為什么真正的高手都是貝葉斯主義者？

“頂級(jí)的成功不是因?yàn)樗麄兪钦l(shuí)，而是因?yàn)樗麄円允裁捶绞剿伎迹允裁催壿嬓袆?dòng)。”

愛(ài)因斯坦有個(gè)著名的問(wèn)題：“你所經(jīng)歷過(guò)的最大的挑戰(zhàn)是什么？”埃隆·馬斯克對(duì)此足足思考了30秒，給出了一個(gè)非常精彩的回答：“確保你有一個(gè)可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)（making sure you have a corrective feedback loop）”。

這種可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)，本質(zhì)上是在不確定性中建立認(rèn)知校準(zhǔn)機(jī)制。大家都說(shuō)馬斯克是“商業(yè)天才”，為什么馬斯克如此厲害呢？原因在于他是一個(gè)貝葉斯主義者。

第一，馬斯克是一個(gè)有信仰的人，服從自己的使命。我們要分開(kāi)信仰和信念。信仰是一定要去火星，而信念是火箭發(fā)射成功的概率有多大。

第二，馬斯克行事尊崇第一性原理和概率優(yōu)化，最為著名的案例便是SpaceX。

第三，就是冒險(xiǎn)和用戶滿意。對(duì)此，埃隆·馬斯克說(shuō)過(guò)一句話，“我根本就沒(méi)有想那么復(fù)雜，對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)我就是要造最好的車(chē)”。

簡(jiǎn)而言之，作為一個(gè)商業(yè)天才，埃隆·馬斯克一方面知道在一個(gè)不確定的世界里面如何運(yùn)用概率去自我完善、迭代產(chǎn)品；另一方面，他也意識(shí)到了概率和物理定律的邊界在哪里。

正如巴菲特對(duì)風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)的洞察：“風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于你不知道自己在做什么。”對(duì)于投資成功的核心原因，巴菲特曾經(jīng)說(shuō)：“我們所要做的全部就是，將盈利概率乘上可能盈利的數(shù)量，減去虧損的概率乘上可能虧損的數(shù)量。”

理性大概就是巴菲特投資成功的最重要因素，讓“不知道”變得可計(jì)算、可優(yōu)化，再去做決策。

所幸，我們有一個(gè)威力龐大的數(shù)學(xué)工具——貝葉斯定理。這個(gè)誕生于18世紀(jì)的概率學(xué)工具，正是幫助我們“知道”自己在做什么的鑰匙。

這也恰是馬斯克反饋閉環(huán)和巴菲特“風(fēng)險(xiǎn)知情”的數(shù)學(xué)本質(zhì)：用貝葉斯式的認(rèn)知升級(jí)，建立一套“動(dòng)態(tài)更新”的思維框架：通過(guò)不斷修正對(duì)事件概率的判斷，將不確定性轉(zhuǎn)化為可管理的風(fēng)險(xiǎn)。

《貝葉斯定理》

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貝葉斯思維在決策中的三重境界

首先，讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下大名鼎鼎的貝葉斯定理：

其中：

先驗(yàn)概率 ：在觀測(cè)到新證據(jù)B之前，事件A 的初始概率。

似然度 ：在事件 A 發(fā)生的條件下，觀察到證據(jù) B 的概率。

邊際概率 ：證據(jù) B 在所有可能情況下的總概率（通常通過(guò)全概率公式計(jì)算）。

后驗(yàn)概率：在觀察到 B 后，事件 A 的更新概率。

貝葉斯定理描述了在已知先驗(yàn)概率的情況下，如何利用新證據(jù)來(lái)更新信念。貝葉斯的決策思維，正是源自這一核心理念。它是一種基于概率推理的決策方法，其核心是利用貝葉斯定理來(lái)更新概率分布，從而做出最優(yōu)決策。

在決策過(guò)程中，貝葉斯決策理論將這種概率更新過(guò)程與決策規(guī)則相結(jié)合，以最小化預(yù)期損失或最大化預(yù)期效用。

可能上述表達(dá)過(guò)于抽象。那么，如何將貝葉斯定理真正用于決策中？

如果我們不把貝葉斯定理看成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)、教條的數(shù)學(xué)工具，而是一種“用概率更新認(rèn)知”的思維方式，就能快速把握其精髓。

它不追求絕對(duì)正確，而是通過(guò)不斷吸收新信息，調(diào)整決策方向，使成功概率最大化。

在當(dāng)今社會(huì)中，不確定性是常態(tài)。市場(chǎng)波動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)博弈、行為演變……決策者往往需要在信息不完整的情況下做出關(guān)鍵判斷。我們常常發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的依靠直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)的思維模式已不足以應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境。

幸運(yùn)的是，貝葉斯定理為我們提供了一種更科學(xué)、更動(dòng)態(tài)的決策框架。

同樣，《貝葉斯定理》中還指出，當(dāng)癌癥發(fā)病率 0.1% 遇到準(zhǔn)確率為 98% 的檢測(cè)時(shí)，實(shí)際患病概率僅為 16.7%。這種反直覺(jué)結(jié)論印證了貝葉斯定理的核心價(jià)值——用基礎(chǔ)概率稀釋表面數(shù)據(jù)的誤導(dǎo)性，如同為醫(yī)療決策加裝“理性濾鏡”。

這正是貝葉斯思維給我們的“第零條”重要啟發(fā)：證據(jù)永遠(yuǎn)需要放在整體概率框架中解讀。

具備這一前置認(rèn)知后，我們來(lái)看看貝葉斯思維在更廣泛決策中的三重境界。

第一重境界：先驗(yàn)信念——你的“直覺(jué)”如何科學(xué)化？

我們做決策時(shí)不僅會(huì)依據(jù)新信息，也會(huì)依據(jù)先前的經(jīng)驗(yàn)信息。一般情況下，我們稱之為“常識(shí)”。

E.T. 杰恩斯表示：“大腦不僅會(huì)利用當(dāng)前問(wèn)題所產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)，也會(huì)利用舊數(shù)據(jù)。做決定之前，我們會(huì)努力回想以前對(duì)云和雨的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知，以及昨晚天氣預(yù)報(bào)都說(shuō)了什么。”

每個(gè)決策者都有先驗(yàn)信念（Prior Belief），比如：

“高端消費(fèi)者更看重品牌價(jià)值。”

“經(jīng)濟(jì)下行時(shí)，低價(jià)商品銷(xiāo)量會(huì)上升。”

傳統(tǒng)決策的問(wèn)題在于，這些信念往往固化為教條，難以調(diào)整。

而貝葉斯思維要求量化先驗(yàn)概率，數(shù)據(jù)回答 “這件事歷史上發(fā)生的概率是多少”。

例如：

“根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，高端消費(fèi)者選擇品牌的概率是70%。”

“過(guò)去三次經(jīng)濟(jì)衰退中，低價(jià)商品銷(xiāo)量增長(zhǎng)的概率是80%。”

這就是 “先驗(yàn)信念” 的本質(zhì)：把模糊的直覺(jué)變成可衡量的起點(diǎn)。

再比如開(kāi)奶茶店，普通人可能憑感覺(jué)選 “學(xué)校門(mén)口人流量大，應(yīng)該賺錢(qián)”，但懂貝葉斯思維的人會(huì)先算 “先驗(yàn)概率”：

先收集數(shù)據(jù)：周邊 3 公里內(nèi)，過(guò)去 5 年新開(kāi)的 20 家奶茶店，80% 在 1 年內(nèi)倒閉；

再加入經(jīng)驗(yàn)：如果選址在寫(xiě)字樓商圈，且主打高端原料，存活概率能提升到 40%（因?yàn)檫^(guò)往同類(lèi)店成功率更高）。

“先驗(yàn)信念”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：

·先驗(yàn)不是偏見(jiàn)，而是可調(diào)整的起點(diǎn)。

·量化你的原有認(rèn)知和假設(shè)，避免“我覺(jué)得”式?jīng)Q策。

第二重境界：動(dòng)態(tài)調(diào)整——如何在不確定中持續(xù)優(yōu)化？

貝葉斯思維的核心是“用新數(shù)據(jù)更新舊認(rèn)知”。當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)，決策者不應(yīng)固守原有策略，而應(yīng)計(jì)算后驗(yàn)概率（Posterior Probability），即：

后驗(yàn)概率 ∝ 先驗(yàn)概率 × 新證據(jù)的權(quán)重

看看Netflix的推薦算法：

Netflix不會(huì)一成不變地推薦“熱門(mén)電影”，而是根據(jù)你的觀看記錄（先驗(yàn)）和最新點(diǎn)擊行為（新數(shù)據(jù)），動(dòng)態(tài)調(diào)整推薦列表。如果你突然開(kāi)始看紀(jì)錄片，系統(tǒng)會(huì)降低“動(dòng)作片”的推薦權(quán)重，提高“紀(jì)錄片”的概率。

事實(shí)上，目前各大平臺(tái)的推薦系統(tǒng)幾乎都遵循這一算法原理。

再拿新能源汽車(chē)市場(chǎng)為例：

某車(chē)企最初根據(jù)行業(yè)報(bào)告設(shè)定“一線城市家庭用戶購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)車(chē)的先驗(yàn)概率為 35%”，但當(dāng)季度銷(xiāo)售數(shù)據(jù)顯示 25-35 歲單身白領(lǐng)的購(gòu)買(mǎi)比例超出預(yù)期 40% 時(shí)，企業(yè)立即調(diào)整用戶畫(huà)像 —— 將 "高收入單身群體" 的權(quán)重從 15% 提升至 30%，并針對(duì)性開(kāi)發(fā)車(chē)載智能娛樂(lè)系統(tǒng)。

這種調(diào)整不是推翻原有認(rèn)知，而是有針對(duì)性地微調(diào)各個(gè)參數(shù)，讓決策模型始終貼合市場(chǎng)頻率。

“動(dòng)態(tài)調(diào)整”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：

·市場(chǎng)在變，你的決策模型也要變。

·小步試錯(cuò)+快速迭代，比“賭大方向”更可靠。

第三重境界：概率化思維——為什么高手從不說(shuō)“絕對(duì)”？

高手與普通人的決策差異，在于能否用“概率分布”思想替代絕對(duì)化的結(jié)論。

也就是說(shuō)，高手構(gòu)建的不是單一劇本，而是包含多種可能性的 "決策沙盤(pán)"。

貝葉斯決策者不會(huì)斷言“這個(gè)項(xiàng)目一定成功”，而是說(shuō)：

“基于現(xiàn)有信息，成功概率是65%，但如果競(jìng)品提前上市，概率可能降至40%。”

這種思維模式能避免過(guò)度自信偏差（Overconfidence Bias），并在風(fēng)險(xiǎn)來(lái)臨前做好預(yù)案。

舉一個(gè)例子。某科技公司評(píng)估新產(chǎn)品上市時(shí)，會(huì)同步推演五種情景：

情景 A（35% 概率）：競(jìng)品三個(gè)月內(nèi)無(wú)動(dòng)作，市場(chǎng)占有率可達(dá) 22%；

情景 B（28% 概率）：對(duì)手推出同質(zhì)化產(chǎn)品，占有率降至 12% 但利潤(rùn)留存率 65%；

情景 C（17% 概率）：關(guān)稅突然增加，需啟動(dòng)?xùn)|南亞備選供應(yīng)鏈（啟動(dòng)成本占預(yù)算 18%）；

情景 D（15% 概率）：技術(shù)突破提前半年，可搶占 35% 高端市場(chǎng)；

情景 E（5% 概率）：黑天鵝事件（如物流樞紐罷工），需準(zhǔn)備 3000 萬(wàn)應(yīng)急資金……

這種將未來(lái)狀況拆解為概率分布的能力，讓決策者既能聚焦高概率事件，又為小概率風(fēng)險(xiǎn)預(yù)設(shè)熔斷機(jī)制。

再如，頂級(jí)對(duì)沖基金不會(huì)依賴單一預(yù)測(cè)，而是構(gòu)建多個(gè)概率情景，類(lèi)似于：

“美聯(lián)儲(chǔ)加息50個(gè)基點(diǎn)的概率是60%，加息25個(gè)基點(diǎn)的概率是30%。”

然后針對(duì)不同情景制定應(yīng)對(duì)策略。

“概率化思維”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：l用概率區(qū)間替代絕對(duì)判斷。

l決策質(zhì)量不取決于結(jié)果，而取決于過(guò)程是否符合貝葉斯邏輯。

人人都是天生的貝葉斯主義者

在某些情況下，人類(lèi)的決策非常符合貝葉斯模型。

雖然在某些人為的、精心設(shè)計(jì)的場(chǎng)景中，人們很容易出現(xiàn)一些行為偏差，雖然大多數(shù)人不擅長(zhǎng)復(fù)雜的貝葉斯運(yùn)算，但在大多數(shù)日常場(chǎng)景中，我們的決策非常符合貝葉斯定理的計(jì)算結(jié)果。

事實(shí)上，我們對(duì)世界的所有感知都源于貝葉斯定理。換句話說(shuō)，感知和意識(shí)本身就是一個(gè)貝葉斯式的過(guò)程。

神經(jīng)學(xué)家阿尼爾·塞思表示：“大腦面對(duì)的都是一些模糊不清的感官信息，這些信息用貝葉斯模型處理起來(lái)非常方便。”

大腦的工作內(nèi)容就是分析這些信息，然后推測(cè)這些信息的起因。

“先分析觀察結(jié)果，再推測(cè)結(jié)果的起因，這就是逆向推理，用貝葉斯方法分析這種推理再合適不過(guò)了。

如今有很多學(xué)者認(rèn)為，我們腦海中的世界的畫(huà)面并非來(lái)自感官，而是來(lái)自大腦的持續(xù)構(gòu)建。我們圍繞著身邊的世界建立了一個(gè)三維模型，然后根據(jù)模型去預(yù)測(cè)世界，根據(jù)信息構(gòu)建“幻覺(jué)”。

在產(chǎn)生預(yù)測(cè)偏誤的情況下，大腦會(huì)根據(jù)新信號(hào)不斷更新預(yù)測(cè)，努力降低偏誤程度，盡量讓預(yù)測(cè)模型符合現(xiàn)實(shí)。

這仍然是一個(gè)貝葉斯式的過(guò)程。預(yù)測(cè)就是先驗(yàn)概率，感官數(shù)據(jù)就是似然函數(shù)，更新后的預(yù)測(cè)就是后驗(yàn)概率。

而且至關(guān)重要的是，雖然你的預(yù)測(cè)會(huì)不斷根據(jù)感官信息進(jìn)行更新，但本質(zhì)上來(lái)說(shuō)你是生活在自己的預(yù)測(cè)里，而不是數(shù)據(jù)中——你體驗(yàn)到的不是感官數(shù)據(jù)，而是腦內(nèi)預(yù)測(cè)。

根本上來(lái)說(shuō)，我們的“體驗(yàn)”就是建立在感官數(shù)據(jù)上的一種貝葉斯模型。由此可見(jiàn)，意識(shí)本身就是一個(gè)貝葉斯式的分析模型。

所有和決策相關(guān)的事情都會(huì)涉及貝葉斯模型，因?yàn)樗梢詫⑿滦畔⒑拖闰?yàn)判斷以最佳方式整合在一起。用貝葉斯思想去認(rèn)知世界，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多現(xiàn)象變得更好解釋了。

證真偏差就是一個(gè)很好的例子。證真偏差指的是，人們更愿意相信那些能夠支持已有觀點(diǎn)的證據(jù)。雖然這種現(xiàn)象有時(shí)的確會(huì)導(dǎo)致一些不好的后果，但大多數(shù)情況下，它都是一種很不錯(cuò)的貝葉斯分析。

這也可以解釋?zhuān)?strong>為什么年齡越大，我們?cè)饺菀坠虉?zhí)己見(jiàn)：

年輕的時(shí)候，我們不太了解這個(gè)世界，心中的那些先驗(yàn)判斷都很弱，所以新信息可以輕易改變我們的想法。我們心中構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型并不完善，無(wú)法做出較好的預(yù)測(cè)，所以我們可以快速學(xué)習(xí)新東西。

不過(guò)隨著年齡的增長(zhǎng)，我們獲得的信息會(huì)越來(lái)越多，預(yù)測(cè)模型也越來(lái)越完善，越來(lái)越精準(zhǔn)，所以理論上來(lái)說(shuō)，新信息對(duì)先驗(yàn)判斷的影響也會(huì)越來(lái)越小。用卡爾·弗里斯頓的話來(lái)說(shuō)就是，老年人“充滿智慧，但思想固執(zhí)”。

如果這個(gè)世界一成不變，那老年人的確可以做出更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)；然而世界是變化的，老年人需要更多的信息才能改變既有觀點(diǎn)。這就是上一代人在面對(duì)錄像機(jī)等新奇事物的時(shí)候，通常會(huì)讓孩子們幫忙調(diào)試的原因。

貝葉斯思維

是面對(duì)不確定性的最佳決策武器

貝葉斯定理之于決策論，就如同卡諾熱機(jī)之于熱力學(xué)。這個(gè)比喻是埃利澤·尤德科夫斯基提出來(lái)的，我認(rèn)為它非常恰當(dāng)。

真實(shí)的汽車(chē)無(wú)法靠卡諾熱機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)，因?yàn)槟阍觳怀鰜?lái)。它只是一個(gè)理想中的模型，所有真實(shí)熱機(jī)都只能是它的“近似值”。真實(shí)熱機(jī)越接近卡諾熱機(jī)，它的效率就越高，反之就越低。

同樣，貝葉斯定理也很難完美地應(yīng)用于真實(shí)世界當(dāng)中。我們依靠其做出決策的這些先驗(yàn)概率，都只能是近似值而已。你（或他人、機(jī)構(gòu)、決策模型）做出的決策，實(shí)際上都是貝葉斯定理的近似值。

但是，貝葉斯定理是不確定情況下做出最佳決策的理論基礎(chǔ)，決策越符合貝葉斯模型表現(xiàn)就越好，反之就越差。

每次我們面對(duì)不確定的事物做出決策時(shí)，都可以利用貝葉斯定理來(lái)判斷該決策在多大程度上算是個(gè)好決策。

更準(zhǔn)確地說(shuō)，貝葉斯定理代表了理想決策，決策人在多大程度上遵循貝葉斯定理，決定著該決策在多大程度上是一個(gè)正確決策。

事實(shí)上，無(wú)論是怎樣的決策過(guò)程，無(wú)論你為了實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)對(duì)世界產(chǎn)生了多大的影響，無(wú)論你掌握的信息多么有限，無(wú)論你是正在尋找高濃度葡萄糖環(huán)境的細(xì)菌，是正在利用復(fù)制行為傳播遺傳信息的基因，還是正在努力實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政府，只要你想把事情干好，你就離不開(kāi)貝葉斯定理。

在VUCA（易變、不確定、復(fù)雜、模糊）時(shí)代，貝葉斯思維提供了一種“持續(xù)進(jìn)化”的決策框架：

l從先驗(yàn)出發(fā)（量化你的初始判斷）

l動(dòng)態(tài)調(diào)整（用新數(shù)據(jù)持續(xù)更新認(rèn)知）

l概率化決策（管理不確定性，而非消除它）

未來(lái)屬于概率化思考者——他們從不說(shuō)“絕對(duì)正確”，卻能比對(duì)手更接近真相。在不確定的世界里，最大的確定性就是掌握“與不確定性共處”的智慧。

《貝葉斯定理》

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-End-

2025.7.9

編輯：醒醒 | 審核：孫小悠