用最簡單方法證明哥德巴赫猜想

《用初等方法研究數論文選集》連載 046

046. 用最簡單方法證明哥德巴赫猜想

我真的是感到無比的無奈，在二十多年以前，我就已經運用自己獨創的“Ltg - 空間理論”成功地證明了那個困擾數學界許久的哥德巴赫猜想。然而，令我倍感失望和沮喪的是，我的研究成果并沒有得到學術界的認可，反而迎來的是一片嘲笑與諷刺之聲。其實，從純粹的數學邏輯角度來看，要證明哥德巴赫猜想并不是一件難于登天的事情，真正難以克服的障礙其實是那些根深蒂固的迷信觀念，以及盤根錯節的利益壁壘。這些無形的阻力就像一道厚重的鐵墻，將真正的創新擋在了門外。時至今日，哪怕是在網絡上輸入“哥德巴赫猜想證明”這樣的關鍵詞進行搜索，你也依然無法找到我的那些凝聚了無數心血的證明文章，這不得不說是一種巨大的遺憾。

不過我始終在不懈地努力著，全力以赴地想要把這件事情宣傳出去，希望能夠讓更多的普通的數學愛好者以及在數學界有著良知的人們都能看到。其實，哥德巴赫猜想并不是那種非常高大上、讓人難以企及的東西，它就是基礎數學范疇內的一個命題。咱們中國人早就已經證明了這個猜想，只不過由于某些特殊的原因，這個事實一直被壓制著，沒有得到應有的認可和傳播。

我所做的其實就是數論方面的科普工作。我的目的很簡單，就是想讓更多的普通大眾能夠了解哥德巴赫猜想，明白它的真正含義，知道它并不是遙不可及的，而是我們中國人憑借智慧早已解決的問題。通過我的科普，讓大家都能清楚地認識到這一點，不再對哥德巴赫猜想抱有那種過度神秘和敬畏的態度。

用以證明的基礎理論即為“Ltg - 空間理論”，下面這幅圖便是 Ltg - 空間理論的圖示表示法。

其他內容在此我便不再贅述，若有興趣的朋友，可去閱讀我其他相關文章。

下面的表格就是2N+A空間

一、素數的分布規律

1）這個空間包含三個要素：項數N取值為0、1、2、3……直至無窮；存在奇數數列2N+ 1，該數列涵蓋正整數中的所有奇數1、3、5、7、9……，其中包含所有素數3、5、7、11、13……，但不包括2。

2）這個空間中的兩個等差數列2N + 1和2N + 2涵蓋了所有正整數，并且會自動與其他空間相互屏蔽。如此一來，合數和素數都會有唯一對應的項數N，這樣素數便不會隨機出現了。

3）我們發現奇數數列 2N + 1 中的合數都是以這種方式形成的，即由 3×5×7×11… 這些素數相乘得到，并且這些素數可以進行自乘。

4）我們發現數列 2N + 1 存在一項“合數項數列”：

3K + 1

5K + 2

7K + 3

11K + 5……

SK + n

其中 S 為數列 2N + 1 上的所有素數，K 是項數 1、2、3、4……，n 是該素數所在的相位數。顯然，無需證明，這些“合數項數列”涵蓋了數列 2N+ 1 上的所有合數項 Nh。

需注意，這里并非指合數的數值，而是合數所對應的項數 Nh。

5）我們在數列 2N + 1 中任意選取兩個奇數，它們的項數分別為 a 和 b，即 (2a + 1) 和 (2b + 1)。顯然，這兩個奇數的乘積是一個合數，可表示為 2K + 1。

于是有：(2a + 1)(2b + 1) = 2K + 1

由于 a、b 是任意選取的項數，所以 K = N。

因此有：(2a + 1)(2b + 1) = 2N + 1

經過化簡、整理后，可得 Nh = a(2b + 1) + b，其中a、b ≥ 1。

這個公式屬于二元一次拋物線方程，而“合數項數列”SK+n 均為該方程的解，因此它涵蓋了表格區間[0，∞]。這顯然無需再進行證明！

6）這個合數項公式無法涵蓋的項，即為素數項Ns。

從合數項公式我們可以得出結論：在數列2N + 1上，素數有無窮多個；每個素數都對應著一個項數Ns；素數的分布滿足等式Ns = N - Nh，這體現的是一種數量關系。

素數的密度P = Ns/N ＞ 1。

以上便是素數的分布規律。

二、2N+A空間的關鍵性質

1）我們任意選取一個項數 K。例如，當項數 K = 9 時，我們可以看到 9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 =3 + 6 = 4 + 5，這包含了它前面所有的項數，也就是區間 [0, K]。此時，這個 K 完全可以等同于 N，即區間 [0, N]。所以，在這個表格中所特指的 K 完全能夠等于 N，也就是 K = N。

2）N = 9 所對應的奇數是 19。

我們發現 19 = 1 + 18 = 2 + 17 = 3 + 16 = …… 呈現為奇數和偶數首尾交叉相加的形式。

即 (2a + 1) + (2b + 2) = (2b + 1) + (2a + 1) = 2N + 1。

化簡整理可得，2N + 1 = 2(a + b) + 3。

實際上，2(a + b) + 3 與 2N + 1 屬于同一個數列，只是初始項數有所不同。

有 K = N = a + b。

3) N = 9 對應的偶數是 20。

我們發現 20 = 1 + 19 = 3 + 17 = 5 + 15 = …… 呈現為奇數首尾相加的形式。

即 (2a + 1) + (2b + 1) = 2(a + b) + 2 = 2K + 2 = 2N + 2。

由此可得，K = N = a + b。

我們可以得出一條定理：

空間項數轉換定理

在2N+A空間中，特指的項數K可以轉換成區間[0，N]。

用公式表示為 ， 項數 K=m+n=N 其中 m

這些代數式清晰地表明，在這個具有2N + A形式的表格之中，項數N、奇數J以及偶數O之間存在著一種自然而然的數量上的聯系。這種聯系并非是我們憑空捏造出來的，而是正整數在這個特定空間內所固有的本質屬性。這就意味著，這種數量關系是客觀存在的，是不以人的意志為轉移的，是由正整數的本質特征所決定的。與此同時，這還表明了隨著項數N不斷地增大，表格中的等式依舊保持穩定，不會發生任何的改變。在較小的區間內所呈現出的性質特征，是能夠被推廣延伸到更大的區間范圍之內的，并且這一性質甚至可以朝著無窮大的方向去發展和應用，體現出一種具有普遍性和延展性的數學規律。

證明：

依據目前權威對素數的定義，我們必須限定一些條件。1 不是素數，4 = 2 + 2，偶數大于或等于 6。

在奇數數列2N+1上任選兩個素數q和p它們的項位分別是m和n，這個我們可以做到。

把這兩個素數相加，有

（2m+1）+(2n+1) = 2(m+n)+2=2K+2

2K+2是一個偶數，他的項位是K，依據空間轉換定理

2K+2=2N+2

所以有，q+p = 2N+2

哥德巴赫猜想得證！

結論：

這意味著對于大于或等于6的任意偶數2N+2，我們都能在奇數數列2N+1中找到兩個素數q（對應項位m）和p（對應項位n），使得它們的和等于該偶數。因為根據空間項數轉換定理，K = N = m+ n，所以2K + 2 = 2N+ 2，即q + p = 2N +2。

例如，當N=9時，對應的偶數是20，我們可以找到素數1（此處1按原文邏輯處理，實際1非素數，按權威說法1不是素數我們可以去掉）和19（項位0和9，0+9=9=N），3和17（項位1和8，1+8=9=N），5和15（15非素數），7和13（項位3和6，3+6=9=N），9和11（9非素數，項位4和5，4+5=9=N），其中1+19、3+17、7+13均為素數之和，都滿足20=素數+素數的形式。

這一過程清晰地展示了在2N+A空間理論框架下，哥德巴赫猜想對于所考察的N=9這一具體情況是成立的，并且由于空間的性質具有普遍性，可推廣至更大的N，從而一般性地證明了哥德巴赫猜想。

本文借助WPSAI進行潤色，特此表示感謝！

2026年1月31日星期六