合肥工業大學程建萍IJTS：微通道散熱器內納米流體流動與傳熱的機器學習多目標優化

論文信息：

Zhiguo Tang, Yan Li, Yuelong Xu, Tianyu Li, Jianping Cheng, Multi-objective optimization of nanofluid flow and heat transfer in the microchannel heat sink with drop-shaped cavities and curved-slot drop-shaped ribs based on machine learning, International Journal of Thermal Sciences 221(2026),110475.

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2025.110475

Part.1

研究背景

隨著半導體工藝不斷微縮，電子器件功率密度急劇攀升，熱流密度已高達1500 W/cm3。若散熱不及時，將引發局部過熱、性能衰減乃至器件損壞。因此，發展高效可靠的熱管理技術刻不容緩。微通道散熱器因其結構緊湊、散熱能力強，已成為應對高功率散熱的主流方案之一。然而，傳統結構已難以滿足新一代器件散熱需求。當前研究主要從結構創新與冷卻工質改良兩方面尋求突破。結構上，淚滴形腔體和開槽肋設計受到關注。前者能降低流動阻力，后者可引導流體沖擊壁面、破壞熱邊界層。但二者如何協同作用以同時提升換熱、降低阻力，仍需深入探索。工質上，納米流體如石墨烯量子點（GQDs）納米流體，表現出優于傳統流體的導熱性能。為此，本文提出一種集成淚滴形腔體與曲線開槽肋的新型微通道散熱器（MCHS-DCCDR），并采用GQDs納米流體作為冷卻介質，旨在通過結構-工質協同強化散熱。研究進一步結合機器學習方法進行多目標優化，以尋求最佳性能設計。

Part.2

研究內容

本研究首先通過數值模擬與對比分析，驗證了所提出MCHS-DCCDR結構的優越性；隨后通過單因素分析探究了關鍵幾何參數的影響規律；最后基于人工神經網絡與遺傳算法進行了多目標優化設計，并利用TOPSIS方法確定了最優折衷方案。

為論證所提出結構的先進性，研究首先比較了六種不同腔體與肋柱形狀組合的MCHS性能。這六種構型包括：梯形腔-淚滴肋（MCHS-TCDR）、橢圓形腔-淚滴肋（MCHS-ECDR）、淚滴形腔-淚滴肋（MCHS-DCDR），以及在此基礎上肋柱開槽的三種變體：淚滴形腔-直單槽淚滴肋（MCHS-DCSDR）、淚滴形腔-直雙槽淚滴肋（MCHS-DCDDR）和本文提出的淚滴形腔-曲線雙槽淚滴肋（MCHS-DCCDR）。圖1所示為不同構型下，努塞爾數比（Nu/Nu0）摩擦因子比（f/f0）和性能評價準則（PEC）隨雷諾數（Re）的變化。從圖中可知，首先，在未開槽的三種構型中，MCHS-DCDR（淚滴形腔-淚滴肋）表現出最佳的綜合性能，其PEC值最高，且摩擦因子最低。這驗證了淚滴形腔體在降低流動阻力方面的有效性。其次，在三種開槽肋構型中，MCHS-DCCDR（曲線開槽）的Nu/Nu0和PEC值均最高。這表明，相比于直槽，曲線開槽能進一步優化局部流道形態，更有效地促進二次流的形成和熱邊界層的破壞，從而在增加換熱面積的同時，實現了更優的熱性能提升。此對比結果直接支撐了選擇淚滴形腔體與曲線開槽肋進行組合設計的合理性。

圖1. 不同微通道散熱器（MCHS）的(a) 努塞爾數比（Nu/Nu0）、(b) 摩擦系數比（f/f0）及(c)性能評估準則（PEC）隨雷諾數（Re）的變化曲線。

為了解各結構參數對性能的影響機制并篩選關鍵優化變量，研究對五個無量綱幾何參數進行了單因素分析，包括：相對腔-肋距離（x/Δl）、肋縮放比（α）、相對槽長（a/Lr）、相對槽距（b/Dr）和相對槽厚（t/Dr）。相對腔-肋距離（x/Δl）的影響如圖2所示，當x/Δl從-0.1增加時，PEC先升高后降低，在0.65處達到峰值1.68。圖3的云圖顯示，當肋過于靠近腔體前端（x/Δl=?0.1）時，會嚴重收縮流道截面，導致流速和壓降激增，雖然換熱量增加，但付出的流動阻力代價過大，使得PEC不佳。隨著肋位置后移，流動變得平順，在達到最佳匹配位置時實現了換熱與阻力的良好平衡。肋縮放比（α）的影響如圖4所示，隨著肋尺寸增大，換熱面積和流動擾動增強，Nu/Nu0先增后減，在α=1.45時達到最大。同時，摩擦因子f/f0持續上升。圖5所示云圖表明，過大的肋雖然強化了換熱，但也顯著增大了流動阻力和局部壓降，導致當α=1.6時，PEC因摩擦因子的大幅增加而下降。因此，存在一個最優的肋尺寸（α=1.45）使PEC最大化。相對槽長（a/Lr）與相對槽距（b/Dr）的影響如圖6和圖7所示，這兩個參數的變化對PEC的影響相對較小，呈現出先微增后微降的趨勢。最優值分別出現在a/Lr=0.55和b/Dr=0.034b/Dr=0.034附近。通過其云圖發現，適當的槽長和槽距能優化槽內流動，平衡換熱面積的增加與由流動路徑變化引起的阻力變化。相對槽厚（t/Dr）的影響如圖8所示，此參數的影響非常顯著。當t/Dr從0.078增加時，PEC先快速上升，在t/Dr=0.147時達到峰值1.75，之后下降。其云圖揭示了內在機理：槽太薄時（如t/Dr=0.078），流體難以流過，槽幾乎不起作用，大部分流體繞過肋，導致換熱性能低下。隨著槽厚增至最佳值（0.147），更多納米流體能通過槽道導向腔壁，既增大了對流換熱面積，又強化了二次流和混合效果。但槽過厚時，槽內流動分離效應減弱，邊界層增厚，熱阻增大，混合效果變差，反而導致性能下降。因此，選擇合適的槽厚至關重要。

圖2. 相對腔-肋距離（x/Δl）對微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數比（Nu/Nu0）、摩擦系數比（f/f0）、性能評估準則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進出口壓力降（ΔP）的影響。

圖3. 帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖。

圖4. 肋縮放比（α）對微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數比（Nu/Nu0）、摩擦系數比（f/f0）、性能評估準則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進出口壓力降（ΔP）的影響。

圖5. 帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖。

圖6. 弧形槽相對長度（a/Lr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數比（Nu/Nu0）、摩擦系數比（f/f0）、性能評估準則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進出口壓力降（ΔP）的影響。

圖7. 弧形槽相對距離（b/Dr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數比（Nu/Nu0）、摩擦系數比（f/f0）、性能評估準則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進出口壓力降（ΔP）的影響。

圖8. 弧形槽相對厚度（t/Dr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a) 努塞爾數比（Nu/Nu0）、摩擦系數比（f/f0）、性能評估準則（PEC）及(b) 熱阻（Rth）、進出口壓力降（ΔP）的影響。

其次本文研究在單因素分析基礎上，為進一步降低多目標優化的計算成本，研究對五個參數進行了敏感度分析，以篩選出對輸出目標（Nu,f,PEC）影響最顯著的核心變量。敏感度因子條形圖如圖9所示，相對腔-肋距離（x/Δl）是對所有三個性能指標影響最大的參數，其對Nu,f,PEC的敏感度因子分別高達45.36%、68.74%和36.23%。其次是肋縮放比（α）和相對槽厚（t/Dr）。而相對槽長（a/Lr）和相對槽距（b/Dr）的敏感度因子均低于10%，影響較弱。基于此，后續的多目標優化將聚焦于x/Δl、α和t/Dr這三個關鍵設計變量，在保證優化精度的同時大幅提升了計算效率。

圖9. 不同結構參數的敏感系數圖

然后研究采用人工神經網絡（ANN）作為代理模型，來擬合設計變量（x/Δl、α、t/Dr）與優化目標（Nu,f）之間復雜的非線性關系。ANN模型經過訓練和驗證，其預測值與CFD計算值吻合良好（R2>0.95），證明了模型的高精度。隨后，利用非支配排序遺傳算法II（NSGA-II）對代理模型進行多目標優化，尋找同時最大化Nu和最小化f的帕累托最優解集。圖10展示了得到的帕累托前沿，其上每個點都代表一個無法被同時改進的優化方案。為了從眾多非劣解中選出最佳折衷方案，研究采用了逼近理想解排序法（TOPSIS）。TOPSIS選出的方案其Nu,f,PEC值分別為21.37、0.90和1.76。盡管其Nu值低于純追求Nu最大的方案（Numax），f值高于純追求f最小的方案（fmin），但其PEC值是最高的，達到了1.76，甚至略高于專門優化PEC的方案（PECmax）。這說明TOPSIS方案更好地平衡了強化換熱與降低泵耗之間的矛盾，實現了綜合性能的最優。圖11所示的云圖對比了不同優化目標下結構的速度、壓力和溫度場。可以看出，Numax方案的肋尺寸最大且最靠近腔體，雖然換熱最強，但流道收縮最嚴重，導致局部流速和壓降最高。fmin方案的肋尺寸最小，流動最順暢、壓降最低，但換熱能力也最弱，底板溫度較高。而TOPSIS方案的肋尺寸和位置處于一個適中的狀態，既通過足夠大的肋和曲線槽有效增強了換熱和二次流（速度云圖顯示槽內射流明顯），又將流動阻力控制在了合理范圍內，體現了各參數間的協同優化效應。

圖10. 帕累托前沿分布圖

圖11. 不同優化目標下微通道散熱器（MCHSs）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖

最后該研究考察了GQDs納米顆粒體積分數（φ）對優化后MCHS-DCCDR性能的影響。隨著φ從0%（純水）增加到0.5%，Nu/Nu0、PEC持續上升，熱阻Rth持續下降。這是因為納米顆粒的加入提高了流體的導熱系數。但同時，摩擦因子f/f0和壓降ΔP也隨之增大，這是由于納米流體粘度增加所致。當φ=0.5%時，PEC達到最高的1.83。但考慮到高濃度可能帶來的顆粒團聚和微通道堵塞風險，研究指出φ=0.3%是一個在性能與可靠性間取得平衡的推薦值。為全面評估優化后MCHS-DCCDR的優越性，圖12所示將其與平直微通道散熱器（SMCHS）、僅有淚滴形腔的散熱器（MCHS-DC）以及淚滴形腔-淚滴肋散熱器（MCHS-DCDR）進行了性能對比。結果顯示，TOPSIS優化的MCHS-DCCDR在所有指標上均表現最佳：與SMCHS相比，其Nu/Nu0、f/f0和PEC分別提升了107.64%、63.63%和50.43%；即便與性能已經不錯的MCHS-DCDR相比，這三項指標也分別進一步提升了26.06%、23.31%和17.33%。圖13云圖所示從流場和溫度場直觀解釋了這一巨大優勢：SMCHS流場平直，換熱有限；MCHS-DC在腔體處出現流動停滯和高溫區；MCHS-DCDR通過肋引導流體沖擊腔體，改善了溫度分布但壓降增加；而MCHS-DCCDR憑借曲線開槽，不僅進一步擴大了換熱面積，更重要的是能定向引導部分納米流體高速沖擊腔體側壁，產生了強烈的二次流，徹底激活了腔體“死區”的換熱，從而在僅有限增加壓降的前提下，實現了散熱性能的飛躍。

圖12. 不同微通道散熱器（MCHSs）的性能對比圖

圖13. 不同微通道散熱器（MCHSs）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度

Part.3

總結與展望

綜上所述，本研究針對高功率電子器件散熱需求，成功提出并優化了一種集成淚滴形腔體和曲線開槽淚滴形肋的新型微通道散熱器（MCHS-DCCDR）。通過系統的數值模擬、單因素分析、敏感度篩選以及基于人工神經網絡（ANN）與非支配排序遺傳算法（NSGA-II）的多目標優化，并結合TOPSIS決策方法，獲得了一個綜合性能卓越的最優設計。該研究驗證了結構構型優越性，明晰了關鍵參數影響規律，多目標優化方法行之有效且性能提升效果顯著。本研究通過創新的結構設計與智能優化方法的結合，為應對下一代高功率密度電子器件的熱管理挑戰提供了一條有效且有前景的技術路徑。后續的實驗驗證與多維度拓展研究，將推動該技術從理論走向實際工程應用。

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