豎切不行、斜切更糟？實驗 1.9 萬次，揭曉洋蔥最佳切丁策略

大數據文摘出品

洋蔥，是餐桌上最普通的食材之一。但在2021年，美國廚師兼美食作家J. Kenji López-Alt卻把它帶到了數學黑板上。

他拋出的問題看似平常：洋蔥應該如何切丁，才能獲得最均勻的塊狀？

這個問題迅速引發熱議。YouTube 的數據表明，這個小問題，關系著千家萬戶，畢竟數千萬用戶都在搜索“如何正確切洋蔥”。

接下來，Kenji 利用數學計算切塊的形狀和大小，從而找到最優的切法。他把洋蔥建模為十層同心圓，并開始嘗試不同切法帶來的形狀變化。

值得一提的是，衡量切塊大小一致性的指標是標準差，標準差越小，說明洋蔥塊越接近理想狀態。

首先是最常見的豎直切法。在這種方法里，刀口自上而下，切開十層洋蔥。結果表明，中心的塊狀較均勻，但底部塊明顯更大。數學測量給出了答案：這種切法的標準差是37.3%。

換句話說，塊的大小差異依舊顯著。

接下來是放射狀切法（斜著切）。刀口從洋蔥的外緣向中心放射。這種方法看似合理，但結果卻更糟。外圈塊遠大于中心塊，標準差提高到57.7%。

換句話說，塊的大小更加不均勻。

Kenji 提出了改進思路：刀口不要直指洋蔥中心，而是對準半徑的 60% 深度。這一微調，讓結果立刻改善，數學給出的答案是34.5% 標準差，比豎直切法和普通放射切法更好。

半徑的 60% 深度，這就是所謂的“洋蔥常數”。后續，數學家Dylan Poulsen在研究中計算出更精確的值：55.731%。

他甚至寫入演講稿，將洋蔥模型簡化為無限切割、無限層數的理想狀態。數學世界里的完美洋蔥，終于出現。

然而，Kenji 的原始示例只考慮十層十刀，數據尚有不足。另有研究發現，當刀口對準96% 深度時，標準差僅為29.5%。這是迄今最優的實際切丁策略。

團隊嘗試了超過19,320 種組合：洋蔥層數7到13層；切法為垂直/徑向；每種切法嘗試1到10刀；徑向切割角度對應不同深度；是否加入1-2刀水平切.....

實驗發現：第一，水平切幾乎沒有幫助。第二，放射切通常優于豎直切，但必須對準中心以下的位置。第三，理想深度隨切口數量變化，但總在48% 以上，并在層數增加時逐漸趨近“洋蔥常數”：55.731%。

via https://pudding.cool/2025/08/onions/

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