《九章算術》——為中國傳統數學領先世界千余年奠定了基礎

秦王政二十六年（前221年），翦滅六國，實現統一。

三十四年（前213年），始皇準李斯奏，除醫藥、卜筮、種樹之類，盡焚天下之書。

不管秦始皇統一中國有多大歷史功績，“焚書”一舉，實造成先秦文化的大斷層，損失無限。

唐章碣詩云：“竹帛煙銷帝業虛，關河空鎖祖龍居。坑灰未冷山東亂，劉項原來不讀書。”

公元前202年，劉邦戰勝項羽，正式立漢。

這才過去了沒多少年，此時的人們，對于先秦的文化和文字，就已經十分懵懂了。

“文景之治”舉措之一，即是繁榮文化，承啟先學。這里面，高祖朝老臣張蒼功不可沒。

其一便是搜集先秦“題簡”，編纂《九章算術》。

現在傳世的《九章算術》，非張蒼一人之功。稍晚于他的宣帝朝大司農中丞耿壽昌，也是著名天算家，對于整理《九章算術》也做了很大貢獻。

魏劉微于《九章算術序》中說：“往昔暴秦焚書，經書散壞，自時厥后，漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌，皆以善算名世。蒼等因舊文之遺，各稱刪補。”

其時，大約還有桑弘羊、許商等人參與了《九章算術》之整理，其中不乏原來秦國的學者。

此后200多年間，經不斷補充、校正，《九章算術》終于成為“官書”。

前面說到的劉微，為此書作序、作注，且將自己整理的《重差》作為第十卷歸入書中。

唐代李淳風曾為此書作注；北宋賈憲細草、南宋楊輝作詳解，刊行于世，流傳至今。

《九章算術》之書名，據說來自戰國時期“遺本”。

“九”，應該是上古先民形成的“九九之數”之簡稱。這一傳統，大約可以追溯到公元前五千紀的新石器時代。

“九章”，書中最早確實分為“九章”，更準確說是“九卷”。

具體是——方田（分數四則運算法則及各種面積公式）；粟米（即直到現在仍然在用的“三率法”為主的比例算法）；衰分（比例分配算法以及異乘同除問題）；少廣（面積與體積的逆運算，最重要的是世界上最早的開平方、開立方方法）；商功（各種體積公式和土方工程工作量的分配算法）；均輸（賦稅的合理負擔算法以及各種算術難題）；盈不足（盈虧類問題算法及其在其他算術問題中的應用）；方程（線性方程組解法與正負數加減法則）；勾股（勾股定理、解勾股形及簡單測量問題）。

《九章算術》，充分體現理論與實際相結合的特點。

不計劉微的《重差》一章，全書共246問202術，皆為從現實社會治理和生活出發，既由淺入深、層層遞進；又深入淺出、聯系實際，由此全面深刻展示了中國古人的生活觀和數學觀。

世界數學分為兩大體系——《九章算術》創立的具有中國特色的“機械化算法體系”；歐幾里得在《幾何原理》中創立的邏輯演繹體系。

《九章算術》，構筑了中國和東方數學的基本框架，是迄至秦漢的中國數學最高成就；《幾何原理》，幾乎決定了西方數學的發展史。

《幾何原理》，應該成書于公元前300年前后；《九章算術》包含的數學成就，可能要比“克里特文明”早幾千年。

古希臘數學，進入中世紀便衰落了，直到近代才開始振興。

這期間，以《九章算術》為代表的“東方算法”則一直在中國、印度等地廣泛應用，以致促進了17/18世紀歐洲產生“無窮小”算法。

《九章算術》所提出的分數理論，比例、盈不足、開方等算法；線性方程組解法，正負數加減法則及解勾股形方法等，都是具有世界意義的成就。

其以“計算”為中心，“算法”具有強烈的程序化、機械化特點，以及數學理論高度結合實際的風格——這使其對于現代科技新寵計算機的產生，起到了重要的催化作用。

現在，比如說字節跳動所屬的“tiktok”在世界很多國家包括美國取得巨大成功，出色之處就在于獨特的“算法”。

《中國大百科》說：《九章算術》“為中國傳統數學領先世界千余年奠定了基礎”。

科學和數學史家嚴敦杰說：“若把‘原本’比‘算術’，此中翹楚是《九章》”。