在說服別人的時候,有一種詭計就是利用小概率事件,也就是論證時只舉極小概率發(fā)生的實例,比如走在路上被天上掉下的磚砸到,有名有性,有鼻子有眼,卻不說這些情況在整體中所占比例多少,只為達(dá)到其因噎廢食的目的,偏偏人們對危險有著極其強(qiáng)烈的敏感度,說過度都不為過,所以,很容易相信。對此,建議以后遇到此類情況,一定要追問,你說的這類情況發(fā)生的百分比是多少?
——坤鵬論
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第十三卷第八章(16)
原文:
他們將動靜,善惡一類事物列為肇始原理,而將其它事物歸之于數(shù)。
所以他們把奇性合之于1;
因為如以3作奇數(shù)之本性則5又何如?
解釋:
他們把運動與靜止、善與惡這類基本的對立概念,當(dāng)作解釋世界的最初原理,
這本身沒什么大問題,
但是,他們試圖把所有其他事物都?xì)w類、還原到數(shù)的體系里,
也就是說,他們要讓整個宇宙都變成一本數(shù)學(xué)密碼書。
他們認(rèn)為,任何事物(包括抽象的性質(zhì))的本質(zhì),
都可以、也必須通過某個特定的數(shù)字或數(shù)字關(guān)系來解釋。
正因為這樣,他們就把奇數(shù)性(所有奇數(shù)的共同本質(zhì)),都硬安在了數(shù)字1上;
因為,如果他們用3來作為奇數(shù)的本性,那么5又該如何?
亞里士多德的意思是說,他們憑什么讓1來代表奇數(shù)?為什么不能是3?不能是5?
他們把奇數(shù)性這個普遍性質(zhì),綁定在一個具體的奇數(shù)1上,
就因為它是第一個數(shù)字嗎?
但是,將奇數(shù)性都綁在1上,難道3、5、7、9、11……所有這些無窮無盡的奇數(shù),都不是最正統(tǒng)的奇數(shù)嗎?
奇數(shù)的本質(zhì)是不能被2整除,這是一個規(guī)則,而不是某個具體零件。
亞里士多德以此例揭示出理型論的三個問題:
1.范疇與個體的混淆:混淆了抽象的范疇,比如:奇數(shù)性、善、動等,與具體的個體(數(shù)字1、某個善行、某次運動),
前者是普遍的性質(zhì)或關(guān)系,后者是特殊的實例。
2.理論的任意性與武斷:他們的數(shù)字配對游戲充滿了隨意性,沒有客觀標(biāo)準(zhǔn),也沒有邏輯論證。
3.數(shù)字豐富性的匱乏:僵化的數(shù)字框架(尤其如果以10為限),根本無法容納現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)概念本身的無限豐富性與多樣性。
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原文:
再者,假如數(shù)能獨立自存,人們可以請問那一數(shù)目為先,——1或3或2?
解釋:
問題的前提:
假如數(shù)字是像石頭、樹木等一樣的獨立存在的實物,
問題:
這些實體之間總該有個先后順序吧?
就像先有種子,后有樹苗,再有大樹,
在數(shù)的世界中,哪個數(shù)字是先生成的?是1?還是3?或是2?
三個答案:
1.1先生成
符合常識,1是數(shù)的起點,
但是,按理型論來講,1的理型是獨立、完沒的實體,
如果它先存在,那么2的理型和3的理型在邏輯上就是由它衍生出來的,
這樣的話,2的理型就成了1的理型的派生物或組合物,
這就破壞了理型的獨立性和不可分性。
2.2或3先生成
這更加荒謬。
如果2的理型先于1的理型,就等于說父親比爺爺還老。
3.它們同時生成
這倒是能避免順序的問題,
但是如果所有理型數(shù)都是同時、并列存在的獨立實體,
那么它們之間就沒有任何生成或依存關(guān)系,
這就無法解釋我們?yōu)槭裁凑J(rèn)為2包含兩個1,3比2大這些基本的數(shù)學(xué)真理,
數(shù)學(xué)也就失去了根基。
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