再創(chuàng)歷史！DeepSeek最新開(kāi)源模型Math-V2實(shí)現(xiàn)IMO金牌水準(zhǔn)，提出可自驗(yàn)證的數(shù)學(xué)推理

大數(shù)據(jù)文摘受權(quán)轉(zhuǎn)載自頭部科技

文丨譚梓馨

繼OpenAI發(fā)布GPT-5.1、谷歌推出Gemini 3、Anthropic迭代Claude Opus 4.5之后。

11月27日晚間， DeepSeek團(tuán)隊(duì)在開(kāi)源社區(qū)低調(diào)發(fā)布了一款新模型DeepSeekMath-V2，該模型展現(xiàn)出強(qiáng)大的定理證明能力，在IMO 2025和CMO 2024上取得了金牌水平成績(jī)，并在Putnam 2024上取得接近完美的118分（滿分是120分，人類選手的歷史最高分為90分）。

值得關(guān)注的是，這也是首個(gè)在IMO競(jìng)賽中達(dá)到金牌水準(zhǔn)的開(kāi)源模型，今年7月份，谷歌DeepMind的“Gemini Deep Think”曾斬獲IMO 2025金牌。
網(wǎng)友們稱贊：大藍(lán)鯨又回來(lái)了！

讓AI推理過(guò)程像數(shù)學(xué)家一樣嚴(yán)謹(jǐn)

DeepSeek這篇新模型論文講了什么？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，其改變了AI數(shù)學(xué)推理的既有路徑：從傳統(tǒng)的“結(jié)果導(dǎo)向”(只關(guān)注答案是否正確) 轉(zhuǎn)向“過(guò)程導(dǎo)向”(重視推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性和可驗(yàn)證性)。

核心創(chuàng)新是一種自驗(yàn)證架構(gòu)：首先訓(xùn)練一個(gè)基于LLM的精準(zhǔn)且可信的定理證明驗(yàn)證器；隨后以該驗(yàn)證器作為獎(jiǎng)勵(lì)模型，訓(xùn)練一個(gè)證明生成器，并激勵(lì)生成器在最終定稿前，自主識(shí)別并修正自身證明過(guò)程中的盡可能多的問(wèn)題。

這一架構(gòu)使模型能像數(shù)學(xué)家一樣思考：自己寫(xiě)證明→自己挑毛病→自己改到無(wú)懈可擊，實(shí)現(xiàn)了AI推理的“自我反思”能力。

DeepSeek團(tuán)隊(duì)在論文中表示，大語(yǔ)言模型（LLMs）在數(shù)學(xué)推理領(lǐng)域已取得顯著進(jìn)展，若能進(jìn)一步突破，有望對(duì)科學(xué)研究產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)放大推理能力（該方法以最終答案的正確性為獎(jiǎng)勵(lì)導(dǎo)向），LLMs在一年內(nèi)實(shí)現(xiàn)了性能跨越式提升，然而，這種方法存在根本性局限：一味追求更高的最終答案準(zhǔn)確率，無(wú)法解決一個(gè)核心問(wèn)題——正確答案并不等同于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程。

為突破深度推理的邊界，DeepSeek團(tuán)隊(duì)認(rèn)為有必要對(duì)數(shù)學(xué)推理的完整性與嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行驗(yàn)證，尤其在測(cè)試階段計(jì)算量擴(kuò)容場(chǎng)景下（例如面對(duì)無(wú)已知解的開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)），自驗(yàn)證能力至關(guān)重要。

為避免生成器性能提升后出現(xiàn)“生成-驗(yàn)證能力差距”擴(kuò)大的問(wèn)題，團(tuán)隊(duì)還提出通過(guò)擴(kuò)容驗(yàn)證計(jì)算量，自動(dòng)標(biāo)記新增的高難度驗(yàn)證樣本，進(jìn)而生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)以持續(xù)優(yōu)化驗(yàn)證器。

最終，DeepSeekMath-V2 展現(xiàn)出卓越的定理證明能力：在2025年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）、2024年中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）中均斬獲金牌級(jí)得分，且在2024年普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Putnam）中，通過(guò)擴(kuò)容測(cè)試階段計(jì)算量，取得了118/120的近乎滿分成績(jī)，超越了人類參賽者90分的最高紀(jì)錄。

研究結(jié)果表明，可自驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理是一條切實(shí)可行的研究路徑，有望助力研發(fā)出能力更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)AI系統(tǒng)。

人類即便在沒(méi)有參考解法的情況下，也能識(shí)別證明中的問(wèn)題——這是解決開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵能力。DeepSeek團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，LLMs能夠通過(guò)訓(xùn)練獲得“無(wú)參考解法下識(shí)別證明問(wèn)題”的能力。

利用“自我認(rèn)知”系統(tǒng)性提升數(shù)學(xué)推理

DeepSeekMath-V2的證明驗(yàn)證器與生成器構(gòu)成協(xié)同循環(huán)：驗(yàn)證器助力生成器優(yōu)化，而生成器性能提升后，會(huì)產(chǎn)出挑戰(zhàn)驗(yàn)證器當(dāng)前能力邊界的新證明。

這些挑戰(zhàn)性樣本（即驗(yàn)證器單次驗(yàn)證可能無(wú)法識(shí)別問(wèn)題的證明），將成為提升驗(yàn)證器自身性能的寶貴訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

在DeepSeek自研的CNML級(jí)別題目集中包含91道定理證明題，涵蓋代數(shù)（13道）、幾何（24道）、數(shù)論（19道）、組合數(shù)學(xué)（24道）和不等式（11道）五大類別，難度與中國(guó)全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（CNML）題目相當(dāng)，各模型在不同類別CNML級(jí)別題目上的得分顯示，DeepSeekMath-V2的性能持續(xù)優(yōu)于Gemini2.5-pro和GPT5-Thinking-High，展現(xiàn)出跨領(lǐng)域的卓越定理證明能力。

在2024年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)選題（IMO Shortlist 2024）上，研究人員通過(guò)序貫優(yōu)化實(shí)現(xiàn)證明質(zhì)量提升。

針對(duì)每道題目啟動(dòng)了32條獨(dú)立的優(yōu)化線程，并通過(guò)最終驗(yàn)證器產(chǎn)出的32份驗(yàn)證分析報(bào)告進(jìn)行多數(shù)投票，判定證明的正確性。

結(jié)果顯示，模型自主篩選的最優(yōu)證明獲得了顯著高于線程平均水平的驗(yàn)證得分，這表明模型的生成器具備準(zhǔn)確評(píng)估證明質(zhì)量的能力；此外，隨著最大序貫嘗試次數(shù)的增加，單次通過(guò)率實(shí)現(xiàn)了實(shí)質(zhì)性提升，證明自驗(yàn)證機(jī)制能有效引導(dǎo)迭代優(yōu)化過(guò)程。

這些結(jié)果證實(shí)：DeepSeekMath-V2生成器能夠可靠區(qū)分高質(zhì)量證明與有缺陷證明，并利用這種自我認(rèn)知能力，系統(tǒng)性地提升其數(shù)學(xué)推理水平。

DeepSeek團(tuán)隊(duì)在論文總結(jié)中表示，推進(jìn)自然語(yǔ)言定理證明的發(fā)展將為形式化推理帶來(lái)顯著助力。期望通過(guò)本研究，為構(gòu)建真正可靠的數(shù)學(xué)推理系統(tǒng)做出貢獻(xiàn)——這類系統(tǒng)能夠同時(shí)借助非形式化洞察與形式化保障，推動(dòng)數(shù)學(xué)研究的進(jìn)步。

開(kāi)源AI進(jìn)入中國(guó)主導(dǎo)階段

盡管不是科技巨頭，但DeepSeek一直是全球開(kāi)源模型的創(chuàng)新探索引領(lǐng)者。

日前，麻省理工學(xué)院（MIT）和開(kāi)源平臺(tái)Hugging Face合作的一項(xiàng)“開(kāi)放智能經(jīng)濟(jì)”研究發(fā)現(xiàn)，過(guò)去一年中，中國(guó)開(kāi)發(fā)的新型開(kāi)源模型的下載總量占比上升至17%，在全球開(kāi)源AI模型市場(chǎng)中比美國(guó)占據(jù)了更多關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)。

研究還發(fā)現(xiàn)，美國(guó)、中國(guó)、英國(guó)的開(kāi)發(fā)力量嚴(yán)重偏向產(chǎn)業(yè)端；而德國(guó)、法國(guó)及歐洲其他地區(qū)與線上開(kāi)發(fā)力量則更均衡，涵蓋非營(yíng)利機(jī)構(gòu)、高校及社區(qū)貢獻(xiàn)者。

行業(yè)權(quán)力格局正發(fā)生根本性重構(gòu)：谷歌、Meta和OpenAI主導(dǎo)的美國(guó)開(kāi)源權(quán)重產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)已大幅下滑，非關(guān)聯(lián)開(kāi)發(fā)者、社區(qū)組織以及2025年崛起的中國(guó)產(chǎn)業(yè)力量逐漸崛起。
隨著DeepSeek、Qwen、Hunyuan、GLM、Kimi、MiniMax、ERNIE等多家開(kāi)源模型的持續(xù)滲透，且不斷拉近與封閉模型之間的差距，或?qū)㈤_(kāi)啟由中國(guó)開(kāi)發(fā)者主導(dǎo)的新一輪市場(chǎng)權(quán)力整合。

注：頭圖AI生成

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