金觀濤：被誤解的科學真實｜雙體實驗室

大家好，我是船長。

20世紀的哲學曾掀起一場“語言學轉向”的革命。哲學家們試圖用邏輯語言構建科學的基石，將科學理論視為由符號系統組成的“陳述”。邏輯經驗主義代表人物卡爾納普曾將科學陳述分為“邏輯性”與“經驗性”兩類。例如，“單身漢是未婚的”被歸為邏輯陳述，因其真偽僅需邏輯自洽即可判定；而“玫瑰是紅色的”則需經驗驗證。

這條哲學路徑影響深遠，奠定了科學哲學和分析哲學的基礎，但這場看似嚴謹的革命，卻暗藏著致命的缺陷。

金觀濤老師指出，20世紀哲學革命犯下的致命錯誤，正是將數學等同于邏輯。這不僅錯誤地將數學的真實性歸約為邏輯的真實性，遮蔽了數學作為獨立真實性來源的地位，并且導致在定義科學陳述時，只看到“邏輯的”和“經驗的”兩類，忽略了支撐科學真實的符號系統的“雙重結構”——科學真實的表達既需符合經驗世界的結構，也需依托數學的純符號真實性。

20世紀哲學家雖發現了“邏輯語言”這一利器，從而在邏輯分析上取得輝煌成就，卻因未能洞察“雙重結構”，最終與理解科學真實失之交臂。事實上，唯有認識到符號系統的“雙重結構”，才能正確把握科學真實的基石，重建理解現代科學的哲學框架。

被誤解的科學真實

文/金觀濤

20世紀的哲學革命：發現邏輯語言

19世紀下半葉，牛頓力學這塊繼幾何學之后的拱頂石與電磁研究中基于新受控實驗及其數學表達新發現之拱頂石開始整合，橫跨經驗世界和數學世界的拱橋再一次加寬了。在這一比牛頓力學更為宏偉壯觀的拱橋建立的同時，用邏輯語言表達各種受控實驗、建立由公理推出定理的論述，從化學延伸至生物學等學科，現代科學理論進入了一個迅速發展并最后成熟的時期。

宏觀審視自古希臘幾何學開始的架橋過程，它從發現不可測比線段開始，到用邏輯語言表達測量這一最基本的受控實驗，進而發現連續量是自然數的擴大，帶來用連續量比例表達的新受控實驗。上述過程的本質正是找到第一塊拱頂石后，一塊塊新拱頂石相繼形成，它們將受控實驗擴張的經驗傳導至純符號世界，結果是實數和復數的公理化，新的拱頂石互相整合。在上述橫跨經驗世界和符號世界的拱橋不斷加寬的過程中，明顯可以看到用邏輯語言表達各式各樣科學真實的經驗結構，并將該結構和擴張中的純符號真實之結構整合，最后引發具有雙重結構的符號系統大擴張。

就在這一關頭，發生了認識論革命，這就是哲學研究的語言學轉向。基于人用符號系統把握經驗世界，“邏輯語言”被發現了。本來，歐幾里得幾何學用邏輯語言陳述空間測量，只是自然語言的嚴格化和應用，唯有哲學革命才能使人認識到必須用邏輯語言準確描述科學真實領域對象（包括經驗）的結構。一方面，它導致源于歐幾里得幾何學的推理結構嚴格化，可以用于任何一門科學；另一方面，哲學家第一次意識到科學理論是具有某種結構的符號系統。尋找科學真實的符號結構成為哲學的使命，這是一件驚天動地的事情。

圖：20世紀哲學家

（弗雷格、羅素、維特根斯坦）

自古希臘以來，思想符合經驗、正確的思考必須使用邏輯，這是哲學家的常識。只有用符號系統指涉對象來界定語言，什么是思想符合經驗，以及為什么推理必須邏輯自洽，才能得到說明。為什么？因為符號和對象的關系是一種約定，人可以任意選擇符號來指涉某一對象，這樣作為符號系統的思想和（經驗）對象相符，實為符號之間的關系和（經驗）對象之間的關系同構。

換言之，一旦符號和對象建立明確的對應關系，對象的性質（和結構）就可以用符號的結構加以表達了。因為符號和對象及其性質存在一一對應，不同符號的等同和包含關系就表達了對象的等同和包含關系。只要對象為真，相應符號的等同和包含關系就亦是真的。與此同時，符號系統的推理過程可以還原為對象的關系，故邏輯自洽實為指涉不能自相矛盾，其可以用符號和被指涉對象一一對應來界定。這樣，表達真實經驗世界（事實）的符號系統必須是一種邏輯語言，和經驗對象結構相對應的是邏輯語言中具有特定結構的符號串，那就是可判別真假的“陳述”。

簡而言之，20世紀哲學革命最了不起的成就是嚴格地定義了什么是人的思想和經驗相符合，并發現表達科學真實必須使用邏輯語言。從此以后，哲學家把指涉對象的符號系統都泛稱為語言，并用符號之等同和包含關系來定義邏輯。這樣一來，哲學上長期處于含混狀態的“思想和經驗符合”與“邏輯自洽”就得到了明確的定義。正因如此，20世紀初哲學家第一次認識到以往哲學研究都是不嚴格甚至是含混不清的。因為其在提出概念時完全沒有考慮過相應的語言是否正確地指涉（經驗）對象，當某些符號串完全違背符號必須和（經驗）對象一一對應的原則時，相應的討論是沒有意義的。哲學家意識到形而上學命題和科學命題的不同，為了把人類從以前陷入的形而上學混亂中拯救出來，他們開始用邏輯語言定義科學，并在歷史上第一次把科學理論視為邏輯語言中的符號結構，科學哲學興起了。

吊詭之處在于，邏輯語言的發現（包括科學哲學興起）在時間上和現代科學的成熟完全同步，但哲學家完全無視現代科學是一座橫跨經驗世界和數學世界的拱橋。他們在尋找什么樣的符號系統才能把握科學真實時，不知道純符號系統的真實性存在，忽略了符號系統必須具有雙重結構，才能用以表達真實的經驗。他們力圖在客觀實在為真這一基石上建立符號系統的大廈，為此，符號系統的結構得到了透徹的研究。然而，根據我前面的分析，客觀存在是需要前提的，一旦這些前提不成立，大廈立即發生動搖，甚至分崩離析。也就是說，只有去尋找具有雙層結構的符號系統，才能用符號表達科學真實。正因如此，邏輯語言的發現和研究導致了十分怪異的結果。一方面，語言的邏輯分析達到了極致，其為幾十年后計算機程序的設計和機器證明提供了有效工具；另一方面，建立在邏輯語言結構之上的任何科學哲學都無法理解現代科學。

圖：電影《模仿游戲》劇照

我在《消失的真實》中已詳細論證過，20世紀哲學革命之所以在認識現代科學符號結構方面毫無建樹，是因為犯了兩個致命的錯誤：一是把數學等同于邏輯，二是堅信只有客觀實在才是真的。這導致20世紀哲學家雖經歷了哲學革命的洗禮，但不可能在“符號是什么”的前提下認識何為經驗，發現真實性實為對象和主體的關系。他們也不可能意識到純符號系統的真實性存在，當然不可能想到用符號系統把握真實的經驗世界，必須去尋找一個具有雙重結構的符號系統。

既然20世紀哲學革命用邏輯語言認識現代科學是完全走錯了路，那么為什么我們還要花時間討論哲學的邏輯語言分析呢？關鍵在于，一個在方向上錯誤但在細節上經過充分展開的研究，只要能有效地排除其中的錯誤，就能對理解如何用符號結構把握對象（包括經驗）結構十分有益。前面我在論述橫跨經驗世界和數學世界的拱橋時，強調它具有雙重結構：一重結構是符號結構和經驗結構相同，另一重結構是符號表達的受控實驗普遍可重復。

關于符號系統如何表達普遍可重復受控實驗的整體及其各部分之細節，我在第一編第二章做了詳細討論，但對于一個符號系統如何用自己的結構來表達任何對象（包括經驗）結構，尚未進行足夠的分析，而這恰恰是20世紀哲學革命取得的最重要成就。換言之，探討以邏輯經驗論和分析哲學為核心的20世紀科學哲學失敗的認識論根源，有助于深入理解符號串結構和對象（包括經驗）結構的關系，從而使我們可以從縱橫兩個剖面整體地把握橫跨經驗世界和數學世界的拱橋，由此，科學真實的符號結構才能正確地呈現出來。

圖：電影《楚門的世界》劇照

邏輯陳述和經驗陳述

20世紀哲學家用邏輯語言研究科學真實符號結構的出發點，是把科學（理論）定義為可以判別真假的陳述，并將這些陳述視為由“邏輯的”和“經驗的”兩種不同類型組成。正如美國哲學家魯道夫·卡爾納普所說，邏輯性的陳述根據其是否符合邏輯就能分真假，而經驗性的陳述必須和經驗世界符合才為真。舉兩個例子：“有一個大于100的素數”是一個數學的陳述，它可以和經驗無關，憑邏輯推理就能判別其真假；“如果杰克是單身漢，那么他是未婚的”，它雖和經驗有關，但僅憑邏輯也能判別其真假。

卡爾納普認為，它們都屬于邏輯性陳述。另一類是必須用經驗判別真假的陳述，它可表達為符號串R（x），其中x是客觀存在的對象，R是對象的性質。如R代表紅色的，x代表一朵玫瑰，基于經驗觀察，上述陳述為真。如果x是一只渡鴉，上述符號串和客觀事實不符，故為假。R（x）是不同于邏輯陳述的經驗陳述。

表面上看，上述對科學語言結構的界定無可非議。一方面，它把科學和形而上學區別開來了；另一方面，人們一直認為判別陳述真假只有兩種方法，一是看其是否和經驗相符，二是看其邏輯是否自洽。正是立足于這一看來不可能有錯的起點，卡爾納普提出了用語言（符號串）表達科學的若干意義公設（公理），為邏輯經驗主義（實際上是20世紀的科學哲學）奠定了基礎。

然而，根據本書前面的論述，這一起點是錯的！為什么？既然科學的符號表達是可以判別真假的陳述，那么只有從真實性結構對陳述進行分類，才能正確抓住可判別真假陳述的類型和結構。科學陳述中的一類是符合經驗之陳述當然不錯，其真實性基礎是符合經驗，嚴格地講是表達經驗符號串結構等同于經驗結構；另一類可判別真假的陳述是數學陳述，數學陳述不等同于符合邏輯的陳述。

數學陳述之所以為真，是基于純符號結構的真實性，而不僅僅是因為這些陳述邏輯自洽。如果把數學的真實性轉化為邏輯的真實性，會從根本上改變陳述的真實性基礎，從而把數學排除在科學結構的符號表達之外，而這正是20世紀哲學家犯下的致命錯誤。換言之，表達科學真實的符號系統需要有雙重結構：一重結構來自經驗真實性，那就是它和經驗對象結構相同（即符合經驗）；另一重結構來自符號系統本身，那就是其代表數學的真實性。這兩種互相整合的結構，不能化約為符合經驗的陳述加上符合邏輯的陳述。一旦將數學等同于邏輯，得到的陳述集就只具有一重結構，它不能代表現代科學的符號結構。

我們可以用下列陳述為例來說明這一點：“所有單身漢都是未婚的。”該陳述只可以用邏輯來判定為真，完全是相同對象（或其屬性）用不同符號表達造成的。我們用x表達對象，R表達對象性質。這樣，用x指“單身漢”是不準確的。x指涉人，單身漢是對人的婚姻狀態（性質）的規定，為S（x），意思為單身狀態的人。R指“人處于未婚狀態”，它也是對人的婚姻狀態（性質）的規定。

只有當S（x）等于R（x）時，我們才能得到“所有單身漢都是未婚的”這一結論。表面上看，該陳述的真假由邏輯賦予，其實這是一種錯覺。只要符號和其指涉的對象存在一一對應，且對象相同，相應的符號亦相同，即S（x）為真，我們就能導出R（x）是真的。這里，所謂“邏輯導出”只是符號等同而已，而這些陳述的真實性還是來自經驗真實性。

那么，邏輯在判斷上述陳述的真假中完全沒有意義嗎？有意義，但邏輯只是對同類陳述進行歸并，而非提供另一種真實性結構，即其不能構成能判別真假陳述的另一種類型。為什么？通常表達對象的某一屬性，使用R（x）就夠了。然而，因為主體有選擇符號的自由，存在著和R（x）相同的S（x）。因為對于任何一個R（x），都可以有若干和其相同的S（x），所以R（x）組成的陳述集中，存在著一個子集合，該集合中每一個陳述都存在與其相同或可以從包含關系推出的另一個陳述。

這些陳述之所以憑邏輯就能判別其真假，是因為它們符合經驗，而邏輯推理的功能只是通過符號等價變換，把一個經驗上為真的陳述轉化為另一個相同的陳述而已。

圖：《畫手》（ 1948）

作者：塔舍爾

我在《消失的真實》第三編中指出：“表面上看，邏輯經驗論主張存在兩種真實性結構：一種是來自邏輯自洽的真實性，另一種是符號系統和經驗符合的真實性。但只要稍加分析，就能發現來自邏輯自洽的真實性結構亦是基于符號系統和經驗符合。什么是邏輯自洽？就是符號和對象的對應關系具有確定性。當規定某一符號指涉特定對象時，不能同時規定該符號不指涉這一對象，這就是邏輯自洽的根據。也就是說，邏輯的真實性來自符號和對象對應的確定性，其背后亦是符號結構的真實性由對象的真實性規定。”

如前所述，因為純符號真實性的存在，很多純數學陳述為真并不只是它符合邏輯，而是其架起經驗真實和符號真實的拱橋。這些陳述對科學極為重要，因為只有它們的存在，符號推理才可以預見新的科學事實。例如，“存在著無窮個素數”，它是一個數學陳述，并不能用它和經驗符合來證明其為真。上述陳述之所以成立，是出于自然數的雙重結構，即自然數最早建立了經驗真實和符號真實的聯系。

19世紀末，一批邏輯學家主張自然數計算和幾何不同，認為它是基于邏輯類之合并，就是想證明邏輯真實和經驗真實的基礎不同。其實，當弗雷格意識到無法用邏輯類導出自然數時，把數學歸為邏輯的努力已經失敗了。但是，當時大多數哲學家堅信數學是邏輯，他們認為邏輯的真實性不能歸為符號系統符合經驗。

把數學等同于邏輯導致一個至今仍牢不可破的信念：在任何一種語言中，符號系統本身并無真實性可言，當它指涉（經驗）對象時，對象就將自身的真實性賦予符號系統。正因如此，很多人至今仍認為數學是邏輯的一部分，屬于邏輯語言，故數學亦應該是一種語言。我在前面已經證明：數學不是邏輯，數學作為滿足特定結構的符號系統，它即使不指涉經驗對象，亦具有真實性。

換言之，符號系統指涉對象，使其成為語言，而數學在本質上并不屬于語言。數學研究并不是語言學探索。然而，至今大多數哲學把數學稱為表達科學真實的語言。既然數學被視為邏輯，邏輯推導是同義反復，數學本質上也應該是同義反復。那么，為什么數學計算可推出前提中看不到的新結論呢？哲學家不得不將其歸為套套邏輯中符號指涉的變化。然而，這種說法不能解釋數學的運用使科學理論具有預見性。

我們得出一個結論：20世紀語言哲學（從邏輯經驗論至分析哲學）對科學（理論）的界定可以表達為圖2—3。科學（理論）是所有符合經驗的陳述，而可以由邏輯本身來判定真假的陳述只是符合經驗陳述的子集合。

圖2-3 分析哲學中的現代科學理論

在《消失的真實》第三編中，我將這種科學真實的符號概括稱為“廣義符合論”，它使哲學家至今不能發現科學是橫跨經驗世界和數學世界的拱橋。事實上，這一錯誤的概括不僅支配著20世紀科學哲學對科學真實的認識，還形成了其用邏輯語言定義一個符號串如何才能正確把握經驗對象結構的方法。

本文系摘選自《真實與虛擬》一書第二章一至二節，為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標題為編者所擬，學術討論請以原文為準。文中部分配圖來源于網絡，無特定指向，如有侵權請聯系公眾號后臺刪除。

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內容編排：婧婷

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