ATE：周期性垂直多孔肋微通道散熱器的傳熱與流體流動分析

論文信息：

Mohammad Shamsoddini Lori , Kambiz Vafai,Heat transfer and fluid flow analysis of microchannel heat sinks with periodic vertical porous ribs.Applied Thermal Engineering 205 (2022) 118059

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.118059

Part.1

研究背景

微通道散熱器（MCHS）于 1981 年由塔克曼和皮斯首次提出，如今已被廣泛用作高熱流密度電子設備的主要冷卻方式。它由多個平行排列的微型通道構成，能夠通過翅片將熱量更高效地傳遞給冷卻劑。采用被動技術提高微通道散熱器的效率，是當前研究的主要方向之一，其目標是在更小的空間內以最低成本實現更高的散熱效率。利用多孔介質的高比表面積來提高微通道散熱器的性能，是另一種有效的技術手段。研究人員已對二維通道中利用多孔塊強化強制對流的方法進行了探討。本研究通過數值方法，對在微通道散熱器垂直壁面上設置偏移式多孔垂直肋的效果進行了研究。分析了不同肋形狀下的共軛傳熱和流體流動，并與實心肋和光滑微通道的情況進行了對比。研究還考慮了不同雷諾數的影響，并詳細探討了肋高、孔隙率和達西數對微通道性能的作用。

Part.2

研究內容

為進行數值分析，本研究選取了一個帶有兩個實心壁、周期性排列的不同形狀肋以及基底的單個微通道作為研究對象。圖 1（a）展示了所選微通道、計算域、承受恒定熱流的微通道基底、相應的坐標系以及包含幾何尺寸的入口視圖。圖 1（b）至圖 1（f）展示了不同肋形狀的排列方式和幾何參數，圖 1（h）為多孔介質的示意圖。

圖 1. （a）所選計算域為帶有兩個垂直實心壁、基底和側壁肋的單個微通道，包含幾何參數、規格和布置方式；（b）矩形肋；（c）橢圓形肋；（d）三角形肋；（e）前向三角形肋；（f）后向三角形肋；（h）多孔介質示意圖。

本研究使用 COMSOL Multiphysics 軟件，對帶有實心域和多孔域且布置了不同形狀肋的微通道的傳輸方程進行了數值求解。本研究結果與黃和瓦法伊的數值研究結果相比，局部努塞爾數的平均偏差為 8.65%，通道內局部壓力的平均偏差為 4.1%，兩者具有良好的一致性。

圖 2. （a）黃和瓦法伊研究中帶有多孔塊障礙物的平行板通道；（b）不同雷諾數下通道內無量綱壓降的對比；（c）不同達西數下通道內局部努塞爾數分布的對比。

圖 3. （a）赫茨羅尼等人研究中完全填充燒結多孔介質的加熱通道；（b）通道壓降隨雷諾數的變化對比；（c）努塞爾數隨雷諾數的變化對比（?=0.44，K=9.6×10?10 m2）。

本研究對垂直翅片上偏移布置不同形狀肋的微通道散熱器進行了研究，考慮了肋為實心和多孔兩種情況，并分析了每種設計的流體流動和傳熱特性。圖 4 和圖 5 分別展示了不同高度的實心肋和多孔肋在各種形狀下，壓降（Δp）和摩擦系數 f 隨雷諾數的變化情況。圖 4 和圖 5 顯示，當雷諾數和肋高增加時，肋形狀對壓降和摩擦系數的影響更為顯著。

圖 4. 不同肋高下，壓降（Δp）隨雷諾數（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm（對數坐標）；（c）Hr=0.07 mm（對數坐標）；（d）Hr=0.1 mm。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2）。

圖 5. 不同肋高下，普朗特數（fRe）隨雷諾數（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2），所有圖均采用對數坐標。

圖 6 展示了不同高度的實心肋和多孔肋在各種形狀下，平均努塞爾數（Nuave）隨雷諾數的變化情況。可以看出，對于實心肋和多孔肋，努塞爾數在低雷諾數下增長迅速，而在高雷諾數下增長速率變慢。

圖 6. 不同肋高下，平均努塞爾數（Nu）隨雷諾數（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2）。

如圖 6 所示，對于實心肋微通道，當肋高為 0.025mm 時，三角形肋的努塞爾數最高，這是因為其回流區范圍最大，y 方向的速度變化最小，回流產生的二次流更大，微通道壁面附近的熱流體與中心的冷流體混合效果更好；而矩形肋的努塞爾數最低，原因是其回流區范圍最小，y 方向的速度變化最大，回流產生的二次流最小，微通道中心的冷流體與壁面附近的熱流體混合不充分，這一觀察結果可通過圖 7 和圖 8 得到證實。

圖 7. 在 z=0.25 mm 和 Re=529 條件下，兩種不同肋高（Hr）的速度等值線和流線：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。

圖 8. 在 z=0.25 mm、Re=529 和肋高Hr=0.025 mm 條件下的溫度等值線：（a）矩形實心肋；（b）矩形多孔肋；（c）橢圓形實心肋；（d）橢圓形多孔肋；（e）三角形實心肋；（f）三角形多孔肋；（g）后向三角形實心肋；（h）后向三角形多孔肋；（i）前向三角形實心肋；（j）前向三角形多孔肋。

為綜合考慮熱性能和水力性能，圖 9 和圖 10 展示了不同高度的實心肋和多孔肋在各種形狀下，品質因數（FOM）隨雷諾數的變化情況。可以看出，在所有肋高和雷諾數下，帶有多孔肋的微通道散熱器的品質因數均高于傳統無肋微通道散熱器（品質因數 = 1）和帶有實心肋的微通道散熱器。

圖 9. 不同肋高下，品質因數（FOM）隨雷諾數（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2），傳統參考無肋微通道散熱器的品質因數 FOM=1。

圖 10. 肋高對不同形狀實心肋和多孔肋微通道品質因數（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋（?=0.6，K=2.47×10?10 m2）。

在不同形狀的實心肋中，橢圓形肋和三角形肋微通道的品質因數通常最高，而矩形肋的品質因數最低。從圖 4、圖 5、圖 6、圖 9 和圖 10 可以看出，橢圓形肋微通道的性能優于矩形實心肋微通道，因為橢圓形肋的努塞爾數更高且壓降更低。

圖 11 展示了不同高度的實心肋和多孔肋在各種形狀下，傳熱效能（εh）和泵送功率效能（εp）隨雷諾數的變化情況。傳熱效能和泵送功率效能大于 1，表明傳熱性能和壓降得到了改善。

圖 11. 不同肋高下，傳熱效能（εh）和泵送功率效能（εp）隨雷諾數（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（?=0.6，K=2.47×10?10 m2），粗線表示泵送功率效能（εp），細線表示傳熱效能（εh）。

隨后本實驗探討多孔肋的特性（包括孔隙率和達西數）對微通道性能的影響。圖 12 展示了孔隙率對不同形狀肋的微通道壓降（Δp）的影響。

圖 12. 孔隙率對不同形狀實心肋和多孔肋微通道壓降（Δp）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 13 展示了孔隙率對不同形狀肋的微通道平均努塞爾數（Nuave）的影響。可以看出，對于所有形狀的肋，在低雷諾數下，兩種孔隙率的努塞爾數非常接近；而在高雷諾數下，孔隙率較低的微通道的努塞爾數大于孔隙率較高的微通道，但小于實心肋微通道的努塞爾數。

圖 13. 孔隙率對不同形狀實心肋和多孔肋微通道平均努塞爾數（Nuave）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

為綜合評估不同孔隙率的微通道散熱器的水力性能和傳熱性能，計算并對比了它們的品質因數（如圖 14 所示）。研究發現，在低雷諾數下，孔隙率較高的多孔肋微通道的品質因數更大；隨著雷諾數的增加，孔隙率較低的多孔肋微通道的整體傳熱性能更好，因此其品質因數更高。

圖 14. 孔隙率對不同形狀實心肋和多孔肋微通道品質因數（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

與孔隙率類似，多孔肋的達西數（滲透率）也會影響微通道的熱水力性能。圖 15 展示了兩種不同達西數下，不同形狀肋的微通道（實心肋和多孔肋）的壓降（Δp）。

圖 15. 達西數對不同形狀實心肋和多孔肋微通道壓降（Δp）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 16 展示了兩種不同達西數下，不同形狀肋的微通道（實心肋和多孔肋）的平均努塞爾數（Nuave）隨雷諾數的變化情況。

圖 16. 達西數對不同形狀實心肋和多孔肋微通道平均努塞爾數（Nuave）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 17 展示了達西數對不同形狀多孔肋的微通道散熱器品質因數（FOM）的影響。品質因數隨達西數的增加而增大。

圖 17. 達西數對不同形狀實心肋和多孔肋微通道品質因數（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實線表示實心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

Part.3

研究總結

本研究探究了微通道散熱器垂直翅片上不同形狀實心肋與多孔肋的傳熱和流體流動特性，以及肋高、孔隙率和達西數的影響。結果表明，多孔肋壓降顯著小于實心肋，低雷諾數下平均努塞爾數更高，品質因數在各肋高和雷諾數下均優于光滑通道及實心肋；實心肋中矩形肋和后向三角形肋壓降最高、前向三角形肋最低，多孔肋中矩形肋和橢圓形肋壓降最高、三種三角形肋最低；努塞爾數方面，實心肋低肋高時三角形肋最優、高肋高時橢圓形肋和矩形肋最優，多孔肋中矩形肋始終最優；品質因數上，實心肋低肋高時三角形肋最優、高肋高時橢圓形肋最優，多孔肋低肋高時矩形肋最優、高肋高時橢圓形肋最優。

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