二年級數學思維：等周變形題，如何操作，才讓孩子理解抽象知識？

文｜凝媽悟語

我家孩子一遇到稍微復雜點的數學題，常常還沒開始思考，大腦就亮起“紅燈”——“我不會”“我看不懂”。

比如下面這道題：

孩子一看就懵：一根鐵絲怎么又變五邊形又變正方形？圖形之間還能“變形”？信息一多，畏難情緒就上來了，思維仿佛按下暫停鍵。

孩子卡殼，真的只是因為“題難”嗎？

往往不是。

在認知心理學中，這種現象常與“工作記憶超載”有關——孩子同時處理圖形轉換、數字關系和文字理解時，大腦資源不足，容易產生回避心理。

同時，如果孩子尚未建立“守恒概念”（即物體形態改變，但某些屬性不變），就更難理解鐵絲長度不變這一關鍵。

這道題真正在考什么？

圖形轉換的空間想象能力——從五邊形到正方形，鐵絲經歷了什么？

長度守恒的理解——鐵絲無論變成什么形狀，總長不變。

乘除法的實際應用——求總長用乘法，求等分邊長用除法。

如果孩子不理解圖形背后的“統一度量”，題目稍一變式，就會再次陷入困惑。

我的方法：讓數學“看得見，摸得著”

孩子抽象思維尚不發達，需要通過實際操作來形成邏輯思維。

我用的工具很簡單——一根扭扭棒（可彎曲、可定型，比畫圖更直觀）。

第一步：讀題圈關鍵詞，幫孩子聚焦信息

讓孩子邊讀邊圈出：“一根鐵絲”“邊長相等的五邊形”“4厘米”“正方形”“每條邊多少厘米”。

這一步是為了減輕認知負荷，讓大腦明確任務目標。

第二步：動手操作，親眼見證“形變長不變”

讀到“一根鐵絲”：拿出扭扭棒，“這就是題里那根鐵絲”。

讀到“圍成五邊形”，同時看圖：一起把它彎折成一個每條邊相等的五邊形，把邊長看成4厘米。（不必糾結標準長度，重在理解）。

讀到這根鐵絲圍成一個正方形：把五邊形輕輕拉開，恢復成一根直的扭扭棒，再重新彎成正方形。

停下來問孩子：“你覺得，這根扭扭棒變短了嗎？還是和原來一樣長？”

孩子通過觀察，會真正理解：不管形狀怎么變，鐵絲還是那根鐵絲，總長度沒變。這就是“守恒”觀念的初步建立。

第三步：從操作回歸解題，理清數量關系

五邊形邊長4厘米，一共5條邊，總長就是5個4：4×5=20（厘米）→這是鐵絲的長度。

正方形4條邊，每條邊相等，求邊長，相當于求把鐵絲分成4份的長度，也就是20厘米中有幾個4，所以用除法：20÷4=5（厘米）。

最后寫答案：答：正方形的每條邊長是5厘米。

主要是讓孩子明白：每一步算式代表什么，強化“先求總長，再等分”的邏輯鏈。

舉一反三，內化“等周變形”思維

設計一個同類題型，比如：

用一根24厘米長的鐵絲，圍成一個正方形，每條邊是多長？

1、基礎變形（改變邊數）：

這根24厘米的鐵絲，如果圍成一個每條邊都相等的三角形（等邊三角形），每條邊是多長？

理解“邊數越少，每條邊越長”。

2、基礎變形（增加邊數）：

還是這根鐵絲，如果圍成一個每條邊都相等的六邊形（正六邊形），每條邊是多長？

理解“邊數越多，每條邊越短”。

3、進階變形（形狀變化，但非全等邊）：

還是這根24厘米的鐵絲，如果圍成一個長方形，這個長方形的一條邊長是8厘米，那另一條邊是多少厘米？

從“等分”過渡到“公式應用”，理解長方形有兩組相等的對邊。

4、挑戰與開放思考（為學有余力的孩子準備）：

把這根鐵絲圍成的正方形（邊長6厘米），輕輕一推，讓它變成一個斜著的菱形（或一個一般的平行四邊形），它的邊長變了嗎？它的周長變了嗎？

理解“周長是圖形一周的總長度，與形狀無關”。這是從“等邊圖形”到“不等邊圖形”的認知飛躍。

讓孩子在具體操作中學習，可以：

降低門檻：實物操作將抽象問題具體化，緩解畏難情緒。

打通感官：視覺（看形狀變化）+觸覺（動手彎折）+數理邏輯（計算）協同工作，記憶更深。

建立信心：“我能做出來”的成功體驗，會激發孩子主動思考的意愿。

當我們陪孩子把數學“玩”出來，知識便不再是恐懼的對象，而成了探索世界的工具。