金觀濤 華國凡：清晰性決定理論的生命力｜雙體實驗室

大家好，我是船長。

我們是否常常以為，一個理論越是圓融周全、面面俱到，就越接近真理？那些聽起來永遠正確、左右逢源的論述，是否真的推動了我們的認識？

金觀濤老師與華國凡老師指出，理論的清晰性才是科學得以進步的根本前提。只有當理論具備清晰性，它才能給出明確的信息量，從而在“實踐—理論—實踐”的反饋循環中被檢驗、被修正。從西方科學史上錯誤但清晰的地心說、燃素說，到中國古代科學中常存的模棱兩可風格，清晰性決定了理論是否能夠參與認識的迭代。波普爾提出的“可證偽性”正是清晰性的現代注腳——一個不能被證偽的理論，實際上也無法為世界提供任何新的信息。

在這個思想紛繁、表述往往流于模糊的時代，重提理論的清晰性，不僅是對科學標準的堅守，更是一種思維上的自律：唯有清晰，我們才能知道自己在說什么、檢驗什么，并在錯誤中靠近真理。

圖： 卡拉瓦喬 《 圣馬太蒙召 》

清晰性決定理論的生命力

文/金觀濤 [美]華國凡

清晰性是理論可檢驗的基礎

要使我們的主觀認識能夠通過“實踐—理論—實踐”的負反饋調節不斷逼近真理，對模型有一個最基本的要求，即模型本身要具有清晰性。一個模型，或者說一種理論，不論是否正確，只有具備了清晰性，才能在“實踐—理論—實踐”的反饋中不斷得到修正而逼近客觀真理。也就是說，一種理論只有具備了清晰性，才是可以被檢驗的。

那么，什么叫模型或理論的清晰性呢？從反饋實踐的結構圖可以看出，我們用一定的實踐手段對客體施加影響，觀察客體的變化結果，同時，我們也對理論（主體模型）提出相應的判斷性輸入，根據理論得出某種預期結果。

所謂檢驗，就是用理論的預期結果與客體的實際變化結果相互比較，找出它們之間的差距。根據這一差距來修改理論。因此所謂理論的清晰性，用現代科學的話來講，就是理論要給出一定的信息量。預期結果只有具備一定的信息量，才能與客體變化的實際結果相比較，才是可檢驗的，否則就無法檢驗。

圖：電影《超時空接觸》劇照

例如天氣預報，根據某種預報理論，我們得出“明天要下雨”的預期結果，這一預期結果就具有一定的信息量。如果明天天氣的實際情況是下雨了，就證明預報正確，沒下雨就證明預報錯誤。如果天氣預報說“明天可能下雨，也可能不下雨”，那么預報、不預報都沒有意義。根據信息量計算法則，這個預報的信息量為0，人們并沒有從這種預報理論中獲得任何信息，無論明天下雨還是不下雨，都無法檢驗這一理論是否正確。這個理論就不具備清晰性。

清晰性也包含了理論所規定的條件和某些統計的結果。客觀事物的變化是有條件的，不同的條件下會有不同的變化結果，有的事物的變化結果具有概率性，體現統計的規律。這都不妨礙理論的清晰性。理論只要明確指出在什么條件下事物這樣變化，什么條件下那樣變化，指出事物變化的各種可能性是多大，理論就給出了一定的信息，這些信息量都是可計算的。

清晰性是理論發展的前提

科學上最忌諱的是那些不具備清晰性的理論，那些渾渾噩噩、似是而非、模棱兩可的理論，那些看起來包羅萬象、面面俱到但實際上不著邊際、什么問題也說明不了的理論。這類理論不提供任何信息，總用一套讓人摸不著頭腦的規范性語言去套用，例如“既是好事又是壞事”“既變又不變”“既存在又不存在”“既同一又不同一”……弄得人暈頭轉向。如果用實踐去檢驗，不管實踐的結果是什么，它們都不會錯，也不會不錯。無法判定真偽，也就是不具備可檢驗性。因而也就不能通過“實踐—理論—實踐”的模式得到修正。以這種形式出現的理論，甚至還不如雖然完全不對但表述清晰的觀點，因為后者無論如何是可以得到實踐的檢驗的，是可以通過修正而不斷發展的。

實際上，泛泛地談論理論要用實踐來檢驗是不夠的，重要的是理論首先要具備清晰性，要能夠為實踐所檢驗。對比古代中國的科學理論和西方的科學理論，我們可以發現一個明顯的差別，這就是不管西方科學理論是正確還是謬誤，它們的觀點和結論都相當清晰。比如托勒密的地心說，就地球是宇宙中心這一點十分明確。蓋倫的血液運動潮汐說，明確提出血液自肝臟產生，通過心臟和動脈、靜脈流到全身被吸收。燃素說明確指出燃燒是物質失去燃素的過程。

這些理論雖然錯誤，但都十分清晰，因而它們都是可檢驗的，也是可以修正的，為日后提出正確的理論奠定了基礎。哥白尼從大量天文觀測的事實來證明地心說的錯誤，提出日心說。哈維通過一套實驗和計算來證明蓋倫學說的錯誤而提出血液循環理論。拉瓦錫則用天平來稱過燃燒后物體的重量后指出燃素說的錯誤。我們可以設想，如果亞里士多德沒有明確提出“重的東西落得快，輕的東西落得慢”的結論，伽利略也許不會發現這種說法自相矛盾。正因為亞里士多德和伽利略的落體理論都具有清晰性，因而它們能夠通過實驗來加以檢驗。

圖：揚·馬泰伊科《哥白尼與上帝對話》

模棱兩可、不明確，是中國古代科學理論的一個大弱點。渾天說雖然有大地是球形的思想，許多學者深信渾天說，唐代僧人一行等天文學家還測量過子午線的長度，但他們從來沒有想明確說大地是一個球體。雖然不少人有地動的思想，但這些思想從來沒有表述成哥白尼日心說那樣清晰的理論。

這種風格甚至表現在數學領域中。數學是一切科學中最要求嚴格性和清晰性的學科。中國古代數學雖然發達，但從來沒有發明過記錄公式和符號的方法，數學主要是用文字陳述的，而中國的文言文字既不易也不能表達明確的數學概念。中國古代數學在解方程方面舉世領先，但中國數學家在方程中連等號都沒有引用，并且計算只寫最后結果，沒有中間步驟。大約中國數學家認為把一個深奧的思想用簡單的符號清晰地表述出來，都是對思想本身的傷害。

在這方面，奧地利哲學家波普爾于20世紀中葉提出的證偽主義科學觀中，有許多東西值得我們借鑒。波普爾提出一種理論的科學性標準是可證偽性。他認為科學是一組旨在精確陳述或解釋宇宙某方面行為的推測性假說，但不是任何假說都是科學。如果假說要成為科學的一個部分，就必須首先滿足可證偽性這個基本條件。

可證偽性是科學劃界的標準

什么是可證偽性呢？波普爾認為，如果一個假說中存在一個或一組在邏輯上與該假說可能互相抵觸的觀察陳述，那么這個假說是可證偽的。

比如“所有的物質遇熱膨脹”這一假說就滿足可證偽性。與這一假說在邏輯上可能抵觸的觀察陳述是存在的，如“某物質遇熱不膨脹”。又比如“所有行星以橢圓軌道繞日運動”這一假說也滿足可證偽性，相應地，在邏輯上與之可能互相抵觸的觀察陳述是“某行星不以橢圓軌道繞日運動”。可證偽性是一個先決條件，只有滿足了這個條件，理論才能夠在實踐中得到檢驗。一旦與之抵觸的觀察陳述在實踐中被證明為真，那么就可證明那個理論為假，而被實踐否定。如果與之抵觸的觀察陳述在實踐中未被證明為真，那么那個理論就應當受到更嚴格的檢驗。

其實不見得。有的假說就不具備可證偽性。比如“明天下雨，或者不下雨”，這個假說就不具備可證偽性。因為沒有一個邏輯上可能的觀察陳述能與之抵觸。不管我們說什么都不能否定這個假說。又比如“在歐氏幾何的圓周上任何一點與圓心等距”，這個假說也不具備可證偽性。因為歐氏幾何中圓的定義就是與圓心等距的點的軌跡，這個假說是同義反復，也不存在與之抵觸的觀察陳述。

不具備可證偽性的假說或者不能在實踐中得到檢驗，或者不具有任何價值。無論實踐的結果是什么，它們都不會錯，也不會不錯。它們對于世界有什么樣的性質、以什么方式行動，沒有告訴我們什么，沒有提供任何信息，因此也就不能算是科學。理論的清晰性和波普爾提出理論的可證偽性是一致的。理論只有具備了清晰性才能夠被證偽。從本質上來說，清晰性和可證偽性都要求理論給出信息。在認識結構模式圖中，如果一個主體模型是可證偽的，那么當我們對這個模型施加一個判斷性輸入時，這個模型就可以給出一個清晰的結論，也就是給出有信息量的輸出。這個清晰的結論可以與實踐的結果相比較而得到目標差。人們正是根據理論結果與實踐結果的目標差來修改模型的，修改以后的模型將使目標差變小，使理論結果更接近實踐的結果。這意味著人們認識的進步。

圖：認識結構模型

如果一個模型、一個理論不具備可證偽性，那么模型就不能給出有信息的輸出。這意味著不管實踐的結果是什么，理論結果與實踐結果都無法進行比較，也無法找到目標差。沒有目標差也就等于失去了進一步修改模型的依據，人們的認識就成了一個僵死的東西，永遠也不會進步。因此波普爾關于“一個不具備可證偽性的假說不能成為科學”的觀點是完全有道理的。

本文系摘選自《控制論與科學方法論》一書第五章節第4節。為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標題為編者所擬，學術討論請以原文為準。文中部分配圖來源于網絡，如有侵權請聯系公眾號后臺刪除。

內容編校：舒婷

編發 審定：船長

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