漫畫講解：矩陣是什么？線性代數是什么？

“線性代數究竟是什么？”

“這東西應該怎么用呢？”

“想學線性代數的話，應該學些什么？”

線性代數，就像它的名字那樣，主要是用來處理“線性”（linear）形式的算式的一種手法。可以說，不管是在哪個專業領域中，線性現象都是廣泛存在的。經常和算式打交道的理工科自不必說，就連經濟學、心理學等涉及統計處理的文科學科，也要使用線性模型來做相關研究。也就是說，如果不學線性代數，在現代社會中可謂寸步難行。

下面我們就用漫畫的形式講解線性代數究竟是什么吧。

來源 | 《簡單線性代數：漫畫線性代數入門》

作者：[日]鍵本聰

作者 | 冰島

對于大學生而言，剛開始學習的大學數學的兩大支柱便是微積 分與線性代數。

我曾向一些日本的大學生提問：“線性代數是什么？”

大多數人會回答：“總之就是矩陣那些內容吧。”

我接著再問：“那為什么矩陣的內容被稱為線性代數呢？”

有不少學生回答：“嗯……啊，對了！矩陣里的數字在橫向和 縱向上是直線排列，所以與矩陣相關的內容才被稱為線性代數吧？”

正如本章正文中所言，線性（linear）一詞是數學中經常出現 的術語，像

這樣，這種表示幾組“常量與變量之積”的和的形式，就稱為“線 性”。例如，某家咖啡店的菜單中，只有售價為300日元的咖啡和售 價為350日元的紅茶。如果想知道這家咖啡店一天的銷售額，那么 就可以用咖啡的日銷售量（設為x杯）和紅茶的日銷售量（設為y 杯），通過下面這樣的計算得出結果。

例如，將某日的銷售量（咖啡25杯，紅茶32杯，即x=25、 y =32）代入上面式子中的x與y的話，就可以得出咖啡店那一天 的日銷售額。

在我們的世界中，很多現象都能夠表示為這樣的“線性”形式。 能夠將線性形式簡潔、優雅地呈現出來的“工具”，正是我們之前所 提到的“矩陣”。為了能夠借助“矩陣”之力，用計算機高效地計算 數值或建造數學模型等，管理“矩陣”的數學，即“線性代數”是 必不可少的。

當然，現實中也有很多現象不是線性關系，但只要某個式子是 線性的形式，或者可以近似為線性的形式，我們立刻就能用“線性 代數”來處理它。

《簡單線性代數：漫畫線性代數入門》

作者：[日]鍵本聰

譯者：冰島

日本人氣線性代數入門讀本，深受好評的《簡單微積分》姊妹篇。

一本說人話、不勸退，中學生就能讀懂的線性代數入門書，無須背誦公式、煩瑣計算，用“漫畫故事”理解線性代數基礎概念。

本書為線性代數入門的科普讀物，書中以“如何理解線性代數”“如何理解矩陣的基礎概念與計算方法”為線索，用漫畫故事生動呈現了線性代數初學者的學習歷程。作者從學習者的角度出發，結合生活例子講解了線性代數中的基礎概念及實際應用意義，解答了初學者在的常見困惑。本書講解直觀、通俗，適合作為正式學習線性代數前的入門讀本。