數學改變命運，蘇聯諾獎得主的被捕奇遇

著名俄裔物理學家伽莫夫在自傳中寫過一則關于蘇聯物理學家塔姆的故事，頗為有名：塔姆在俄國內戰時期被當成間諜慘遭抓捕，匪幫頭目說寫出麥克勞林級數就饒他一命，最終塔姆證明了自己……但這并不是故事的唯一版本，塔姆的外孫在回憶文章中也寫了這個故事，然而兩個版本大相徑庭，究竟誰寫的才更接近真相？

撰文|FatFish 、Fabrika·2·Grafem

伊戈爾·葉夫根耶維奇·塔姆 （И?горь Евге?ньевич Тамм/Igor Yevgenyevich Tamm，1895年7月8日－1971年4月12日） 是杰出的蘇聯物理學家。他最重要的成果之一是，在1934年他和同事伊利亞·米哈伊洛維奇·弗蘭克 （Илья? Миха?йлович Франк/Ilya Mikhailovich Frank） 一同解釋了另一位同事帕維爾·阿列克謝耶維奇·切連科夫 （Па?вел Алексе?евич Черенко?в/Pavel Alekseyevich Cherenkov） 發現的一種輻射現象：放射線穿過水中可能會放出藍色輝光 （現在的核電站水池中常常可以看到這種光芒） 。弗蘭克和塔姆說明了其成因是粒子速度超過水中光速所致。三人因此在1958年獲得諾貝爾物理學獎。這種現象后來一般以發現者的姓氏稱為切連科夫輻射，因此弗蘭克和塔姆在通俗領域的知名度要差一些。

塔姆丨圖片來源：wiki

本文并不打算詳細介紹切連科夫輻射的成因，而是要介紹關于伊戈爾·塔姆的另一個奇妙冒險小故事，以及關于這個故事的版本分歧。

故事發生在俄羅斯帝國崩潰之后的內戰期間，這段時間各種不同政治立場的勢力打成一鍋粥，場面極度混亂，伊戈爾·塔姆就在此時面對了可能是他人生中最重要的一個數學問題。

故事的第一個版本來自他的朋友，后來移居美國的俄裔物理學家喬治·伽莫夫 （George Gamow） 。在他1970年出版的自傳My World Line: An Informal Autobiography （有中譯本《伽莫夫自傳》，譯者王曉華，上海翻譯出版公司1988年出版） 中，他回憶自己在敖德薩的生活時，提到了他朋友的一段奇遇 （出自第一章Childhood In Odessa/在敖德薩的童年，下文摘錄王曉華的譯本） ：

我的一個朋友曾對我說過他的一段親身經歷。他叫伊戈爾·塔姆（1958 年諾貝爾物理學獎獲得者），當時是敖德薩大學一名年輕的物理教授。在紅軍占領敖德薩時期，有一天他跑到鄰近一個被馬赫諾匪幫的一支部隊占據的村莊（當時馬赫諾匪幫的士兵常在農村出沒，騷擾紅軍），在他和一個村民為了六把銀匙能換多少只小雞討價還價時，匪兵看見了他的城里人裝束，就把他帶到頭頭那兒。這是個滿臉胡子的家伙，戴一頂高高的黑皮帽，寬闊的前胸交叉著兩條機關槍子彈帶，腰里別著兩顆手榴彈。

“你這個狗雜種，你這個共產主義煽動分子，你想顛覆我們烏克蘭祖國，對你的懲罰是處死。”

“啊不！”塔姆慌忙分辯，“我是敖德薩大學的教授，來這里只是想弄點吃的。”

“胡說！”那個頭頭吼道，“你算哪門子的教授？”

“我教數學。”

“數學？”頭頭說，“好吧，那你給我算算，要是把馬克勞林級數取到第 n 項，會產生多大的誤差，算出來就放你走，算不出就槍斃你。”

塔姆簡直不相信自己的耳朵，這分明是屬于高等數學一個相當專門的分支學科里的高深問題。他哆哆嗦嗦地在槍口下算出了答案，交予頭頭過目。

“正確。”頭頭說，“現在我看出你真是個教授了，回家吧！”

這個人是誰？誰也不知道。如果他后來沒有被殺死的話，那么他現在很可能正在烏克蘭某座大學里教授高等數學呢。

上文中我對“馬赫諾匪幫”加了粗，因為我們很快就會看到，另一個版本里的出題人與此有著巨大的分歧。

不過在此之前，我們大概要先吐槽一下伽莫夫同志對馬可勞林級數 （Maclaurin Series，現在一般譯為麥克勞林級數） 的描述似乎有點過于夸張，稱之為“高等數學一個相當專門的分支學科里的高深問題 （belongs to a rather special branch of higher mathematics） ”，但是現在的大一高數教材都有，何況麥克勞林級數只是簡化情形的泰勒級數而已，是相當基礎的內容，在物理學中也遍地都要用，稱之為“相當專門”也有些過——當然了，大部分物理學家記得住泰勒展開不難，但是估計沒什么人會去記余項，在當時的緊張情形下要推出來還是要點本事的。更何況對一個“土匪頭子”來說，哪怕是大一高數內容看起來也相當不符合人物設定了，值得驚訝。

下面我們來看第二個版本，這個版本來自塔姆的外孫韋爾恩斯基 （Л. И. Вернский，由于俄語不區分父系和母系直系親屬的稱呼，我又沒能找到作者更多相關資料，因此這里是根據二人姓氏不同推定為外孫的） 的紀念文章《辦公室內外》 （В кабинете и вне его） ，此文收錄于1985年出版的《回憶塔姆》 （Воспоминания о И. Е. Тамме） 一書。顧名思義，這本書集結了許多塔姆熟人對他的紀念文章。然而我完全不懂俄語，這里要感謝“超理論壇”的 @Fabrika·2·Grafem 同志，他找到了該書的1995年第三版 （也是塔姆誕辰百年紀念版） 的電子版，并提供了關鍵部分的翻譯，經其允許我在此引用如下 （全文是79-129頁，這里翻譯的部分在108-109頁） ：

據《工作記錄》記載：“1919年8月，為了躲避白軍，我撤離到基輔（記錄10）。”在寫給帕烏斯托夫斯基的信中還寫道：“1919年秋，我跟您一樣住在基輔（在蘇維埃政權統治時期住在舒利亞夫卡區），頒布動員令后，我跟您一樣去了敖德薩，后來我又從那里去了克里米亞——手提箱里裝著偽造的文件，上面寫著我要去克里米亞大學當物理學家的助手。

在這一路上（包括之后1920年我從克里米亞穿越前線去北方的旅途中），我經歷了無數難以想象的遭遇，以至于聽了我的講述幾乎沒人相信……”

姥爺給我講過其中幾乎可以說是最有戲劇性的一次遭遇，事情發生在1920年夏，那時他決定從弗蘭格爾控制下的克里米亞轉移到伊麗莎白格勒（即烏克蘭的基洛沃格勒/克羅皮夫尼茨基——譯者注），那里已經被紅軍第十四集團軍和騎兵第一集團軍解放。我姥爺故意沒有攜帶任何文件。不論是離開這片白軍占領的地方，還是進入紅軍所在的地方，這些文件都沒有用處。他安全地穿越了前線，那里防線本來也不甚嚴密。他和一個偶遇的同路人一起，在一座已經被主人廢棄的莊園的空房子里過夜……他們在那里被一支紅軍小隊抓住了。倆人身上都沒帶證件，按常理肯定會被當成白軍間諜槍斃！但我姥爺很幸運，小隊的隊長是一個肄業大學生。聽到我姥爺說自己是莫斯科大學物理數學系畢業的，他陰險地微微一笑。

“呦呵，那你是個數學家了！騙人呢吧？我們來檢驗一下。把一般函數的泰勒展開公式推導出來。還有余項！你寫得出來，我們就放你走，寫不出來，你就和朋友一起吃槍子吧。”

姥爺拿到一支鉛筆、一片紙頭、一支蠟燭，有人扔下一捆新鮮干草，把他們關了起來。

“我的同伴倒是很鎮定，很快就睡著了……我可是眼都合不上：門外有哨兵把守，第二天一早就要交卷。”

姥爺很緊張，手中的紙筆不僅關乎自己的命，還關乎他身后這位“無辜同志”的命。

“我很焦急，所以思路很亂。我找對了解決方法，但不知哪里出了錯，陷入困局。那該死的錯誤我直到天亮都沒找出來！”

早上，雖然姥爺沒推導出來，但隊長確信了他是懂數學的。我姥爺還請求他指出自己的錯誤。

“其實，”隊長說，“我自己早就忘了怎么展開函數了……全都忘光了，從大學棄學都兩年多了。我昨天和你說得挺嚴謹只是做做樣子。”

姥爺那位同伴被放走了，但他自己被扣下來，紅軍倒是給他吃了頓飽飯。后來白軍攻打過來，我姥爺就這樣以“俘虜”的身份跟著這支紅軍小隊一起被帶到哈爾科夫，伊麗莎白格勒就沒去成。在哈爾科夫，他們吩咐一個士兵把他交給契卡。

“到了契卡你的事很快就會被調查清楚……”

“我們兩個人——一個沒有證件的疑犯，一個荷槍實彈的押送人員——就這樣在這個舉目無親的城市里上路了。突然，在街道上張貼的一張報紙上，我看到了一個熟悉的姓氏：蓋辛斯基——之前他是伊麗莎白格勒《南方之聲》的編輯，是我父親的好朋友，跟我也很熟。我趕緊把他的家庭住址背了下來……”

經了解，押送我的士兵老家是梅利托波爾的，他對哈爾科夫不熟，因此他讓我姥爺自己找路。

“我們知道契卡的地址，而我對哈爾科夫的路還比較熟，從報紙上得知蓋辛斯基家的住址后，我隨即決定繞路先過去一趟，看看能不能見到他。”

等他們到達要找的地址，我姥爺請士兵“稍等片刻” ，他去找個人。他按下門鈴，開門的是蓋辛斯基的太太，她和姥爺也很熟。姥爺跟她講起了自己的遭遇。士兵催促道：

“快走吧，你說的片刻已經到了！”

“那士兵急著送完我快點去火車站，以便在白軍攻占梅利托波爾之前趕回那里。但我還是抓緊跟蓋辛斯基的太太講完了自己的遭遇，并告訴她，我正被押往哈爾科夫的契卡……”

蓋辛斯基夫婦，還有緊急從伊麗莎白格勒趕來的列奧尼德·葉夫根尼耶維奇（我姥爺的兄弟）幫忙證實了他的身份。這場“奧德賽漂流記”就這樣結束了，他重獲了自由。11月，在亞歷山大·加夫里洛維奇·古爾維奇寫信推薦下，我姥爺到了敖德薩，和列奧尼德·伊薩科維奇·曼德爾施塔姆見了面。

注意這里我加粗的“紅軍小隊”。先給不熟悉俄國內戰背景的讀者說明一下，這段故事中出現的“紅軍” （就是蘇維埃紅軍） 、“白軍” （保皇黨和立憲民主黨等反布爾什維克派別，組織和主張都比較雜亂） 和馬赫諾派 （也稱“黑軍”，是無政府主義派別） 都互相不對付，為了避免跑題我就不展開了，但是大家別搞混了。

這個故事不僅出題人的身份大變樣，而且后面的部分也完全不一致，這里面說塔姆因為過于緊張而沒能給出正確結果，但是畢竟有一定的過程所以說服了 （本身也把大學知識忘差不多了的） 出題人，而伽莫夫版的塔姆給出了正確結果。

此外，在這段稍后提到 （原書第三版110頁） ，塔姆是在經歷這么一場奇幻冒險之后才來到敖德薩理工學院找到一份物理系助理的工作 （ассистентом кафедры физики Одесского политехникума，我不確定這職位到底負責什么，但顯然不是敖德薩大學的物理教授） 。與伽莫夫的時間線也相反。

可以說，兩個故事里除了“答題證明身份”這個橋段以及題目本身外就沒有任何一致之處，就連出題人的政治背景都嚴重不一，實在是令人驚愕。那么，到底哪個版本更可能為真呢？

由于塔姆本人已經去世，我們沒法直接去問他了。不過在韋爾恩斯基的文章前面一部分中，提到了塔姆希望讓他這個外孫來寫一部傳記，以保證真實性，這一段在書中80-81頁 （第三版頁數） ，同樣由 @Fabrika·2·Grafem 同志給出翻譯：

大約是1968年，伊戈爾·葉夫根尼耶維奇得知有人提議為他寫傳記。這個消息令他感到非常不安，人還在世時就出版傳記，這種想法對他來說令人費解，很難接受。就像對待一切令人不快的離譜事兒一樣，他干脆把它拋在腦后，置之不理。但沒過多久就有人再次向他提出出版傳記的問題[估計是新聞出版社（APN，俄新社（RIA）的前身——譯者注）]。我記得伊戈爾·葉夫根尼耶維奇一時茫然不知所措，開始到處找人出謀劃策，到底該如何應對？是否還能找個理由推辭掉這項崇高但令人不快的榮譽？但他身邊所有人都反對無視問題這種最簡單的應對方法：“你希望讓人胡亂寫些你的故事拿去出版嗎？”有人提議讓一位認識的女作家來寫，他沒同意。他和維克多·弗倫克爾談過一次（弗倫克爾寫過一本他父親雅科夫的長篇傳記，這本傳記我姥爺非常喜歡）。

在我看來，正是弗倫克爾設法說服了我姥爺，告訴他既然傳記終究是要出的——所有諾貝爾獎得主都會出傳記，就應該把精力放在保證傳記內容的真實可靠上。伊戈爾·葉夫根尼耶維奇（很不情愿地）同意并遵從了他的建議。令我完全意想不到的是，當天晚上姥爺突然提出讓我來寫他的傳記：“你愿意接下這個任務嗎？”

自然韋爾恩斯基接下了這個任務并開始整理資料。不過由于工作量過大，這份“官方傳記”終究沒整理完成，而是以回憶文章的形式呈現了一些要點。但由此可以看出，塔姆和韋爾恩斯基對于相關資料的真實性都比較重視，《回憶塔姆》文集提供的說法應該更準確，畢竟伽莫夫移民美國很多年了，韋爾恩斯基顯然更容易獲得準確資料。但是這也留下了一個疑問，那就是伽莫夫的版本到底是哪來的？為什么會偏差如此之大？

至于塔姆到底寫沒寫出來答案、他的職位和經歷時間線等細節，伽莫夫可能為了戲劇性和化簡進行了編輯，以及因為時間久遠導致記憶有所偏差，畢竟這些不是故事的重點。但是，關于到底是誰抓了塔姆這個問題，兩個故事的敘事者似乎都沒有因政治因素而修改其經歷的動機，為什么他們的說法不一致呢？

對此，我們可以有很多推測，比如伽莫夫和馬赫諾派有些恩怨導致他故意送他們黑鍋/記憶產生了偏差；也可能是塔姆給伽莫夫說的版本就是伽莫夫聽到那個，畢竟被自己人抓了這事有點尷尬，他又憋不住吐槽這個奇遇，只好給角色找個假身份說給伽莫夫……諸如此類推測可以有很多，但是在還沒有其他資料 （很可能也不會再有其他資料了） 的情況下，真實事件也只能止于猜測了。

補充說明：

由于伽莫夫寫過很多通俗科普，名氣比較大，因此他提供的這個版本要更流行一些，很長時間內我也只知道這一個版本。由于語言壁壘，我很難得知相關的俄語資料。所幸韋爾恩斯基的版本確實有中英文書籍引用過，美籍俄裔歷史學家阿里克謝·卡捷夫尼科夫 （Alexei B. Kojevnikov） 的Stalin's Great Science: The Times And Adventures Of Soviet Physicists History of Modern Physical Sciences一書 （有中文版，《蘇聯時期的偉大科學：蘇聯物理學家的時代與冒險》，譯者董敏，中國科學技術出版社2019年出版） 中提及過《回憶塔姆》中這個故事的梗概，不過作者似乎沒有注意到伽莫夫提供過另一個版本，因此沒有對比。在這本書的指路下我才試圖看看俄語資料到底是如何描述的。

卡捷夫尼科夫在腳注中分析了一下故事真實性 （第三章Freedom, Collectivism, and Electrons/自由，集體主義及電子，2004年英文版65頁的注釋15；2019年中文版66頁注釋①） ：

之后的細節讓這個故事變得逼真，這些細節不可能是科學家編造的：塔姆承認，經過了一整晚的努力后，他未能寫出整個推理過程，于是紅軍領導也承認他忘記了在大學學習的大部分數學知識，所以推遲了處決。

坦白來說，我個人不認同這種分析，故事在流傳演化中變得越來越合理并不奇怪，比如當事人事后回憶的時候可能把一些記憶缺環進行合理化填充。我也看不出作者何以斷定這段故事“不可能是科學家編造的”，我想大部分科研人員都有“基礎結論記住就好了，誰還記得推導”這種經驗，甚至突然要做基礎推導卡殼了也不奇怪。倒不如說這種情節更像是有科研經驗的人才能編出來的，這并不是一個合理的判斷方式。

當然，如上文所分析，我認為韋爾恩斯基的版本更準確，這主要是基于他更有可能獲得準確資料、說明了要保證傳記準確性等方面的分析，而不是故事的合理性——畢竟這本身就已經是一個很奇幻的故事 （或者說很數學的故事） 了，不是嗎？

版權說明：本文原發表于“超理論壇”，原標題《【科學史花邊】俄國內戰期間的伊戈爾·塔姆和級數余項公式》，原文地址：https://chaoli.club/index.php/7249/2022/01（含俄語原文部分），經作者授權刊于《返樸》，有修訂。歡迎個人轉發，任何形式的媒體或機構未經授權，不得轉載和摘編。轉載授權請在「返樸」微信公眾號內聯系后臺。

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

微信公眾號：考研競賽數學(ID: xwmath)大學數學公共基礎課程分享交流平臺！支持咱號請點贊分享！