沙羅周期二三事︱天文冷知識

明天（4月8日）將會有一場日全食在北美大陸上演，很可惜中國境內(nèi)無緣這次奇景，不過我們可以趁此機(jī)會聊一聊和日食有關(guān)的冷知識。

有一個概念，和日食有密切關(guān)系，但又略顯神秘，那就是沙羅周期。沙羅周期具體指每經(jīng)過18年11天8小時（合6585.3天），太陽、地球和月球的相對位置會再次重復(fù)，形成非常相似的日食或月食。

相隔整數(shù)個沙羅周期的日食，他們同屬第136沙羅食周︱NASA

不過有趣的是，沙羅周期的「沙羅」（saros）一詞最初與日月交食可以說是毫無關(guān)系。saros源自蘇美爾語?ar，有天地萬物（universe）的含義，也是一個計量單位——代表3600。隨著時間推移，saros一詞有了3600年的意思，公元前3世紀(jì)到公元9世紀(jì)間有數(shù)位學(xué)者使用了這樣的表述。公元11世紀(jì)前后成書的拜占庭百科全書《蘇達(dá)辭典》（Suda）中有關(guān)于saros的詞條，指出saros是一個源于迦勒底人的計量/數(shù)字概念，代表222個月（18.5陰歷年），而120個saros是2222年（實為2220年）。

《蘇達(dá)辭典》書影

17世紀(jì)時英國天文學(xué)家哈雷注意到《蘇達(dá)辭典》中的saros概念，因222個月與223朔望月在數(shù)值上只差1個月，哈雷便將saros與日月交食的18年周期相聯(lián)系，也就有了「沙羅周期」。

沙羅周期這個稱呼雖然在17世紀(jì)末才正式出現(xiàn)，但這背后的日月食規(guī)律早在公元前就被兩河流域的天文學(xué)家注意到了。目前學(xué)界認(rèn)為巴比倫的天文學(xué)家可能最早于公元前750年前后就開始了每晚持續(xù)不斷的觀測，直到公元1世紀(jì)，跨度達(dá)800年之久。這些觀測被記錄在如今稱為天文日志（astronomical diaries）的楔形泥板文書上。目前已發(fā)現(xiàn)超過一千片天文日志的碎片，大約占已知所有巴比倫天文學(xué)文獻(xiàn)的四分之一[1]。

公元前4世紀(jì)的巴比倫天文日志碎片，編號BM46229，現(xiàn)藏于大英博物館

學(xué)者對這些天文日志記錄進(jìn)行解讀后，發(fā)現(xiàn)每一篇日志涵蓋的時間跨度超過半年，每個月的記錄為一小節(jié)。記錄中出現(xiàn)最多的天體是月球，也有對行星的觀測，甚至還有對彗星和流星的記錄。這些日志當(dāng)中，一次典型的日食或月食記錄包含了以下信息[2]：

1.交食開始的時間

2.交食的持續(xù)時間

3.食分的大小

4.交食期間天體的顏色

5.交食過程中陰影區(qū)的移動路徑

6.交食發(fā)生時月球的位置

7.交食過程中可見的恒星和行星

8.交食過程中的風(fēng)向

擁有如此細(xì)致入微的觀測記錄作為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律幾乎可以說是必然的事情。

最近（2023年10月28日）發(fā)生的月偏食︱APOD@Orazio Mezzio

巴比倫人從過去的月食記錄中注意到了一個約18年周期，精確來說是223個朔望月。這就是現(xiàn)在說的沙羅周期（Saros）[3]，巴比倫人自己不這么叫，而是直白地稱「18年」（18 MU.ME?）。相隔一個沙羅周期的月食會有一些相似之處，例如食分大小[4]接近，持續(xù)時間大致相等；另外他們也注意到兩次月食間的時間間隔似乎有章可循：大部分時候是相差6個月[5]，偶爾會是5個月。

巴比倫人假設(shè)這223個朔望月中有x次月食是發(fā)生在前一次的6個月以后，有y次月食發(fā)生在前一次的5個月后，這樣就可以列方程6x+5y=223，由于x和y必須是正整數(shù)，且x應(yīng)遠(yuǎn)大于y，那么最符合要求的解是x=33，y=5[6]，這表示在223個月內(nèi)有38次可能月食（Eclipse Possibilities）。

現(xiàn)代學(xué)者還原的月食預(yù)測表，不同標(biāo)記的含義見下文︱參考文獻(xiàn)[7]

上圖是現(xiàn)代學(xué)者根據(jù)上述原理還原的巴比倫月食預(yù)測表，一列為一個完整沙羅周期中的38次可能月食，一行則是相隔整數(shù)個沙羅周期的一系列可能月食。粗體字日期為巴比倫可見的月食，下劃線日期為現(xiàn)存楔形泥板文書（NMAT）中有記錄的可能月食，斜體字日期為文本中明確發(fā)生在前一次可能月食5個月以后的可能月食。不難發(fā)現(xiàn)38次可能月食被空行分割為5個部分，每一部分的第一次可能月食和上一次可能月食相差5個月，對應(yīng)y=5。

巴比倫人把相同的方法運用在了日食預(yù)測上，論文作者還原了公元前5世紀(jì)初開始的巴比倫日食預(yù)測表，但公元前384年以前的還原有比較大的不確定性。

現(xiàn)代學(xué)者還原的巴比倫日食預(yù)測表，不同標(biāo)記的含義與月食表相同︱參考文獻(xiàn)[7]

說到預(yù)言日食，有一則廣為流傳的故事：古希臘哲學(xué)家泰勒斯曾成功預(yù)測了一次日食，而這次日食還促成了呂底亞人與米提亞人的交戰(zhàn)停火。據(jù)希羅多德《歷史》記載：小亞細(xì)亞半島上的呂底亞人與米提亞人爆發(fā)了戰(zhàn)爭，戰(zhàn)事已經(jīng)進(jìn)行了整整五年，仍然未分勝負(fù)。戰(zhàn)爭進(jìn)行到第六個年頭，在一次會戰(zhàn)時，天空突然從白天變?yōu)楹谝埂Ｌ├账乖蛞翃W尼亞人預(yù)言這種由白天變?yōu)楹谝沟默F(xiàn)象會在這一年出現(xiàn)，而他的預(yù)言最終應(yīng)驗了。交戰(zhàn)雙方看到如此奇觀，便停止了戰(zhàn)爭，并達(dá)成和平協(xié)議。

希羅多德并未明確表示泰勒斯預(yù)言的天象是日食，但從描述推測，能夠使白天轉(zhuǎn)為黑夜的天象有且只有一種，就是日全食。后世學(xué)者認(rèn)為，泰勒斯預(yù)言的天象就是公元前585年5月28日的日全食[8]，全食帶經(jīng)過小亞細(xì)亞半島，即泰勒斯的居住地。

公元前585年5月28日日全食︱NASA

據(jù)推測，泰勒斯曾經(jīng)到訪中東和埃及地區(qū)，理論上泰勒斯可以從巴比倫習(xí)得關(guān)于沙羅周期的知識。但要注意，月食發(fā)生時半個地球的人都可以看到；而日食，特別是日全食的可見范圍要小得多。即便有巴比倫人的日食預(yù)測表，也只能得到日食可能發(fā)生的時間，至于可以在何處觀看到下一次日食，以及看到的日食屬于什么類型，光靠沙羅周期是無能為力的。現(xiàn)代學(xué)者曾多次嘗試還原泰勒斯的預(yù)測方法，但都并不完滿[9]。所以有學(xué)者認(rèn)為泰勒斯預(yù)言日食僅僅是一個傳說[10]。退一步來說，即便泰勒斯真的利用某種方法預(yù)言過日食，也多少存在運氣成分。

參考&拓展

[1]約翰·斯蒂爾. 中東天文學(xué)簡史［M］. 關(guān)瑜楨譯. 上海交通大學(xué)出版社, 2014.

[2]Ruggles C L N, ed. Handbook of archaeoastronomy and ethnoastronomy［M］. Springer,2015.

[3]把這個周期冠以「沙羅」之名是哈雷當(dāng)年的誤讀，見O. Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity (Brown University Press, Providence, 1957), 141–143

[4]可以簡單理解為被陰影遮擋的比例

[5]指朔望月，下同

[6]你可以認(rèn)為在兩千多年前的巴比倫天文學(xué)家已經(jīng)懂得如何求解二元一次不定方程

[7]Steele J M. Eclipse prediction in Mesopotamia[J]. Archive for history of exact sciences,
[8] Stephenson F R, Fatoohi L J. Thales’s Prediction of a Solar Eclipse［J］. Journal for the History of Astronomy, 1997, 28（4）: 279-282.
[9]Querejeta M. On the Eclipse of Thales, Cycles and Probabilities［J］. Culture and Cosmos, 2011, 15（01）: 5-16.

[10]Neugebauer O. The exact sciences in antiquity［M］. Dover Publications, 1969.

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