亦師亦友，他與華羅庚同鑄數學傳奇 | 王元

科學家簡介

王元（1930年4月—2021年5月14日），中國科學院院士，數學家。

王元在解析數論、代數數論、數論方法應用上取得了卓越成就，是新中國數學事業的先行者之一；他對哥德巴赫猜想的研究使中國第一次站到了這一世界領域的前列；他與華羅庚一起開拓了高維數值積分的研究方向，并創造了“華—王方法”，在代數數域上的丟番圖分析以及數論方法在統計中的應用也取得了杰出成果。

1948年，18歲的王元在報紙上讀到一則消息：華羅庚的《堆壘素數論》在蘇聯科學院出版了。他激動不已，想起父親一直希望自己學習數學，年輕的王元脫口而出：“將來我要拜華羅庚為師！”父母聽了，笑起來反問他：“他肯收你嗎？”而這看似遙遠的夢想，卻在4年后照進了現實。1952年，王元走進了中國科學院數學研究所，站在了華羅庚面前，開啟了一段“多年師生成兄弟”的傳奇，他們在數學的高峰上，共同完成了從“仰望”到“并肩”，再到“共同開拓”的動人接力。

挑戰哥德巴赫猜想

1952年，22歲的王元從浙江大學畢業，被推薦到中國科學院數學研究所，師從華羅庚研究數論。

華羅庚當時正組織“哥德巴赫猜想討論班”，這道困擾世界數學界近兩百年的難題，當時在國際最好成績是蘇聯數學家布赫夕塔布1940年證明的“4+4”。

華羅庚與王元（右）討論問題

來源｜中國科學家博物館

初出茅廬的王元很快便成了討論班中的積極分子，他下定決心要攀爬哥德巴赫猜想的高峰。

那時的王元精力充沛，中午只要打一個小盹，整夜都不用睡覺，充分利用數學所唯一一臺手搖計算機開展工作，直到計算機被搖壞。

然而，這樣苦干了兩年，王元卻“一無所獲”。他一度灰心，懷疑自己沒有研究哥德巴赫猜想的天分，還不如做點力所能及的工作。

就在他陷入迷茫之際，波蘭數學家庫拉托夫斯基來華訪問交流。王元在交流中研讀了波蘭數學界的研究成果，并對相關內容進行了改進與完善。隨后，他與另一位波蘭數學家辛哲爾聯名撰寫的兩篇數論函數論文先后在波蘭發表。

中國青年能和國外數學家合作發論文，這在當時是件大事兒，因此被媒體大篇幅報道。

經過此事，王元動搖了研究哥德巴赫猜想問題的決心，轉而想要從事上述論文相關方向的研究。

看王元打了退堂鼓，華羅庚嚴肅地指出：“你做這些問題不太重要，不是中心問題，你要堅持做哥德巴赫猜想。”

被老師點醒后，王元重新聚焦研究哥德巴赫猜想。為查閱關鍵的俄文文獻，他在中國科學院圖書館引進的一批舊的俄文雜志里埋頭翻找，花了一整天的時間，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章。他將塞爾伯格篩法與布赫夕塔布的迭代法結合，于1956年證明了“3+4”，次年又證明了“2+3”。

1957年，27歲的王元讓中國數學家首次躋身哥德巴赫猜想研究的世界前沿，其成果為國內外有關文獻頻繁引用，并因方法上的創新而對后續的研究產生了影響。

這一研究成果成為王元數學生涯中最閃亮的篇章之一，也奠定了中國數學家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅實基礎。

師生聯手，開創“華-王方法”

在哥德巴赫猜想上取得突破后，王元沒有停下腳步。他與老師華羅庚攜手，共同開拓了數論與計算數學交叉的研究領域，將中國人的智慧再次鐫刻在世界數學的版圖上。

1957年，王元與華羅庚在數學所看到一份蘇聯科學院的總結報告，其中提到數論與多重積分近似計算的關系，這個將純數論應用于計算數學的嶄新方向，瞬間吸引了他們的目光。

“看了之后，我們一下子就覺得這是一個方向。”王元回憶道。

盡管當時他在哥德巴赫猜想的研究上勢頭正盛，但面對這個充滿潛力的交叉領域，他毅然選擇了挑戰。

從1958年開始，王元與華羅庚合作，致力于研究數論在近似分析中的應用，特別是用數論方法解決高維數值積分這一計算難題。

他們巧妙地將數論中的“一致分布”理論應用于高維空間的布點問題，使得復雜高維多重積分的計算效率與精度大幅提升。

1973年，他們證明了用分圓域獨立單位系構造高維單位立方體一致分布點列的一般定理。這項奠基性的工作在國際上引起了巨大反響，他們創造的方法被學術界譽為“華—王方法”。

王元出國考察手稿

來源｜中國科學家博物館

此后，王元與華羅庚系統總結了他們的研究成果，于1979年出版了專著《數論在近似分析中的應用》，后被譯成英文由德國斯普林格出版社出版，產生了廣泛的國際影響。

從純數論的巔峰到應用數學的開拓，“華—王方法”的誕生，不僅是王元學術生涯中又一次華麗的轉型，更是他與華羅庚“多年師生成兄弟”情誼在科研上的結晶。

1981年王元（右二）與同行討論問題

來源｜中國科學家博物館

1985年，華羅庚逝世。為完成恩師生前的夙愿，王元抽出十年光陰，遍訪親友、整理史料，潛心撰寫《華羅庚》傳記，以親歷者的視角，還原恩師從自學成才到引領中國數學發展的傳奇一生。

該書1994年出版后，被譯成多語種由斯普林格出版社全球發行。這不僅是對恩師的告慰，更是對中國數學精神的傳承與弘揚。

科學家說

“所謂創新，一定是前人沒有想到的、沒有做到的。靠老師手把手地去教，一定教不出來創新人才。”在王元看來，培養獨立創新精神才是育人的關鍵。

參考文獻：

[1]王元——老科學家學術成長資料采集工程.

[2]我的數學生活——王元訪談錄.科學出版社. 2020-04.

[3]逝者 | 數學家王元：在攀登哥德巴赫猜想的高峰上留下足跡. 新京報. 2021-05-21.

[4]中科院院士、數學家王元：“創新人才豈是教出來的”. 光明日報. 2014-12-06.

[5]王元：馳騁在數學天地. 中國科學報. 2021-06-17.

[6]元老與“3+4”——紀念王元先生證明“3+4”定理70周年. 中國科學報. 2025-05-22.

[7]王元：交叉科學不簡單 需要最好的數學家去做. 科學時報. 2010-11-25.

[8]王元：數學寰宇中的摘星人. 國家數學與交叉科學中心. 2021-05-21.

中國科學家博物館出品

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