超強耦合機制：讓光與物質更相融

|作 者：胡長生1 呂新友2,?

(1 安徽師范大學物理與電子信息學院）

(2 華中科技大學物理學院)

本文選自《物理》2026年第2期

摘要文章介紹了近年來基于腔量子電動力學理論的光與物質相互作用研究，該領域已超越傳統的“對話”模式，進入“超強耦合”的深度相融機制。光與物質不再僅是相互交換能量的獨立個體，而是通過強相互作用“捆綁”在一起，形成了一個不可分割的、兼具光與物質雙重屬性的極化子，使系統表現出新奇量子特性，例如基態糾纏、虛激發等。半導體量子阱、超導電路和腔磁系統等多種實驗平臺相繼實現并觀測到超強耦合效應，為理論預測提供了關鍵驗證。超強耦合腔量子電動力學理論不僅推動了量子信息處理、精密測量及拓撲光子學等前沿領域的發展，其研究正逐步從現象觀測與表征轉向對耦合態的有效調控與功能應用探索，未來將在基礎科學與交叉應用方面產生深遠影響。

關鍵詞腔量子電動力學，超強耦合，基態糾纏，Rabi模型

01

引 言

早期有關光與物質相互作用的研究主要集中于原子、分子在自由空間中的發光行為，其相互作用強度通常較弱，難以實現對物質的高效調控[1]。因此，如何增強光與物質相互作用一直是該領域的重要研究方向。光學腔能夠將光子長時間局域在極小的空間體積內，從而顯著提升局域光場強度。將原子等物質置于具有高品質因數(

Q

值)和小模式體積的光學腔中時，光與物質的耦合強度得以顯著增強。早期的光學腔結構多采用由兩個高反射鏡面構成的法布里—珀羅腔，用于研究原子與光子的耦合，形成了腔量子電動力學(腔QED)的研究體系 [2] 。隨著微納加工技術的發展，光學腔的結構日趨多樣化，涌現出光子晶體腔、回音壁模式腔等多種新型結構 [3—5] 。利用不同類型的光學腔不僅可將光子限制在亞波長尺度，還能實現極小的模式體積，從而大幅增強光場強度，將腔QED系統中的光與物質相互作用從弱耦合機制增強至強耦合機制。此外，基于腔QED理論的光與物質相互作用不再局限于光學波段，還可拓展至微波、太赫茲等頻段，并與量子比特、磁子、機械振動等多種體系發生相互作用，極大地拓寬了腔QED理論的研究范疇 [6—8] 。

基于腔QED理論的光與物質強耦合機制已在多個前沿領域得到廣泛研究，其應用涵蓋量子信息處理、高效能量傳輸與量子化學模擬等重要方向[9—11]。隨著理論與實驗的深入，該研究逐漸拓展至光與物質相互作用的超強耦合區域。超強耦合指的是光與物質之間的耦合強度達到與系統本征頻率相當的水平，此時耦合不僅顯著超過系統的本征損耗，還會對系統基態性質產生可觀測的影響，例如引起真空Bloch—Siegert位移和基態能級修正[12]。在該機制下，系統可呈現出一系列新穎的物理現象，如動態卡西米爾效應[13]、超輻射相變[14]以及高效率發光行為[15]，這些現象引起了實驗界的廣泛關注，并推動了多種物理系統在實現更強耦合強度方面的持續進展[16，17]。實現超強耦合通常要求系統裝置具備極高的光場局域能力，為此研究人員發展了如等離激元納米腔和超材料腔等新型結構。目前，超強耦合現象已在半導體腔、超導電路、腔磁子體系以及光力學系統等多種實驗平臺中得到觀測與驗證[17—20]。

超強耦合研究不僅推動了基礎物理的突破，更展現出跨領域的廣泛應用前景。在量子信息領域，超強耦合系統為實現量子比特間的高效耦合提供了新途徑，為量子模擬與量子計算搭建了極具潛力的研究平臺[21]。在化學領域，超強耦合可以改變化學反應的路徑與速率。例如，光腔中的集體振動強耦合可以重構能量轉移路徑，顯著加快振動弛豫速率，這為綠色化學與精準分子合成提供了新工具[11]。此外，在拓撲光子學和非厄米物理等前沿研究方面，借助超強耦合機制還可以誘導出一些新奇物理現象，如奇異點、拓撲保護態等，為設計新型光學器件開辟了空間[22—24]。本文將綜述腔QED系統在超強耦合方面的研究進展。首先，將基于基本的量子光學模型，闡述超強耦合機制下系統表現出的獨特物理性質；隨后，詳細介紹包括超導電路、光學腔等在內的多種實驗體系及其應用；最后，對未來研究方向進行展望。

02

理論基礎

Rabi模型是腔量子電動力學理論研究中一個最典型的案例，也是研究光與物質相互作用的基本模型之一，它描述了一個二能級系統與一個單模量子化光場之間的耦合行為。該模型亦可推廣至其他二能級系統與電磁場相互作用的一般情形。本文將基于Rabi模型及其拓展的多原子Dicke模型，重點研究在超強耦合機制下，腔量子電動力學系統中的量子特性。

2.1　基本模型

2.1.1　量子Rabi模型

圖1(a)展示了一個由光學腔模與原子相互作用構成的腔量子電動力學系統裝置，該系統可以用一個標準Rabi模型的哈密頓量描述()：

分別表示原子躍遷頻率和光場共振頻率；是描述原子的泡利算符，其中|

g

>和|

e

>分別表示二能級原子的基態和激發態；

a

a

? 分別表示光場的湮滅和產生算符，滿足基本對易關系[

a

a

?] =1；

e

g

|表示原子躍遷上升算符，

-是

+的厄米共軛算符。表示光場和二能級原子的相互作用耦合強度，其中

表示原子兩個能級間的躍遷偶極矩，

0是真空介電常數，

V

m

表示電磁場的模式體積。(1)式中所描述的Rabi模型的哈密頓量可以在許多實驗平臺上實現，比如超導電路系統、腔量子點耦合系統等 [18，25] 。

圖1　腔量子電動力學系統 (a)光場與單個原子相互作用，光與原子間耦合強度為

；(b)光場與原子系綜相互作用，耦合強度 表示單個原子與光場的相互作用；(c)Rabi模型最低能級(+

g

2 /

，實線)與JC模型(虛線)中相應能級隨

的變化關系 [27] 。在

達到Juddian點(紅點標記)前這兩個模型的能級分布是一致的；(d)不同原子數下，Dicke模型中平均光子數隨

的變化關系[29]

當耦合強度與電磁場的共振頻率之比滿足

?1，(1)式中的反旋轉項

a

+和

aσ

-會導致系統能量不守恒，從而可以將其忽略，(1)式就約化為一個Jaynes—Cummings(JC)型的哈密頓量。當不考慮外界環境作用時，系統激發數是守恒的。在共振條件下，且滿足

?1時，系統會形成不同的綴飾能級，同一激發下的能級發生劈裂，能級劈裂間距正比于耦合強度、激發數；此時系統會發生量子Rabi振蕩，振蕩頻率取決于能級劈裂程度。當光場初始處于真空態時，則表現為真空Rabi振蕩。值得一提的是，只有在強耦合條件下，即系統的耦合強度大于系統的耗散強度，系統才能夠表現出量子Rabi振蕩的行為，否則能量將在原子和光場間的交換未完成一個完整周期前就損耗掉。而在弱耦合條件下，系統則主要表現為Purcell效應，此時自發輻射率可以得到進一步增強，耦合強度越大原子自發輻射率越大，但是當耦合達到強耦合機制時，Purcell效應則可忽略不計 [26] 。

近幾十年來，隨著實驗技術和理論研究方法的不斷進步，光—物質相互作用的研究已經開始進入超強耦合機制(0.1≤

≤1)和深強耦合機制(

>1)，并且受到人們的廣泛關注 [21，27，28] 。當耦合強度滿足

>0.1時，(1)式中所示Rabi模型哈密頓量中的反旋轉項不能被忽略，并展現出一些在弱耦合和強耦合機制下觀測不到的新現象，這些新現象在量子信息等領域有著重要應用。超強耦合機制還可進一步劃分為微擾機制(0.1≤

≤0.3)和非微擾機制(0.3≤

≤1) [27] 。在微擾區域反旋轉項仍可被當作微擾來處理，將其視作非共振的驅動場，(1)式可以近似為一個Bloch—Siegert(BS)哈密頓量 [12，21] 。本質上BS哈密頓量相當于是JC哈密頓量關于

的二階修正，此時系統激發數也是守恒的。在同一激發子空間中系統的本征態也是由兩個綴飾態構成，這兩個綴飾態能級差與耦合強度、激發數、

成正比。

圖1(c)給出了Rabi模型和JC模型能譜隨歸一化耦合強度

的變化關系。從中可以看出，這兩個模型在耦合強度

達到Juddian點前是一致的，在Juddian點處相鄰子空間的能譜出現交叉，表明當

小于Juddian點對應的耦合強度時，將

作為小參數的微擾理論是非常有效的。注意在此參數范圍內，雖然JC哈密頓量和BS哈密頓 量的能譜基本是一致的，但是這兩種哈密頓量是在不同的參數條件下得到的近似結果，它們所展現出的量子特性截然不同。當

進入超強耦合機制，且越過Juddian點時，微擾法不再適用，此時Rabi模型的能譜不再有解析形式，但可以通過數值模擬進行定量分析。同時在超強耦合機制下，仍可以通過數值分析和哈密頓量的對稱特性近似給出特定參數條件下Rabi哈密頓量的基態解析式。

2.1.2　量子Dicke模型

進一步拓展Rabi模型使光場與多個二能級原子發生集體相互作用，即所謂的Dicke模型，它也是基于腔量子電動力學理論研究光與物質集體相互作用的基本模型之一。增強光與原子耦合強度到超強耦合機制，Dicke系統則可以展現出超輻射量子相變[29]。超輻射可以產生強關聯光子態和壓縮態，在量子信息處理中有應用潛力。圖1(b)給出了光學腔模與原子系綜耦合的示意圖，系統哈密頓量與(1)式相比只是將相互作用部分變為
，從而構成一個標準的Dicke哈密頓量。為了簡便，假設光場與二能級原子共振。

N

表示原子個數，是由描述第

i

個原子的泡利算符 構成的集體算符。在弱耦合下，反旋波項可以忽略掉，將相互作用部分約化為，得到一個Tavis—Cummings(TC)型的哈密頓量，其本征能譜可以解析求解。超強耦合機制下，由于反旋波項的存在，Dicke哈密頓量的本征能譜不容易求解；但當N→∞時，隨著耦合強度的增加，系統會經歷一次二階量子相變，從正常相進入到超輻射項，且相變前后系統的本征能譜都可解析求解。在正常相中光子場的相干布居為零，而在超輻射相中光場的相干布居不為零且隨著耦合強度的增大而增大，如圖1(d)所示。

2.2　超強耦合機制下的系統特性

超強耦合機制下，系統的能譜結構將發生根本性重構。傳統JC模型描述的真空Rabi分裂被打破，能級呈現出顯著的非諧特征。在Dicke模型中，當耦合強度超越臨界值，系統會發生量子相變，從正常相過渡到超輻射相。旋波近似完全失效，反旋波項變得不可忽略，使得系統不再保持激發數守恒，導致能量本征態成為不同激發數態的疊加，極大地豐富了系統的量子特性。

2.2.1　量子基態

超強耦合機制下的系統本征態與非超強耦合機制下的本征態有著較大的區別，且在基態特性上的差異尤其顯著。例如Rabi模型，當耦合強度

很小時，系統可以用JC哈密頓量來描述，其本征態有確定的激發數，基態是由原子基態和光場真空態直積的非糾纏態，這與圖2(a)和(d)展現的基態統計特性一致；當

增大到微擾超強耦合區域時，系統本征態不再有確定的激發數，其基態是原子和光場之間的糾纏態，并表現出壓縮等非經典特性(圖2(b)和(e)) [21] 。當耦合強度超越非微擾超強耦合機制，甚至進入深度超強耦合機制時，量子Rabi模型的本征態不能再用簡單的解析式去表示。Rabi哈密頓量具有

Z

2對稱性，該對稱性可由宇稱算符

P

zeiπ

a

a

表征，其本征值可取±1。因此，整個希爾伯特空間依照宇稱本征值分裂為兩個無限維的不變子空間鏈 [21] ：一個鏈是偶激發態構成，而另外一個鏈均是奇激發態。

圖2　不同耦合機制下Rabi模型的基態統計特性 (a—c)最左側兩個條紋，藍(綠)色條紋表示原子基態|

g

>(激發態|

e

>)的統計分布，右側藍(綠)色條紋表示原子處于原子態|

g

e

>)時光子數態的統計分布；(d—f)當耦合強度不同，原子處于不同量子態時，光場量子態在相空間的魏格納分布，其中(d)圖對應的原子態是|

g

>，(e)和(f)圖對應的原子態都是|

e

從圖2(c)中的基態統計分布中可以看出，當原子處在激發態|

e

>(基態|

g

>)時，光子數態只處在奇(偶)光子數態，由此可知系統本征態是純偶激發態或純奇激發態的疊加態。因此當系統處在本征態時，光場湮滅算符以及原子躍遷算符的平均值都是零。在深度超強耦合機制下，系統基態可近似為，其中有

>表示相干態，其中

可以通過系統平均光子數得到[27] 。以|

e

g

>)為基對基態進行測量后，光場在相空間的分布呈相干貓態分布，這與如圖2(f)所呈現的結果一致。從中可以看出，在深度超強耦合機制下，量子Rabi模型的基態是原子與光學薛定諤貓態構成的糾纏態，并展現出壓縮等非經典特性。在涉及到多原子與光場相互作用的系統中，例如Dicke模型，將光與原子的相互作用強度從非超強耦合機制增強到超強耦合機制的過程中，會發生從正常項到超輻射相的躍變。在正常相系統基態是非簡并的，且光場為真空態；而在超輻射相中，系統基態呈現雙重簡并，且光場表現為被大量光子占據的相干態。

2.2.2　虛光子激發

超強耦合機制下，反旋波項不可忽略，導致系統基態中存在光和物質的激發，這與弱耦合機制下系統基態為零激發有著本質區別。如2.1.1節所述，非超強耦合機制下，系統的激發本征態為“綴飾態”，即同時包含光激發和原子激發的兩種量子態的疊加，且這兩種態具有相同的激發數。然而，在超強耦合機制下，所有激發態都受到包含不同激發數的多個量子態的共同綴飾，在此條件下基態光子與原子緊密結合，基態光子無法逸出腔體，導致光子難以被探測[21]。即使將光子探測器放置在腔內，也只有在極短的時間尺度上光子才有可能被探測到，而這個時間尺度由時間—能量不確定性關系所決定[30]。即超強耦合機制下，基態中的光子幾乎無法用探測器直接感知，所以通常把系統基態中的光子稱為虛光子。

圖3　超強耦合機制下基態虛光子的探測方案 (a)讓腔模與一個輔助量子比特M耦合，通過輔助比特的光譜來探測基態光子性質[31]；(b)腔模與三能級原子的兩個高能級躍遷(|

g

e

>)超強耦合，|

g

>態通過耗散通道躍遷到|

s

>態從而釋放光子 [33] ；(c)施加外場驅動|

g

s

>躍遷，從而產生光子[34]；(d)通過周期性調制光場與原子的耦合強度釋放基態中的虛光子[35]

如何探測虛光子吸引了人們的關注。一種方法是利用一個輔助量子比特探究超強耦合光—物質系統的基態，需要在腔體中放置多個原子提高信噪比，通過測量輔助量子比特的蘭姆位移來實現對虛光子的探測(圖3(a))[31]。在腔光力系統中，通過探測虛光子對腔鏡的輻射壓力可實現基態光 子的探測[32]。此外，還有一類有效方法是通過設計系統哈密頓量將虛光子轉化為實光子。在光學腔模與一Ξ型原子相互作用的系統中，使原子的兩個能級與腔模形成超強耦合，當原子初始態制備于兩個上能級之一時，向基態能級的衰變過程會伴隨兩個實光子的發射(圖3(b))[33]。基于類似的Ξ型原子，人們還研究了在單頻外場持續驅動下量子真空的反作用效應(圖3(c))[34]。在由Λ型三能級原子的兩個上能級與腔模發生超強耦合的系統中，通過兩個外驅動場誘導拉曼躍遷，可將原子—腔綴飾態所攜帶的虛光子轉化為實光子對[28]。還可以通過調控原子—場耦合強度、原子頻率實現虛光子到實光子的轉換等(圖3(d))[35，36]。基于輕質量特性的fluxonium型量子比特與相干控制技術的結合，可以實現虛光子向實光子的高效、保真且可選擇性的轉換，該方法有望在實驗上解決超強耦合領域中長期存在的虛光子探測難題[37]。

2.2.3　主方程

在描述真實的量子體系時，需考慮系統與環境耦合引發的耗散效應。通常在弱耦合機制下，由于系統與環境的耦合強度遠小于系統本身的特征頻率，且哈密頓量中的反旋波項可以忽略不計，同時環境具有很短的相關時間，量子系統與環境的相互作用過程通常用一個標準的主方程去描述。但在超強耦合機制下，由于λ/ω0的比值極高，標準量子光學主方程不再適用——例如，系統的哈密頓量不遵守粒子數守恒律，其基態包含有限數量的虛激發。如果不對實粒子與虛粒子加以區分，利用標準主方程預測出的輻射則是非物理的[38]。要準確描述系統與環境的耦合，必須對系統—熱庫耦合強度進行微擾展開。

為實現精確展開，需要將哈密頓量對角化，得到哈密頓量的本征能和本征態，然后在新的本征基矢下推導適用于超強耦合機制的主方程。此主方程中的光場躍遷算符不再是單純的湮滅算符，應由哈密頓量表象下湮滅算符的矩陣元和哈密頓量本征態構造而成。新的光場躍遷算符可以描述相互作用系統中實光子的湮滅過程，其厄米共軛算符則與實光子的產生算符相對應[38]。超強耦合機制下，系統基態中的光子數為虛光子，且光子數的平均值不為零，由新躍遷算符的厄米共軛算符與自身乘積構成的新粒子數態算符的平均值在基態下等于零，即所需構造的新光場躍遷算符定義與可探測光子數為零對應[27]。由新光場躍遷算符推導出的主方程，表明強耦合機制下系統與環境的相互作用，需通過系統哈密頓量的本征模與環境的相互作用來描述。

03

超強耦合的實現和應用

近幾十年以來超強耦合一直是理論研究的焦點之一，2009年迎來突破，首次在子帶間極化子實驗中觀測到超強耦合現象[39]，隨著研究的不斷深入，該現象已在多種物理系統和不同波長范圍內陸續實現，并且光—物質相互作用程度已經能夠在實驗上達到深度強耦合。

3.1　實驗實現體系

3.1.1　半導體腔

半導體量子阱憑借其原子級平整的界面和高度可調的能帶特性，成為實現量子精密調控的理想固態平臺。通過分子束外延等先進制備技術，可對其電子能帶結構和光學響應進行納米精度的量子工程設計。量子阱中的帶內躍遷具有較低的共振頻率(通常位于中紅外至太赫茲波段)和較大的偶極矩，為實現光與物質超強耦合提供了關鍵條件。此類帶內躍遷主要包括子帶間躍遷和朗道能級間躍遷兩種。

半導體量子阱中兩個導帶具有相反宇稱的最低子能級，可與沿生長方向偏振的光場發生共振耦合，形成子帶間極化激元。這類系統通常可采用Dicke模型進行有效描述。將實驗數據與Dicke模型理論結果對比，人們發現有效耦合強度可以達到

=0.11，這是半導體量子阱體系中首次實現超強耦合(圖4(a)) [39] 。該研究推動了子帶間極化激元體系在超強耦合方面的研究，后續進一步將耦合強度提升至

=0.45 [40，41] 。后來，基于GaAs單量子阱的實驗表明，即使處于室溫條件，單個中紅外子帶間躍遷仍可與光學腔模實現超強耦合 [42] 。當沿量子阱生長方向施加直流磁場時，各子能級將量子化為一系列朗道能級。其中，最高朗道能級和最低非朗道能級可與量子阱平面內偏振的光場共振耦合，形成朗道能級間的極化激元。該體系中的超強耦合現象得到了理論上的論證和實驗上的驗證 [43] 。另外，基于等離子體太赫茲諧振器的朗道極化激元系統是首個進入深強耦合區域的光學系統，其Rabi分裂頻率與腔頻率之比

可達1.43，同時基態虛光子占據數高達0.37 [44] 。

圖4　實現超強耦合的實驗系統 (a)半導體微腔[39]：由底部包層全反射和頂部半導體—金屬界面反射形成的光學諧振腔，量子阱等價于二能級系統；(b)超導電路[46]：由傳輸線和磁通量子比特集成的超導芯片(左圖)，比特與傳輸線耦合固定(右下圖)或可調(右上圖)，耦合強度均與耦合結相位算符

矩陣元成正比；(c)光力系統 [53] ：碳化硅納米線壓電振蕩器的振動端被置于高精細度光纖微腔內，光學腔模與機械振子位移間產生大的參量耦合

3.1.2　超導量子電路

超導量子電路是研究光與物質超強耦合及深強耦合現象的重要平臺。該系統基于約瑟夫森結在極低溫(毫開爾文量級)環境下構建人工原子，通過與平面諧振器或傳輸線中的微波光子耦合，突破了傳統光與物質相互作用的強度極限。2010年，基于電感耦合方案，人們首次在超導量子電路系統中觀測到超強耦合現象[18]。實驗結果顯示，系統不僅達到了微擾超強耦合機制的耦合強度，還表現出明顯偏離傳統JC模型的反常物理行為，揭示了反旋波項在超強耦合機制下的重要作用。

超導系統實現超強耦合的獨特機制源于其特殊的標度規律：與腔量子電動力學中耦合強度隨精細結構常數

3/2 變化不同，電路量子電動力學中的耦合強度遵循

±1/2 的標度關系。這一特性使得單個人造原子即可實現超強耦合，無需借助多粒子集體增強效應。2016年，該領域取得里程碑式進展，研究人員通過優化約瑟夫森結耦合元件設計，將耦合強度推入非微擾超強耦合區域，并成功進入深強耦合邊界(

=1.34)。這一突破同時在封閉和開放系統中得到驗證，為研究深強耦合區域的新型量子現象提供了實驗基礎(圖4(b)) [45，46] 。

值得強調的是，超導電路是迄今唯一實現連續譜與人工原子超強耦合的實驗平臺，為研究非微擾量子電動力學效應開辟了新路徑[46]。最新的研究表明，在超導量子電路系統中，利用超強耦合機制可以實現對雙極化激元的有效阻塞[47]。此外，該系統還展現出強大的量子模擬能力：通過將數字量子計算與模擬仿真相結合，成功實現了對極端耦合條件下量子Rabi模型的精確模擬，推動了超強耦合物理從基礎理論研究向量子信息處理應用的跨越。目前，超導量子電路已成為探索非微擾區域量子現象、開發新型量子器件的核心實驗平臺之一[48]。

3.1.3　光力系統

腔光力系統是研究光場與機械振動相互作用的重要平臺，為實現光與物質的強耦合提供了理想條件。近年來，隨著微腔設計與納米制備技術的進步，光力相互作用已逐步進入超強耦合區域，其中光場與機械模式的耦合強度

可與系統的本征頻率(通常為機械頻率

m

)相比擬，甚至使歸一化耦合強度

m

>1。目前實現超強光力耦合的主要途徑 包括提高單光子耦合強度和增加腔內光子數。

在增強單光子耦合強度方面，使等離激元納米腔與單個分子振動耦合，通過金屬納米結構將光場局域在亞納米尺度，顯著提升了單光子耦合強度，實現了

≈0.3的耦合比 [49] 。在懸浮光力系統中通過散射光直接驅動光學腔，也可使有效光力耦合達到超強耦合 [50] 。在微波腔電力學系統中，通過提高驅動功率也將有效耦合強度提升至超強耦合范圍 [51] 。在光鑷懸浮的介電納米粒子與光學腔場耦合的系統中，通過將納米粒子精確定位于腔模節點，使線性光力耦合比達到

=0.55 [52] 。利用基于光纖微腔與懸浮納米線構建的腔光力結構，人們證明了單光子光力耦合也可達到超強耦合機制(圖4(c)) [53] 。在三維超導腔與微機械薄膜構成的系統中，通過注入大量光子并結合參數放大，可使有效耦合比

接近0.9 [19] 。此外，在腔光力系統中引入光學參量放大過程，可顯著增強單光子光力耦合強度，該方案可用于實現強耦合到超強耦合乃至深強耦合的跨越 [54] ，還可拓展至其他腔量子電動力學系統，用于增強光與原子的相互作用 [55] 。

3.1.4　腔磁系統

腔磁系統是研究磁性材料(如釔鐵石榴石，YIG)中集體自旋激發(磁子，magnon)與微波腔光子耦合的重要平臺。YIG因其高自旋密度和低磁損耗，成為實現光與物質超強耦合的理想載體，相關研究受到廣泛關注。2014年，在三維微波腔與YIG磁子相互作用構成的系統中，通過縮小腔體尺寸并增加自旋數目，人們首次在室溫下實現了微波腔與磁子的超強耦合，耦合強度

達到0.12(圖5(a)) [56] 。隨后，通過在光子晶體中引入摻雜鈣和鍺的YIG缺陷，室溫下光子—磁子耦合強度被提升至

=0.23 [57] 。采用可重構三維回路腔與YIG板耦合，在室溫條件下可進一步將

提高至0.59 [20] 。在低溫環境下，利用雙柱重入型諧振腔聚焦磁場，增強YIG小球與微波光子的耦合，在25 mK條件下實現了

=0.1的超強耦合，且系統的協同參數高達1.3×10 5 [58] 。將大尺寸YIG球(直徑5 mm)置于圓柱形腔中，使光子模式主要局域于球內，可實現光子模與磁子自旋波的超強共振耦合，耦合比

可達0.23 [59] 。將YIG薄盤置于環隙諧振(loop-gap)腔中，可將

增強至0.34 [60] 。采用多層超導—鐵磁—絕緣體薄膜結構，通過抑制光子相速度增強耦合，

可以提高至0.58 [61] 。基于包含超導層、絕緣層和鐵磁層的多層薄膜結構，利用Swihart諧振腔可進一步增強耦合，在2—9.5 K的溫度范圍內，光子與磁子相互作用接近深度超強耦合(

=0.92)，但此時協同參數降至240 [62] 。

圖5 (a)腔磁系統[56]：微波腔內特定區域產生的強磁場與腔內YIG球發生強耦合；(b)二維材料體系[64]：將Ag-Si核殼納米顆粒(等離激元)放置在WS2(激子)單層上形成緊密空間，促進等離激元與激子間的強耦合

3.1.5　二維材料體系

范德瓦耳斯半導體材料中二維過渡金屬硫族化合物(TMDs)的諧振子強度和激子束縛能較大，是研究室溫下光—物質強相互作用的理想平臺。通過構建具有多重奇異點的隨機等離激元超表面，人們首次在室溫下實現了硫化鎢(WS2)二維材料中激子—等離激元的超強耦合(

可達0.12—0.164)，為低維半導體光電子器件的量子應用提供了新路徑 [63] 。通過相關理論模擬發現，當銀—硅核殼結構(Ag-Si)與WS 2 單層結合的系統處于水環境中， 且銀核尺寸較小時，等離子體與激子間的耦合強度能夠達到深度強耦合機制，遠超純硅—WS 2 系統，這為開發新型光量子器件提供了新方向(圖5(b)) [64] 。基于介電雙梯度超表面，通過空間編碼、調控光譜和耦合參數空間，可實現準連續域束縛態與超薄二氧化硅層中介電常數近零模的超強耦合，為高性能集成光子芯片的發展提供了關鍵技術路徑 [65] 。此外，三維結構中超強耦合的研究也引起了人們的關注。在三維光子晶體腔與朗道量子化二維電子氣組成的混合系統中，可實現太赫茲頻段的多模超強耦合，該研究突破了超強耦合研究的空間限制瓶頸，為多維光場調控量子系統提供了重要范例 [66] 。當等離激元納米粒子的尺寸是粒子間隙的十倍以上時，其三維晶體可在環境條件下實現深強耦合。該晶體的集體橫向等離激元模式與光子態連續域雜化，形成了Rabi頻率接近等離激元頻率兩倍的三維極化激元 [67] 。

3.2　應用領域

3.2.1　量子信息處理

超強耦合突破了標準量子電動力學的旋波近似，為量子信息處理帶來了全新的物理現象和操作可能性。例如實現超快量子邏輯門操作，在量子計算中，量子比特的操作速度直接決定了算法的執行效率。在超強耦合機制下，由于耦合強度極大，量子比特與諧振腔之間的能量交換速率極高。這使得基于此系統構建的兩比特量子邏輯門(如受控相位門)的操作時間可以大幅縮短至皮秒量級，遠快于在弱耦合或強耦合條件下的納秒量級。這種超快操作有助于在量子退相干發生前完成更多的邏輯操作，提升了計算保真度[68]。超強耦合還可用于新型量子比特的保護與編碼，超強耦合機制的一個標志性特征是系統基態中存在非零的光子數，即“虛光子”，這個基態是一個高度糾纏的光—物質疊加態。可以利用這個受保護的、非庸的基態來編碼量子信息，形成“暗”量子比特。由于基態是系統的能量最低點，它對某些類型的耗散和噪聲具有天然的抵抗能力，可以為量子存儲提供新思路[69]。超強耦合機制在實現非經典態的制備方面也有明顯優勢，通過驅動超強耦合系統，可以有效地制備出豐富的非經典態，如薛定諤貓態和壓縮態，這些態是連續變量量子信息處理和量子計量學中的重要資源[70]。

3.2.2　量子傳感與精密測量

量子傳感是一種基于量子系統(如量子比特)的高精度測量技術，其核心思想是利用量子態對環境擾動的敏感性，將外界微擾(如電磁場、溫度、壓力等物理量的變化)轉化為可探測的量子信號，從而實現遠超經典極限的測量精度。超強耦合極大地增強了這種敏感性，并引入了新的傳感機制[71]。在超強耦合機制下，量子比特的能譜會發生巨大的形變，其能級劈裂與耦合強度直接相關。任何能夠擾動耦合強度或系統頻率的外部參量(如一個待測光子、一個近場磁偶極子或應變)，都會導致能級發生巨變。這種非線性響應使得傳感的靈敏度被極大放大，理論上可以實現超越標準量子極限的測量精度。此外，由于超強耦合系統對外部微擾的響應極其劇烈，它為實現單粒子甚至單光子水平的探測提供了新途徑[72]。由于超強耦合系統的基態是糾纏態，其性質強烈依賴于系統參數。通過設計特定的測量方案，可以實現對待測場的探測，同時最小化對量子傳感器本身狀態的破壞，這對于連續監測和反饋控制至關重要[73]。

3.2.3　化學與材料調控

超強耦合可顯著影響化學反應的速率與路徑。當分子振動模式與光學腔中的光子模式進入超強耦合狀態時，會形成振動極化激元，進而改變分子勢能面并調控反應動力學，實現對特定化學反應的抑制或促進。在實際應用中，能量無序(如液體環境中的氫鍵作用或固態材料中的缺陷)會限制極化激元的有效傳播。研究表明，在高度無序的液體中，能量傳遞因局域化效應而顯著減慢；而在低缺陷晶體中，若光—物質耦合強度超過無序寬度的三倍，能量轉移速率可提升三倍。這一機制為設計高效的極化激元化學器件提供了重要依據[74]。振動強耦合能夠重塑分子體系的能量景觀，為調控化學反應過程與材料功能開辟了新途徑。 其在超分子化學領域展現出重要潛力，例如在紅外光學腔中，通過耦合凝膠性共軛聚合物與溶劑的振動模式，可有效調控自組裝路徑與終態結構[75]。振動強耦合不僅能夠誘導形成與傳統條件下顯著不同的超分子形態，還可通過溶劑振動特性調控組裝動力學。將振動耦合提升至超強耦合水平，有望進一步推動精準合成與功能材料設計的發展。

3.2.4　非線性光學

光場與物質相互作用中產生的非線性效應(如諧波產生、參量下轉換)是非線性光學的主要研究內容。傳統非線性光學需要高功率激光和長相互作用距離，超強耦合為在單量子水平和微納尺度上產生強非線性效應開辟了道路。超強耦合機制下，反旋波項不能被忽略，這些是產生非線性光學過程的物理根源。由于耦合強度極大，這些非線性項的作用得到極大提升。這意味著，即使輸入非常弱的相干光(甚至單光子)，也能觀察到顯著的非線性響應，如頻率上轉換、雙光子吸收和發射等，可用于實現單光子非線性光學[76]。利用超強耦合系統中的強非線性，可以設計高效的小型化量子光源。例如，通過驅動系統，可以利用其豐富的非線性過程來產生非經典光，如糾纏光子對和壓縮光。這些光源是量子通信、量子計算和精密測量不可或缺的資源[38]。超強耦合系統的非線性特性還可以通過設計耦合強度、失諧等參數進行“裁剪”，這意味著可以按需設計和調控非線性光學過程(如二次諧波產生、三次諧波產生的效率和諧波特性)，為集成光子芯片上的非線性功能模塊提供了較高的靈活度[77]。

04

總結和展望

近年來，基于腔量子電動力學理論的超強耦合研究已取得了許多重要進展，雖然已經可以在多個物理實驗平臺上實現，但仍有許多理論預言需要進一步的實驗驗證。該領域的研究有望為量子技術的研發帶來革命性突破，如實現超快量子邏輯門操作、新型量子比特編碼以及加速量子動力學過程從而克服量子退相干問題。將超強耦合系統與拓撲光子學結構相結合，可構建具有拓撲保護特性的光腔與波導。這類結構對缺陷和無序具備天然的魯棒性，能夠大幅提升光量子器件的穩定性和可靠性，對發展高性能集成光子電路和實現高效量子信息處理具有重要意義。超強耦合體系還可用于模擬凝聚態中的多體問題，可為探索新物態以及研究非平衡物理過程提供重要平臺。基于超強耦合的量子調控還面臨著多重挑戰，例如，如何使量子系統具有更高耦合強度的同時還具有更低的損耗，這將對發展新型低損耗材料與精細微納加工技術提出新的要求。此外，將超強耦合系統應用于實際的量子信息處理中，還需解決多節點擴展、集成化制備以及與其他量子器件的兼容性問題。

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新型光子晶體專題

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