科學(xué)史話：NASA因“英寸”而丟失上億美元的航天器

在人類挑戰(zhàn)自然的科學(xué)發(fā)展歷史上，由于單位制式的混肴或疏忽造成匪夷所思的損失令人瞠目結(jié)舌。然而，這卻是的確發(fā)生過(guò)的事實(shí)，而且并非是絕無(wú)僅有：

1999年9月，經(jīng)過(guò)近10個(gè)月的火星之旅，火星氣候探測(cè)器燃燒殆盡，解體成碎片。原本NASA的工程師們期待著慶祝，但現(xiàn)實(shí)卻截然不同，這一切都源于有人忘記使用正確的單位——公制單位！《科學(xué)美國(guó)人》太空實(shí)驗(yàn)室還就此制作了一段簡(jiǎn)短而有趣的視頻。

NASA因“英寸”而丟失上億美元航天器

火星氣候探測(cè)器（Mars Climate Orbiter）耗資1.25億美元，是美國(guó)宇航局（NASA）于1998年12月11日發(fā)射的重達(dá)638公斤的機(jī)器人太空探測(cè)器，旨在研究火星氣候、大氣和地表變化。此外，它還作為火星勘測(cè)者98計(jì)劃（Mars Surveyor '98 program）中火星極地著陸器（Mars Polar Lander）的通信中繼。噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的導(dǎo)航團(tuán)隊(duì)在計(jì)算中使用了毫米和米的公制單位，而負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)和建造該探測(cè)器的位于科羅拉多州丹佛市的洛克希德·馬丁宇航公司（Lockheed Martin Astronautics）則提供了以英寸、英尺和磅為單位的英制單位的關(guān)鍵加速度數(shù)據(jù)。JPL的工程師沒(méi)有考慮到單位轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，即加速度讀數(shù)是以磅-秒2（pound-seconds^2）的英制單位，而力的公制單位是牛頓-秒2（newton-seconds^2）。從某種意義上說(shuō)，探測(cè)器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)了偏差。

火星氣候探測(cè)器的概念圖

在深入探討那可怕的一天究竟發(fā)生了什么之前，讓我們先來(lái)了解一下不同的計(jì)量單位以及它們?cè)谌蚋鞯厥侨绾问褂玫摹＿^(guò)去，世界各地都采用最適合自己的計(jì)量系統(tǒng)和單位。例如，在世界某些地區(qū)，人們認(rèn)為太陽(yáng)的運(yùn)行周期是時(shí)間的尺度，而在另一些地區(qū)，則使用月相周期來(lái)定義時(shí)間。此外，由于缺乏通訊工具，學(xué)者們無(wú)法與世界各地的學(xué)者交流、討論和比較思想。因此，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，不同的計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)各自獨(dú)立地發(fā)展演變。

隨著世界聯(lián)系日益緊密，統(tǒng)一的單位制需求也日益凸顯。公制體系的若干發(fā)展可以追溯到法國(guó)大革命時(shí)期，當(dāng)時(shí)人們首次構(gòu)想了這一體系。隨后，在巴黎共和國(guó)檔案館制作了兩枚鉑金標(biāo)準(zhǔn)，分別代表米和千克。這可以被視為現(xiàn)代國(guó)際單位制發(fā)展的第一步。

法國(guó)大革命后，德國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯大力推廣公制的使用。除了米和千克之外，他還加入了天文學(xué)中定義的“秒”，以此作為物理科學(xué)領(lǐng)域一整套統(tǒng)一的單位制。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋和約瑟夫·約翰·湯姆遜爵士通過(guò)英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（BAAS）繼承了高斯的倡議，提出了建立一套包含基本單位和導(dǎo)出單位的統(tǒng)一單位制的要求。在他們的努力下，基于厘米、克和秒這三個(gè)單位的三維統(tǒng)一單位制——厘米-克-秒制（CGS）應(yīng)運(yùn)而生，該制使用從微到兆的前綴來(lái)表示十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)和倍數(shù)。1889年，第一屆國(guó)際度量衡大會(huì)（CGPM）批準(zhǔn)了米和千克的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。加上天文秒作為時(shí)間單位，這些單位構(gòu)成了一個(gè)三維機(jī)械單位制，就像 CGS 制一樣，但基本單位是米、千克和秒。

意大利物理學(xué)家兼電氣工程師喬瓦尼·喬治證明，可以通過(guò)在三個(gè)基本單位的基礎(chǔ)上增加第四個(gè)電學(xué)基本單位（例如安培或歐姆），并將電磁學(xué)中出現(xiàn)的方程改寫成所謂的合理化形式，將米-千克-秒系統(tǒng)的機(jī)械單位與實(shí)用電學(xué)單位結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)單一的連貫的四維系統(tǒng)。繼這些發(fā)展之后，1939年，基于米、千克、秒和安培的四維計(jì)量系統(tǒng)被推薦給電磁學(xué)咨詢委員會(huì)（CCEM），并于1946年獲得國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM，法語(yǔ)Comité international des poids et mesures）的批準(zhǔn)。隨后，安培、開爾文和坎德拉于1954年被添加為基本單位，摩爾于1971年被添加為第七個(gè)基本單位。如今，共有七個(gè)基本單位：米（距離）、千克（質(zhì)量）、秒（時(shí)間）、摩爾（物質(zhì)）、安培（電流）、開爾文（溫度）和坎德拉（亮度）。

美國(guó)NASA和SI

如果你去美國(guó)旅行，你會(huì)立刻注意到這些變化：用英里代替公里，用磅代替千克，等等。雖然在很多人生命中一直使用千克，但當(dāng)他們搬到美國(guó)生活時(shí)，“磅”對(duì)他們來(lái)說(shuō)完全是個(gè)陌生的概念。雖然他可以估算出買一公斤東西能得到多少，但他卻完全不知道一磅到底意味著什么。美國(guó)仍然是世界上僅有的七個(gè)不采用國(guó)際單位制（SI）的國(guó)家之一。

美國(guó)使用英寸、英尺和碼來(lái)測(cè)量距離，這種計(jì)量單位源自英國(guó)，而第一批移民正是乘坐“五月花號(hào)”來(lái)到美國(guó)的。雖然世界上大部分地區(qū)都使用厘米、米和公里等公制單位，但美國(guó)仍然沿用英制單位。一英尺等于12英寸，一碼等于36英寸——這種混淆一直持續(xù)存在。在公制單位中，1米等于100厘米，1公里等于1000米。然而，不可否認(rèn)的是，如今大量的跨國(guó)公司和國(guó)際企業(yè)與美國(guó)開展業(yè)務(wù)或在美國(guó)開展業(yè)務(wù)。這使得使用通用計(jì)量單位變得更加重要。

鑒于公制單位的諸多優(yōu)勢(shì)，美國(guó)國(guó)會(huì)于1975年通過(guò)《公制轉(zhuǎn)換法案》正式采納國(guó)際單位制（SI）作為首選計(jì)量單位制，該法案由美國(guó)總統(tǒng)杰拉爾德·福特簽署生效。然而，該法案也允許使用美國(guó)慣用單位制。此后，在20世紀(jì)80年代，美國(guó)聯(lián)邦政府曾試圖在美國(guó)推廣公制。當(dāng)時(shí)汽車上的速度表同時(shí)顯示英里/小時(shí)和公里/小時(shí)。然而，這些推行公制的嘗試最終均以失敗告終。

盡管美國(guó)國(guó)會(huì)已采納國(guó)際單位制（SI）作為美國(guó)的首選計(jì)量單位，但絕大多數(shù)企業(yè)仍然繼續(xù)使用美國(guó)慣用單位。然而，這種對(duì)公制的抵觸情緒幾乎在1999年就發(fā)生了轉(zhuǎn)變，至少在當(dāng)時(shí)世界上最頂尖的航天機(jī)構(gòu)——美國(guó)宇航局（NASA）是如此。這一轉(zhuǎn)變發(fā)生在NASA火星氣候探測(cè)器在火星大氣層中燒毀的災(zāi)難調(diào)查委員會(huì)發(fā)布報(bào)告之后。

NASA火星氣候探測(cè)器災(zāi)難

美國(guó)宇航局的一個(gè)審查委員會(huì)發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題出在控制航天飛機(jī)推進(jìn)器的軟件上。該軟件以磅為單位計(jì)算推進(jìn)器需要施加的力。而另一段讀取該數(shù)據(jù)的代碼卻假定其單位為公制單位——“牛頓每平方米”。

在設(shè)計(jì)階段，位于科羅拉多州的洛克希德·馬丁公司的推進(jìn)系統(tǒng)工程師以磅為單位表示推力。然而，太空任務(wù)的慣例是將單位轉(zhuǎn)換為公制單位。美國(guó)宇航局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的工程師們想當(dāng)然地認(rèn)為轉(zhuǎn)換已經(jīng)完成。這次導(dǎo)航失誤導(dǎo)致航天器危險(xiǎn)地接近火星大氣層，很可能在那里燃燒解體，任務(wù)就此終結(jié)。而就在工程師們?cè)酒诖龖c祝航天器進(jìn)入火星軌道的那一天，任務(wù)卻以失敗告終。

據(jù)火星氣候探測(cè)器事故調(diào)查委員會(huì)報(bào)告，導(dǎo)致此次災(zāi)難的因素共有八方面。美國(guó)宇航局的調(diào)查委員會(huì)指出，地面計(jì)算機(jī)模型在預(yù)測(cè)和執(zhí)行探測(cè)器小型推進(jìn)器點(diǎn)火方面存在誤差，而這些誤差并未被檢測(cè)到，導(dǎo)致探測(cè)器在前往火星的星際旅程中無(wú)法正常工作。此外，調(diào)查委員會(huì)還補(bǔ)充說(shuō)，與之前的火星全球勘測(cè)者任務(wù)相比，運(yùn)行導(dǎo)航團(tuán)隊(duì)并未充分了解火星氣候探測(cè)器在太空中的指向細(xì)節(jié)。

最初的錯(cuò)誤是由位于科羅拉多州的承包商洛克希德·馬丁宇航公司造成的，該公司與美國(guó)其他發(fā)射企業(yè)一樣，使用英制單位。根據(jù)協(xié)議，承包商應(yīng)該將英制單位轉(zhuǎn)換為公制單位。該項(xiàng)目中的系統(tǒng)工程部門負(fù)責(zé)跟蹤和復(fù)核任務(wù)的所有相關(guān)環(huán)節(jié)，但其工作力度不足。委員會(huì)補(bǔ)充說(shuō)，由于這是首次將火星探測(cè)器從建造和發(fā)射團(tuán)隊(duì)移交給一個(gè)新的、負(fù)責(zé)多項(xiàng)任務(wù)的運(yùn)營(yíng)團(tuán)隊(duì)，因此情況更加復(fù)雜。

美國(guó)宇航局和洛克希德·馬丁公司科學(xué)家使用單位不一致導(dǎo)致災(zāi)難

NASA的誤算其他轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤實(shí)例

吉姆利滑翔機(jī)

這并非歷史上唯一一起因單位換算錯(cuò)誤直接導(dǎo)致的災(zāi)難。1983年著名的“吉姆利滑翔機(jī)”事件中，加拿大航空公司一架波音767客機(jī)因誤算公制單位的燃油供應(yīng)量，導(dǎo)致飛機(jī)在飛行途中燃油耗盡。

加拿大是1970年之前一直使用英制單位的國(guó)家之一，之后才開始向公制過(guò)渡。公制化進(jìn)程耗時(shí)較長(zhǎng)，大約十五年或更久。航空業(yè)是過(guò)渡較晚的行業(yè)之一，這主要是由于航空設(shè)備成本高昂且使用壽命長(zhǎng)。

該航班的起飛前加油程序要求將體積（升）轉(zhuǎn)換為質(zhì)量（千克或磅，取決于所使用的計(jì)量系統(tǒng)），以估算所需燃油量。然而，機(jī)組人員并沒(méi)有計(jì)算飛機(jī)達(dá)到22,300公斤有效載荷所需的升數(shù)，而是計(jì)算了達(dá)到22,300磅所需的升數(shù)。這只有所需燃油量的一半，這意味著飛機(jī)只夠飛到目的地一半的航程。由于涉事飛機(jī)是在12,500米高空巡航，這最終釀成了一個(gè)重大且可能危及生命的事故。

幸運(yùn)的是，機(jī)上所有人員都平安無(wú)事。飛行員擁有十年滑翔機(jī)飛行經(jīng)驗(yàn)，副駕駛也對(duì)周圍環(huán)境非常熟悉。這對(duì)經(jīng)驗(yàn)豐富的搭檔成功駕駛767客機(jī)安全著陸——最后100公里依靠滑翔飛行，確保了機(jī)上所有人員的安全。

鮮為人知的事件

鮮為人知的換算錯(cuò)誤事件時(shí)有發(fā)生。安全用藥實(shí)踐研究所報(bào)告了一例患者因誤讀處方建議而接受了0.5克苯巴比妥（一種鎮(zhèn)靜劑）而非0.5格令的案例。1格令約等于0.065克。該研究所強(qiáng)調(diào)，處方用藥時(shí)應(yīng)僅使用公制單位。

另一起事件中，一架飛機(jī)超重超過(guò)13000公斤。1994年，美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）收到匿名舉報(bào)，稱美國(guó)國(guó)際航空公司（現(xiàn)為卡利塔航空，一家貨運(yùn)航空公司）的一架航班著陸時(shí)比規(guī)定重量重了15噸。FAA展開調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題出在公斤到磅的換算上（或者說(shuō)缺乏換算）。

最后值得一提的是，就連哥倫布也曾出現(xiàn)過(guò)換算問(wèn)題。他用羅馬里代替海里計(jì)算地球周長(zhǎng)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這也是他于1492年10月12日意外抵達(dá)巴哈馬群島，并誤以為自己到達(dá)亞洲的部分原因。

NASA失蹤的飛船有限元法中的單位

正如大家所見，使用有限元軟件時(shí)并沒(méi)有預(yù)定義的單位。用戶需要自行確保使用正確的單位制。例如，如果長(zhǎng)度單位是米，那么其他機(jī)械參數(shù)的正確單位應(yīng)該是千克和秒。反之，如果長(zhǎng)度單位是毫米，那么正確的單位應(yīng)該是毫克和毫秒，以此類推。每次設(shè)置仿真時(shí)，都必須考慮單位制！

基本國(guó)際單位及其導(dǎo)出單位

在使用有限元分析 (FEA)或計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD)仿真軟件時(shí)，要注意并非所有市面上的解決方案都同時(shí)支持公制和英制單位。為了幫助用戶避免設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，SimScale 同時(shí)支持公制和英制單位，人們?cè)趧?chuàng)建仿真的第一步選擇中，需確保其的合作者使用相同的單位制。