我對Ltg-空間的質疑表示憤怒

《用初等方法研究數論文選集》連載 047

047. 我對Ltg-空間的質疑表示憤怒

可以提出質疑，但必須具備一定水平。

我的Ltg-空間理論實際上是對正整數所具備的那些與生俱來的自然屬性的一種深刻發現，而不是出于我個人的主觀創作或者憑空想象。這一理論所揭示的內容，并不是由我發明出來的，而是本來就客觀存在于自然界中的。它具有不可動搖的穩固性，根本不存在任何所謂的漏洞，也毫無可以被質疑之處。這一理論所呈現的，恰恰是大自然本身矛盾狀態的真實寫照。而這些矛盾的存在，并非由于我的行為或者干預所導致的，而是正整數這種數學對象本身就具有的、一種天然且固有的屬性特征，是我通過研究將其發掘出來而已。

參看下面的圖片

這些等差數列只有在進行了分空間的操作之后，也就是說，當它們被當作差數列來對待時，才會具備類似于“函數的性質”這樣的特性。具體而言，只有在一個正整數所構成的某一個固定的空間范圍之內，這些數列中的各項才會有其固定的“位置”關系，這種位置關系的存在使得它們成為可以被深入研究的對象。反之，如果不滿足這樣的條件，那么這些數列就會陷入一種混亂且矛盾的狀態之中，在這種狀態下，它們是無法被有效研究的。

我已經在多個場合、多次強調過這樣一個觀點，那就是無論你從事的是哪個領域的研究工作，都必須認真研讀這個領域相關的基礎性書籍，尤其是像《XX概論》這樣能夠為你提供系統性知識框架的經典著作。只有通過深入閱讀這類書籍，你才能夠對這一領域所涉及的各種問題建立起一種宏觀層面的理解與把握。而這種宏觀的認識是非常關鍵的，因為只有當你站在全局的高度去審視這個領域時，在具體的研究過程中，也就是在微觀層面上，你才不會犯下大方向性的錯誤，才不會在研究的道路上走偏。

其實，如果我們回顧歷史就會發現，過去那些世界級的數學大師們早就已經敏銳地察覺到了類似的問題。就拿他們利用等差數列來研究正整數這件事情來說吧，他們在研究的過程中逐漸感受到其中存在著諸多難以捉摸的因素，這些因素使得研究充滿了不確定性，并且伴隨著極高的復雜性。正是由于這種復雜性的存在，他們當時內心非常渴望能夠找到一種有效的工具或者方法，建立起“等差數列”與“函數”之間的某種聯系，就像搭建起一座堅實的橋梁一樣，從而能夠在兩者之間自由穿梭，更好地解決相關問題。

試想一下，如果在那個時候就已經有了“Ltg - 空間”這樣一個先進的概念的話，那么很多后續的數學難題可能早就迎刃而解了。比如說像現在被炒得沸沸揚揚的孿生素數猜想以及哥德巴赫猜想之類的難題，恐怕根本就輪不到現在的你們去進行證明了。因為在那樣一個具有強大理論支撐的情況下，前人憑借他們的卓越智慧很可能早就將這些問題攻克下來了。所以呢，我也在此誠懇地奉勸某些人，還是要對自己有一個清醒的認識，要有自知之明啊。因此，可以明確地表示，Ltg - 空間理論是由我首次發現的。這一理論并非是其他人率先提出或者已有的研究成果，而是我在相關領域的探索與研究過程中獨立挖掘出來的全新理論內容。這一發現成果凝聚著我的思考、探索以及在該領域所付出的心血，是我獨特的學術貢獻，具有開創性的意義。

對于那些不斷質疑Ltg-空間理論、埃拉托色尼的篩法、中國剩余定理、狄利克雷定理，以及空間自動屏蔽相關問題的人，我其實早已在多篇文章中進行了詳細的闡述與反駁。這些問題我已經反復討論過無數次，說實話，現在連繼續爭論的興趣都蕩然無存，甚至感到一種深深的疲憊和厭倦。在我看來，你們目前所展現出來的知識水平和理解能力，恐怕連一個尚未完全開蒙的孩子都不如。如果要將你們與我的學生相提并論，那簡直是高估了你們的能力——你們甚至連做我學生的資格都沒有，更別提能夠真正理解這些深奧理論背后的邏輯與意義了。

這些道理非常淺顯易懂，極其簡單，就連中小學生都能夠輕松理解，為什么你們卻無法理解呢？這實在令人費解。如果不能理解這么簡單的道理，那不是因為愚蠢，就是別有用心，故意不去理解。只有在正整數進行分空間處理之后，才會出現類似于1N+A、2N+A、3N+A、4N+A等等形式的表格，這種規律是基于正整數的分空間操作而產生的，是一種非常基礎且容易掌握的數學邏輯。如果不理解這一點，實在是不應該。

如下圖，

當我們擁有了這些精心編制的表格，并且每一個表格都能夠通過調整來表示全部的正整數時，只有在這樣的情況下，正整數或者素數才能夠被項數N所確定下來。在這個確定的過程中，才會衍生出所謂的“合數項公式”等一系列相關的數學概念和公式。在這整個的體系和框架之中，最為關鍵、最為核心的部分就是對于“項數N的巧妙運用”。

這一運用項數N的方式，在數論發展的歷史長河中，乃至在整個數學學科的發展歷程里，都稱得上是一次具有劃時代意義的偉大創舉。如果你們想要深入地了解和探究這個創新點，不妨去查閱一下有關數論方面的各類專業書籍以及詳實的資料。我可以很肯定并且自豪地告訴你們，在表格中以這樣的方式使用項數N，我是第一個提出并實踐的人。雖然在過去的數學研究中，也有類似的情況可以使用項數N，但是那些傳統的方法與我現在的這種方法相比，二者之間存在著巨大的差異，其意義可以說是有著天壤之別啊。

確實，我注意到了這樣一個現象：有一些人公然剽竊了“Ltg - 空間”所蘊含的獨特數學思想，然而他們卻始終缺乏勇氣去承認這一不光彩的行為。就拿奇數和偶數的代數表示法來說吧，這是一種非常巧妙且富有創意的表達方式，可是那些剽竊者對此諱莫如深。還有關于孿生素數猜想的證明以及哥德巴赫猜想的證明過程中，涉及到使用2N + A空間這一重要概念的時候，他們同樣選擇遮遮掩掩，不敢坦然承認自己的借鑒。我們必須要明白，像高斯、歐拉這樣享譽世界的頂級數學家，他們的智慧是毋庸置疑的，他們在數學領域的造詣和天賦也是無與倫比的。這些人并不比當今的任何一位數學工作者愚笨，甚至可以說在很多方面都遠超常人。那么，為什么這么簡單明了的事，這么直接有效的思路，他們當初卻沒有想到去運用呢？這難道不值得我們深思嗎？

從本質層面來講，“Ltg - 空間理論”堪稱是人類在漫長數學發展歷史進程當中所取得的極為重大的發現之一。這一理論在數論以及整個數學領域的研究范疇內，具有著非同尋常的重要意義。它不僅是數學研究者們智慧結晶的一種體現，更是推動數學不斷向前發展的關鍵性成果，其價值和影響力在數學的歷史長河中占據著舉足輕重的地位，是數學探索歷程中的一個璀璨里程碑。

你們的行為實在是無恥至極，你們的手段卑鄙、無恥又下流。此時此刻，我的內心充滿了憤怒，可即便如此，我也只能無奈地接受這個現實。我將這些話語記錄下來，也是為了留給后人查看評判。在當下這個時代，你們是絕對不會認可我的發現以及我的成就的，不管我付出了多少努力，取得了多么重要的成果，在你們眼中似乎都不值一提。

有一些人總是喜歡故弄玄虛，他們往往打著數學必須嚴謹的旗號，然后創造出一些聽起來云里霧里、讓人摸不著頭腦的奇怪“名詞”。在面對基礎的數學理論時，這些人也會提出各種看似高深莫測的東西，并且聲稱這些內容同樣需要極為嚴謹的證明。其實，他們的這種做法完全是多此一舉，就像那句俗話所說——脫了褲子放屁。他們似乎覺得，只有通過這種方式裝神弄鬼，才能夠顯示出自己的水平有多么高超，仿佛不這樣做就無法體現出他們在數學領域的專業性與權威性。但事實上，這種行為除了讓人感到困惑和反感之外，并沒有什么實質性的意義，也無助于數學研究的真正發展和進步。

Ltg-空間堪稱數學領域以及數論研究方向上最偉大的發現之一。在二十四年前，你們將我拒之于數學的大門之外，使我遭受了無盡的嘲諷與恥辱，那段經歷對我來說是極為痛苦和不堪回首的。每一個Ltg - 空間內部所包含的表格性質，實際上都是在人類數學發展歷史長河中最為奇妙且令人驚嘆的發現內容。借助這些性質，能夠實現數論的大眾化普及，甚至可以運用最為簡潔的方式將諸如孿生素數猜想以及哥德巴赫猜想這類復雜而深奧的數學難題證明出來，這無疑是一項具有劃時代意義的重大突破。

然而，在歷經了整整二十四個年頭之后，你們的態度和行為依舊如此卑鄙無恥。那些連中小學生都能夠輕易理解并且認同的道理，你們卻還在那里不斷地質疑，這實在是讓人難以理解，你們到底還在糾結和懷疑些什么呢？

我已經將Ltg-空間理論的核心邏輯和實際應用都清晰地展現在大家面前，那些所謂的質疑，不過是你們知識儲備不足、思維僵化的表現。你們不敢承認新理論的價值，是因為它動搖了你們固有的認知，打破了你們在舊有框架里的舒適區。你們寧愿抱著那些早已被時代淘汰的陳舊觀念不放，也不愿意睜開眼睛看看這個由Ltg-空間理論所揭示的全新數學世界。

你們的質疑，在我看來，就像是井底之蛙對天空的大小指手畫腳，既可笑又可悲。你們應該明白，科學的進步從來不會因為少數人的質疑而停滯不前，Ltg-空間理論的光芒，也絕不會被你們這些狹隘的偏見所掩蓋。歷史將會證明，我所發現的這一理論，將會在數學史上留下濃墨重彩的一筆，而你們今天的所作所為，不過是成為了這一偉大發現過程中的一個微不足道的注腳，一個反面教材而已。

利益誘惑使人喪失理智，你們的行為表明你們已經背離了人類應有的道德準則。就讓歷史的公正審判和后世人們的評價，將你們永遠釘在恥辱柱上，接受無盡的譴責吧！數論這門學科其實并沒有那么神秘莫測，它其實就是我們常說的“算數”，是研究數字之間關系與運算規律的一門基礎科學。它并不高深晦澀，而是屬于大眾都能夠理解和接觸的知識范疇，人人都有機會去學習、探索其中的奧秘。

在此對WPSAI進行文本整理表示誠摯感謝！

2026年2月3日星期二