什么是博弈論？

“博弈”的字面意思是指賭博和下圍棋，用來比喻為了利益進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。自從人類存在的那一天開始，博弈便存在，我們身邊也無時(shí)無刻不在上演著一場(chǎng)場(chǎng)博弈。而博弈論則是一種系統(tǒng)的理論，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。可以說博弈中體現(xiàn)著博弈論的思想，是博弈論在現(xiàn)實(shí)中的體現(xiàn)。博弈作為一種爭(zhēng)取利益的競(jìng)爭(zhēng)，始終伴隨著人類的發(fā)展。但是博弈論作為一門科學(xué)理論，是1928年由美籍匈牙利數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾依曼建立起來的。他也是計(jì)算機(jī)的發(fā)明者，計(jì)算機(jī)在發(fā)明最初不過是龐大、笨重的算數(shù)器，但是今天已經(jīng)深深影響到了我們生活、工作的各個(gè)方面。博弈論也是如此，最初馮·諾依曼證明了博弈論基本原理的時(shí)候，它只不過是一個(gè)數(shù)學(xué)理論，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活影響甚微，所以沒有引起人們的注意。直到1944年，馮·諾依曼與摩根斯頓合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版發(fā)行。這本書的面世意義重大，先前馮·諾依曼的博弈理論主要研究二人博弈，這本書將研究范圍推廣到多人博弈；同時(shí)，還將博弈論從一種單純的理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，奠定了博弈論發(fā)展為一門學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。談到博弈論的發(fā)展，就不能不提到約翰·福布斯·納什。這是一位傳奇的人物，他于1950年寫出了論文《N人博弈中的均衡點(diǎn)》，當(dāng)時(shí)年僅22歲。第二年他又發(fā)表了另外一篇論文《非合作博弈》。這兩篇論文將博弈論的研究范圍和應(yīng)用領(lǐng)域大大拓展。論文中提出的理論成為博弈論中最重要和最基礎(chǔ)的理論。他因“納什均衡”獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。后面我們還合大幣，并于1994年詳細(xì)介紹納什其人與“納什均衡”理論。經(jīng)濟(jì)學(xué)中有三次偉大的革命，它們是“邊際分析革命”“恩斯革命”和“博弈論革命”。博弈論為人們提供了一種解決問題的新方法。博弈論發(fā)展到今天，已經(jīng)成了一門比較完善的學(xué)科，應(yīng)用范圍也涉及各個(gè)領(lǐng)域。研究博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的比例是最高的，由此也可以看出博弈論的重要性和影響力。2005年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)又一次頒發(fā)給了研究博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，瑞典皇家科學(xué)院給出的授獎(jiǎng)理由是“他們對(duì)博弈論的分析，加深了我們對(duì)合作和沖突的理解”。那么博弈論對(duì)我們個(gè)人的生活有什么影響呢？這種影響可以說是無處不在的。假設(shè)，你去酒店參加一個(gè)同學(xué)的生日聚會(huì)，當(dāng)天晚上來了很多他的親人、朋友、同學(xué)、同事，大家都玩得很高興。可就在這時(shí)，外面突然失火，并且火勢(shì)很大，無法撲滅，只能逃生。酒店里面人很多，但是安全出口只有兩個(gè)。一個(gè)安全出口距離較近，但是人特別多，大家都在擁擠。另一個(gè)安全出口人很少，但是距離相對(duì)較遠(yuǎn)。如果拋開道德因素來考慮，這時(shí)你該如何選擇？這便是一個(gè)博弈論的問題。我們知道，博弈論就是在一定情況下，充分了解各方面信息，并做出最優(yōu)決策的一種理論。在這個(gè)例子里，你身處火災(zāi)之中，了解到的信息就是遠(yuǎn)近共有兩個(gè)安全門，以及這兩個(gè)門的擁擠程度。在這里，你需要做出最優(yōu)決策，也就是最有可能逃生的選擇。那應(yīng)該如何選擇呢？你現(xiàn)在要做的事情是盡快從酒店的安全門出去，也就是說，走哪個(gè)門出去花費(fèi)的時(shí)間最短，就應(yīng)該走哪個(gè)門。這個(gè)時(shí)候，你要迅速估算一下到兩個(gè)門之間的距離，以及人流通過的速度，算出走哪個(gè)門逃生會(huì)用更短的時(shí)間。估算的這個(gè)結(jié)果便是你的最優(yōu)策略。這樣的案例在我們身邊有很多。2003年2月2日，哈爾濱天元酒店發(fā)生火災(zāi)，共造成33人死亡，10人受傷。當(dāng)時(shí)，偌大一個(gè)酒店就只有兩個(gè)安全通道。2008年9月22日，深圳一家舞廳發(fā)生火災(zāi)，當(dāng)時(shí)舞廳里面有三四百人，大家都搶著從狹窄的出口逃生，最終導(dǎo)致踩踏事件的發(fā)生，事故中共死亡43人，受傷59人。令人痛心的是，舞廳雖設(shè)有消防通道，但是只有幾十個(gè)人選擇從消防通道逃生。不僅僅是火災(zāi)場(chǎng)景中，我們身邊無時(shí)無刻不在上演著一場(chǎng)場(chǎng)博弈，有博弈的地方就用得上博弈論。

“博弈”的字面意思是指賭博和下圍棋，用來比喻為了利益進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。自從人類存在的那一天開始，博弈便存在，我們身邊也無時(shí)無刻不在上演著一場(chǎng)場(chǎng)博弈。而博弈論則是一種系統(tǒng)的理論，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。可以說博弈中體現(xiàn)著博弈論的思想，是博弈論在現(xiàn)實(shí)中的體現(xiàn)。

博弈作為一種爭(zhēng)取利益的競(jìng)爭(zhēng)，始終伴隨著人類的發(fā)展。但是博弈論作為一門科學(xué)理論，是1928年由美籍匈牙利數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾依曼建立起來的。他也是計(jì)算機(jī)的發(fā)明者，計(jì)算機(jī)在發(fā)明最初不過是龐大、笨重的算數(shù)器，但是今天已經(jīng)深深影響到了我們生活、工作的各個(gè)方面。博弈論也是如此，最初馮·諾依曼證明了博弈論基本原理的時(shí)候，它只不過是一個(gè)數(shù)學(xué)理論，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活影響甚微，所以沒有引起人們的注意。

直到1944年，馮·諾依曼與摩根斯頓合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版發(fā)行。這本書的面世意義重大，先前馮·諾依曼的博弈理論主要研究二人博弈，這本書將研究范圍推廣到多人博弈；同時(shí)，還將博弈論從一種單純的理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，奠定了博弈論發(fā)展為一門學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。

談到博弈論的發(fā)展，就不能不提到約翰·福布斯·納什。這是一位傳奇的人物，他于1950年寫出了論文《N人博弈中的均衡點(diǎn)》，當(dāng)時(shí)年僅22歲。第二年他又發(fā)表了另外一篇論文《非合作博弈》。這兩篇論文將博弈論的研究范圍和應(yīng)用領(lǐng)域大大拓展。論文中提出的理論成為博弈論中最重要和最基礎(chǔ)的理論。他因“納什均衡”獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。后面我們還合大幣，并于1994年詳細(xì)介紹納什其人與“納什均衡”理論。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中有三次偉大的革命，它們是“邊際分析革命”“恩斯革命”和“博弈論革命”。博弈論為人們提供了一種解決問題的新方法。

博弈論發(fā)展到今天，已經(jīng)成了一門比較完善的學(xué)科，應(yīng)用范圍也涉及各個(gè)領(lǐng)域。研究博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的比例是最高的，由此也可以看出博弈論的重要性和影響力。2005年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)又一次頒發(fā)給了研究博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，瑞典皇家科學(xué)院給出的授獎(jiǎng)理由是“他們對(duì)博弈論的分析，加深了我們對(duì)合作和沖突的理解”。

那么博弈論對(duì)我們個(gè)人的生活有什么影響呢？這種影響可以說是無處不在的。

假設(shè)，你去酒店參加一個(gè)同學(xué)的生日聚會(huì)，當(dāng)天晚上來了很多他的親人、朋友、同學(xué)、同事，大家都玩得很高興。可就在這時(shí)，外面突然失火，并且火勢(shì)很大，無法撲滅，只能逃生。酒店里面人很多，但是安全出口只有兩個(gè)。一個(gè)安全出口距離較近，但是人特別多，大家都在擁擠。另一個(gè)安全出口人很少，但是距離相對(duì)較遠(yuǎn)。如果拋開道德因素來考慮，這時(shí)你該如何選擇？

這便是一個(gè)博弈論的問題。我們知道，博弈論就是在一定情況下，充分了解各方面信息，并做出最優(yōu)決策的一種理論。在這個(gè)例子里，你身處火災(zāi)之中，了解到的信息就是遠(yuǎn)近共有兩個(gè)安全門，以及這兩個(gè)門的擁擠程度。在這里，你需要做出最優(yōu)決策，也就是最有可能逃生的選擇。那應(yīng)該如何選擇呢？

你現(xiàn)在要做的事情是盡快從酒店的安全門出去，也就是說，走哪個(gè)門出去花費(fèi)的時(shí)間最短，就應(yīng)該走哪個(gè)門。這個(gè)時(shí)候，你要迅速估算一下到兩個(gè)門之間的距離，以及人流通過的速度，算出走哪個(gè)門逃生會(huì)用更短的時(shí)間。估算的這個(gè)結(jié)果便是你的最優(yōu)策略。

這樣的案例在我們身邊有很多。2003年2月2日，哈爾濱天元酒店發(fā)生火災(zāi)，共造成33人死亡，10人受傷。當(dāng)時(shí)，偌大一個(gè)酒店就只有兩個(gè)安全通道。2008年9月22日，深圳一家舞廳發(fā)生火災(zāi)，當(dāng)時(shí)舞廳里面有三四百人，大家都搶著從狹窄的出口逃生，最終導(dǎo)致踩踏事件的發(fā)生，事故中共死亡43人，受傷59人。令人痛心的是，舞廳雖設(shè)有消防通道，但是只有幾十個(gè)人選擇從消防通道逃生。

不僅僅是火災(zāi)場(chǎng)景中，我們身邊無時(shí)無刻不在上演著一場(chǎng)場(chǎng)博弈，有博弈的地方就用得上博弈論。