IJHMT：探索用于增強近場輻射熱傳遞的雙曲超材料中的邊緣到體模式轉變

論文信息：

Gui-Cheng Cui, Cheng-Long Zhou, Yong Zhang, Hong-Liang Yi, Exploring Edge-to-Bulk mode transitions in hyperbolic metamaterials for the enhancement of near-field radiative heat transfer, International Journal of Heat and Mass Transfer 253 127528(2025).

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2025.127528

研究背景

雙曲線材料因其各向異性的介電張量支持雙曲線聲子極化激元，在近場輻射傳熱中展現出遠超傳統表面極化激元的增強潛力。然而，受限于材料本征的Reststrahlen波段與模式慣性，傳統外場調控手段如磁化、電流注入等對傳熱性能的提升效果有限，難以實現實質性突破。近年來，超材料周期結構提供的布拉格散射為調制HPhPs的面內傳播及波矢匹配帶來了新途徑，但相關近場熱輻射研究仍較為缺乏。因此，探索通過幾何結構設計激發新型HPhPs模式并揭示其物理機制，成為突破現有近場傳熱極限的關鍵研究方向。

研究內容

本研究聚焦于雙曲線聲子極化激元在近場輻射傳熱中的模式調控與性能增強。雙曲線材料因其高度各向異性的介電常數張量，能夠支持具有極大態密度的雙曲線等頻面，從而為超越黑體極限的近場能量輸運提供了物理基礎。其中，由聲子共振主導的雙曲線聲子極化激元在紅外波段展現出極強的光場束縛與局域增強能力，成為提升納米尺度熱輻射強度的關鍵載體。然而，傳統研究大多集中于材料本征的雙曲線模式，其激發與傳播受限于固有的Reststrahlen波段與晶格對稱性，對外部激勵的響應存在“慣性”，導致通過外場（如磁場、電場或機械應變）主動調控傳熱性能的幅度有限，難以滿足先進熱管理器件對高效率、可調諧性的需求。因此，探索超越材料本征特性的、通過人工結構設計實現的新型HPhPs模式及其激發機制，成為突破現有近場傳熱極限的重要前沿方向。

在此背景下，本研究創新性地提出了基于周期性腔體超材料結構的兩種HPhPs變體模式：邊緣模式與體模式。這兩種模式并非材料本身所固有，而是源于電磁波在亞波長金屬氧化物（以α-MoO?為模型材料）腔體陣列中傳播時，受到周期邊界條件與幾何結構強烈調制所形成的特殊共振態。研究的核心在于系統揭示這兩種模式的物理本質、形成條件、相互轉換動力學及其對近場輻射熱流的決定性影響。

圖1. (a) MoO3腔超材料的近場輻射熱傳遞示意圖。(b) 窄腔配置(w=30nm)和寬腔配置(w=90nm)在動量空間中的能量傳輸系數等高線圖。

研究首先建立了精確的理論與計算框架。針對由兩個平行放置的MoO?腔體超材料構成的近場輻射傳熱體系，采用嚴格耦合波分析作為核心數值方法。RCWA能夠全矢量、嚴格地求解各向異性介質周期結構中的麥克斯韋方程組，特別適用于處理本文所涉及的復雜雙曲線材料光柵。通過計算系統的能量傳輸系數ξ(ω, kx, ky)——該系數量化了給定頻率ω和面內波矢(kx, ky)下光子隧穿的概率，我們得以在動量空間直接觀測并分辨不同的模式。同時，結合散射理論與漲落電動力學，計算了發射體與接收體在不同溫度差驅動下的光譜熱流與總熱流。為了在實空間直觀展現模式的場分布特性，研究還輔助以有限時域差分法進行電磁仿真，可視化不同幾何參數下腔體內的電場增強圖譜。

圖2.(a)光譜熱流作為腔寬w的函數。(b)總熱流作為腔寬w和狹縫寬度a的函數。

圖3.不同腔寬w在動量空間中的能量傳輸系數等高線圖:(a) w=30nm，(b) w=50nm，(c) w=70nm，和(d) w= 90nm。

通過對動量空間能量傳輸系數分布的細致分析，研究清晰辨識了兩種模式的特征。在窄腔構型下，能量傳輸系數在動量空間呈現為狹窄的、高亮度的雙曲線形條帶，其強度集中在特定的、有限的波矢范圍內（例如ky≈±18μm?1）。這一特征被定義為HPhPs邊緣模式。其物理圖像是，在狹窄的腔體（如寬度w=30 nm）中，電磁波被強烈限制在腔體與相鄰材料形成的界面附近，等效于在狹縫邊緣激發了局域的、離散的共振，其波矢匹配條件較為苛刻。與之形成鮮明對比的是，在寬腔構型下，狹窄的亮帶消失，代之以在ky≈±25 μm?1附近出現一個覆蓋整個第一布里淵區（在kx方向）的、寬闊且明亮的增強區域。這被定義為HPhPs體模式。它表明在寬腔中，共振不再局限于邊緣，而是能夠在整個腔體體積內被激發和支持，允許一個更寬泛的波矢連續體參與光子隧穿過程，從而為能量傳輸打開了更多通道。

圖4.不同腔寬 w 在以下位置的能量傳輸系數等高線圖:(a) kx=0(π/P) ，(b) kx=0.3(π/P)，和(c) kx=0.6(π/P)。

研究進一步深入探討了驅動邊緣模式向體模式轉換的關鍵物理參數。結果表明，腔體寬度w是控制模式轉換的“主開關”。隨著w從30 nm逐漸增加至90 nm，動量空間的亮帶特征發生系統性演變：狹窄的邊緣模式亮帶逐漸減弱、彌散并最終消失，而同時，體模式的寬闊亮區則逐漸顯現并增強。這一轉換在實空間的電場分布中得到完美印證。FDTD仿真顯示，在窄腔中，電場增強高度集中在腔體的兩側邊緣，腔內電場強度較高但分布極不均勻；隨著腔寬增加，邊緣處的電場峰值逐漸降低，但增強效應向腔體中心區域擴展，最終在寬腔中形成一種強度相對均勻、遍布整個腔體截面的電場分布模式。這種從“邊緣局域”到“體分布”的電場演化，直接對應于動量空間中從“離散波矢共振”到“連續波矢共振”的轉變，構成了模式轉換的實空間物理圖像。

圖5. 不同腔寬度w的電場分布:(a) w=30nm，(b) w=50nm，(c) w=70nm，和(d) w=90nm。

研究定量評估了兩種模式對近場輻射傳熱的增強效能。光譜熱流分析表明，在MoO?的本征HPhPs激發頻率附近（約1.2×101? rad/s），體模式能夠引發熱流峰的顯著放大，其峰值強度可達相同條件下半無限大MoO?平板本征傳熱極限的三倍左右。這種超常增強源于體模式對高波矢（即大動量）光子的有效利用。在近場區，攜帶大橫向波矢的倏逝波承載著巨大的能量密度，但通常難以被激發和耦合。HPhPs體模式通過其寬波矢的連續共振特性，恰好為這些高動量光子提供了高效的隧穿通道，從而將之前難以利用的電磁態密度轉化為實際的熱流。相比之下，邊緣模式雖然也能提供一定的增強，但由于其共振通道的離散性和狹窄的波矢范圍，其對總熱流的貢獻遠遜于體模式。

圖6. 不同腔寬度從30nm變化到90nm時z=10nm處的電場。

為了深入理解體模式的形成機理，研究引入了有效介質理論進行模型簡化分析。將復雜的腔體超材料解構為基底、中間光柵層和頂部狹縫陣列薄膜層三部分。研究發現，任何單一組件都無法獨立產生體模式的特征。唯有當三者組合形成具有“高-低-高”縱向有效介電常數梯度的完整腔體結構時，才能觀察到強烈的體模式響應。這種梯度結構被認為能夠有效壓縮和增強極化激元的場分布，類似于布洛赫極化激元中的場增強機制，從而催生了性能遠超各組分簡單疊加的新型體模式。這一分析表明，體模式是一種由整體結構協同效應所涌現的集體共振現象，而非局部效應的簡單疊加。

圖7. 通過EMT計算的三個部分的能量傳輸系數的等高線圖:(a)半無限大襯底，(b)窄光柵，和(c)狹縫陣列薄膜。(d)EMT和(e)RCWA計算結果的比較。

此外，研究系統考察了模式對不同幾何參數及外部條件的魯棒性。除了關鍵的腔寬w，腔體狹縫寬度a被證實是維持體模式存在的另一個關鍵因素：只有當a保持較小值（小于約50 nm），即腔體具有足夠高的“封閉性”時，體模式才能被穩定激發。一旦狹縫過大，結構完整性被破壞，局域能量泄漏加劇，體模式便迅速退化。腔體深度h?的影響則呈現模式依賴性：增加深度對邊緣模式有增強作用，因其為邊緣共振提供了更大的縱向演化空間；然而，過大的深度卻會抑制體模式，導致其發生拓撲性轉變，甚至分裂回邊緣模式，這歸因于深腔中能量耗散增加以及場分布向邊緣重新集中。在外部條件方面，研究評估了真空間隙d和發射-接收器橫向錯位的影響。雖然體模式主導的寬腔構型對間隙增大和錯位更為敏感，但其絕對熱流值在大多數實際相關參數范圍內仍顯著高于窄腔構型，證明了其性能優勢的穩健性。

圖8. 動量空間中能量傳輸系數的等高線圖，腔體深度h2從10nm變化到 80nm :(a) 窄腔體超材料w=30nm，(b) 寬腔體超材料w=90nm。

結論與展望

綜上所述，本工作揭示了通過調控MoO?腔體超材料的幾何寬度，可實現雙曲線聲子極化激元從邊緣模式到體模式的連續過渡。體模式憑借其寬波矢范圍內的連續共振與腔內均勻增強的電場分布，能夠支持高效的光子隧穿，使近場輻射熱流提升至本征極限的三倍左右，顯著超越了現有雙曲線材料的性能。這一增強源于腔體自上而下“高-低-高”的有效介電常數梯度，強烈增強了極化激元強度。然而，體模式的激發依賴于腔體的封閉性，并對腔深、真空間隙及對準誤差較為敏感，需在設計中予以優化。展望未來，該模式轉換機制為主動調控近場能量傳輸提供了新思路，在納米尺度熱管理、近場熱光伏及熱邏輯器件中具有潛在應用價值。盡管納米腔結構的制備仍面臨挑戰，但結合現有微納加工與轉移技術，有望推動該概念走向實驗驗證與實際集成。