打破校史！蘇州大學發表建校125年來首篇數學四大頂刊

12月13日，蘇州大學官網發布消息，該校數學科學學院張涵副教授與合作者關于丟番圖逼近的論文“Khintchine dichotomy for self-similar measures”被數學四大頂刊之一《美國數學雜志》（Journal of the American Mathematical Society）正式錄用。

值得注意的是，該研究成果被《美國數學雜志》正式錄用發表，實現了蘇州大學在數學四大頂刊發表論文零的突破，標志著學校在基礎科學研究領域取得重大進展。

丟番圖逼近是數論的一個重要分支。1926年由辛欽證明的定理（稱為辛欽定理）是丟番圖逼近領域的一個基本定理，其刻畫了勒貝格測度意義下被有理數以給定速率逼近的無理數的集合大小。自辛欽定理建立以來，推廣辛欽定理的研究吸引了眾多數學家，包括至少兩位菲爾茨獎得主。著名數論學家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丟番圖逼近的研究問題，啟發了數學界之后數十年將辛欽定理推廣至自相似分形上的研究工作。

我校青年教師張涵、中國數學與系統科學研究院副研究員何偉鯤、巴黎第十三大學Timothée Bénard三人合作，在該成果中把辛欽定理推廣至實軸上任意自相似測度的情形。Kurt Mahler關于三分康托集的公開問題作為該成果的一個特例被解決。這項工作結合了分形幾何的工具、隨機游走理論以及齊性空間動力系統理論，通過建立特殊齊性空間上的分形軌道有效等分布定理完成了對辛欽定理的推廣。

該研究成果的正式錄用，實現了我校在數學四大頂刊發表論文零的突破，標志著學校在基礎科學研究領域取得重大進展。學校長期堅持人才強校戰略，為青年教師提供成長空間，營造潛心研究的學術氛圍，推動基礎研究水平不斷提升。近年來，數學科學學院教師在JEMS、GAFA、CMP、Adv.Math等數學頂級期刊上發表多篇論文。未來，學院將按照數學學科發展規律，在學校的支持下，通過引進人才、優化培養機制、搭建科研平臺等舉措，持續激發創新活力。

作者簡介：張涵，俄亥俄州立大學博士，2023年10月入職我校，被聘為校優秀青年學者、特聘副教授，研究方向為齊性動力系統及其在數論中的應用。