四川
之前，數學圈炸了個大新聞懸了30年的埃爾德什問題#124，被一個叫「亞里士多德」的AI給解決了。
這事兒說出來你可能不信，人類數學家啃了三十年沒啃動的硬骨頭，AI花6小時就算完了，驗證只用了1分鐘，剛開始我也覺得玄乎。
數學這東西，講究邏輯嚴密，一步錯步步錯，30年數學難題，AI僅6小時告破，陶哲軒，ChatGPT們都失敗了真能靠譜？直到看到GitHub上公開的證明代碼，還有數學界大佬們的討論，才發現這事兒是真的。
保羅·埃爾德什這個人，在數學圈是個傳奇，一輩子沒家沒業，滿世界跑著跟人合作寫論文，發表過1500多篇，堪稱“數學界的游牧民族”。
他不光自己搞研究，還喜歡出題給別人，生前列了一堆數學問題，從數論到組合數學都有，每個問題都像個智力闖關游戲。
這些問題里，有些不難，很快就被搞定了，但有些就跟“釘子戶”似的，一卡就是幾十年。
埃爾德什問題#124，就是其中之一，從90年代提出到現在，整整30年沒人能拿下。
埃爾德什#124這問題，光看表述就夠繞的，大綱里寫得專業，“給定k個自然數d_i≥2，若∑1/(d_i-1)≥1，則對任意自然數n，存在a_i使得n=∑a_i，且每個a_i在d_i進制下的數字僅含{0,1}。”
翻譯成人話，就是給你幾個大于等于2的數，比如3、4、5，先算它們“減1后的倒數”，也就是1/(3-1)=0.5，1/(4-1)≈0.333，1/(5-1)=0.25，加起來0.5+0.333+0.25=1.083，大于1。
這時候，隨便給個自然數n，比如100，能不能找到幾個數a1、a2、a3，讓它們加起來等于100？關鍵是a1得是3進制的數（只能有0和1），a2是4進制（只能有0和1），a3是5進制（只能有0和1）。
簡單說，就像用幾種特殊的“二進制”拼出任意數，二進制大家熟，只有0和1，能表示所有數。
這問題聽著簡單，證明起來要了老命，人類數學家30年沒搞定，不是因為笨，是真有技術瓶頸。
傳統證明靠人工推導，一步一步算，但這問題涉及的變量太多，要覆蓋所有可能情況，光靠腦子想根本顧不過來。
最大公約數驗證、邊界案例枚舉，隨便一個環節卡殼就前功盡棄。
有個叫BorisAlexeev的數學家，不服氣，想用計算機工具驗證，結果折騰半天還是沒搞定。
他后來自己說，“就像在迷宮里打轉，看著出口就在眼前，就是找不到門。，我瞅著這問題就頭大，更別說證明了。
可數學家就吃這碗飯，越難越興奮，沒想到最后破局的，不是哪個天才數學家，而是個AI。
這個AI叫「亞里士多德」，名字挺霸氣，跟古希臘哲學家一個名，它是一家叫HarmonicMath的公司搞出來的。
這家公司叫HarmonicMath，老板是VladTenev，團隊里既有搞機器學習的碼農，也有正經的數學家，算是“文理混搭”的典范。
他們不搞通用AI，就盯著數學推理死磕，「亞里士多德」的核心技術，說起來挺復雜，但簡單理解就是“三板斧”，強化學習負責試錯找策略，蒙特卡洛樹搜索負責高效遍歷可能性，Lean形式化語言負責保證每一步都沒錯。
你可能會問，ChatGPT、Gemini這些大模型不行嗎？還真不行。
這些通用AI說白了就是“文獻復讀機”，只能在已有的知識庫里找答案，讓它們自己推導新東西，門兒都沒有。
Gemini之前分析#124時，也就指出“最大公約數很重要”，然后就沒下文了，跟沒說一樣。
「亞里士多德」不一樣，它是“專業選手”，去年年底，BorisAlexeev把#124問題翻譯成AI能看懂的“數學代碼”，喂給了「亞里士多德」。
接下來的6小時，這AI沒干別的，就是瘋狂試各種證明思路。
上億種可能路徑里篩出一條它發現埃爾德什當年的問題表述有點小漏洞，少了個關鍵假設，簡化版的問題其實能用已有定理推導。
找到突破口后，它基于Brown判據一頓猛算，直接輸出了證明代碼，最絕的是驗證環節，用Lean系統跑了1分鐘，邏輯嚴絲合縫，一點毛病沒有。
證明代碼后來發在了GitHub上，感興趣的可以去瞅一眼。
里面全是密密麻麻的符號，我是看不懂，但數學家們一看就明白，這玩意兒成了！
AI這波操作，確實讓不少人驚掉下巴，但你要說它是“突然開竅”，那倒也不是，背后有真功夫。
陶哲軒之前提過個“長尾分布”理論，說數學界的未解問題就像個“長尾”，大部分問題其實不難，就是專家資源有限，沒人管，屬于“低垂果實”。
AI正好可以去摘這些果子，2023年陶哲軒團隊用AI工具，幾天內就搞定了2200萬條數學關系的證明，放以前人類專家干這活兒，怕是得幾輩子。
有人說數學研究像片“暗森林”，大部分問題藏在角落里沒人管，AI就像裝了夜視儀的巡邏兵，把這些“低垂果實”一個個找出來，清理干凈。
埃爾德什#124就是典型的“低垂果實”，人類數學家30年沒搞定，不是因為難到逆天，而是沒人發現問題表述有漏洞，白折騰了。
AI一上手就找到了關鍵，直接抄了近道，這事兒也給數學研究提了個醒，以后可能不是“人vs機器”，而是“人+機器”一起闖關。
AI負責體力活驗證、找漏洞、清理簡單問題，人類負責腦力活提出新問題、搞理論創新。
以后寫論文可能都得用Lean這種形式化語言，就像現在寫代碼一樣，每一步都得讓計算機認可，想水論文怕是難了。
當然了，AI越厲害，越得有規矩，比如開源工具得共享，別搞技術壟斷，讓全世界的數學家都能用得上，這才是真的推動科學進步。
「亞里士多德」破解埃爾德什#124，不光是解決了一個數學問題，更像是給數學研究開了個新玩法。
以后咱們可能會看到越來越多的“AI+數學”組合，說不定哪天，那些懸了幾百年的難題，也能被AI輕松拿下。
至于人類數學家會不會失業？放心，只要人類還能提出“埃爾德什問題”這樣的好問題，數學家就永遠有飯吃。
畢竟，AI再聰明，也得有人給它出題不是？
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