基于非局域人工材料搭建光的“平行空間”與“蟲洞”

|作者：宋彤彤　賴耘?

(南京大學物理學院)

本文選自《物理》2025年第11期

想象一個立方體空間(圖1(a))，從一個面進入可以看見一座未來都市，而從另一個面進入卻發現一座古代城堡。這意味著，在立方體中存在截然不同的“平行時空”或“平行宇宙”，即處于不同維度、互不干擾的宇宙。平行宇宙的理論假說誕生于量子力學中的多世界詮釋和宇宙學中的暴脹模型，以及弦論框架下的膜宇宙假說。它重塑了人們對“宇宙唯一性”的認知，并在近年來成為科幻電影的主要“思想”之一。和時空關聯的另一個有趣概念是“蟲洞”(圖1(b))。蟲洞又稱愛因斯坦—羅森橋[1]，源于愛因斯坦場方程的一個特殊解。1988年，莫里斯與索恩等人將其從純粹的數學解拓展為理論上可探討的“可穿越蟲洞”模型[2]。直觀上，蟲洞可被視為時空結構中的一條捷徑，能夠連接時空中的兩個遙遠點，甚至連接不同時刻，因而也常被科幻電影用于構想超遠距離旅行或時間旅行。無論是平行宇宙還是蟲洞，通常都需要超越真實物理時空的維度。這顯然是極難的，至今為止，無論是平行宇宙還是蟲洞，都尚未獲得任何確定性的實驗觀測證據。

圖1 “平行空間”(a)與“蟲洞”(b)概念示意圖

讓我們從光的視角來重新思考這個問題。對電磁波和光來說，物質材料通常被描述為空間上連續的有效介質，對應于一系列光學參數分布，如折射率

n

、阻抗

Z

、介電常數

、磁導率

等。可以說，光學參數的空間分布決定了光所能“看到”的唯一現實。例如，對光來說，一只蝴蝶所在的空間可以由所處位置的光學參數和形狀分布的光學空間描述(圖2(a))。基于這個參數分布，通過麥克斯韋方程可以完全求解出蝴蝶的光學響應和散射。顯然，對于自然材料來說，在同一物理位置不可能同時存在兩套獨立的 光學空間(光學參數體系)。再舉個簡單的例子，一個空杯子內部 具有空氣的折射率，如果裝滿水就變成了水的折射率。但無論如何，杯內空間的折射率都是唯一的，不能既是空氣又是水的折射率。反之，如果一個空間能同時存在兩套光學等效參數分布，那就成為了光的“平行空間”。我們最近的研究發現，人工材料確實可以實現這種光的平行空間 [3] 。例如，一個人工材料可以同時對應于一只蝴蝶和一片楓葉的兩套光學等效參數分布(圖2(b))。

圖2 “光子平行空間”的概念示意圖 (a)真實世界中的蝴蝶具有由n(

y

)表征的唯一的光學空間；(b)非局域人工材料同時具備兩種光學空間，分別對應不同的折射率分布n1(

y

) 與n2(

y

) ；(c)普通材料的本征模態等頻線；(d)非局域人工材料的本征模態等頻線，外部光通過紅色邊界

或藍色邊界

分別激發沿紅色或藍色的本征模態；(e)人工材料內部，紅色(藍色)本征模態在藍色邊界

(紅色邊界

)處發生全內反射

人工材料的這種獨特性質是由非局域性和有效介質的完美結合產生的。既和超構材料[4—7]一樣可以用有效介質(光學參數)來描述，又與光子晶體[8，9]一樣具有強烈的非局域性特征，兩個特征缺一不可。圖2(c)—(e)展示了其原理。首先，自然材料一般只有一組本征模態(圖2(c))，但人工材料具有兩套本征模態(圖2(d))。在動量空間中，這兩套本征模態分別沿不同方向偏離了布里淵區中心

點(圖2(d)中紅、藍色橢圓)。結果，左右紅色邊界

上只能激發“紅色”模態，而上下藍色邊界

上只能激發“藍色”模態。更有趣的是，“紅色”模態在藍色邊界

上會因為動量不匹配而全反射，形成一道對內的“完美屏障”；“藍色”模態則在紅色邊界

上全反射(圖2(e))。由于每組本征模態對應于不同的色散關系和阻抗，因此可以定義出兩套獨立的光學等效參數。也就是說，這種人工材料占據的物理空間對于從紅色邊界

和藍色邊界

進入的光來說，表現為完全不同的光學等效參數。因此，它完全可以同時具有兩種不同的等效折射率和等效阻抗，從而實現光子平行空間。

在光子平行空間的理論框架下，我們可以在光學上模擬“蟲洞”的神奇現象。圖3(a)展示了一個二維曲面世界的蟲洞。電磁波可以進入蟲洞頸口并以短光程穿過通道，但蟲洞不會與沒有進入其頸口的電磁波發生作用。將二維曲面在空間中展平，蟲洞變成了一個隆起的光通道，且短光程要求通道具有近零的折射率(

n

～0)。光一旦進入通道，只能沿其傳播，到達了另一端的出口才能出去。未進入通道端口的光不會與通道作用，因此通道對外部觀測呈“隱形”狀態。需要說明的是，折射率近零在窄帶寬內是允許的，此時并不意味著信息或能量以超光速傳輸，因果性限制仍然成立。

圖3 “光子蟲洞”概念及其實驗觀測 (a)左側為二維曲面世界“光子蟲洞”的示意圖，右側為蟲洞在展開后映射為一個隆起的折射率近零的光通道；(b)“光子蟲洞”的仿真與實驗結果對比：(ⅰ,ⅱ)光束從邊界

(蟲洞裝置短邊)入射時的仿真與實驗中場強|

E

z

| 2 的分布圖，插圖為光束沿蟲洞裝置的相位演化；(ⅲ,ⅳ)光束從邊界

(蟲洞裝置長邊)入射時的仿真與實驗中電場Re(

E

z

) 的分布

我們通過純二維的人工材料實現了這樣的“等效三維”光學蟲洞結構。圖3(b)展示了微波頻段的仿真與實驗結果。由左側端口(

面)注入的電磁波在結構內沿通道傳輸并從右側端口輸出，測量的內部相位變化證實了有效短光程傳輸的特性。當電磁波從長邊(

面)入射時，無論入射角度為多少，都可以完全無反射地通過蟲洞結構，如同光學蟲洞不存在一樣。作為對比，一個普通波導在電磁波入射下會產生明顯的反射與折射。

圖4 “光學多重現實”概念及仿真結果 (a)包含船形與松樹形散射體的平行光學空間示意圖；(b)由四類人工材料單元(I—IV)構成的光學器件的示意圖，插表列出了各單元對應的等效參數；(c)高斯光束以0°、30°及60°入射到人工材料的

邊界(上圖)和入射到普通材料船形散射體(下圖)時的場強分布對比；(d)高斯光束以相同角度入射到人工材料的

邊界(上圖)和入射到普通材料松樹形散射體(下圖)時的場強分布對比

另一個有趣的演示是“光學多重現實”，即在同一物理空間中并存著兩種光子器件，它們互不干擾。圖4(a)展示了一個人工材料，它對于從不同表面進入的電磁波表現出完全不同的光學響應：從邊界

進入的光“看到”一艘帆船，而從邊界

進入的光則“看到”一棵松樹，二者好像位于平行空間中，互不干擾，形成了多重現實。這種人工材料由深度神經網絡優化的四種超構單元(I— IV)像積木一樣組合搭建而成，如圖4(b)所示。當光從左右表面(

邊界)入射時，單元I與III參數相同(

A ,

A )，而單元II與IV共享另一組參數(

C ,

C )，因此光只會“看到”由II與IV組成的“帆船”；當光從上下表面(

邊界)入射時，單元I與II參數相同(

B ,

B )，而單元III與IV共享另一組參數(

D ,

D )，因此光將“看到”由單元III與IV構成的“松樹”。通過這種方法，在同一物理空間中實現了兩種光學器件的完美疊加。全波仿真及與普通材料的散射圖案對比(圖4(c)，(d))清晰驗證了人工材料“既是帆船，又是松樹”的雙重現實。值得強調的是，這兩種光學器件的形狀與功能完全可以獨立設計。通過不同的單元排布，同時表現出任意兩種互不干涉的光學器件功能(例如同時具備凸透鏡與凹透鏡的效果)，這為未來的多功能光學集成提供了新的設計范式。

這項工作為在實際系統中模擬平行空間或蟲洞等高維概念開辟了新路徑，搭起了理論構想與實驗實現之間的橋梁[3]。值得注意的是，這類“高維”現象并不需要引入額外的空間維度，只需通過對光子等效參數的設計，就能在常規空間內復現類似的行為。盡管當前實驗主要針對電磁波，相關原理同樣有望推廣到其他波動體系，如機械波或電子波等。從另一個角度看，該工作引入了一種新型多路復用機制，它區別于傳統的頻分、時分、角度、偏振及角動量復用，可在同一物理空間內并行集成多種互不干擾的光學功能，并通過切換入射邊界獨立激活與控制這些功能。這為高密度、多功能光學芯片、緊湊型光學系統及高效光子信息處理開辟了新的設計思路，有望成為下一代集成光子學的關鍵技術路徑。

參考文獻

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[2] Morris M S，Thorne K S. Am. J. Phys.，1988，56：395

[3] Song T et al. Nat. Commun.，2025，16：8915

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[8] Joannopoulos J D，Johnson S G，Winn J N et al. Photonic Crystals：Molding the Flow of Light， second edition. Princeton：Princeton University Press，2011

[9] Joannopoulos J D，Villeneuve P R，Fan S. Nature，1997，386：143

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