暖氣片為什么經(jīng)常裝在有窗戶的一側(cè)？| No.488

在北方寒冷的冬天里

暖氣片是最常見(jiàn)的取暖裝置

那你知道為什么它經(jīng)常被裝在有窗的一側(cè)嗎？

問(wèn)答導(dǎo)航
Q1 為什么太陽(yáng)系行星的軌道都幾乎共面？
Q2 為什么西安日出比深圳早半小時(shí)，但日落只晚了幾分鐘？
Q3 如何防止煮過(guò)的面條變成一坨？
Q4 為什么喝湯會(huì)感覺(jué)淡，喝水卻不會(huì)？
Q5 暖氣為什么經(jīng)常裝在靠窗的一側(cè)？
Q6 為什么秋天落葉總是背面朝上？
Q7 太陽(yáng)的軌跡為什么是類八字形的？
Q8 固態(tài)或氣態(tài)水可以被電解成氫或氧嗎？
Q9 什么是龐加萊回歸？

by 匿名

答：

太陽(yáng)系八大行星的軌道幾乎共面，最大傾角不超過(guò) 7°（水星），這一現(xiàn)象是太陽(yáng)系演化過(guò)程中，角動(dòng)量守恒等因素導(dǎo)致的自然結(jié)果。除太陽(yáng)系以外，其他恒星系中的行星也大多是共面的。

太陽(yáng)系起源于一團(tuán)巨大的氣體塵埃云，這片星云最初是球形的，具有一個(gè)微小的凈角動(dòng)量。在引力作用下，星云向中心坍縮。由于角動(dòng)量守恒，坍縮中的星云旋轉(zhuǎn)速度會(huì)不斷加快，這與花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員收緊手臂后旋轉(zhuǎn)加快是同一原理。

最終，大部分物質(zhì)坍縮到星云中心，在極高的溫度和壓強(qiáng)下點(diǎn)燃核聚變，形成了太陽(yáng)。在外圍的赤道面上，離心力逐漸與引力平衡，物質(zhì)不再進(jìn)一步向中心坍縮；赤道面之外的物質(zhì)則繼續(xù)向赤道面“垂直坍縮”，最終形成一個(gè)圍繞原始太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的原行星盤。

原行星盤是孕育行星的溫床。八大行星都是由原行星盤中的氣體和塵埃聚集而成的，所以它們“繼承”了盤中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向，在同一個(gè)軌道面上圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。然而，行星形成之后，由于引力擾動(dòng)甚至碰撞的影響，某些行星的軌道會(huì)發(fā)生一定的偏離，因此我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)八大行星的軌道“幾乎”共面。

參考資料：

1. 胡中為. 新編太陽(yáng)系演化學(xué)[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 2014.

by 冰糕

Q.E.D.
Q2 為什么深圳比西安日出早約半個(gè)小時(shí)，日落卻只晚了幾分鐘？

by 關(guān)山

答：

這是一個(gè)非常好的問(wèn)題，能夠提出這樣的問(wèn)題，說(shuō)明你在生活中細(xì)心觀察，并且充滿好奇心。

這是西安的日出日落時(shí)間

這是深圳的日出日落時(shí)間

可以看到正如題設(shè)所述，深圳比西安日出早約半個(gè)小時(shí)，日落卻只差幾分鐘。深圳的白天比西安長(zhǎng)了約半個(gè)小時(shí)。

然而事實(shí)果真如此嗎？上面兩張圖是11月1日的數(shù)據(jù)，我們不妨再來(lái)看看5月1日的數(shù)據(jù)。

西安、深圳

可以看到啊，這回是兩地日出時(shí)間差不多，日落時(shí)間深圳比西安早約半個(gè)小時(shí)，算下來(lái)是深圳的白天比西安短了約半個(gè)小時(shí)。

深圳和西安的經(jīng)度相差約5°，對(duì)應(yīng)到地方時(shí)（注意不是北京時(shí)間）約差 ，排除掉這部分經(jīng)度的影響，剩下的就是緯度不同帶來(lái)的晝長(zhǎng)不同的影響。

那么緯度不同為什么會(huì)晝長(zhǎng)不同呢？這是由于地球存在的黃赤交角。黃赤交角是赤道平面（地球自轉(zhuǎn)平面）與黃道平面（地球公轉(zhuǎn)平面）所成夾角，約為23°26'。它的存在給地球帶來(lái)了四季變化。

黃赤交角

黃赤交角帶來(lái)四季變化

春分，太陽(yáng)正午直射赤道，這一天全球晝夜等長(zhǎng)；隨后太陽(yáng)直射點(diǎn)向北移動(dòng)，北半球白晝變長(zhǎng)，南半球白晝變短，直到夏至這一天，太陽(yáng)直射點(diǎn)達(dá)到北回歸線（北緯23°26'），這一天北半球白晝達(dá)到一年中最長(zhǎng)，南半球白晝達(dá)到一年中最短；之后太陽(yáng)直射點(diǎn)南移，北半球白晝開(kāi)始變短，南半球變長(zhǎng)，到了秋分這一天又是太陽(yáng)正午直射赤道，全球晝夜等長(zhǎng)；然后太陽(yáng)直射點(diǎn)繼續(xù)南移，在冬至達(dá)到南回歸線（南緯23°26'），這一天北半球白晝?cè)谝荒曛凶疃蹋习肭虬讜冊(cè)谝荒曛凶铋L(zhǎng)；接著又是太陽(yáng)直射點(diǎn)向北移動(dòng)回到春分，如此周而復(fù)始。

在這一過(guò)程中，春分到秋分這段時(shí)間里，全球都是越往北白晝?cè)介L(zhǎng)，在北極圈（北緯66°34'）內(nèi)部還會(huì)出現(xiàn)極晝（全天太陽(yáng)不落下）現(xiàn)象，而南極圈（南緯66°34'）內(nèi)部則會(huì)出現(xiàn)極夜（全天太陽(yáng)不升起）；而秋分到來(lái)年春分這段時(shí)間則是反過(guò)來(lái)，越往南白晝?cè)介L(zhǎng)。于是，我們就可以解釋最開(kāi)始的問(wèn)題，為什么現(xiàn)在深圳白天時(shí)間比西安長(zhǎng)了。

最后，如果假設(shè)地球?yàn)檎蝮w且自轉(zhuǎn)勻速，利用一些小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)我們可以算出，當(dāng)太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度為 時(shí)，緯度為 的地區(qū)的白晝長(zhǎng)度為（北緯取正，南緯取負(fù)，統(tǒng)一采用弧度制）：

（如果發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的部分超出 函數(shù)定義域范圍了，那說(shuō)明是極晝（括號(hào)內(nèi) ）或極夜（括號(hào)內(nèi) ）），有余力的小伙伴可以自行驗(yàn)證。

參考資料：

2. 人民教育出版社、課程教材研究所.普通高中教科書(shū)地理選擇性必修1 自然地理基礎(chǔ)[M].北京市:人民教育出版社，2020.06:4-13.

by 可去奇點(diǎn)

Q.E.D.
Q3 如何防止煮過(guò)的一會(huì)的面條變成一坨？

by 匿名

答：

防止面條結(jié)團(tuán)的核心，在于處理面條表面的“游離淀粉”并構(gòu)建“物理隔離層”。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，最有效的手段就是“過(guò)冷水”和“拌油”。

面條之所以會(huì)由“獨(dú)立個(gè)體”抱成“一坨整體”，罪魁禍?zhǔn)资堑矸邸Ｔ诟邷嘏胫髸r(shí)，面條表層的淀粉顆粒吸水膨脹并發(fā)生糊化，部分直鏈淀粉會(huì)滲出，形成一層像膠水一樣的高黏度漿液。只要兩根面條彼此接觸，隨著溫度降低和水分蒸發(fā)，這層天然膠水就會(huì)讓它們死死粘連。

要打破這一過(guò)程，首選方案是過(guò)冷水。在瀝干后迅速用冷水沖洗，目的不僅僅是降溫，更是利用水流物理沖刷掉表層那些松散的游離淀粉，同時(shí)低溫能讓面條表層的面筋網(wǎng)絡(luò)收縮，使其更加緊致光滑，大幅降低粘連的摩擦力。另一種必殺技是添加油脂。無(wú)論是淋油還是拌醬，其邏輯都是利用油的疏水性。油脂能在面條表面形成一層微米級(jí)的油膜，這層“隔離層”有效阻斷了淀粉分子間的直接接觸，防止了氫鍵的形成。炒面之所以根根分明，正是依賴于此。

餐飲行業(yè)通常采用“過(guò)冷水—甩干—拌油”的一條龍服務(wù)，就是為了最大限度降低表面糊化粘度并減少接觸機(jī)會(huì)，讓面條保持在不粘又不干的完美狀態(tài)。

參考資料：

1. Delcour, J. A., & Hoseney, R. C. (2010). Principles of Cereal Science and Technology. AACC International.

by 檸七

Q.E.D.
Q4 人喝湯的時(shí)候會(huì)感覺(jué)到比較淡，但是喝淡水卻不會(huì)感覺(jué)到味道淡呢？

by 匿名

答：

人覺(jué)得淡湯“很淡”但白水不“淡”，是因?yàn)槲独俚墓ぷ鞣绞讲煌?strong>淡湯里有少量味道分子，味蕾能檢測(cè)到，卻不足以達(dá)到大腦對(duì)湯的預(yù)期強(qiáng)度，所以覺(jué)得“淡”。白水幾乎沒(méi)有能被味蕾識(shí)別的分子，于是被判斷為“無(wú)味”，不會(huì)被歸到“淡”這一類。

其本質(zhì)是因?yàn)椋?strong>判斷‘有沒(méi)有味道’和‘是什么味道’并不是同一種感受器完成的。味蕾里有的受體負(fù)責(zé)探測(cè)“有沒(méi)有東西來(lái)刺激”，有的受體負(fù)責(zé)識(shí)別甜、咸、酸、苦、鮮的具體類型。大腦把這些信號(hào)綜合起來(lái)，就形成了最終的味覺(jué)。

by 靈境

Q.E.D.
Q5 暖氣為什么大多數(shù)都裝在有窗戶的一側(cè)？

by 喬小魚(yú)

答：

先說(shuō)結(jié)論：這并非單純?yōu)榱斯?jié)省空間，而是利用空氣動(dòng)力學(xué)原理，在最薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行“正面攔截”，以消除“冷風(fēng)侵入”并優(yōu)化熱對(duì)流。

房間中最冷、熱量損失最快的地方，往往不是墻體中央，而是窗戶這一整塊巨大的“熱漏洞”。窗戶的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于實(shí)墻，冬季它會(huì)不斷向外散熱，導(dǎo)致貼近窗戶的內(nèi)層空氣迅速冷卻。根據(jù)物理學(xué)原理，冷空氣密度大，會(huì)沿著玻璃和墻面下沉，形成一股肉眼不可見(jiàn)的“冷風(fēng)”直奔地面，導(dǎo)致令人不適的“腳底發(fā)涼”現(xiàn)象。把暖氣安裝在窗下，正是為了在這個(gè)冷源產(chǎn)生影響之前將其阻斷。暖氣片加熱周圍空氣，使其密度減小而上升。這就形成了一個(gè)完美的自然對(duì)流循環(huán)：上升的熱氣流與窗戶下沉的冷氣流迎頭相撞，形成一道“熱空氣幕墻”。這道幕墻不僅把冷空氣“頂回去”并加熱卷入循環(huán)，還把溫度梯度限制在窗邊，避免了冷風(fēng)在室內(nèi)地板上蔓延。

此外，由于窗戶的表面溫度通常遠(yuǎn)低于室內(nèi)墻面，人面對(duì)它時(shí)，人體與窗面之間的凈輻射換熱會(huì)明顯增加，這種來(lái)自冷表面的‘輻射降溫效應(yīng)’，就是我們常說(shuō)的冷輻射。暖氣片安裝在此處，能通過(guò)熱輻射平衡這種溫差，從源頭上填補(bǔ)房間的“熱量虧口”。

反之，如果暖氣裝在內(nèi)墻，熱空氣需繞過(guò)整個(gè)房間才能抵達(dá)窗邊，沿途效率降低，且無(wú)法阻止窗邊的冷氣下沉，容易造成室內(nèi)溫度分層（頭熱腳冷）。因此，窗下安裝是熱力學(xué)上的“最優(yōu)解”。

參考資料：

1. Cengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2014). Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill Education.

by 檸七

Q.E.D.
Q6 請(qǐng)問(wèn)為什么秋天柳葉飄落總是背面朝上呢？

by 游月邊

答：

多數(shù)情況下是背面朝上，但實(shí)際情況要更為復(fù)雜。

“一年一度秋風(fēng)勁，不似春光，勝似春光”。每到秋天，樹(shù)下總是會(huì)堆起一層落葉，落葉的朝向是一個(gè)頗具趣味的問(wèn)題。

柳葉的特點(diǎn)是質(zhì)量輕，葉柄短小，且為闊葉（而非針葉），這就使它的下落迥然不同于自由落體，而要考慮空氣的顯著影響。理論上，樹(shù)葉落地主要應(yīng)該背面朝上，原因有三方面。

1. 為了接受陽(yáng)光，葉片正面集中了大部分的葉綠體，重量更重，在下落時(shí)傾向于朝下；

2. 多數(shù)葉片并非是一個(gè)平面，而是背面凸起，如果落地后正面朝上，葉片邊緣翹起容易被秋風(fēng)吹起，背面朝上就如同一個(gè)倒扣的塑料碗，即使被吹動(dòng)也不易被掀起；

3. 背面朝上本身就是一個(gè)較為穩(wěn)定的姿態(tài)。背面向上時(shí)，葉片的凹陷“兜住”了空氣，使空氣流速減慢壓強(qiáng)增大，形成一個(gè)高壓區(qū)，給葉片的下墜帶來(lái)了較大的阻力。阻力帶來(lái)的是較大的恢復(fù)力矩，這使葉片以一種近似于勻速的狀態(tài)穩(wěn)定下墜。跳傘時(shí)打開(kāi)的降落傘呈現(xiàn)的就是這種類似倒碗的形狀，因此它才能使運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定下墜。“櫻花花瓣飄落的速度，是每秒五厘米”，背后也是類似的原理。

但事情并非如此簡(jiǎn)單，葉片下落往往伴隨著強(qiáng)勁的秋風(fēng)，葉片最終的落地狀態(tài)還要受到當(dāng)時(shí)各種外部擾動(dòng)的影響。即使在無(wú)風(fēng)的地方，葉片下落時(shí)也會(huì)發(fā)生隨機(jī)的翻滾，最終正背面向上的比例大致相等[1]。風(fēng)速較高時(shí)，背面朝上的葉子居多。筆者隨機(jī)調(diào)查了一棵柳樹(shù)，它的落葉中背面朝上的大概占七成。但是落葉中正面朝上居多也是完全有可能的。

由以上分析可以看出，這個(gè)結(jié)論不僅適用于柳樹(shù)，大多數(shù)闊葉落葉樹(shù)種都符合這個(gè)規(guī)律。

參考資料：

1. 李青為.樹(shù)葉飄落，哪面朝上？【N】《 人民日?qǐng)?bào) 》,2024-11-19（15）

by des

Q.E.D.
Q7 為什么太陽(yáng)是這個(gè)軌跡呢?

by YNWA

答：

每天同一時(shí)間太陽(yáng)在天空中的位置稱為日行跡。在地球上記錄的日行跡通常為一個(gè)北小南大的8字形，這主要是地軸傾斜與地球繞太陽(yáng)的速度不恒定這兩個(gè)因素共同導(dǎo)致的。 我們先從最簡(jiǎn)單的情形——在每天正午時(shí)的日行跡開(kāi)始，分別考慮這兩個(gè)效應(yīng)的影響。 先假設(shè)地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，換到地球的參考系中，太陽(yáng)的軌跡（黃道）是一個(gè)與赤道面成 夾角的圓。 同。

以春分時(shí)太陽(yáng)的方位（即春分點(diǎn)）為起點(diǎn)，設(shè)太陽(yáng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ，則從地心指向太陽(yáng)的方向矢量為 ，用赤經(jīng) 和赤緯 表示為 ，令二者相等，可以得到：

若地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 隨時(shí)間均勻變化，描出 - 圖像如下圖：

上北下南左東右西是因?yàn)榭吹氖翘焐?br/>

為一個(gè)對(duì)稱的8字形。

下面考慮地球繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，地球離太陽(yáng)越近，地球的速度越快。太陽(yáng)在黃道上由西向東運(yùn)動(dòng)。因此地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近（北半球夏季，太陽(yáng)位于北邊）時(shí)，速度慢于平均速度（即我們用來(lái)計(jì)時(shí)的速度），導(dǎo)致每天同一時(shí)間太陽(yáng)的位置越來(lái)越向西移動(dòng)；在近日點(diǎn)附近（北半球冬季，太陽(yáng)位于南邊）時(shí)，速度快于平均速度，導(dǎo)致每天同一時(shí)間太陽(yáng)的位置越來(lái)越向東移動(dòng)。

太陽(yáng)在北邊時(shí)，兩種效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方向相反，因此8字北半邊較小；而在南邊時(shí)，兩種效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方向相同，因此8字南半邊較大。

在非正午的時(shí)候記錄的日行跡會(huì)發(fā)生傾斜。上午時(shí)日行跡整體在天空的東邊，所以向左傾斜，下午則向右傾斜。南半球的觀測(cè)角度與北半球相反，所以所有方向均相反。

而視頻中演示的是房檐的影子的軌跡，相比太陽(yáng)在天空中的軌跡需要旋轉(zhuǎn)180度，所以可以推斷是在北半球記錄的上午的日行跡。

by cmd

Q.E.D.
Q8 水在液態(tài)的情況下可以電解成氫和氧，那么水在固態(tài)的情況下可以電解成氫和氧嗎？氣態(tài)呢？

by 愛(ài)好科學(xué)的小學(xué)生

答：

好問(wèn)題，通常來(lái)說(shuō)電解冰（固態(tài)水）和水蒸氣（氣態(tài)水）是不可行的。冰是分子晶體，其中幾乎不存在可自由移動(dòng)的氫離子和氫氧根離子；純凈的水蒸氣中也是由水分子構(gòu)成，是良好的絕緣體。所以在一般情況固體和氣態(tài)的水不能被電解。

但作為物理所的答主，我要多科普一點(diǎn)點(diǎn)：在特殊情況下固態(tài)水和氣態(tài)水是可以被電解的。今年5月，清華大學(xué)伍暉教授團(tuán)隊(duì)合作報(bào)道了固態(tài)冰的直接電解現(xiàn)象，通過(guò)在冰中摻雜硫酸或氫氧化鉀，使摻雜冰成為高效的固態(tài)電解質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)冰的電解[1]。而在固體氧化物電解池（SOEC）中，在高溫和外加電壓下，以固體氧化物為電解質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)氣態(tài)水的電解。

參考資料：

1. Deng, B. et al. Direct Ice Splitting into H2 and O2 Enabled by High Ionic Conductivity. J. Am. Chem. Soc. 147, 23519–23527 (2025).

by ThymolBlue

Q.E.D.

Q9 龐加萊回歸是什么？

by 匿名

這是個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，但這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題牽涉到的物理問(wèn)題意義更為深刻和重要。

龐加萊定理（Poincare's theorem），又稱龐加萊回歸定理、龐加萊復(fù)現(xiàn)定理。它描述了這樣一個(gè)事實(shí)：（我知道你很煩，但為了科學(xué)我必須義無(wú)反顧地寫(xiě)在這里！）

對(duì)于一個(gè)概率空間上的保測(cè)同構(gòu)和任意可測(cè)集E，若E內(nèi)的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意多次變換后都不回到E內(nèi)，那么E的測(cè)度必然是0；如果有限次變換后E中的點(diǎn)回到E內(nèi)，那么必然會(huì)無(wú)數(shù)次回到E內(nèi)，否則E的測(cè)度也是0。

接下來(lái)給一個(gè)比較通俗的描述：

測(cè)度是什么？物體的數(shù)量、線的長(zhǎng)度、曲面的面積、幾何體體積、概率的大小，我們指明一套規(guī)則R，滿足條件的任何集合C，判斷C“是否可以測(cè)量”；對(duì)可以測(cè)量的集合，規(guī)則R也充當(dāng)測(cè)量的“尺子”，可以計(jì)算出它的可測(cè)量的大小。這些度量集合性質(zhì)的規(guī)則R就被抽象成“測(cè)度”：給集合分配一個(gè)非負(fù)的“量”，描述它有多大。

有這么一個(gè)變換，它把空間中的一堆點(diǎn)像橡皮泥一樣揉來(lái)揉去。但它保證不管是哪一坨橡皮泥，揉過(guò)后總體積（測(cè)度）保持不變，我們稱之為保測(cè)變換。龐加萊斷言：對(duì)于空間里任意一坨橡皮泥E，要么這堆橡皮泥沒(méi)有體積（測(cè)度為0）；要么在有限次內(nèi)，E會(huì)被揉成原來(lái)的樣子（雖然未必每一部分都能一一對(duì)應(yīng)），而且只要揉的夠多，E會(huì)無(wú)數(shù)次回到原來(lái)的樣子。也就是說(shuō)，要么無(wú)限次“回歸”，要么不回歸或者回歸有限次，但是沒(méi)有體積（測(cè)度為0）。

字?jǐn)?shù)限制和背景限制，這里不能給出證明，數(shù)學(xué)能力充足且感興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)自查~

我們來(lái)重點(diǎn)關(guān)照一下物理問(wèn)題：龐加萊定理和熱力學(xué)第二定律的直接沖突。

乍一看，這跟熱力學(xué)有什么關(guān)系呢?

熱力學(xué)表明，系統(tǒng)的相空間（每個(gè)粒子的動(dòng)量和位置組成的高維空間）是一個(gè)概率空間（數(shù)學(xué)意義上的），里面每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)了系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)（確定了所有粒子的動(dòng)量和位置，這一時(shí)刻的系統(tǒng)也就確定）；如果考慮系統(tǒng)能量守恒，那么能量相同的所有點(diǎn)在這個(gè)空間里就構(gòu)成了一個(gè)連續(xù)可測(cè)的面（數(shù)學(xué)意義上的高維面）。最重要的是，熱力學(xué)的劉維爾定理告訴我們：對(duì)于相空間內(nèi)的所有可測(cè)集（有意義的物理系統(tǒng)），動(dòng)力學(xué)的時(shí)間演化是保測(cè)同構(gòu)。條件配齊，萬(wàn)事俱備，我們已經(jīng)可以直接對(duì)任何熱力學(xué)系統(tǒng)使用龐加萊定理。

好，我們?nèi)∫粋€(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)：盒子里的氣體，所有氣體分子的參數(shù)合在一起，得到了高維相空間（顯然可測(cè)）。然后我們?nèi)∠嗫臻g里所有表示“氣體分子全部在盒子右半部分”的點(diǎn)集E（可測(cè)且測(cè)度不為0），在E內(nèi)取一個(gè)初始狀態(tài)X，運(yùn)用龐加萊復(fù)現(xiàn)定理，只要經(jīng)過(guò)的時(shí)間演化次數(shù)夠多（時(shí)間夠長(zhǎng)），X就會(huì)回到E內(nèi)…………啊？

意思是，只要時(shí)間夠久，盒子里的氣體會(huì)回到右半邊來(lái)？

龐加萊定理就是這樣對(duì)熱力學(xué)第二定律提出了挑戰(zhàn)：熱力學(xué)第二定律指出所有涉及熱力學(xué)的自然過(guò)程都是不可逆的。但數(shù)學(xué)上看，幾乎沒(méi)有物理系統(tǒng)是不可逆的：任何一種初始狀態(tài)都會(huì)無(wú)限次回歸，只有那些“惡意構(gòu)造”的系統(tǒng)（測(cè)度為0）的系統(tǒng)才可能不回歸——現(xiàn)實(shí)中基本不存在。

對(duì)于這個(gè)矛盾，物理學(xué)給出了它的緩兵之計(jì)：“時(shí)間夠久”是多久呢？哪怕是盒子里那點(diǎn)氣體，龐加萊復(fù)現(xiàn)的時(shí)間也遠(yuǎn)超出現(xiàn)今估測(cè)的宇宙的年齡。熱力學(xué)第二定律確實(shí)是統(tǒng)計(jì)意義上的，但這個(gè)終極的統(tǒng)計(jì)已經(jīng)超越了時(shí)間邊界。

by 竹銘

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