本期話題:定積分比較大小的基本方法。定積分比較大小是考研數(shù)學常考題型,也是高頻考點,常出現(xiàn)在選擇題中。這類題型的核心考點是利用函數(shù)的單調(diào)性或一些常用不等式來比較定積分的大小。注意結(jié)合對稱區(qū)間“奇零偶倍”的性質(zhì)以及周期性質(zhì)。
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典型題
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自主練習
|專題訓練
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【注1】“開胃菜” 數(shù)學專欄是咱號為助力學友們攻克大學數(shù)學學習難關(guān),特別聯(lián)合在大學數(shù)學教學領(lǐng)域擁有深厚積淀與豐富經(jīng)驗的金義明老師共同打造的優(yōu)質(zhì)學習專欄。專欄以 “夯實數(shù)學基礎、拓展解題思路、提升問題解決能力” 為核心宗旨,聚焦學生在大學數(shù)學公共基礎課學習中的核心需求。無論是在課堂學習后,希望進一步鞏固相關(guān)課程的核心知識點,解決知識掌握不牢固的問題;還是在解題過程中,面臨思路狹窄、方法單一的困境,渴望拓寬解題視角;亦或是希望系統(tǒng)積累各類實用解題技巧,提升解題效率與準確性,專欄都將提供針對性的內(nèi)容支持。
在推文內(nèi)容定位上,專欄主要面向三類核心人群:針對考研備考學子,圍繞考研數(shù)學大綱,梳理高頻考點、解析經(jīng)典真題,助力學子夯實考研數(shù)學基礎,突破備考難點;面向競賽備賽的數(shù)學學習愛好者,將分享競賽常用解題思路、技巧與典型例題,幫助同學提升競賽解題能力,從容應對賽事挑戰(zhàn);同時,對于希望在大學數(shù)學相關(guān)課程學習中實現(xiàn)進一步提升與鞏固的學友,專欄也通過知識點深化講解、易錯點分析等內(nèi)容,助力其穩(wěn)步提升數(shù)學素養(yǎng)與學習成績。
【注2】對于練習,一定不要做完、核對完答案后就不管了!這些題目都具有代表性,一般代表了一類問題,或者某個知識點的應用、或某個題型的求解思路與方法,不僅對于解題思路要理解、掌握,同時對于涉及的知識點、解題思想與方法要總結(jié),對于其中的一些結(jié)論、結(jié)果最好能夠記住。同時,對于給出的參考解答過程,要仔細推敲一下,為什么這么做?問題解決的突破口在哪里?還有沒其他更好的方法,自己的方法為什么不對,或者自己想不到求解思路的主要原因是什么?最后要注意及時查漏補缺,保證在再出現(xiàn)類似問題時,能夠重現(xiàn)求解思路與過程,從而保證訓練的有效性!對于如何練習,可以參考推文:.
【注3】選擇的例題與練習題主要源于歷屆考研題、競賽題與經(jīng)典教材與參考書,相關(guān)題目可能略有改動!建議(一定)自己在草稿紙上動手做完以后再參考下面給出的參考答案!更多綜合、提高典題型及詳細參考解答(多解)參看高數(shù)、數(shù)分綜合提高練習冊,點擊推文鏈接:了解詳情!
【注4】數(shù)學內(nèi)容推文整理分享、閱讀都不容易,費時費力更費腦!參考解答僅供參考,解答過程與思路僅代表作者對問題的理解,解答過程不一定嚴謹或完全正確,或者是最優(yōu)的,希望在對照完以后,不管是題目有問題,還是參考解答過程有問題,希望學友們在文后留言不吝指出!如果有更好的解題思路與過程,也歡迎通過管理員郵箱、微信或QQ以圖片、或Word文檔形式發(fā)送給管理員,對于分享的完整思路與解答過程,管理員將盡可能在第一時間推送和大家分享,謝謝!
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上期練習參考簡答
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