長城基金楊光：殘差項的警告與資產定價的新數學表達

我們身處一個宏觀環境劇變的時代——通脹、利率、地緣政治等宏觀因素的沖擊方式變得不可預測。

由于這種“宏觀定價不確定性”，傳統的資產定價模型（如CAPM、三因子模型）正逐漸“沒那么好用”，最明顯的信號是，傳統模型無法解釋的“殘差”部分變得越來越大。

在長城睿達多元穩健FOF基金經理楊光看來，資產定價需要一場思維的轉變：從尋找固定的風險因子，轉向管理動態的風險暴露。她認為，也許可以用一個簡約的“狀態切換”模型和“不確定性定價”模型來展示新思路的核心，為理解和應對現代金融市場的復雜性提供一個更加清晰的方向。

以下是楊光的具體思考：

長城基金基金經理 楊光

1、問題：

越來越大的“殘差項”說明什么？

想象一下，你用一把舊鑰匙（傳統模型）去開一把不斷變化的鎖（現代市場）。鑰匙可能還能插進去，但越來越難轉動，發出刺耳的噪音。這個“噪音”就是模型中的殘差項（ε）。

在傳統模型中，資產收益被歸結為：

收益 = α + β * 因子 + ε

我們過去認為 ε 是隨機的、無關緊要的“噪音”。但現在，ε 變得越來越大，還有一定規律。這說明：有什么重要的東西被我們遺漏在了 ε 里。這個東西，就是由宏觀環境劇烈波動帶來的、不確定的定價風險。

2、根源：

宏觀因子定價的“不確定性”

為什么宏觀因素變得難以捕捉？

(1)影響方式多變：

同樣加息1%，在去年可能對科技股是輕微利空，在今年卻可能是劇烈沖擊。因子和資產收益之間的關系（β）本身不再固定。

(2)傳導機制的不確定性：

這使得基于歷史數據回歸得到的「平均β」在預測未來時極其“危險”。傳統模型無法捕捉這種動態的傳導機制，導致其對宏觀沖擊的預測力在關鍵時刻（如政策轉向期）可能歸零。

傳統模型假設資產對因子的暴露（β）是常數。但現實是，β本身就是宏觀狀態的函數：β_it = f(宏觀狀態_t)

例如：

a.金融狀況的影響：在流動性充裕時，加息對高估值成長股的沖擊（β）可能較小；但在流動性緊張時，同樣的加息可能會觸發其β值的急劇放大（“久期殺”）。

b.企業杠桿率的影響：同一加息行為，對高負債公司和零負債公司的β值截然不同，而企業整體的杠桿水平是隨時間變化的。

(3)投資者信心不穩：

在不確定時期，投資者可能會恐慌性地拋售任何他們“看不透”的資產，這種拋售行為本身就成了新的系統性風險。

殘差項（ε）的膨脹，正是這種“宏觀定價不確定性”在傳統模型下的集中體現。

3、解決方案：

一個簡化的新思路

我們不一定需要極度復雜的模型來應對，新的思路需要抓住兩個關鍵升級：

(1) 升級一：讓風險暴露“動”起來

（狀態依賴模型）

傳統模型是“一把鑰匙開所有鎖”，新模型是“不同鎖用不同鑰匙”。

新公式：收益 = α + β(S) * 因子 + ε‘

這里的 S 代表不同的“經濟狀態”，比如衰退期和擴張期。β(S)意味著資產對同一個因子的風險暴露，會根據經濟狀態S的不同而動態變化。

舉例：一家奢侈品公司的股票。

在經濟擴張期（S=1），它的表現對消費信心因子（β）非常敏感，β 值很大。

在經濟衰退期（S=2），大家都不怎么消費了，它對消費信心因子的敏感度（β）就會降低，甚至失效。

這個簡單的改動，就有望捕捉到大量過去被丟進 ε 里的規律性風險。

(2)升級二：為“不確定性”本身定價

當大家都不確定未來會怎樣時，“不確定性”本身就是非常可怕的風險。我們也應該把它加入到模型中。

新公式：收益 = α + β * 因子 + γ * ΔU + ε‘

這里的ΔU代表“不確定性沖擊”（例如，一個意外的高通脹數據或地緣沖突事件）。γ 是資產對不確定性沖擊的敏感度。

邏輯在于，如果一只股票的γ值很大且為負數，那么當不確定性（ΔU）上升時，它可能就會暴跌。如果投資者持有它，就需要更高的收益來補償這種“不確定性風險”。

4、新公式的潛在價值

這個簡化后的新思路，有望實現：

(1)更準確的風險管理：我們能更清楚知道資產在“衰退期”或“不確定性飆升期”會如何表現，從而更好地保護投資組合。

(2)更深刻的洞察：新的殘差項 ε‘ 會比舊的 ε 小得多、也更隨機。這意味著我們可以將“可解釋的系統性風險”從噪音中分離出來。

(3)更現實的視角：它承認市場并非一臺永恒運轉的精密機器，而更像是一個會隨環境呼吸和心跳的有機體。

5、結論

殘差項的膨脹（即越來越大），是傳統資產定價模型送給我們寶貴的警示。我們不能再依賴靜態的、確定性的舊地圖去穿越動態的、不確定的新世界。

新的思路并不一定意味著數學上的更加復雜化，而是思維上的根本轉變：從追求固定的規律，轉向理解和量化動態的變化與不確定性。通過引入“狀態依賴”和 “不確定性定價”這兩個簡潔而強大的工具，或許可以繪制出一幅更貼近現實、也更有效的新定價藍圖。

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