等娃上初中后才明白：數(shù)學的分水嶺，藏在這里

嗨，我是萌芽。

今天我想跟大家認真聊一個話題——數(shù)學學習的“陷阱”。

之前，有姐妹在群里問我：

“萌芽，我家孩子現(xiàn)在校內數(shù)學成績還行，學校盯得也算緊，我們一直跟著學校走就可以了吧？”

這個問題特別有代表性。作為一個過來人，我想掏心窩子說一句：

千萬別被小學階段的“成績好”給迷惑了！

說真的，小學的數(shù)學成績，欺騙性實在太強了。

我見過太多孩子，小學時數(shù)學經(jīng)常拿高分，可一上初中，成績就斷崖式下滑。

為什么會這樣？

根本原因在于：小學數(shù)學和初中數(shù)學，考察的完全是兩種能力。

• 小學數(shù)學： 更多是“直來直往”的計算和記憶，考查的是知識的熟練度。

• 初中數(shù)學： 開始大量出現(xiàn)代數(shù)、幾何、函數(shù)，考題彎彎繞繞，真正考查的是邏輯思維和舉一反三的能力。

這種轉變，對于沒有經(jīng)過針對性思維訓練的孩子來說，無異于一場“降維打擊”。

如果家長沒有及時意識到這一點，依舊滿足于校內的優(yōu)異分數(shù)，不主動為孩子引入有區(qū)分度、有挑戰(zhàn)性的思維訓練，他們的大腦就可能習慣于停留在舒適區(qū)。

久而久之，當真正需要深度思考去跨越難關時，孩子反而會陷入“思維惰性”，感到無能為力。

你看，現(xiàn)在校內考試和校外選拔的差距往往是這樣子的。

這是幾何

這是應用題

這是計算

這是某名校的小升初選拔考試

所以，這也是為什么，我鼓勵校內數(shù)學成績還不錯的孩子，都要多拓展一下數(shù)學，然后每年也都去嘗試挑戰(zhàn)一些杯賽的題目，感受一下更高一階題目的難度，不僅可以鍛煉孩子，還可以給孩子的小某升添加重磅簡歷。

今天我就和大家推薦兩個含金量很高的杯賽，這兩個賽事就是——希望杯和走美杯。

我們現(xiàn)在也在組織一些杯賽的活動，有需要的姐妹可以入群來參加。

希望杯和走美杯是什么？

希望杯和走美杯是中國四大杯賽之二，另外兩個是華數(shù)杯和迎春杯，但目前還沒開放活動，如果有開放回頭我再跟姐妹們說。

什么是希望杯？

希望杯于1990年由多個單位共同發(fā)起，是國內最具影響力的青少年數(shù)學賽事之一，全國覆蓋廣泛、費用相對適中、群眾基礎和認可度還是比較高的。

希望杯按年級分組，1-8年級皆可參賽。 按全國比例評獎，一等獎5%、二等獎10%、三等獎15%。

比賽分線上&線下兩種，題型主要是填選題，考察的主要板塊是：數(shù)與代數(shù)、幾何、組合數(shù)學與概率、應用題。

相信大家看著也眼熟，很多板塊是和校內數(shù)學差不多的，這也是希望杯的一大特色。

它的題目源自課本又高于課本，非常適合作為孩子從校內數(shù)學到競賽思維的“第一座橋梁”。

相較于思維100、華杯等活動，其難度處于中等水平，既具備一定挑戰(zhàn)性，又不會讓學生望而卻步，孩子如果能精準找到學習方法，活動結果都能比較“如愿”。

什么是走美杯？

走美杯全稱是“走進美妙的數(shù)學花園”，由著名數(shù)學家陳省身先生親筆題詞“數(shù)學好玩”和“走進美妙的數(shù)學花園”。

走美杯于2002年成功舉辦，至今已成功舉辦二十多屆，也是2002年第24屆世界數(shù)學家大會唯一延續(xù)至今的青少年數(shù)學活動。

走美杯同樣也是按年級分組，3年級到8年級皆可參賽。

每年春秋季舉辦，比賽時間是90分鐘，一共有15個填選題。

走美杯和希望杯考察的方向不同，走美杯更側重于考察數(shù)學思想的實際應用和解決新問題的能力，也就是我前面說的“真正的思維”。

它鼓勵建模、創(chuàng)新，題目往往更靈活、更有趣。

如果孩子是那種思維活躍、不喜歡死記硬背，總有些奇思妙想的類型，那么走美杯可能更適合這類孩子挑戰(zhàn)。

了解了這些基礎信息之后，接下來我們直接來看看兩個比賽的真實難度。

希望杯和走美杯的難度如何？

附資源領取

說到難度，大家也不用太慌。只要知道考什么、怎么考，有準備地學習，相信孩子們肯定可以攻克。

這里我還為孩子們精心準備一份希望杯和走美杯的真題模擬題資源包，無論是參不參加比賽，這份題目都可以領回去嘗試做一下，檢測一下孩子的水平在哪。

這份資源包含——

• 希望杯一年級到八年級的真題和模擬訓練題，包含2025年最新的題目。

• 走美杯三年級到八年級2025年最新的春季賽試題。

每份卷子都有答案，這樣孩子們做完題后可以校對答案，及時查漏補缺。

想要領取資源的姐妹可以在后臺回復【社群】領取，群里我們還會有老師幫大家解答疑惑，大家不懂的問題也可以在群里交流一下~

如果你不知道孩子的水平如何，進群我們老師也可以幫大家看看，規(guī)劃一下數(shù)學學習的路徑。

下面帶著這份資源，一起來看看兩個賽事的難度。

希望杯

希望杯的題目風格是非常注重對核心知識點掌握深度和熟練度的考察。

1、考察風格

• 題型標準：基本都是填空和選擇題。

• 緊扣考點：題目能清晰地對應到具體的知識模塊，如計算、應用題、幾何、數(shù)論、計數(shù)等。

• 強調過程：很多題看似不難，但需要清晰的步驟和準確的計算，一步算錯，滿盤皆輸。

2、難度階梯

• 基礎題（約占30%）：直接考察基礎概念和運算，雖然基礎但不簡單。
  

例如這道四年級的題目——

“計算：2025×2025－2024×2026 = （ ）”

四年級

這是一道考察混合運算的題目，這類題考驗孩子的巧算能力和數(shù)感，不能硬算，最重要的是解題方法。

如果是從頭開始一步一步減減加加算過去的話，當然也能算出結果。

只不過會耗費大量的時間，且結果還可能會因為數(shù)值太大而算錯，所以在這一道題中，孩子要學會的是“一題多解”并得出“最佳解決方案”。

• 中檔題（約占50%）：知識點的簡單綜合與應用。這是希望杯的主力題型，也是區(qū)分度的關鍵。

例如下面這兩道題——

“八位數(shù) 2041115 除以 7 的余數(shù)是______。”

四年級

甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行。若甲退后1350米出發(fā)，則兩人可同時到達AB的中點O...”

六年級

這類題需要孩子對數(shù)的性質、行程問題的基本模型非常熟悉。

• 壓軸題（約占20%）：涉及復雜的邏輯推理和知識融合。
  

例如下面這兩道——

“如圖，梯形 ABCD, E 在腰 CB 上...陰影三角形 AED 的面積是______。”

六年級

這類題需要添加輔助線，靈活運用比例模型如等高模型、鳥頭模型等，對孩子的幾何思維能力要求很高。

總的來說，希望杯的難度是循序漸進的，有基礎但不簡單的題目，也有足夠區(qū)分度的題目，壓軸題反而占比沒那么高，和校內考察的知識點大致重合，所以，完全可以用希望杯來扎實基礎并進而提升思維。

走美杯

走美杯的題目難度整體處于中等偏上水平，不是一味地追求高難度，而是通過新穎的設問方式來制造恰當?shù)奶魬?zhàn)。

內容涵蓋了小學數(shù)學中數(shù)的運算、幾何等等基礎知識，但考察方式則是更具有創(chuàng)新性，更看重孩子思維的轉變。

一句話來說就是，它考察的不是你學了多深，而是你能把學到的知識用得多活。

1、考察風格

• 背景新穎：題目常以生活情境、科學常識、數(shù)學趣聞為背景，閱讀量相對較大。
  

• 形式靈活：除了常規(guī)題型，還有很多需要嚴密邏輯判斷的題目。

• 重在建模：核心是考察學生從具體情境中抽象出數(shù)學問題并建立模型的能力。

2、走美杯的題目特點

• 特別重視數(shù)學建模意識，從生活走進數(shù)學

走美杯非常擅長將數(shù)學知識隱藏在各種有趣的生活和科學情境中，考察孩子將現(xiàn)實問題“翻譯”成數(shù)學問題的能力。

比如三年級的一道題目：

這道題關于《哪吒2》電影排片，孩子需要從“10:00-22:00”、“143分鐘”、“間隔30分鐘”這些信息中，抽象出“總時長”、“放映+間隔”的模型，并進行優(yōu)化計算。

這考察的不是單純的計算，而是規(guī)劃與建模的初步思想。

這種題非常講究知識應用的綜合性，比如八年級的一道題，結合了體育比賽和概率計算，這種綜合性能更好地檢驗孩子的數(shù)學素養(yǎng)。

這種風格的題目，我覺得恰恰符合這兩年數(shù)學改革的趨勢，強調數(shù)學的應用性，解決生活中的數(shù)學。

• 突出的文化背景

走美杯的題目背景很豐富，走美杯常常引入數(shù)學史、數(shù)學趣聞和著名的數(shù)學問題作為背景。

比如五年級中有這么一道題：

這道題直接引入了著名的“回文數(shù)猜想”。

這不僅僅是考一個計算，更是讓孩子親身接觸和體驗一個真實的、尚未被完全證明的數(shù)學現(xiàn)象，激發(fā)他們的好奇心和探索欲。這也恰好符合走美杯的理念。

這種題在走美杯中有很多，比如在六年級的題目也涉及了“斐波那契數(shù)列”，七年級中也涉及了“自守數(shù)”、“楊輝三角”。

這些題目在考察知識的同時，本身就是一次生動的數(shù)學科普。

• 注重思維方式的多樣性

走美杯不滿足于考察標準解法，更鼓勵探索和發(fā)現(xiàn)。

像上面提到的回文數(shù)猜想、斐波那契數(shù)列規(guī)律這些題目，都需要孩子自己去觀察、歸納、驗證，雖然比套公式難，但也更有價值。

總的來說，走美杯的難度體現(xiàn)在 “新、活、廣” 上。它不鼓勵死記硬背，而是推崇理解與探索。備考走美杯，“多見題型、活化思維、提升閱讀理解能力” 是關鍵。

好啦，今天對希望杯和走美杯的解析，就分享到這里。

總的來說，如果孩子能夠在希望杯和走美杯中取得優(yōu)異成績，在小升初階段，這無疑會成為孩子數(shù)學基礎扎實、學有余力的有力證明。

但換個角度來看，即使沒有獲獎，孩子在備賽學習的過程中，思維也得到了一定的提升！

所以我建議，只要孩子校內數(shù)學能在70分以上，就值得認真考慮校外拓展。相比校內，校外的難度和思維跨度可不是一個等級。

希望杯和走美杯是兩個含金量和水準都很高的賽事，無論是扎實基礎還是思維拓展，兩個賽事的試題都可以助力孩子更上一層樓。

需要領取資源的小伙伴，記得后臺回復【社群】進群領取，我們還會有老師在群里幫大家解答疑惑，不懂的問題也可以在群里交流~

群里還有更多關于數(shù)學學科的干貨講座，期待和大家一起，在數(shù)學學習的道路上奮勇向前，不斷進步！

以上，希望對您家孩子有幫助～

yours，萌芽！

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