“開胃菜”數(shù)學(xué)專欄第1期：函數(shù)的幾個問題

本期話題：討論函數(shù)有關(guān)問題，包括函數(shù)的基本概念、基本性質(zhì)，以及復(fù)合運算和反函數(shù)等。

典型題

｜詳細(xì)分析

有關(guān)函數(shù)的問題還有很多，比如值域計算，周期性判斷，分段函數(shù)的復(fù)合運算和反函數(shù)運算等，限于篇幅，不再一一詳述，有興趣的讀者可以完成下面的練習(xí)題。

自主練習(xí)

｜專題訓(xùn)練

參考解答將在下一期公布，歡迎大家直接在文后留言參與討論和批評指正（描述不清楚的問題可以直接在留言區(qū)上傳圖片）。

【注1】“開胃菜” 數(shù)學(xué)專欄是咱號為助力學(xué)友們攻克大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難關(guān)，特別聯(lián)合在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域擁有深厚積淀與豐富經(jīng)驗的金義明老師共同打造的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)專欄。專欄以 “夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、拓展解題思路、提升問題解決能力” 為核心宗旨，聚焦學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)中的核心需求。無論是在課堂學(xué)習(xí)后，希望進一步鞏固相關(guān)課程的核心知識點，解決知識掌握不牢固的問題；還是在解題過程中，面臨思路狹窄、方法單一的困境，渴望拓寬解題視角；亦或是希望系統(tǒng)積累各類實用解題技巧，提升解題效率與準(zhǔn)確性，專欄都將提供針對性的內(nèi)容支持。

在推文內(nèi)容定位上，專欄主要面向三類核心人群：針對考研備考學(xué)子，圍繞考研數(shù)學(xué)大綱，梳理高頻考點、解析經(jīng)典真題，助力學(xué)子夯實考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，突破備考難點；面向競賽備賽的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好者，將分享競賽常用解題思路、技巧與典型例題，幫助同學(xué)提升競賽解題能力，從容應(yīng)對賽事挑戰(zhàn)；同時，對于希望在大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)中實現(xiàn)進一步提升與鞏固的學(xué)友，專欄也通過知識點深化講解、易錯點分析等內(nèi)容，助力其穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)成績。

【注2】對于練習(xí)，一定不要做完、核對完答案后就不管了！這些題目都具有代表性，一般代表了一類問題，或者某個知識點的應(yīng)用、或某個題型的求解思路與方法，不僅對于解題思路要理解、掌握，同時對于涉及的知識點、解題思想與方法要總結(jié)，對于其中的一些結(jié)論、結(jié)果最好能夠記住。同時，對于給出的參考解答過程，要仔細(xì)推敲一下，為什么這么做？問題解決的突破口在哪里？還有沒其他更好的方法，自己的方法為什么不對，或者自己想不到求解思路的主要原因是什么？最后要注意及時查漏補缺，保證在再出現(xiàn)類似問題時，能夠重現(xiàn)求解思路與過程，從而保證訓(xùn)練的有效性！對于如何練習(xí)，可以參考推文：.

【注3】打卡練習(xí)題來源于歷屆考研題、競賽題與經(jīng)典教材與參考書，相關(guān)題目可能略有改動！建議（一定）自己在草稿紙上動手做完以后再參考下面給出的參考答案！更多綜合、提高典題型及詳細(xì)參考解答（多解）參看高數(shù)、數(shù)分綜合提高練習(xí)冊，點擊推文鏈接：了解詳情！

【注4】數(shù)學(xué)內(nèi)容推文整理分享、閱讀都不容易，費時費力更費腦！參考解答僅供參考，解答過程與思路僅代表作者對問題的理解，解答過程不一定嚴(yán)謹(jǐn)或完全正確，或者是最優(yōu)的，希望在對照完以后，不管是題目有問題，還是參考解答過程有問題，希望學(xué)友們在文后留言不吝指出！如果有更好的解題思路與過程，也歡迎通過管理員郵箱、微信或QQ以圖片、或Word文檔形式發(fā)送給管理員，對于分享的完整思路與解答過程，管理員將盡可能在第一時間推送和大家分享，謝謝！

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