坤鵬論：讀《形而上學(xué)》學(xué)習(xí)亞里士多德的第一哲學(xué)（316）

正視不理想的現(xiàn)實，以此為出發(fā)點尋求解決之法，這才是積極的生存之道，因為只有不斷嘗試解決問題，事情才有可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)。
——坤鵬論

第十三卷第六章（6）

原文：

另一個思想家說，只有通式之?dāng)?shù)即第一類數(shù)系存在，

另一些又說通式之?dāng)?shù)便是數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)，兩者相同。

解釋：

“另一個思想家”指的是某個柏拉圖學(xué)派的人，

他說，只有真正的理型之?dāng)?shù)存在（即第一類數(shù)系），

在柏拉圖的理型論中，“理型之?dāng)?shù)”是最根本、最神圣的數(shù)，

它們是永恒的、不變的、獨立存在的實體。

它們不僅是數(shù)量概念，更像是代表完美本質(zhì)的“數(shù)字理型”，

比如：2本身、3本身等。

“另一些”則指的是以色諾克拉底為代表的柏拉圖學(xué)派，

他們認(rèn)為，柏拉圖所說的完美、永恒的數(shù)（理型之?dāng)?shù)），

?其實就是?數(shù)學(xué)家（特別是幾何學(xué)家們）所研究和使用的那些抽象的數(shù)，

并不存在兩種不同的“數(shù)”。

在他們看來，數(shù)學(xué)家研究的抽象的“3”、“5”、“10”等，

本身就具有理型的性質(zhì)，是完美不變的，足以作為萬物的本原。

?簡化來說，他們認(rèn)為“神圣的哲學(xué)數(shù)” = “純粹的數(shù)學(xué)數(shù)”。

數(shù)學(xué)家研究的就是哲學(xué)上最根本的東西。

坤鵬論以完美的圓形為例，再簡要總結(jié)一下這兩派的觀點：

第一派的觀點：

存在一個超驗的、完美的圓的理型，這個理型是神圣的、永恒的，

在他們看來，數(shù)學(xué)家畫的圓、車輪、圓盤等，都是這個圓的理型的不完美摹仿品。

也就是說，只有神圣的理型數(shù)是真的，數(shù)學(xué)家用的數(shù)不是根本本體。

這些完美的理型不在我們的感官世界，而是在理型世界。

第二派的觀點：

數(shù)學(xué)家研究的那種純粹的、理想的幾何圖形和數(shù)量關(guān)系，

比如沒有任何瑕疵的、只存在于理性中的“圓”，

或者純粹的“1”、“2”、“3”等整數(shù)及其關(guān)系，

?它們本身就是柏拉圖所說的“理型”?。

數(shù)學(xué)家研究的那個完美的“圓形”，就是“圓之理型”本身。

數(shù)學(xué)家研究的那個抽象的“2”（區(qū)別于兩個蘋果），就是“2之理型”本身。

?因此，哲學(xué)上追求的最根本存在（理型之?dāng)?shù)），就蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)研究的對象（數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)）之中，兩者是一回事。

數(shù)學(xué)家研究的就是哲學(xué)的最高真理。

對于這兩派的觀點，亞里士多德統(tǒng)統(tǒng)都不認(rèn)可，

他強(qiáng)烈反對柏拉圖學(xué)派將數(shù)視為獨立實體的觀點，不管是理型還是等于理型的數(shù)學(xué)數(shù)，

他認(rèn)為，數(shù)是事物的屬性，數(shù)學(xué)研究的對象是從具體事物中抽象出來的（但絕不是分離存在的）性質(zhì)和關(guān)系，數(shù)學(xué)沒有獨立于事物的本體論地位。

原文：

線，面，體的例相似。

解釋：

線、面、立體的例子也大致與此相似。

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