自組裝，最新Science封面！

自然界中，從細菌菌落到細胞骨架，大量活性物質展現出令人驚嘆的集體行為。然而，這些復雜現象背后的物理機制是什么？形狀如何影響微觀粒子的自組織？一項最新的研究通過人工合成的光驅活性棒狀材料，系統揭示了形狀各向異性與濃度如何共同調控從無序運動到有序集群、乃至活性湍流的豐富相行為。

在活性軟物質研究領域，微米尺度的自驅動粒子因其能夠模擬生命系統的集體行為而備受關注。與各向同性的球形粒子不同，細長粒子會因其形狀而產生本征的各向異性排列效應，并經歷與取向相關的立體和水動力學相互作用，從而產生截然不同的集體動力學。盡管諸多理論和模擬研究預測，自驅動棒狀材料可展現出包括集群、極性群游、向列相有序、活性湍流乃至堵塞在內的豐富涌現行為，但此前的實驗研究大多局限于干燥的顆粒體系，缺乏流體力學相互作用和熱漲落，難以真實反映生物體系的復雜動力學。因此，開發一種能夠同時捕捉生物微游泳體關鍵特征（如微米尺度、沿長軸推進）的“最小模型”體系，對于理解自組織的物理機制、并將其與生物化學信號（如群體感應）解耦至關重要。

針對這一挑戰，荷蘭特文特大學Hanumantha Rao Vutukuri課題組結合實驗與活性布朗動力學模擬，系統揭示了形狀誘導的排列效應、立體和水動力學相互作用如何主宰活性棒狀材料的自組織。通過獨立改變棒的長徑比和面積分數，他們觀察到一系列相變過程，包括活性布朗運動、集群、活性湍流、群游、大團簇和堵塞。最終，他們繪制了一幅相圖，總結了這些涌現行為，并通過時空分析揭示了不同狀態下獨特的巨數漲落現象。該最小模型為理解生物棒狀微游泳體的自組織提供了新視角，并為可編程合成活性材料的設計提供了物理規則。相關論文以“Shape anisotropy governs organization of active rods: Swarming, turbulence, flocking, and jamming”為題，發表在Science上，并被選為當期封面論文。

實驗中，研究團隊合成了由二氧化鈦頭部和二氧化硅尾部組成的光驅膠體棒。這些棒在綠光照射下，頭部發生光催化氧化還原反應，產生局部化學梯度，驅動棒沿長軸方向推進。為了理解流體力學相互作用如何促進團簇形成，研究者利用二氧化硅示蹤粒子觀測了棒周圍的流場。粒子圖像測速顯示，流體從頭部前端向外推出，并在頭部后方彎曲向內，沿尾部方向耗散。這一流場模式表明該棒屬于“推進型”推進機制，與許多生物體系的特征一致。定量分析表明，示蹤粒子速度隨距離的衰減服從vr(r)=A/r2的關系，偶極強度A=36.9μm4/s，該標度關系與考慮趨化相互作用和滲透流的理論預測相符。當用聚合物刷層包被示蹤粒子以抑制趨化運動時，示蹤粒子僅表現出從棒頭部向外的滲透流，而無向內的運動，進一步證實了流場的來源。

圖1. 長徑比α=7.5的活性膠體桿的集體運動。 （A）流線及流速分布顯示流體在桿頭部被強烈推離，而流線在頭部后方彎曲并沿尾部耗散，證實桿表現出pusher型行為。 （B）裸二氧化硅和pNIPAM包覆二氧化硅示蹤粒子在桿頭部前方的徑向速度分量vr與距離r的關系。（插圖）vr與r的雙對數圖顯示裸示蹤粒子的標度接近1/r3。黑線表示指數為?2.9的擬合。誤差條代表四根桿的標準差。

當兩根棒以頭對頭、推進方向相反的方式靠近時，它們會經歷水動力學排斥；而當它們以銳角同向推進并靠近時，重疊的橫向流場會誘導水動力學吸引，形成配對。這種水動力學相互作用是團簇形成的基礎。隨著面積分數增加，系統的集體行為發生了顯著變化。在低面積分數（?≤0.06）時，棒呈現活性布朗運動，隨機探索空間。當?=0.11 時，相互作用導致棒自組織成2-5根的小團簇。在?=0.23 時，形成內聚性的集群，局部取向一致并集體運動。當?=0.39 時，系統進入活性湍流相，相同取向的團簇頻繁碰撞，產生旋轉的混沌渦旋運動。進一步增加 ? 至 0.72，形成更大、穩定、緩慢移動的團簇。最終在?≈0.9 時，系統完全堵塞，棒被固定。值得注意的是，在集群內部，棒呈現交錯的之字形排列，這源于流體介導的水動力學排斥與頭部后方微弱的趨化吸引之間的平衡。通過使用頭尾尺寸相同的棒，研究者確認集群行為并非由稍大的頭部導致，而是極性活性棒的一個普遍特征。

圖1（C至F）代表性明場與熒光顯微圖像顯示了隨面積分數（φ）增加而不同的集體狀態：（C）φ=0.01，各向同性狀態。插圖顯示具有TiO?頭部和SiO?尾部的桿的掃描電子顯微鏡圖像。（D）φ=0.23，集群狀態。插圖顯示團簇內桿的橫向交錯或鋸齒形排列。（E）φ=0.39，湍流狀態。（F）φ=0.72，大團簇狀態。標尺：10微米（F），1微米（C插圖）。

為了定量刻畫不同狀態的時空動力學，研究者分析了速度自相關函數和數密度漲落。速度自相關函數在不同狀態下表現出鮮明差異：各向同性相中衰減緩慢，反映了持續運動與微弱相互作用；集群和湍流相中衰減加快，尤其是湍流相中由混沌局部流和強水動力學扭矩導致的衰減最快；而大團簇相中則表現為初期陡降（由立體約束導致）與后期緩慢衰減（由密集穩定團簇導致）相結合的特征。數密度漲落的標度分析進一步揭示了非平衡行為。在平衡系統中，漲落遵循中心極限定理，標度指數β=0。而在此實驗中，各向同性相 (?=0.01) 的β≈0.10，接近平衡；集群相 (?=0.23) 的 β≈0.21，呈現中等程度的巨數漲落；湍流相 (?=0.39) 的β≈0.38，表現出強烈的巨數漲落，反映了強關聯運動；而在大團簇相 (?=0.72) 中，β≈0.05，漲落被強烈抑制。這些標度行為揭示了從微弱相互作用到強關聯、再到擁擠抑制的完整轉變。

圖2. 活性膠體桿的時空動力學。 （A）不同面積分數下的速度自相關函數（VACF）。（B）不同面積分數下的歸一化數漲落ΔN/√?N?與平均粒子數?N?的關系。（C）不同面積分數下的團簇尺寸分布。（D至G）不同集體狀態的相應圖像：各向同性（D）、集群（E）、湍流（F）和大團簇（G）。（H）湍流狀態的渦量圖。

長徑比是調控集體行為的關鍵參數。通過對比長徑比α=4.5、7.5、11.6 和15.1 的棒，研究者發現了迥異的相行為。短棒 (α=4.5) 因高轉動擴散和弱排列作用，在高密度下僅形成瞬態無序團簇并發生相分離，稀釋與密集區域共存。中等長徑比 (α=7.5) 的棒則呈現出最豐富的相圖：從各向同性到集群、再到活性湍流、大團簇和堵塞。而高長徑比 (α=15.1) 的棒表現出更強的形狀誘導排列和更低的轉動擴散，集體運動在更低的面積分數下即可觸發。它們呈現集群行為，并在中等面積分數下形成更大的群游結構。與 α=7.5 在?=0.39 時出現湍流不同，高長徑比棒在相同條件下湍流被抑制，轉而形成群游狀態。這證實了高各向異性會抑制湍流，與先前的模擬預測一致。隨著長徑比增加，相干運動所覆蓋的面積分數范圍也相應擴大。

圖3. 三種不同長徑比在一系列面積分數范圍內的涌現集體狀態。 長徑比α=4.5的短桿由于其高旋轉擴散，在中等面積分數下產生瞬態團簇狀態。在更高面積分數下，其低各向異性導致相分離為稀薄和致密區域。相比之下，長桿（α=11.6和α=15.1）展現出與α=4.5桿不同的集體行為，隨面積分數增加依次出現集群、群集和大團簇狀態。α=11.6和α=15.1桿的圖像經過帶通濾波處理以增強對比度和視覺清晰度。標尺：20微米。

為了解耦立體與水動力學相互作用的貢獻，研究者進行了排除水動力學的活性布朗動力學模擬。模擬中，棒僅通過排斥立體相互作用、粒子數和轉動擴散產生集體行為。模擬重現了團簇化和集群行為，但完全無法產生活性湍流。這一關鍵差異突顯了實驗中存在的水動力學相互作用（包括流體介導的扭矩和流場）對于驅動系統進入活性湍流狀態的核心作用。模擬與實驗在團簇尺寸分布、數密度漲落和速度自相關函數上的趨勢一致性，也驗證了模型的有效性。

圖4. 活性桿的實驗狀態相圖。 符號表示不同長徑比：方形為α=4.5，圓形為α=7.5，三角形為α=11.6，叉號為α=15.1。顏色編碼的背景區域作為視覺指南，突出不同的集體狀態：各向同性（藍色）：隨機取向的桿，無集體運動；集群（綠色）：排列的桿表現出集體運動（α=7.5、α=11.6和α=15.1）；瞬態團簇（粉色，α=4.5）：形成并快速消散的小團簇；湍流（紅色，α=7.5）：混沌渦旋運動，桿頻繁碰撞；群集（黃色）：集群合并形成更大的群集集體運動（α=11.6和α=15.1）；大團簇（紫色）：形成大團簇，核心內移動受限（α=7.5、α=11.6和α=15.1）；相分離（灰色）：致密團簇與稀薄區域共存（α=4.5）；堵塞（棕色）：桿的移動完全被抑制。

綜合實驗與模擬結果，該研究清晰地展示了形狀誘導排列、粒子濃度和水動力學相互作用如何共同主宰活性棒的自組織。研究不僅構建了一幅涵蓋從各向同性運動到集群、活性湍流、群游、大團簇和堵塞的完整相圖，還揭示了水動力學扭矩在動態重取向棒、產生局部渦量和旋轉應力以驅動活性湍流中的關鍵作用。有趣的是，該研究為生物學中長期觀察到的現象——野生型大腸桿菌和枯草芽孢桿菌（長徑比約5.6-6.3）呈現湍流，而細長突變體（長徑比13-25）則不呈現湍流——提供了物理層面的解釋：天然游泳者可能演化出了優化集體輸運和混合的最佳長徑比。這項研究為理解活性物質中形狀依賴的集體動力學建立了框架，并將推動更真實的理論與模擬模型的發展，對可編程集群、自適應輸運和仿生材料設計具有深遠意義。