被遺忘的計算物理學先驅者

中國科學院國家天文臺 茍利軍 編譯自Iulia Georgescu.

Physics World

本文選自《物理》2026年第2期

當我們回顧計算機發展的早期階段時，一些熟悉的名字會浮現出來，其中包括馮·諾依曼(John von Neumann)、梅特羅波利斯(Nicholas Metropolis)和費曼(Richard Feynman)。但他們并非孤獨的先驅者——他們是一個更龐大群體的一部分。這個群體先使用機械計算機，隨后使用電子計算機，完成了此前從未實現的計算。

這些人(其中包括許多女性)是最早的科學程序員和計算科學家。她們精通早期計算設備復雜而繁瑣的操作，往往擁有數學或科學領域的學位，是科研工作中不可或缺的一部分。然而，她們所做出的基礎性貢獻，卻大多被遺忘了。

這種被忽視，部分原因在于她們的性別。那是一個性別歧視盛行的年代，女性在結婚后被解雇幾乎成了常態。然而，還有一個同樣重要、卻經常被忽略的因素，即便在今天的科學界也不例外——技術崗位上的從業者仍然得不到應有的重視與認可，盡管正是她們讓科研順利進行。

被忽視的身影。MANIAC是一臺可編程計算機，于1952年至1958年間在美國的洛斯阿拉莫斯建造并投入使用。負責運行的是一支由科學家、數學家和工程師組成的大型團隊。然而，在關于這一重要項目的記錄中，后兩類人——其中許多人是女性——卻往往被忽略

人類計算員與機械計算機

最初，“computer”指的是人，是用手工或借助機械計算器來完成計算的人。據信，世界上第一個計算實驗室于1937年建立于美國的哥倫比亞大學。但直到第二次世界大戰，計算需求才真正爆發。這源于火炮彈道計算、新技術研發以及密碼破譯的迫切需要。

人類計算機。“computer”這一術語最初指的是用手工進行計算的人。圖中，Kay McNulty、Alyse Snyder和Sis Stump正在賓夕法尼亞大學摩爾電氣工程學院地下室操作微分分析機，時間約為1942年至1945年

在美國，曼哈頓計劃(1943年成立)期間的原子彈研發，需要巨大的計算工作量。因此，新墨西哥州的研究基地很快就組建了一支手工計算小組。該小組隸屬于理論部，稱為T-5小組，最初大約有20人。成員中大多數是女性，其中包括其他科研人員的配偶。她們之中有數學家Mary Frankel，她的丈夫是物理學家Stan Frankel；還有數學家Augusta “Mici” Teller，其丈夫是被稱為“氫彈之父”的泰勒(Edward Teller)：以及Jean Bacher，她的丈夫是物理學家Robert Bacher。

隨著戰爭的持續，T-5小組不斷擴充，新成員包括來自附近城鎮的平民，以及美國女子陸軍部隊的成員。工作人員晝夜不停地工作，每四小時輪班一次，依靠印刷好的數學表和桌面計算器完成計算。但即便如此，仍然無法滿足原子彈研發對計算的巨大需求。1944年初春，IBM穿孔卡片機被引入用以補充人力計算的不足。這些機器效率極高，很快便被用于所有大型計算任務，它們全天24小時運轉，分三班進行。

計算小組繼續壯大，新加入的成員中包括Naomi Livesay和Eleonor Ewing。Livesay擁有數學高等學位，并接受過IBM電動計算機的操作與編程培訓，因此成為T-5部門的理想人選。隨后，她又招募了Ewing，Ewing同樣是數學家，這兩位年輕女性負責全天候監管IBM計算機的運行。

T-5小組這種緊張而高強度的工作節奏，一直持續到1945年9月戰爭結束。原子彈的研制需要極其龐大的計算工作量，而正是通過人工計算與穿孔卡片計算，這一切才得以實現。

電子計算機

二戰結束后不久，第一臺完全電子化、通用的計算機——電子數值積分計算機(ENIAC)——在賓夕法尼亞大學投入運行。該項目歷時兩年完成，由物理學家John Mauchly和電氣工程師J. Presper Eckert領導。這臺機器的運行與編程工作由6位女性承擔。

世界第一。ENIAC是世界上第一臺可編程的、電子化的、通用數字計算機。它于1945年在美國陸軍彈道研究實驗室建成，1946年遷至賓夕法尼亞大學。最初負責其編程與操作的6人團隊全部為女性，其中包括Betty Jean Jennings(照片左)和Frances Bilas(照片右)。圖中她們正在為1946年2月的演示日做準備

博學多才的學者馮·諾依曼也參與其中。當時，他正在為1947年于美國新墨西哥州成立的洛斯阿拉莫斯實驗室尋找更強的計算能力。事實上，盡管ENIAC最初是為解決彈道軌跡問題而設計的，但它運行的第一個計算任務卻是“洛斯阿拉莫斯問題”。這是一項由泰勒團隊提出的熱核可行性計算，用于研究氫彈。

與曼哈頓計劃類似，ENIAC項目中也有多對夫妻檔共同工作。其中最著名的是馮·諾依曼及其妻子Klara Dán von Neumann，以及數學家Adele Goldstine和Herman Goldstine。Dánvon Neumann尤其與Nicholas Metropolis密切合作。后者與數學家Stanislaw Ulam一起，創造了“蒙特卡羅”這一術語，用來指代基于隨機抽樣的數值方法。事實上，在1948年至1949年間，Dán von Neumann 和 Metropolis在電子計算機上完成了第一批蒙特卡羅模擬計算。

1948年，洛斯阿拉莫斯開始研制一臺新型計算機——數學分析數值積分與自動計算機(MANIAC)。1952年3月，這臺機器完成了首次大規模流體力學計算。它的使用者中有許多是物理學家，而其操作與編程人員則包括很多女性數學家。

早期算法

洛斯阿拉莫斯的科學家們在MANIAC上嘗試了各種各樣的項目，其中甚至包括一個下棋程序。這是有記錄以來，機器首次在棋類游戲中擊敗人類。不過，其中有兩個項目尤為突出，因為它們對計算科學產生了深遠影響。

1953年，泰勒夫婦與Metropolis，以及物理學家Arianna Rosenbluth和Marshall Rosenbluth夫婦共同發表了奠基性論文《利用快速計算機進行狀態方程計算》(Equation of state calculations by fast computing machines)，這項工作提出了后來被稱為“Metropolis算法”(隨后更名為Metropolis—Hastings算法)的核心思想。這是一種基于“重要性采樣”概念的蒙特卡羅方法。(盡管Metropolis參與了蒙特卡羅方法的發展，但看起來他并未直接參與該論文的寫作，而是提供了MANIAC夜班計算資源。)這一算法成為馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法的源頭，而后者如今已廣泛應用于科學與工程領域。

Marshall后來回憶說，這項研究源于他與Arianna提出的一個想法。他們建議利用MANIAC來研究固體是如何熔化的。與此同時，泰勒提出，應當采用統計力學的方法，與其逐一追蹤每個粒子的詳細運動，不如對體系取系綜平均。在最初階段，其他人也協助完成了編程工作，不過大部分具體研究由Rosenbluth夫婦完成。其中，Arianna負責將這些物理概念轉化并實現為算法。

這篇1953年的論文意義非凡。它不僅催生了Metropolis算法，也是最早利用數字計算機模擬物理體系的實例之一。這項工作的主要創新在于發展了“重要性采樣”。該方法不再從完全隨機的構型中取樣，而是有傾向地選擇在物理上更重要、對積分貢獻更大的構型上采樣。

此外，這篇論文還引入了另一項計算技巧，即“周期性邊界條件”(PBCs)。這是一組常用條件，通過一個稱為“晶胞”的小區域，來近似描述一個無限大的體系。重要性采樣和周期性邊界條件，后來都成為計算物理中的基礎方法。

高技能角色。操作ENIAC既需要分析能力，也需要扎實的技術技能。上圖：1946年，在摩爾電氣工程學院，Irwin Goldstein正在為ENIAC的一張函數表設置開關；下圖：約1946年，Gloria Gordon(蹲著)與Ester Gerston(站立)正在為ENIAC右側布線，加載一個新程序

1953年夏天，物理學家費米(Enrico Fermi)、John Pasta、數學家Stanislaw Ulam、Mary Tsingou也利用MANIAC取得了一項重要突破。他們進行了一次“數值實驗”，作為一個系列研究的一部分。這些研究旨在展示電子計算機在探索各種物理現象中的潛在用途。

研究團隊建立了一個帶有微弱非線性的、一維振子鏈模型，希望檢驗該系統是否會如假設那樣演化，并最終達到一種平衡狀態，使能量在各個模式之間均勻分配。然而，最后的結果表明，在微小擾動條件下，這種結果并非必然出現。這一發現既不平凡，也不直觀，如果沒有數值模擬，是無法預見的。這是物理學史上第一次，并非通過理論推導或實驗手段，而是借助計算方法取得的科學發現。它后來引出了孤子和可積模型的發現，推動了混沌理論的發展，并加深了人們對遍歷極限的理解。

盡管論文中寫明這項工作由四位科學家共同完成，但Tsingou的貢獻卻被忽視了。相關成果長期以來被稱為“Fermi—Pasta—Ulam問題”。直到2008年，法國物理學家Thierry Dauxois在

Physics Today

1953年，IBM的第一臺商用、全電子計算機——IBM701——也被引入洛斯阿拉莫斯。不久之后，理論部就擁有了兩臺這樣的機器。再加上MANIAC，科學家們第一次獲得了前所未有的計算能力。利用這些新設備的研究人員中，包括Martha Evans(關于她的資料至今所知甚少)以及理論物理學家Francis Harlow。他們開始著手研究一個當時幾乎無人涉足的領域——計算流體力學。

這一方法的基本思路是把計算區域劃分為網絡單元，使用由網格單元組成的計算區域。流體被表示為粒子，并在這些單元之間運動。這種計算方法使得在二維和三維條件下，求解復雜的流體力學問題成為可能，這些問題往往涉及流體的大幅變形和強烈壓縮。事實證明，該方法極其有效。它后來成為等離子體物理中的標準工具，被應用于從天體物理等離子體到聚變能研究的幾乎所有相關課題。

最終形成的洛斯阿拉莫斯內部報告《用于流體力學計算的粒子—網格方法》于1955年發表。報告將Evans列為第一作者，并對包括她在內的8位人員在機器計算方面的工作表示了致謝。然而，之后Harlow被后人銘記為計算流體力學的奠基者之一，Evans的名字卻逐漸被歷史遺忘。

清晰分明的分工？

在女性幾乎無法進入科研前沿的年代，戰爭中的計算需求卻將大量女性研究人員和技術人員帶入了研究體系。隨著她們的貢獻逐漸被看見，人們愈發清楚地認識到，她們的角色絕非只是簡單的文書性工作。

2018年，物理學家Giovanni Battimelli 和 Giovanni Ciccotti 曾寫道，程序員的工作是“連接(程序員往往并不真正理解的)物理學家思想與(物理學家同樣也不熟悉的)計算機指令之間的關鍵紐帶”。然而，我們所看到的案例表明，這種看法并不全面。一些程序員對物理問題有著扎實理解，而一些物理學家也熟悉計算機的運行方式。與其說存在“熟練與非熟練”或“男性與女性”的清晰分隔，不如說當時的分工本就模糊不清。實際上，那更像是物理學家、數學家與工程師之間高效而緊密的合作。

例如，即便在電子計算機尚未出現的T-5小組早期階段，Livesay和Ewing也并非只是執行者。例如，她們曾旁聽過馮·諾依曼的數學講座，并向他介紹穿孔卡片的操作方式。正如Ruth Howes和Caroline Herzenberg在《在陽光下的她們》(

Their Day in the Sun

Evans不僅與Harlow合作開展研究，還參加了1959年關于自組織系統的學術會議。在會上，她就人類與機器學習的問題，向人工智能先驅FrankRosenblatt提出了質詢。在那個女性很少出現在此類會議上的年代，她的出席本身就表明，我們不應將她視為“只是一個程序員”。

鑒于她們廣泛而多樣的貢獻，Evans、Ellingson、Tsingou以及許多其他人，很可能都是名副其實的研究人員，甚至可能是最早的一批計算科學家。洛斯阿拉莫斯的歷史學家Nicholas Lewis指出：“這些女性所從事的工作，與今天洛斯阿拉莫斯實驗室XCP(武器計算物理)部門的計算物理學家所做工作本質上是一樣的。他們既需要對所研究的物理問題有深入理解，也需要知道如何將問題映射到所使用計算機的具體架構上。”

曾被忽視，如今依然被忽視

無論是否被署名，這些開創性的女性及其貢獻，大多都被歷史遺忘了。直到近幾十年，她們的角色才再次浮出水面。但問題在于，她們當初為何會被歷史遮蔽？

保密制度與性別歧視，似乎是其中最主要的原因。例如，Livesay因其女性身份，被禁止攻讀數學博士學位。而在許多科研夫妻搭檔中，團隊成果往往被完全歸功于丈夫。1945年，曼哈頓計劃的存在才首次向公眾公布，但至今仍有大量涉及核武器的文件處于保密狀態。由于這些資料繼續保持秘密狀態，我們或許將永遠無法了解這些先驅者貢獻的全部范圍。

但還有一個常被忽視的原因，那就是人們長期低估了計算科學家和科研軟件工程師所扮演的關鍵角色。“科研軟件工程師”這一稱謂，甚至直到十多年前才被正式提出。即便在今天，這些非傳統的科研崗位依然得不到應有的重視。以英國軟件可持續性研究所在2022年進行的一項調查為例，只有59%的科研軟件工程師被列為論文作者，還有不到四分之一(24%)的人在致謝或正文中被提及，而約六分之一(16%)的人完全沒有被提到。

將“理解物理的人”與“編寫代碼、理解并操作硬件的人”區分開來，這種觀念可以追溯到計算機發展的早期階段。但即便在當時，這種劃分也并不完全準確。那些負責實現復雜科學計算的人，并不僅僅是程序員，或是熟練的超級計算機操作員，他們實際上是真正的跨學科科學家，對科學問題本身、數學原理、計算方法以及硬件體系都有深入理解。

無論性別是什么，正是這樣一群人在推動科學進步中發揮著關鍵作用。然而，他們往往只是默默無聞的英雄，成就被他人所分享。這些被遺忘的計算物理先驅的故事，或許提醒我們，一些源自20世紀50年代的觀念，至今仍在影響著我們。而現在正是真正向前邁進的時間節點。

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