還能公式畫畫？？學美術和學數(shù)學的都看懵了

今天聊一個AI繪畫爆火之前的“冷門”產物：數(shù)學藝術（Mathematical Art）。

小時候很多人應該都用圓規(guī)和直尺反復疊加圓圈（圖4圖5），或者畫出那種不斷嵌套的正方形的經歷，只為了感受那迷人的對稱美。那時候也沒有什么“數(shù)學藝術”的概念，單純覺得能把線條畫得整齊就是一種高級，而且圖案還挺好看的。

最近偶然看到幾張用公式“算”出來的畫，瞬間就把數(shù)藝君拽回了小時候。

這些畫的創(chuàng)作者哈米德·納德里·葉甘內（Hamid Naderi Yeganeh）做的事，跟我們當年的涂鴉剛好相反：我們是盯著一個已知的圖案去“涂鴉”，而他是在用一堆復雜的公式去“生成”一個未知的畫像。

他的創(chuàng)作過程非常獨特，主要依靠三角函數(shù)（正弦sin和余弦cos，快忘記的數(shù)學知識正在攻擊數(shù)藝君）在坐標系中的線來“畫畫”。

比如這張曾被《美國數(shù)學月刊》選為封面、被收錄至牛津大學出版社教材的作品“飛鳥”（圖6圖7），就是由20000個圓圈組成的。原理大概是這樣：每個圓的中心坐標(x, y)是關于變量k的函數(shù)，半徑也是k的函數(shù)。當這2萬個圓重疊在一起時，它們邊緣的切線就構成了鳥的輪廓。

數(shù)藝君用這個公式，成功復現(xiàn)并“畫”出了這只鳥（圖8）。

他最初是通過不斷調整公式中的參數(shù)，在成千上萬種生成的隨機圖形中尋找“長得像某種東西”的圖案——這有點像在云朵里看動物，全靠想象力。隨著技巧成熟，他開始有目的地微調公式，通過復雜的周期性函數(shù)來模擬羽毛的紋理、草莓的紋理，甚至是爆炸的星球。

最終他“畫”出來的東西也越來越精細，越來越離譜，同時，所用的公式也變得越來越復雜（數(shù)藝君完全無法理解他是怎么調公式的）。每一根羽毛的弧度、每一雙翅膀的振動，其背后都是三角函數(shù)的周期性波動。這種秩序感讓畫面呈現(xiàn)出一種冰冷的機械美，卻又因其模擬自然的形態(tài)，就有了一點生命力。

因為這個過程過于復雜，其實有不少細節(jié)他不好控制，比如這張圖里的車燈光（圖9）就畫反了，正常光束應該是靠近車燈方向細，遠離的方向更粗。

這是數(shù)學嗎？當然是。這算藝術嗎？可能也得算。

AI繪畫其實和這種數(shù)學藝術有著某種共同點——都是“計算”出來的結果，只不過AI繪畫的“調參”過程更簡單：想要光影？去調余弦函數(shù)的頻率；想要羽毛的層次？去疊高階冪運算。AI繪畫的調參是“概率的博弈”，而數(shù)學藝術的調參是“邏輯的必然”。

也不講孰優(yōu)孰劣，就是分享給大家看一看，希望大家看得開心~

——————
圖源：Hamid Naderi Yeganeh，僅用于分享與學習