古人如何學數學？四部國寶級宋刻《算經》在滬展出

來源：滾動播報

（來源：上觀新聞）

日前，“高校建議高數成績落后家長陪讀”登上熱搜。盡管校方隨后解釋，通知主要面向大一學生，且“極少會建議家長到校陪讀”，目的主要在于“激勵和學業督促”。但這一話題還是引發了廣泛熱議，從一個側面體現了數學的重要性。

問題來了：古人要不要學數學？當時的數學在人才培養與選拔中占據怎樣的位置？眼下正在舉辦的“攟古繼美——上海圖書館藏蘇州潘氏典籍文獻展”，相繼展出的《周髀算經》《孫子算經》和《九章算經》《張丘建算經》，給出了部分答案。

《周髀算經》

唐代設立官方算學教育

據上海圖書館歷史文獻中心王君婕介紹，早在隋朝，算學便被立為最高學府“國子寺”的五學之一。唐初，算學一度被廢，后在顯慶元年（656年）復置，僅三年后又遭廢止。歷經數年沉寂，最終于龍朔二年（662年）再度恢復，并正式確立為國子監六學之一。隨著官方算學教育的設立，與之配套的科舉科目“明算科”也應運而生，標志著數學作為一門正統學科，被正式納入了國家的人才選拔制度。

當然，與今天數學作為一切科學技術的基石、備受重視的學科地位相比，當時的算學雖是科舉正途，卻是一條相當小眾冷門的道路。彼時，算學的官方指定教科書是“算經十書”：《九章算經》《海島算經》《孫子算經》《五曹算經》《張丘建算經》《夏侯陽算經》《周髀算經》《五經算術》《綴術》以及《緝古算經》，另附《數術記遺》和《三等數》。這套教材匯集了從漢至唐近千年的數學研究成果，收錄了我們現今熟知的方程、分數、勾股定理、圓周率、雞兔同籠等經典數學話題，反映了中國古代數學發展水平。

《孫子算經》

可惜，唐代“算經十書”以及附后的兩種算學書籍在流傳過程中遭遇了變更和流失。經過五代十國的兵荒馬亂，《綴術》《三等數》兩種書目佚失。北宋元豐七年（1084）雖以唐本為基礎刊刻十種算經（將原本附后的《數術記遺》代替《綴術》），但經靖康之難，宋室南渡，北宋刊刻的這些算學書又紛紛散佚，及至南宋，北宋刊刻的《算經》多已罕見。

根據史料記載，南宋天文學家鮑澣之深感數學對于天文歷法的重要性，對典籍的流失倍感憂心。公元1213年，他利用在福建汀州為官之便，在當地發達的刻書業支持下，依據所能收集到的北宋監本，精心重刻了十部《算經》并附以《算學源流》。這套“鮑刻本”被明代藏家毛扆評價：“字畫端楷，雕鏤精工，真稀世之寶也。”然而，它們的流傳范圍有限，能親眼見到的人少之又少。歷經歲月滄桑，這批珍貴的宋刻本如今僅存六部于世，包括《周髀算經》二卷、《孫子算經》三卷、《張丘建算經》三卷殘本、《九章算經》五卷以及《五曹算經》五卷、《數術記遺》一卷。前四種被潘祖蔭滂喜齋收藏，后入藏上海圖書館；剩余兩部后來被李盛鐸收藏，現藏北京大學圖書館。

《九章算經》

成就藏書史上的“延津之合”

“攟古繼美——上海圖書館藏蘇州潘氏典籍文獻展”，將滂喜齋舊藏的四部《算經》傾囊展出。這是目前存世最早的《算經》刻本，每一種都為海內孤本，堪稱“古籍中的國寶”。王君婕透露，它們在內容上各有側重：《周髀算經》相傳是我國現存最早的數學著作，原作者不詳，原本是部天文學著作，主要闡述宇宙規律、四分歷法，提出勾股弦定理。《孫子算經》大約作于南北朝時期，聚焦較為基礎的應用籌算問題，是最早提出“中國剩余定理”之書。《九章算經》由漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌等輯先秦舊文刪補而成，魏劉徽注，其中分數理論、贏不足、開方、方程等內容影響較大。《張丘建算經》傳為北魏張丘建所作，對《九章算經》多有繼承和發展，被視為“百雞問題”的起源。

記者了解到，《張丘建算經》《孫子算經》和《九章算經》三部被共同裝在一個書匣里，而《周髀算經》則獨自裝在另一個書匣中。這種不同的裝幀方式表明，在很長一段時間里，它們并未被收藏在一起。晚清，著名的金石藏書家潘祖蔭憑借財力與眼力，陸續將流散在外的四部《算經》重新搜集齊全，使它們一同入藏其滂喜齋，成就了藏書史上令人稱奇的“延津之合”。1951年，這批瑰寶由上海文物保管委員會交付上海圖書館寶藏。秘藏于藏家篋中的珍本終于成為國家公器，向更多讀者訴說關于數學、關于文脈的故事。

《張丘建算經》

原標題：《古人如何學數學？四部國寶級宋刻《算經》在滬展出》

欄目主編：邢曉芳

來源：作者：文匯報 李婷