曾被嘲笑的數學無用論，今成網絡算法救命稻草

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縱橫寰宇，洞察時代風云

這倆詞放一塊兒，不少人第一反應是，搞錯了吧？集合論不就是研究那些無窮無盡的點啊、集合啊，玄乎得很，計算機科學可是實打實的，路由器、算法、網絡這些，跟無窮有啥關系？

但伯恩施坦還真就給連上了。

他證明，那些看似沒用的“無窮集合”理論，居然能優化計算機里的分布式算法，簡單說，就是能讓你家Wi-Fi更順暢，路由器不那么容易堵車。

要聊伯恩施坦這事兒，得先說說集合論有多“慘”。

這學科從出生起就不受待見。

1874年，康托爾搞出無窮集合理論，說整數集和分數集雖然都是無窮多，但其實“一樣大”，可實數集就比它們“大得多”。

這話一出，數學圈炸鍋了。

當時不少大佬覺得這純屬瞎掰，“無窮就是無窮，還分大小？”康托爾到死都沒完全被認可，也是挺憋屈。

后來集合論好不容易成了數學基礎，可大家還是覺得它“沒用”。

研究的都是些啥呢？比如“無窮多個點怎么著色”“一個集合能不能測量長度”。

這些問題聽著就跟現實八竿子打不著。

大學里，集合論課經常沒人選，學生吐槽“學這玩意兒能找著工作？”以前提到集合論，別說普通人，連不少數學系學生都覺得這玩意兒離現實太遠，就是個純理論的“邊緣玩家”。

最麻煩的是“選擇公理”這顆雷。

簡單說，選擇公理就是說“無窮多個集合里，每個集合都能挑出一個元素”。

聽著挺合理吧？可一用它，就出怪事。

比如你在圓周上畫無窮多個點，按選擇公理著色，最后會出現一塊“沒法測量面積”的集合。

數學家管這叫“病態集合”，就像好好的數學體系里長了個疙瘩，看著鬧心，還沒法下手解決。

伯恩施坦一開始也瞧不上集合論。

2014年他讀本科，上集合論課差點睡著，跟同學吐槽，“研究無窮圖著色，能當飯吃？”結果研一選了門邏輯學課，教授阿努什·采魯尼安一句話把他打醒了，“邏輯和集合論是數學的萬能膠，哪兒都能粘，只是你沒找著地兒粘。”

他這才開始正眼瞧集合論。

越研究越發現，那堆“病態集合”背后，藏著個大問題，用選擇公理處理無窮多個元素時，總會出現“不可控”的情況。

比如給圓周上無窮個點著色，用了選擇公理，藍點集就“不可測”，不用，又證不出著色方案。

這就像手里有把萬能鑰匙，可開了門卻發現屋里是迷宮，出不來。

轉機出在2019年。

他去聽了個計算機科學講座，講分布式算法的。

教授說，現在路由器里的局部算法效率低，比如給網絡節點著色，用2種顏色總沖突，用3種又浪費資源。

伯恩施坦突然一愣，這不就是集合論里的無窮圖著色問題嗎？有限網絡的算法效率閾值，居然和無窮集合的“可測著色所需顏色數”能對上！

本來想隨便聽聽就走，結果越聽越激動。

他跑回實驗室，把集合論里的“可測性”概念往算法上套。

你想啊，無窮集合“可測”，意味著能被精確描述，算法“高效”，意味著能被精確控制。

這倆不就是一回事兒嗎？只是一個用數學語言說，一個用計算機語言說。

接下來四年，他就干了件事，當“翻譯”。

把集合論里的“勒貝格可測”翻譯成計算機能懂的“算法效率閾值”，把“無窮節點著色”翻譯成“網絡節點分配規則”。

最絕的是，他繞開了選擇公理，改用“局部標記重復使用”就是讓每個節點的標記只跟鄰居有關，不用管無窮多個節點整體啥樣。

這樣一來，無窮集合能測了，算法效率也上去了。

”這話聽著像開玩笑，其實挺實在。

要不是計算機科學里的實際問題，他可能這輩子都覺得集合論就是個“自娛自樂”的玩意兒。

現在呢？伯恩施坦這招已經被不少計算機團隊盯上了。

聽說有公司在用他的理論優化5G基站的信號分配，還有人試著用在AI算法里，讓機器處理大數據時更高效。

以前誰能想到，研究“無窮多個點”的學問，能幫你刷視頻不卡？

這事兒給我的感覺是，所謂“無用之學”，可能只是還沒遇上懂它的“翻譯官”。

康托爾當年要是知道，他的無窮集合有一天會鉆進路由器，估計能笑醒。

伯恩施坦這哥們兒，說白了就是干了件“搭橋”的活兒左邊是百年孤獨的集合論，右邊是日新月異的計算機，他往中間一站，說“你們說的其實是一回事兒”。

未來這橋能搭多遠？不好說。

但至少現在，當你拿起手機連Wi-Fi時，說不定路由器里正跑著某個無窮集合的著色規則。

這世上哪有絕對的“沒用”，不過是暫時沒找著它該去的地方罷了。