庫珀瀟灑走一回，事了拂衣去

|作者：林志忠

(臺灣陽明交通大學電子物理系)

本文選自《物理》2025年第11期

經典超導體理論稱為 Bardeen—Cooper—Schrieffer (BCS)理論，其中第二位作者庫珀 (Leon Cooper, 1930—2024)在構思及建立該套理論的參與過程與杰出貢獻，可謂是瀟灑走一回，“事了拂衣去”(李白《俠客行》：事了拂衣去，深藏身與名)。

2017年1月中旬，在布朗大學物理系為 J. Michael Kosterlitz 榮獲2016年諾貝爾物理學獎舉辦的全系師生歡慶會上，庫珀(左)和Kosterlitz的合影(取自歡慶會影片)

1950年代初期，超導理論的研究如火如荼，巴丁(John Bardeen,1908—1991)無疑是其中一員大將，他置身美國中西部伊利諾伊州的一望無際玉米田中，帶領著幾位初出茅廬的博士后和博士生，挺身攻堅。最初的兩位博士后包括李政道(1926—2024)和派恩斯(David Pines,1924—2018)(后來伊利諾伊大學物理系助教Francis Low也加入了他們的研究行列)，但到了1955年夏天，兩人都已離開了伊利諾伊大學。

派恩斯與巴丁共事三年(1952—1955)，兩人深入探討了金屬中的電子和聲子(量子化的晶格原子振動)作用問題，這是邁向超導體理論的重要一步。派恩斯于1955年獲得普林斯頓大學助理教授職位，前往任教，因此巴丁著急尋找一位既“精通場論并愿意從事超導性研究”的同事，與他一起破解超導體之謎。經巴丁向普林斯頓大學高等研究院詢問，楊振寧(1922—2025)向他推薦了庫珀。庫珀的博士論文研究的是核子理論，精于量子場論和多體作用問題，但他對固體物理一無所知，甚至未曾聽過“超導體”一詞。

1955年9月，幾經思考之后，庫珀欣然接受邀約來到伊利諾伊大學，他一邊在巴丁指導下自學超導體物理，一邊向物理系同仁講解量子場論及其計算方法。埋首學習與探究僅約一年時間之后，他已構思出超導 “電子對”(Cooper pairs) 的概念并完成計算，且將論文投稿到

Physical Review

緊接下來的半年多時間，BCS三人比往昔更加勤勉工作，奮力搶關計算，因為巴丁非常擔憂天才橫溢的費曼會捷足先登，率先提出一套理論解答超導性問題。1957年7月，三人終于完成復雜龐大的計算，并把長達30頁，標題直截了當更直指核心取為“超導理論”(Theory of Superconductivity)的論文投至

Physical Review

這篇青史留名的BCS超導理論論文投稿之后，庫珀也就離開了伊利諾伊大學，前往俄亥俄州立大學擔任助理教授。1958年，他轉任布朗大學的副教授職位，不久晉升為講座教授，直到2024年10月逝世，享年94歲。

所以，庫珀只在伊利諾伊大學待了兩年，這也幾乎是他學術生涯中僅有的專注于固體物理學課題研究的兩年。庫珀的最愛是人工神經網絡和人工智能，1973年他在布朗大學創立了“大腦和神經系統研究所”(Institute for Brain and Neural Systems)，對該領域貢獻良多，而且他是一位人工智能的先驅。——據說，庫珀從中學起就最喜歡生物學，但他覺得讀物理要趁年輕，而且他認為研究物理能讓人對復雜的自然現象培養深刻的洞察力，因此高中畢業后他選擇就讀物理系和物理研究所。

1972年，BCS三人因(后來)以其姓氏命名的超導理論獲得了諾貝爾物理學獎。這一時刻，派恩斯心中不知是否曾隱約浮起一絲幽微苦澀之感，因為利用場論方法計算電子—電子以及電子—聲子的多體作用性質，也是他的專長。然而，世間有幾位年輕人(及資深學者)能抗拒得了普林斯頓大學提供的教職橄欖枝？況且，在他離開伊利諾伊大學的1955年夏天，巴丁(以及全球的物理學家們都)還缺乏明確無疑的頭緒，尚未找到撬開超導理論大門的具體可行敲門磚，而學術資歷稚嫩的施里弗(John Robert Schrieffer，1931—2019)才剛剛選擇了超導理論作為他的博士論文研究課題，庫珀則仍完全是個固體物理學的局外人。

庫珀后來曾經半開玩笑地回憶說，如果他不是個局外人，知道超導體自被發現之后的40多年間(從1911年至1950年代中期)，愛因斯坦、玻爾、海森伯、泡利、費曼和朗道，以及其他無數當代著名物理學家都曾絞盡腦汁，費力嘗試解開超導機制之謎，但最終全部功敗垂成，很可能他當初就一口回絕了巴丁的邀請，逃之夭夭了。又，巴丁深思熟慮，洞燭機先，深知要攻克超導理論難關，必須邀請一位像庫珀這樣精通量子場論的年輕人參與，顯然他能獲得兩次諾貝爾物理學獎，絕非僥幸！

后 記：落筆寫完這篇短文之后，并回想先前，突然意識到庫珀和安德森兩人的漫長學術生涯與人生，似乎“沒有交集”。安德森年長庫珀7歲，生于1923年，卒于2020年，兩人都是美國人，都長年居住于美東海岸，且都長壽，又都是凝聚態物理學泰斗，(從科學文獻上看來)卻幾乎沒有互動，不免令人好奇。一個可能的解釋是庫珀從1970(甚至1960)年代起就轉換跑道、離開凝聚態物理學研究，但這一點理由似乎不夠堅實充分，因為安德森與許多不同領域和方向的杰出學者都有往來。況且，庫珀的最愛是“復雜(生物)系統”，而復雜系統正是安德森據以提出后來讓他揚名立萬的“More is different” (多則生異)觀點的重要基石。另外一個理由，則有可能是源自“瑜亮情結”嗎？當26、27歲初出茅廬的庫珀埋首破解超導性這一著名世紀謎團——當時理論物理學界的“圣杯”——之時，安德森正心無旁騖地專心于建構他的無序系統中的局域化理論，及構思(非磁性)金屬中的(雜質)局域磁矩如何形成，這不但使得兩人的學術興趣與焦點錯身而過，更讓安德森比庫珀晚了5年才獲得諾貝爾物理學獎，安德森會因為錯過成為超導理論之父(安德森也熱愛并關注超導體物理)而耿耿于懷嗎？

致 謝感謝輔仁大學吳至原副教授和天津大學李志青教授仔細閱讀文稿及提供修正意見。

衷心感謝大家參與周末讀書活動！恭喜Al ert E ns in，鐘峻宇，共2位讀者獲贈《徐一鴻：物理學的十大基石理念》一本。請盡快把快遞信息在后臺告訴我們，以便您收到贈書哦。

《物理》50年精選文章