香農(nóng)的惡魔策略：如何憑空創(chuàng)造收益

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風險提示：本文所提到的觀點僅代表個人的意見，所涉及標的不作推薦，據(jù)此買賣，風險自負。

作者：晨星投資說

最近一段時間，全球市場波動加劇，忽上忽下的行情讓不少投資者倍感迷茫 —— 今年以來辛苦積累的收益，沒想到短短幾周內(nèi)就蒸發(fā)了大半。

面對這樣的市場環(huán)境，我們究竟該如何應(yīng)對？

其實，越是在這種“很難賺錢”的環(huán)境中，越有簡單的辦法能幫助我們守護好收益。

這個辦法的核心，是給你的投資組合搭配兩類“看似矛盾”的資產(chǎn)：一類波動性極高、長期預(yù)期收益率為零的資產(chǎn)；以及一類無波動性、長期預(yù)期收益率同樣為零的資產(chǎn)。

究竟要怎么做呢？這要從一位傳奇的科學家說起。

01

香農(nóng)的魔鬼

電話發(fā)明者亞歷山大·格拉漢姆·貝爾創(chuàng)立的貝爾實驗室（Bell Labs），曾是全球最頂尖的研究機構(gòu)之一。它的創(chuàng)立理念很簡單：聘請頂尖人才，讓他們自由探索研究。

克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon）就是這些頂尖人才之一。

他在1941年加入了貝爾實驗室，受命參與二戰(zhàn)時加密通話系統(tǒng)的研發(fā)。后來，他又發(fā)明了將信息轉(zhuǎn)化為0和1的二進制編碼，奠定了計算機語言的基礎(chǔ)；隨后他又提出了信息論，成為數(shù)字時代的基石。

離開貝爾實驗室后，香農(nóng)受邀擔任麻省理工學院教授。除了電氣工程領(lǐng)域的研究和常規(guī)教學工作，他對投資非常感興趣，偶爾也會開設(shè)投資相關(guān)的課程。

在其中一堂課上，他提出了一個后來被稱為“香農(nóng)的魔鬼”（Shannon's Demon）的理論。

“香農(nóng)的魔鬼”本質(zhì)上是模擬了一個長期預(yù)期收益為0的擲硬幣游戲：正面朝上，收益50%；反面朝上，虧損33.33%。

你可能會問，盈虧幅度并不對稱，為什么預(yù)期收益會為0呢？

這其實是由于算術(shù)收益率與幾何收益率的差異導致的。

算術(shù)收益率即簡單平均值，這也是很多人對收益率的理解方式。按照算術(shù)收益的計算方式，你有100元，有人給你10元，再拿走10元，你最終還是剩下100元。

順著這個邏輯，我們直覺上也會認為，100元的投資在上漲10%后再下跌10%，最終仍值100元。

但實際上，真正能反映投資組合實際價值變化的，是幾何收益率：100元上漲10%后變?yōu)?10元，隨后再下跌10%，最終手里拿到的不是100元，而是99元。

在這個例子中，算術(shù)收益率與幾何收益率之間1元的差值，就是所謂的“波動拖累”（volatility drag）。

如果波動進一步放大，算術(shù)收益率與幾何收益率之間差距就變大：如果一筆100元投資在上漲20%后再下跌20%，最終會變?yōu)?6元。與之前10%漲跌場景相比，波動拖累擴大了4倍。

幾何收益率也解釋了在“香農(nóng)的魔鬼”的假設(shè)下，這筆投資的長期預(yù)期收益率為零：

100元下注，正面朝上后變?yōu)?50元；下一次擲出反面，虧損33.33%，又回到100元。

通過這個假設(shè)實驗，香農(nóng)想給學生們展示的是再平衡的“魔法”：

哪怕在零預(yù)期收益的場景中，通過再平衡，我們也能把“零收益”變成“正收益”。

假設(shè)每次擲硬幣后，我們把一半的資金用來下注、剩下一半的資金再平衡回現(xiàn)金，長期下來就能實現(xiàn)正收益。

產(chǎn)生這種結(jié)果的原因也很簡單：股票與現(xiàn)金之間的再平衡，降低了組合的整體波動性，進而減少了波動拖累對長期收益的侵蝕。

這個過程在賭場中被稱為“下注規(guī)模控制”，在投資領(lǐng)域則是很多朋友熟知的“倉位管理”，其本質(zhì)是對投資過程中風險的管理。

02

收益與波動的權(quán)衡

“香農(nóng)的魔鬼”給我們最直接的啟示，是波動對獲取收益的負面影響。

在牛市中，有的投資者會希望通過承擔波動快速致富——就像今年很多重倉科技板塊的投資者一樣。

而近期的市場回撤也印證了這一點：過高的波動性和大幅回撤風險，會讓收益快速蒸發(fā)。這種情況可能出現(xiàn)在高投機性股票中，也可能源于杠桿的過度使用。

但這是否意味著，波動率越低越好呢？

理論上確實如此，但有一個重要的前提：只有當?shù)筒▌有再Y產(chǎn)的預(yù)期收益率等于或高于高波動性資產(chǎn)時，選擇低波動性資產(chǎn)才有益。

投資理論告訴我們，高波動高風險是市場的普遍規(guī)律，低波動高收益的情況并不常見。

如果只是一味專注于規(guī)避波動，我們反而可能會犧牲了實現(xiàn)目標所需的收益。

所以，真正理性的投資者，在權(quán)衡風險和收益的時候，最該關(guān)注的其實應(yīng)該是自身的——在自己可以承受的范圍內(nèi)適當接受風險，然后再根據(jù)投資目標設(shè)定預(yù)期回報，通過分散投資和多元資產(chǎn)配置，將獲得預(yù)期回報的風險降到最低。

巴菲特的兩句名言，完美概括了我們在波動性問題上常犯的兩種極端錯誤：

對于過度恐懼波動性的人，請記住：

有人今天坐在樹蔭下，因為他很久以前種了一棵樹。

想要長期獲得投資成功，提前布局非常重要，投資中也不該因為市場短期調(diào)整就放棄長期布局。

對于想通過波動實現(xiàn)一夜暴富的人，巴菲特的另一句話同樣蘊含智慧：

股市是一臺將財富從沒有耐心者轉(zhuǎn)移到有耐心者手中的機器。

穩(wěn)扎穩(wěn)打才能贏得長遠——因為任何資本的永久性損失，都可能對長期收益造成不可挽回的重創(chuàng)。

03

再平衡的價值

“香農(nóng)的魔鬼”帶給我們的另一個核心啟示，是再平衡的重要性。

有的投資者可能起初可能無意在高波動資產(chǎn)上投入太多倉位，但隨著市場變化，投資組合會慢慢偏離最初設(shè)定的目標。

這就導致市場飆升時，不知不覺承擔了過多風險；而當下跌不可避免地到來時，這些多余的風險會加劇波動拖累，讓收益大幅回吐。

香農(nóng)的實驗中，每次擲硬幣后都需要再平衡，目標是通過調(diào)整實現(xiàn)更好收益——這和我們之前介紹的有一定相似之處。

但不得不提的是，“香農(nóng)的魔鬼”和很多過度美化網(wǎng)格交易有效性的說辭一樣，是理想化的假設(shè)實驗，忽略了投資中的諸多現(xiàn)實因素——交易成本、買賣價差、無法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測出適用于未來的最佳參數(shù)，以及現(xiàn)實中是否真的存在“零預(yù)期收益且無相關(guān)性”的資產(chǎn)。

就像我們在介紹網(wǎng)格交易的文章中提到的，即便具備極強的紀律性，過于頻繁的再平衡和倉位管理也存在明顯弊端：

交易成本會不斷侵蝕收益，這是一個最顯而易見的問題；在單邊行情中，資金利用效率會大幅降低；更重要的是，有效進行倉位管理對投資者的擇時能力要求極高，絕大多數(shù)普通投資者很難達到這樣的水平。

賭博是對無知者的征稅。人們之所以會賭博，往往是因為他們覺得自己能贏、運氣好、有預(yù)感之類的。但事實上，久而久之他們只會被現(xiàn)實無情地擊垮。

——美國數(shù)學教授、對沖基金管理者埃德·索普（EdThorp）

因此，再平衡或是倉位管理，其最根本的意義并非提升投資回報，而是在市場波動中給我們的組合提供一種“糾錯機制”，讓我們的配置不至于隨著市場波動而逐漸失控。

它能幫助我們保持平穩(wěn)的投資心態(tài)，避免在市場漲跌中亂了陣腳。

因此，錨定一個合理的配置的區(qū)間非常重要，不必追求頻繁操作，僅在必要的時候進行再平衡。這看似簡單的動作，正是波動市場中守護收益的核心邏輯——不貪多、不冒進，讓投資始終走在預(yù)設(shè)的軌道上。

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