收官發布：復雜科學值得關注的十大問題｜圣塔菲·復雜科學經典論文研讀·第一季讀書會

導語

復雜科學作為一門探索自然界和人類社會中各類復雜系統規律的學科，正日益展現出其獨特的價值與魅力。從生命起源的奧秘到意識的產生機制，從氣候系統的微妙平衡到群體智能的涌現，諸多困擾人類的世界難題都與復雜系統息息相關。它打破了傳統學科的邊界，試圖在看似紛繁復雜的現象背后，尋找底層的統一性和通用的理論框架，為我們理解這個充滿不確定性的世界提供了全新的視角。

集智俱樂部聯合北京師范大學教授張江、中國人民大學博士研究生陳繹安、北京師范大學博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學博士后劉家臻共同發起，聚焦圣塔菲研究所發布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》，探討了涌現、混沌、臨界、分形、非線性，以及它們怎樣驅動著復雜系統的形成、演化乃至突變的相關話題。在讀書會的最后一期，講者們一起探討了復雜科學值得關注相關問題，陳浩寧博士從中整理了10個被深入討論的問題發布，希望能給大家帶來啟發！

來源：集智俱樂部

整理：陳浩寧，周莉

貢獻者：全體讀書會發起人與講者

1

復雜系統的視角與方法適合研究和探索什么類型的問題？

復雜系統視角與方法最適合研究那些多層次、多因素相互作用、非線性反饋顯著且宏觀行為難以直接從微觀規律推導的問題。典型特征包括高度耦合、涌現行為、非平衡動力學以及時空異質性。例如，生態系統中種群與環境的動態相互作用、金融市場中投資者行為的集體波動、腦神經網絡中認知功能的涌現、社會網絡中信息擴散與輿論形成等問題，都無法通過簡單的線性模型或單一因素分析完全解釋。

復雜系統方法強調整體性和跨尺度分析。它通過網絡分析、動力學模型、代理模型、多尺度建模以及數據驅動方法等工具，揭示局部相互作用如何產生宏觀模式，并量化系統的穩定性、韌性和適應性。這使研究者能夠理解涌現、相變、同步和自組織等現象，同時探索系統在擾動或政策干預下的可能演化路徑。

此外，復雜系統方法適合探索預測有限、機制不完全明晰但數據豐富的情境。通過識別關鍵變量、提取低維有效流形或構建因果網絡，可以在高維和非線性背景下實現模式預測與決策支持。例如，氣候變化、公共衛生干預策略、交通網絡優化等問題，雖然微觀動力學復雜或部分未知，但復雜系統方法能提供可操作的分析框架和宏觀洞察。

總之，復雜系統視角特別適合研究那些涌現性強、非線性耦合顯著、多尺度互動復雜且傳統解析方法難以有效處理的問題，能夠將局部行為與整體模式聯系起來，為理解、預測和干預提供系統化工具。

2

復雜系統的研究通常是否必須要有動力學模型？數據驅動的方法能夠探索復雜系統的哪些性質？

復雜系統研究的傳統方法確實高度依賴動力學模型，因為動力學模型能夠明確描述系統狀態隨時間演化的規律，揭示局部相互作用如何產生宏觀行為，以及分析穩定性、涌現模式和臨界現象。例如，微分方程、耦合振子網絡、元胞自動機和多主體系統模型都是復雜系統動力學研究的典型工具，它們提供了可解釋、可推演的因果框架，使研究者可以預測系統在不同參數下的行為、識別吸引子和相變，以及分析擾動對系統穩定性的影響。動力學模型的優勢在于，它不僅描述“什么發生了”，還解釋“為什么發生”，提供了機制性理解。

然而，隨著高維數據和計算能力的增長，數據驅動方法在復雜系統研究中變得日益重要。數據驅動方法不依賴于預設的動力學方程，而是通過統計、機器學習或生成模型直接從觀測數據中提取模式和規律。它們能夠探索的性質包括：

模式識別與降維：通過主成分分析（PCA）、自編碼器或流形學習，識別系統中的低維有效流形或序參量，捕捉涌現宏觀模式。

預測與擬合：利用時間序列預測、圖神經網絡或強化學習，對系統未來行為或演化趨勢進行概率性預測，即使微觀動力學復雜或未知。

因果關系探索：結合因果推斷與干預分析，數據驅動方法可以識別潛在的因果網絡、反饋環路或關鍵驅動因素，即便缺乏顯式動力學模型。

異常檢測與韌性分析：通過聚類、密度估計或信息論指標識別系統狀態的異常點或臨界臨界點，評估系統的穩定性與脆弱性。

總的來說，動力學模型提供機制解釋與可推演能力，而數據驅動方法在高維、非線性和觀測受限的系統中尤為有用。兩者往往互為補充：數據驅動方法可以幫助發現有效的宏觀變量或潛在規律，再結合動力學建模實現解釋性和預測性的統一。

3

隨機性/噪聲在復雜系統（尤其是群體智能）中有什么功能性作用？

在復雜系統中，尤其是群體智能（swarm intelligence）中，隨機性或噪聲并非單純干擾，而是一種具有功能性的動力學資源。它能夠增強系統的探索能力，在高度非線性、多峰能量景觀中，確定性演化容易陷入局部最優，而適度噪聲可以幫助個體跳出局部約束，探索更廣闊的狀態空間，這在自然群體行為和優化算法（如蟻群算法、粒子群優化）中均有體現。

噪聲還維持系統多樣性與魯棒性。個體間的輕微隨機行為可以防止群體陷入單一模式，提高整體對環境擾動的適應能力，使系統在動態環境中保持靈活性和穩健性。

此外，噪聲可以觸發相變和涌現行為。在臨界狀態下，適度隨機擾動能夠促使系統從無序走向有序，形成同步、共識或協作結構，這類似于統計物理中的噪聲誘導相變。隨機性還可作為信息傳播的媒介，使微小信號在局部交互系統中擴散和放大，從而增強群體整體對環境變化的敏感性。

總體來看，噪聲在群體智能中是一種功能性工具，能夠促進探索、維持多樣性、觸發涌現，并增強系統的適應能力，是理解和設計魯棒群體系統的關鍵。

4

對于混沌和不確定的復雜系統，我們可以預測的理論極限在哪里？

混沌和不確定性是復雜系統的核心特征，它們共同限定了預測能力的理論極限。混沌系統本質上是確定性系統中的非線性動力學行為，對初始條件極度敏感，即“蝴蝶效應”。即使系統遵循明確的微觀規律，微小測量誤差也會在指數時間尺度內放大，使長期軌跡預測幾乎不可能。而不確定性則來源于內在隨機性或外部擾動，如量子漲落、環境噪聲或復雜網絡中未知的交互結構，它們進一步限制了可預測性。

理論上，預測極限可用Lyapunov 指數和信息論指標來描述。正的Lyapunov指數意味著系統軌跡在相空間中快速分離，其可預測時間尺度Tp由初始條件的不確定性δ0和允許誤差?決定：。即使對模型和參數完美掌握，超過 的狀態預測都將失效，這形成了混沌系統的內在預測邊界。此外，不確定性可用熵增長率（Kolmogorov–Sinai entropy）量化，它衡量系統信息隨時間的散失速率，也對應可預測性的上限。

面對這種極限，復雜系統研究轉向概率性與統計性預測：例如，通過分布、吸引子結構或涌現模式來描述系統的宏觀行為，而不是精確軌跡。這種方法在氣候模擬、流體湍流、金融市場等領域已廣泛應用，即使微觀不可預測，宏觀統計特性仍可獲得相對可靠的預測。現代機器學習方法在這里提供了補充：通過識別高維數據中的低維有效流形，可以延長預測的統計可靠性，但仍受混沌動力學和不可觀測擾動的理論限制。

總之，混沌和不確定系統的理論預測極限由指數敏感性和信息耗散速率決定，超越這個尺度的精確預測不可能，只能依賴統計和模式預測方法。

5

當對世界規律探究暫時不能深入時，“涌現”是一個試圖達成共識的解釋性概念嗎？如果是，那下一個更有效的范式是可想象的嗎？

在科學理論尚無法貫通不同層級規律時，“涌現”（emergence）確實常被用作一種解釋性折衷——它標志著人類認識的階段性邊界。復雜系統研究者在面對從微觀到宏觀、從局部到整體的不可還原性時，往往以“涌現”來概括那些尚無精確因果模型、但又客觀存在的結構與功能關系。換言之，它既是一種暫時的描述性共識，也是一種方法論信號：提醒我們當前理論框架不足以統一多層次現象。例如，意識被視為神經活動的涌現，生命被視為化學反應的涌現，社會秩序被視為個體互動的涌現——這些表述并非最終解釋，而是承認“模型尚未能跨越復雜性斷層”的一種理性讓步。

從哲學層面看，涌現概念的共識性源于其語義彈性：它既能容納物理主義者的還原觀點（弱涌現），也能為非還原論者保留宏觀自主性（強涌現）。正因如此，它在科學討論中具有“框架性穩定”，而非精確可證性。復雜系統科學的貢獻在于使這種模糊的“整體性”逐漸數學化——通過相變理論、信息壓縮、層級因果分析等工具，將“整體新性質”轉化為可量化的模式形成與信息生成過程。然而，在方法論意義上，涌現并非終點，它預示著新范式的孕育：一個能夠在多尺度上連續地描述結構生成與意義形成的科學語言。

下一個更有效的范式很可能建立在多層因果建模與生成式模擬的結合之上。傳統科學以“方程”表達規律，而未來的科學可能以“生成過程”來表達規律——不再追求封閉解析形式，而是通過可解釋的計算機制展示結構如何自組織。這意味著“可模擬性”將成為“可解釋性”的一部分，科學模型將不只是再現自然，而是重構復雜性。若這一范式成熟，“涌現”或許將從描述性術語轉化為操作性原理，用以設計跨層級的智能系統與自組織過程。

6

涌現是否可以被量化和設計出來？是否存在一種數學模型，可以形式化地定義和模擬強涌現？

“涌現”（emergence）是復雜系統研究中最具哲學與技術雙重挑戰的問題。它指系統在整體層面產生了超出局部要素屬性的全新性質或功能。從量化角度看，涌現的核心在于層級之間的信息不對稱與因果非還原性——即宏觀模式無法完全由微觀規律線性推出。科學界區分了“弱涌現”（weak emergence）與“強涌現”（strong emergence）：前者可通過足夠復雜的模擬還原微觀演化，后者則意味著宏觀規律具有獨立的因果效力或新的形式結構。問題在于：我們能否用數學模型形式化定義涌現，乃至“設計出”涌現？

近年來的研究傾向于將涌現視為信息壓縮與因果生成的平衡過程。量化方案主要有三類：（1）信息論視角：用互信息、傳遞熵、綜合信息量（Φ）等度量微—宏層級之間的信息增益或依賴度，如 Hoel 提出的“因果涌現”理論，通過比較不同層級模型的有效因果力來度量涌現強度；（2）計算復雜性視角：若宏觀規律的描述長度（算法復雜度）低于微觀全描述，則說明系統實現了涌現性的壓縮；（3）拓撲與動力學視角：通過相空間分叉、臨界性與相變指標（如序參量突變或臨界慢化）刻畫新層級結構的出現。這些量化指標雖能捕捉“弱涌現”，但仍難以形式化地表征“強涌現”的自主因果性。

至于“設計涌現”，多智能體系統與生成算法提供了實驗平臺。通過設定局部相互作用規則（如強化學習策略或演化博弈機制），可在模擬中誘發高層次模式，如群體協作、語言演化或自組織結構。某種意義上，這是一種“可控涌現工程”：在約束條件下生成新的宏觀功能。然則，強涌現是否可被形式化建模仍是開放問題——若宏觀規律真具有獨立因果力，則其數學定義必然超越現有的還原式演算框架。目前較有前景的方向包括基于因果推理圖的層級動力學模型（multi-scale causal models），嘗試用可驗證的因果結構形式定義“強涌現”的存在條件。

7

如何描述因果涌現的過程？涌現的因果性如何與符號化的因果性近似同構？

“因果涌現”（causal emergence）是近年來復雜系統科學的重要進展，它試圖用形式化的因果框架刻畫“宏觀層級為何比微觀層級更具解釋力”。傳統科學的還原論視角認為因果性完全來自微觀層面，但Hoel（2017）提出：某些系統的宏觀狀態在信息論意義上具有更高的有效因果力（effective information, EI），即宏觀層面的狀態轉移比微觀層面的噪聲更少、預測性更強，因此“更能解釋系統的行為”。這標志著一種可量化的“因果涌現”形式：宏觀變量并非僅僅是微觀變量的統計投影，而可能在信息組織上比微觀層級更高效，從而具備“上行因果性”。

描述這一過程可分為三個階段：（1）粗粒化（coarse-graining）：將微觀狀態映射為宏觀狀態，通過聚類或壓縮消除不重要的自由度；（2）信息評估：計算宏觀與微觀層級的有效因果力（EI = mutual information between interventions and effects），比較哪個層級更能準確捕捉干預與結果的關系；（3）層級選擇：若宏觀層級EI更高，則稱系統在此尺度上發生了因果涌現。這一框架可應用于神經網絡、群體行為、經濟系統等多種情境，其本質是通過信息論方法揭示多層動力系統中的最優因果尺度。

至于因果涌現與“符號化因果性”的同構關系，可以理解為兩種不同層次的因果編碼。符號化因果性（symbolic causality）指語言、模型或符號系統中顯式的“如果—那么”結構，是人類認知在邏輯空間中對因果關系的抽象表達。因果涌現的宏觀層級恰好對應符號系統的抽象層級——在該層級上，復雜的微觀動力學被簡化為可操作的符號規則（如控制律、語義約束、社會規范），這些規則擁有與物理層相似的穩定性與預測力。換言之，當宏觀結構通過信息壓縮獲得更高的因果清晰度時，它自然形成一種“符號化的因果模型”，即符號邏輯對復雜系統的近似同構。

這種同構揭示了符號智能與復雜系統之間的橋梁：符號因果律可被視為復雜系統中穩定宏觀因果結構的認知映射，而因果涌現則提供了從動力學到符號化的過渡機制。未來的神經符號AI或許正是這種機制的工程實現——在底層以非線性動力支持信息生成，在高層以符號結構承載因果推理。

8

多尺度因果，如向下因果是如何實現的？自上而下的因果力如何導致熵減？

多尺度因果是復雜系統的核心特征之一，它體現了宏觀層級與微觀動力學之間的相互作用。在這種體系中，微觀元素遵循局部規則，而宏觀結構通過模式、秩序或穩定吸引子對微觀狀態施加約束，這種自上而下的控制被稱為向下因果（downward causation）。向下因果不是破壞物理定律，而是通過信息約束和動力學穩定性實現的：宏觀狀態限制了微觀演化的可能路徑，減少系統的自由度，從而形成更高層次的組織。

這種因果作用可以通過信息論形式化。Hoel 等提出的因果涌現（causal emergence）框架表明，宏觀變量的有效因果力（effective information）往往高于微觀層級，即宏觀層級對系統行為的解釋力更強。通過粗粒化（coarse-graining）和信息壓縮，宏觀狀態可以重塑微觀狀態轉移的概率分布，使系統在宏觀尺度上表現出更清晰的因果關系。

自上而下因果與熵減密切相關。在開放系統中，宏觀秩序通過約束微觀自由度，引導系統沿特定路徑演化，形成局部低熵結構，例如生命、生態或認知系統。耗散結構理論表明，這種局部熵減并不違背第二定律，因為系統通過能量流與物質交換維持宏觀穩定。符號化因果的層次，如認知或社會規范，也通過約束信息流實現熵的局部收斂，使系統從隨機表征向有序模式轉變。

總之，多尺度因果通過宏觀約束塑造微觀動力，實現向下因果效應，自上而下的因果力通過信息與動力學約束產生局部熵減。它揭示了復雜系統如何在開放條件下維持秩序，并為理解因果涌現提供了信息論與動力學統一視角。

9

大模型時代，機器學習與復雜科學如何相互助力？

在大模型時代，機器學習與復雜科學的關系正從“工具—對象”走向“方法—范式”的雙向融合。機器學習最初被視為復雜系統建模的計算手段，用于模式識別與預測；而隨著大規模預訓練模型（foundation models）的出現，機器學習自身也成為一個典型的復雜系統。其內部包含億級參數、高維非線性耦合、層級結構及自組織涌現等特征，與復雜科學研究的核心議題——多尺度動力學、非平衡態、網絡互聯與魯棒性——高度契合。這一時代的關鍵問題在于：復雜系統理論如何為大模型的理解、優化與治理提供新的解釋框架，同時機器學習又如何反過來推動復雜系統研究進入數據驅動與自動發現的新階段。

在方向上，機器學習可通過自監督學習實現復雜系統的“自動粗粒化”，即從多維時序或空間分布中提取有效變量與宏觀序參量，從而建立低維動力學模型。生成模型與強化學習的結合，也推動了“生成式多主體仿真”（Generative Agent-Based Modeling）的興起，使得社會、經濟與生態系統的復雜交互可以在模擬空間中進行重構與預測。與此同時，復雜科學的理論——例如臨界相變、網絡穩定性與耗散結構——則可幫助理解大模型中“突現能力”的非線性跳變現象，揭示其泛化邊界與魯棒性來源。

未來的研究趨勢將集中于“可物理化的基礎模型”（physics-informed foundation models），以物理約束提升大模型的解釋力與外推性；以及將復雜系統的去中心化控制與層級反饋機制引入AI治理，實現反脆弱的智能體系。可以說，機器學習正為復雜系統提供前所未有的表征與預測能力，而復雜科學則為AI提供理解其復雜性的“理論鏡像”。二者的結合預示著科學方法論從符號化、模型化向“復雜性驅動的自動發現”轉型。

10

相似的序參量框架如何在不同層級的系統之間遷移，如物理-生物-心理-社會？

序參量（order parameter）是復雜系統理論中的核心概念，用于描述系統宏觀行為的低維變量。它通過“多微觀變量到少數宏觀變量”的映射，捕捉系統的整體有序程度與狀態轉變特征。典型例子如鐵磁體系中的磁化強度、流體對流中的溫度梯度、神經網絡中的同步指數等。問題在于：當我們跨越層級——從物理到生物、心理乃至社會系統——是否存在可遷移的序參量框架？也就是說，是否能建立一種“層級同構”的描述語言，使復雜性在不同領域獲得統一表征？

在物理系統中，序參量通常具有明確的幾何或動力學定義，源于對稱性破缺和能量最小原理；在生物系統中，它常體現為功能性協調結構，如神經群體放電同步率、代謝通量平衡或群體運動秩序；在心理層面，序參量對應認知態或注意狀態等宏觀變量，其演化表現為穩定吸引子或突變態躍遷；而在社會系統中，序參量則可理解為集體信念、共識程度或社會規范的強度。這些例子表明，不同層級的序參量雖在語義上各異，但其功能形式往往相似——均體現為從局部相互作用中自發形成的宏觀約束變量，并通過反饋機制反向影響個體行為。

遷移的關鍵在于“結構等價性”與“動態相似性”。若系統在不同層級上共享相似的耦合模式（如同步化、競爭—協同、擴散反饋），則可通過數學形態的保留實現序參量框架的遷移。例如，物理中的相變模型（Ising 模型）可映射到社會輿論傳播模型，神經相圖可借助能量景觀理論與心理狀態躍遷對應。當前的研究趨勢是利用機器學習方法自動識別不同系統的“有效序參量”，并通過表征學習找到跨領域的潛在流形，從而建立統一的復雜性語言體系。這種跨層級遷移不僅有助于解釋生命與認知的物理根源，也為社會系統的調控和預測提供理論支撐。

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