地球引力半徑的思考與引力計算的拓展

根據萬有引力定律可知：GMm/R^2=mg，其中，M是地球的質量、G是萬有引力常數、m是地球表面某一物體的質量、g是地球的重力加速度、R是地球的半徑。我在科學智慧火花欄目發表的“ 關于地球引力場半徑的探索”一文中論述到，地球的引力半徑R1=c/ω=4.2×10^12米，其中，R1是地球的引力半徑、c是光速、ω是地球自轉的角速度。
研究地球的引力，必須考慮地球的引力半徑。即研究地球的引力，必須認識到地球存在兩個半徑：引力半徑和地球的半徑，其中地球的半徑可以理解為兩個物體之間的距離。
假設地球的質量、角速度不變，地球的半徑擴大到它的引力半徑R1=c/ω，根據萬有引力定律適用的條件，地球的半徑擴大到它的引力半徑必定符合萬有引力定律：GMm/R^2=mg，對于地球引力半徑表面仍然根據地球表面萬有引力定律得：GMm/R1^2=mg1——（1），其中，g1是地球引力半徑處的重力加速度。分析方程（1），會得出結論：萬有引力和地球引力半徑的平方成反比。分析地球表面的萬有引力定律：GMm/R^2=mg，物體的引力和地球半徑的平方成反比。也就是說，地球和其它物體的引力與地球的引力半徑的平方成反比也和地球的半徑的平方成反比。
由于地球自轉的角速度確定，所以地球的引力半徑是確定的。物體離開地球表面的距離是變化的，可以理解為兩個物體之間的距離。所以地球和其它物體之間的引力必然和地球引力半徑的平方成反比，并且和離開地球距離的平方成反比。
地球的引力半徑是確定的，物體距離地球的距離是變化的，所以物體離開地球的距離就是兩個物體之間的距離。地球萬有引力和地球與物體之間的距離平方成反比，也和地球引力半徑的平方成反比。
所以地球與物體之間的引力必須納入地球的引力半徑，根據地球的引力半徑R1=c/ω的規律，將ω=c/R1納入萬有引力定律GMm/R^2=mg得：G1Mmω^2/R^2c^2=mg比較原萬有引力定律GMm/R^2=mg，我們必然得出結論：G1=Gc^2/ω^2。卡文迪許巧妙地將地球萬有引力中地球的半徑轉化為兩個物質之間的距離，也就是說，卡文迪許測量萬有引力常數時，不自覺地乘以光速的平方后除以地球自轉角速度的平方。最后得出萬有引力常數G的值。
結論：對于地球上的宏觀物體之間兩個物體之間的引力，它們自轉的角速度都是地球自轉的角速度，所以可以直接應用萬有引力定律：F=GMm/R^2，當然可以利用普遍意義上的萬有引力定律：F=G1Mmω^2/R^2c^2；對于微觀粒子它們自轉的角速度絕對不等于地球自轉的角速度，所以不能直接應用萬有引力定律，必須應用萬有引力的變形：F=G1Mmω^2/R^2c^2，其中，：F微觀粒子之間的引力、G1是考慮輻射半徑的萬有引力常數、M一個微觀粒子的質量、m是另一個微觀粒子的質量、ω是形成引力場強粒子自轉的角速度。