堅持秘訣就是:不要想太多,馬上開始干。
——坤鵬論
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第十三卷第七章(25)
原文:
意式也不能是數(shù)。
因為在這特點上論,倘真以數(shù)為意式,那么主張單位應各不同的人就該是正確的了;
這在先曾已講過。
解釋:
這段是亞里士多德對理型論的一個總結性反駁。
首先,他亮明自己的觀點:理型不能是數(shù),比如:1、2、3……
因為就數(shù)的構成這一特點上講,如果像理型論所說,真的將數(shù)本身也當做理型,
那么,主張理型數(shù)的單位(1)應該各不相同的人,反而是邏輯一致、正確的了。
為什么?
因為,每個理型都是獨一無二的,所以,2的理型、3的理型,必須不同;
如果它們的組成單位(1)是完全相同的,
那么,2的理型、3的理型就只是相同單位的數(shù)量不同,理型的獨特性無法保證。
所以,為了維護每個理型數(shù)都是獨特、不可分、獨立存在的實體,
柏拉圖學派必須假設不同理型數(shù)中的1是不同品種的。
換言之,如果堅持數(shù)有其理型,就必須接受單位各不相同這個荒謬推論。
這些在前面已經(jīng)講過很多次了。
即:如果單位各不相同,會導致數(shù)學崩潰,比如1+1=2不再普遍成立,不同品種的1不能相加。
再讓我們用另一個例子理解一下。
按照理型論,三角形的理型、四邊形的理型,是由完美邊(單位)組成的。
如果所有完美邊都相同,三角形的理型、四邊形的理型只是邊數(shù)不同,其本質區(qū)別并不明顯。
但是,它們又是獨立、獨特的,所以只能是組成它們的完美邊不相同,
這下,幾何學就崩塌了,因為邊不再通用!
也就是說,為了“理型是獨特實體”這個假設,就不得不扭曲數(shù)學的基本規(guī)則,
這證明最初的假設(理型是數(shù))就是錯的。
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原文:
通式是整一的;
但“諸1”若不異,“諸2”與“諸3”亦應不異。
解釋:
這句話相當于是亞里士多德反駁理型論的簡潔版。
每個理型是唯一、不可分割的整體,是統(tǒng)一的原型,
這是理型論的基本設定。
但是,如果所有的1(單位)都不是彼此相異的,即所有1都完全相同;
那么,所有的2和所有的3也應該不是彼此相異的。
這里的諸2、諸3,指的是理型世界中2本身、3本身這些數(shù)的理型。
亞里士多德的意思是說,如果所有1的理型都是完全相同的,
那么,2的理型=1+1(兩個相同的單位),3的理型=1+1+1(三個相同的單位),
它們唯一的區(qū)別只是相同單位(1)的數(shù)量不同,而非本質上的不同,
這樣一樣,2的理型、3的理型在本質上就沒有真正差異,只不過是量的累加不同。
但是,這顯然違背了理型的核心——每個理型應該是獨特的、本質上不同的整一實體。
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