“理解選擇”之六：分類思維，簡(jiǎn)單的選項(xiàng)可能勝過復(fù)雜的規(guī)則

說到選擇或者決策，我們大都把注意力放在“選”這個(gè)動(dòng)作以及選擇過后所產(chǎn)生的結(jié)果上，很容易忽略掉構(gòu)成選擇的關(guān)鍵要素——選項(xiàng)。有的時(shí)候，選項(xiàng)顯而易見，就像菜單上的小吃和甜點(diǎn)，但大部分生活中的選項(xiàng)都隱藏在伊西斯的面紗之下，而這些選項(xiàng)是自然給我們?cè)O(shè)下的陷阱還是憑人類自身的理智所構(gòu)建出來的路徑的區(qū)別，也是困擾了哲學(xué)家多年的決定論與自由意志之爭(zhēng)。

姑且放下形而上的爭(zhēng)執(zhí)，如今越來越多的人認(rèn)識(shí)到好的問題比答案更重要，也可以由此擴(kuò)展到，好的選項(xiàng)比選擇本身更關(guān)鍵。那么什么又是洞見選項(xiàng)的基本能力呢？說起來并不復(fù)雜，它就跟我們?nèi)粘５纳罹o緊的關(guān)聯(lián)在一起，那就是——分類。

想要將某個(gè)人歸入某一類別（朋友或敵人：值得信任或不值得信任）是人類與生俱來的天性，對(duì)事情的歸類也是如此，這種渴求為智力發(fā)展提供了基礎(chǔ)。如果我們不去構(gòu)成類別，我們就只能注意到個(gè)例，而觸及不到任何總體性思考。

可以設(shè)想，如果一個(gè)常人缺乏分類的能力，他就會(huì)迷失在浩如煙海的日常事務(wù)中——他無法識(shí)別朋友和敵人，甚至都不會(huì)構(gòu)建“朋友”這樣的詞語，他身邊只能是一個(gè)個(gè)獨(dú)特的個(gè)體；他也無法識(shí)別蘋果，他只能認(rèn)識(shí)到一個(gè)個(gè)長(zhǎng)得略有不同的能吃的東西。以此類推，在在他的頭腦里，是無法想象“人類”、“世界”、“宇宙”這樣的存在的，因?yàn)橹挥蟹诸悾拍茏屛覀兘栌蓚€(gè)體達(dá)到總體。

從形式上看，選項(xiàng)就是在某一些規(guī)則之下的分類。所以在做選擇之前，學(xué)會(huì)更好的分類，可能比在選項(xiàng)之間比來比去更加重要。在《分類思維：不確定情境中合理決策的科學(xué)與藝術(shù)》這本書中，作者就將最佳選擇的探索延伸到分類上，探究在不確定的世界里構(gòu)建一種好的分類方式以獲得優(yōu)秀決策的方法。

“分類是指根據(jù)線索使用分類規(guī)則將個(gè)體分配到各個(gè)類別”。不過分類并不是看起來這么簡(jiǎn)單，當(dāng)我們深入去體會(huì)這個(gè)概念，即可找到分類的兩種層次動(dòng)作：一種是構(gòu)建分類規(guī)則，另一種是根據(jù)分類規(guī)則將具體的事物分配到各個(gè)類別當(dāng)中。很明顯，構(gòu)建分類規(guī)則相對(duì)來說更基礎(chǔ)，也更重要。

如果我們能夠找到最佳分類方法，那么就可以避免掉大多數(shù)因?yàn)檫x項(xiàng)錯(cuò)誤所導(dǎo)致的決策失誤。比如，如果我們希望車輛可以在紅綠燈前面自動(dòng)決策的話。那就要根據(jù)紅綠燈的規(guī)則來構(gòu)建一系列的決策分類，這個(gè)相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，考慮到直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)在三個(gè)燈下的狀態(tài)，無非也就是九種分類而已。但問題在于現(xiàn)實(shí)世界中任何一個(gè)路口，都不會(huì)僅僅只有紅綠燈，還有著眾多的交通參與者，這樣規(guī)則就變得復(fù)雜起來，即便不考慮所有情況，規(guī)則也會(huì)乘法級(jí)的增長(zhǎng)。

所以近些年自動(dòng)駕駛的研發(fā)逐漸放棄了規(guī)則算法，轉(zhuǎn)而尋找適應(yīng)性更強(qiáng)的方式。本質(zhì)上就是在現(xiàn)實(shí)情境中，未來可能以不可預(yù)知的方式不同于過去，最佳分類規(guī)則是不可知的。在一個(gè)穩(wěn)定、可控的世界中，根據(jù)過往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行微調(diào)的規(guī)則很可能會(huì)成功。微調(diào)往往會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)庫提供復(fù)雜的分類規(guī)則。相反，在動(dòng)態(tài)、不穩(wěn)定的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，變化可能會(huì)突然發(fā)生，對(duì)過往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行微調(diào)可能會(huì)導(dǎo)致巨大的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。在這里，規(guī)則的復(fù)雜性可能需要在一定程度上減少而不是增加：現(xiàn)實(shí)情境中，簡(jiǎn)單規(guī)則表現(xiàn)良好。

在分類思維這本書中，就提出了一個(gè)鮮明的觀點(diǎn)：簡(jiǎn)單規(guī)則反而在現(xiàn)實(shí)情境中表現(xiàn)良好。在國際象棋、圍棋或人臉識(shí)別等穩(wěn)定的情況下，如果有大量數(shù)據(jù)可用，復(fù)雜算法的表現(xiàn)優(yōu)于快速節(jié)儉啟發(fā)式。相比之下，在現(xiàn)實(shí)情境中，未來是不確定的，而且未來可能以一種不可預(yù)測(cè)的方式不同于過去，無論可用數(shù)據(jù)規(guī)模是大是小，簡(jiǎn)單的啟發(fā)式都可以勝過復(fù)雜的方法，并稱此為“不穩(wěn)定世界原則”。

“啟發(fā)式”這個(gè)詞源自于古希臘，意思是“積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)或探索”。18世紀(jì)被引入到英語中，是指代解決那些難以用邏輯和概率論加以處理的問題、有用甚至不可缺少的認(rèn)知過程。分類思維這本書關(guān)注兩類啟發(fā)式，這兩類啟發(fā)式開發(fā)了人類智力的兩個(gè)核心能力：計(jì)數(shù)和排序。計(jì)數(shù)啟發(fā)式只計(jì)算將個(gè)體分配至某一類別的原因。快速節(jié)儉樹對(duì)原因進(jìn)行排序，并使得使用者基于其中一個(gè)或幾個(gè)原因就能做出快速?zèng)Q策。

這聽起來可能有些學(xué)術(shù)，可以通過兩個(gè)例子來分別理解計(jì)數(shù)法和快速節(jié)儉樹。

每四年一次的美國大選，不僅關(guān)乎美國人的日常生活，甚至還會(huì)影響世界政治、經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。所以人們往往希望在大選結(jié)果產(chǎn)生前預(yù)測(cè)誰能夠入主白宮。當(dāng)然這其中最常用的就是傳統(tǒng)的民意調(diào)查法，如果想要獲得更精準(zhǔn)的結(jié)論，就要耗時(shí)耗力，擴(kuò)大樣本所涵蓋的類別等等，而準(zhǔn)確度也難以保證。有一位歷史教授，通過一個(gè)簡(jiǎn)單的方式，就能夠輕松地使得自己預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度超過大多數(shù)民調(diào)。

這個(gè)方法就是“13把進(jìn)入白宮的鑰匙”：拿到6把（即問題結(jié)果為否），挑戰(zhàn)者獲勝，否則執(zhí)政黨獲勝。以下就是這13個(gè)問題。

1、執(zhí)政黨授權(quán)。中期選舉后，執(zhí)政黨在美國眾議院比之前的中期選舉后持有更多的席位。

2、提名競(jìng)賽，現(xiàn)任黨內(nèi)沒有激烈的提名競(jìng)爭(zhēng)。

3、在任，執(zhí)政黨候選人是現(xiàn)任總統(tǒng)。

4、第三黨。沒有重要的第三方或獨(dú)立參選人。

5、短期經(jīng)濟(jì)。競(jìng)選期間未陷入衰退。

6、長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)。在這一總統(tǒng)任期內(nèi)，實(shí)際的年人均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等于或超過前兩個(gè)總統(tǒng)任期的平均增長(zhǎng)。

7、政策變化，現(xiàn)任政府對(duì)國家政策產(chǎn)生重大影響。

8、社會(huì)動(dòng)蕩。任期內(nèi)沒有持續(xù)的社會(huì)動(dòng)蕩。

9、丑聞。現(xiàn)任政府沒有受到重大丑聞的影響，

10、外交、軍事失敗。現(xiàn)任政府沒有在外交、軍事事務(wù)上出現(xiàn)重大失敗。

11、外交、軍事成就。現(xiàn)任政府在外交、軍事事務(wù)上取得了重大成功。

12、在位者個(gè)人魅力。執(zhí)政黨候選人具有超凡魅力或是一位國家英雄，

13、挑戰(zhàn)者個(gè)人魅力。在野黨候選人既沒有個(gè)人魅力也非國家英雄。

這13把鑰匙有一些特別之處——所有的鑰匙都聚焦在執(zhí)政黨、執(zhí)政黨過去的表現(xiàn)、執(zhí)政黨當(dāng)前的候選人上，唯一的例外是鑰匙13關(guān)注的挑戰(zhàn)著個(gè)人魅力。（答案是，執(zhí)政黨拿到鑰匙，答案否，在野黨拿到鑰匙）。而且這13個(gè)問題沒有權(quán)重，一視同仁，拿到一個(gè)積一分，最后計(jì)算總分即可。

這就是計(jì)數(shù)法的本質(zhì)：在不確定的情況下，人應(yīng)該簡(jiǎn)單地計(jì)數(shù)，而不要試圖權(quán)衡比重。

再看一個(gè)快速節(jié)儉樹的例子。在美國快速的HIV篩查一般分為三步，先做一次酶免疫測(cè)試，陰性則停止，并確認(rèn)無HIV，陽性則繼續(xù)再做一次酶免疫測(cè)試，陰性則確認(rèn)無HIV，陽性則再進(jìn)行一次蛋白質(zhì)測(cè)試，陰性則確認(rèn)無HIV，陽性則確認(rèn)HIV感染。

其實(shí)這并不是一種“最佳”的規(guī)則，如果“最佳”的定義是最大化的檢測(cè)出HIV感染者以及最小化誤診。因?yàn)榈谝淮蚊该庖邷y(cè)試，一定有一些沒有被檢測(cè)出來的HIV感染者，最后被宣布無HIV。但是，因?yàn)檫@個(gè)概率比較低，如果為了找出那些遺漏的HIV感染者，將會(huì)耗費(fèi)大量的人力物力。所以最終采用了一種更為“節(jié)儉”的決策樹。

如果用符號(hào)K表示線索（檢測(cè)次數(shù)）的數(shù)量，這里K等于3。如果一條線索只有兩個(gè)值，如“正/負(fù)”（即陰性陽性），則這條線索稱為二元線索。快速節(jié)儉樹中，可以進(jìn)行分類的空間稱為“出口”，一個(gè)快速節(jié)儉樹正好有K+1個(gè)出口，跟完整決策樹的檢索出口數(shù)量即2的K次方相比，當(dāng)K大于2的時(shí)候，節(jié)儉樹就有優(yōu)勢(shì)，K越大，優(yōu)勢(shì)越大。所以使用快速節(jié)儉樹來替代完整決策樹？可以大大減少檢測(cè)上的時(shí)間，減少醫(yī)療系統(tǒng)所承受的負(fù)擔(dān)，同時(shí)可以用相對(duì)較少的漏報(bào)為代價(jià)保護(hù)大量個(gè)體不被誤診。

在此補(bǔ)充一些醫(yī)療檢測(cè)當(dāng)中的關(guān)鍵定義。首先大前提是，任何一種針對(duì)性的檢測(cè)，都不是百分之百準(zhǔn)確的，這意味著有一部分真實(shí)的病人未被檢測(cè)出來，同時(shí)還有一部分健康的人被誤診。所以針對(duì)真實(shí)陽性和真實(shí)陰性情況，對(duì)應(yīng)檢查出來陽性和陰性，就會(huì)有四種情況：

真實(shí)陽性被檢測(cè)出陽性稱為命中，也叫做真陽性；真實(shí)陽性被檢查出來陰性則成為漏報(bào)，也叫做偽陰性。命中與命中和漏報(bào)的總和的比稱為命中率或靈敏度。真實(shí)陰性被檢查出陰性稱為正確拒絕，也叫做真陰性；真實(shí)陰性被檢查出陽性稱為誤報(bào)，也叫做偽陽性。誤報(bào)與誤報(bào)和正確拒絕之和的比例被稱為誤報(bào)率。

當(dāng)我們?cè)俾牭剑热缫粋€(gè)乳腺癌檢測(cè)命中率為75%時(shí)，先不要著急下結(jié)論說這個(gè)檢測(cè)很管用，看看它的誤報(bào)率，比如平均誤報(bào)率為46%，意味著大約每隔一個(gè)人就會(huì)出現(xiàn)沒有患乳腺癌的女性被該測(cè)試診斷為患有乳腺癌的情況。這種高命中率的代價(jià)是將更多的為患病的人誤報(bào)作為基礎(chǔ)的。相比之下，正常的乳房X光檢測(cè)篩查的命中率約為80%，但誤報(bào)率在10%以下。

這是一個(gè)小小的題外話，分類思維這本書，核心就要告訴我們的是，真實(shí)世界中存在著線索的不確定性，線索權(quán)重的不確定性以及最佳分類規(guī)則的不確定性。因此，如果去構(gòu)建一個(gè)“最佳”分類規(guī)則去盡可能準(zhǔn)確地描述過往的分類，就可能會(huì)引起錯(cuò)誤的判斷，與此相反，我們認(rèn)為，簡(jiǎn)單啟發(fā)式（例如計(jì)數(shù)和快速節(jié)儉樹）可以在現(xiàn)實(shí)情境中表現(xiàn)良好，因?yàn)樗鼈円蕾囉诜€(wěn)定的原則來減少錯(cuò)誤。

快速節(jié)儉分類最典型的特征是簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單是由兩種方式實(shí)現(xiàn)的：首先，分類使用的線索相對(duì)較少；其次，各條線索以簡(jiǎn)單的方式組合。因此，分類可以快速進(jìn)行，要理解和解釋分類背后的邏輯推理也很簡(jiǎn)單，考察了兩種最簡(jiǎn)潔的方法，第一種方法稱為“計(jì)數(shù)”，在同一時(shí)間使用各條線索，賦予他們相等的權(quán)重。第二種方法稱為“快速節(jié)儉樹”，按順序使用各條線索，一次使用一個(gè)，對(duì)線索施加優(yōu)先級(jí)順序。

雖然這本書中陸續(xù)介紹了很多計(jì)數(shù)法和快速節(jié)儉樹的構(gòu)建方法，但很多都需要過硬的數(shù)學(xué)功底和相應(yīng)的計(jì)算工具的輔助，對(duì)程序開發(fā)可能有比較大的幫助，但對(duì)于普通人來說，只需要記住，它反對(duì)了一種普遍的觀念，即復(fù)雜的分類方法總是更好，更多的數(shù)據(jù)總是導(dǎo)致更高的準(zhǔn)確性，盡管在確定的和完全控制的情況下（未來和過去相似），這種觀念是正確的，但是在不確定的和缺乏控制的情況下，這種觀念就不見得成立了。在這樣的情況下，簡(jiǎn)單的規(guī)則可以根據(jù)較少的信息進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并且，簡(jiǎn)單的規(guī)則更加透明、更易懂，以便啟動(dòng)操作。