為什么做核磁共振時要取下金屬首飾？答案藏在這枚小小的陀螺里 | 科學講壇——彭新華

自旋的發現與發展

在物理學史上是一段極其輝煌的歷史，

與其直接相關的諾貝爾獎就有十多次。

然而，我們對神秘的自旋還沒有完全了解清楚。

彭新華· 中國科學技術大學教授

格致論道第65期 | 2021年3月27日 北京

大家好，我叫彭新華，來自中國科學技術大學，從事量子信息領域的研究。今天想和大家一起分享的主題是在量子世界，或者說微觀世界中，最基本、最神秘、也最難懂的一個特性——量子自旋。

很多人一聽到量子，可能就會擔心接下來的內容會聽不懂。其實沒有關系，著名的物理學家、量子力學的創始人玻爾曾經說過：“誰不對量子力學感到困惑的話，他就沒有理解它。”因此，如果你有了困惑，說明你開始逐漸理解它了。

那么，就讓我們一起來看看量子自旋到底是什么。

假設電子能像地球一樣自轉

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說到自旋，大家可能會馬上想到自轉。我們熟悉的地球就始終繞著它的自轉軸轉動著，還有小朋友們經常玩的陀螺、悠悠球等都有自轉的現象。

而世界是由原子組成的，電子則是繞著原子核在做高速運動。那么，電子會不會有像地球那樣的自轉現象呢？科學家通過一個非常意外的發現，證實了電子存在類似于自轉的現象。

1896年，著名的荷蘭物理學家塞曼做了一個非常有趣的實驗。他觀測到鈉原子的光譜在磁場中分裂成3條的現象，并且得到了很好的理論解釋。這就是著名的塞曼效應。

第二年，普雷斯頓在塞曼的實驗基礎之上，對鋅原子和鎘原子做了同樣的實驗，但是觀測到的卻是不同的分裂情形。即分裂的譜線不再是3條，而是會有更復雜的分裂。這個反常的分裂把當時的物理界弄得很困惑。

▲ 1925 年，烏倫貝克和古茲米特

在將近20年之后，荷蘭兩位非常年輕的物理學家烏倫貝克和古茲米特，提出了一個大膽的假設，即假設電子能像地球一樣自轉。這就是著名的電子自旋假設，而它很好地解釋了剛才那個反常的謎團。

但是我們假想一下，如果電子真的自轉起來會發生什么樣的現象？

根據現在的測量數據，電子的半徑尺寸是非常小的，遠遠小于1飛米（10－15米）。假定電子是一個電荷和質量均勻分布的帶電剛性小球，我們把這樣一個非常小的小球自轉起來，通過計算，會發現它表面的線速度要遠遠超過光速。而這是不可能存在的，因為它違背了物理學的基本原理。這也就意味著電子的自旋并不等于自轉。

▲ 電子的自旋不等于自轉

幸運的是，在不久后，英國的物理學家狄拉克將量子力學和相對論結合起來，發展出了狄拉克方程，自然導出了電子自旋，并且得到它的自旋角動量量子數為1/2。這樣我們就可以發現電子自旋完全屬于量子的范疇，它沒有任何經典的對應。

那么，這樣一個詭秘的自旋還有什么樣的特性呢？

在量子力學中，還有很多神秘的特性。比如說在量子世界里，所有東西都是量子化的，只能取一些不連續的狀態，就像我們爬樓梯只能一階一階地去爬。而經典世界就像坐電梯，是一個連續的過程。也就是說在量子世界里，我們只有1、2、3、4這樣的狀態，沒有1.1、1.2。

電子自旋就是如此，電子自旋在磁場中角動量的取值也是不連續的，它只有兩個分離的值，即1/2 或者－1/2，不可能有其他的值存在。這也是電子自旋1/2的由來。

量子力學里還有一個非常奇妙的特性，就是量子疊加。即作為一個量子的物體或者粒子，它能夠同時處在不同的狀態。

▲ 量子自旋和自轉的區別

就拿陀螺來說，普通人去玩陀螺只能讓它正轉或者反轉，它只能夠處在一種狀態。但如果你是在玩一個量子的陀螺，就完全不一樣了，它可以出現一種同時存在正轉和反轉的狀態。大家是不是感覺量子力學很詭秘了？

同樣，其他的微觀粒子也具有自旋，如我們熟悉的光子自旋為1，中子自旋為1/2。實際上，自旋是微觀粒子所具有的內稟屬性。

內稟屬性就是指粒子基本性質，如同它的質量和電荷一樣。比如說電子、光子或者中子，它們的質量、電荷和自旋都有確定的值，改變了就不是電子、光子或者中子了。

我們還可以拿經典的陀螺做對比。在經典世界玩陀螺的時候，它可以自轉，自轉的速度也可以改變。但是不管它自轉的速度是多少，這個陀螺還是這個陀螺，它沒有變化。那也就意味著在經典世界里，角動量或者自轉不是經典物體的一個內稟屬性。而通常來說，微觀粒子具有這種內稟自旋。

但是為什么會具有這樣一種內稟自旋，它到底是怎么來的？科學上我們也無法解釋。

自旋與我們的生活息息相關

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我們剛才說到，世界都是由原子構成的，原子、電子、中子等微觀粒子都有自旋，也就意味著自旋是無處不在的。小到原子，大到浩瀚的宇宙，我們生活中的一切都與自旋息息相關。這種自旋的現象對我們到底有什么意義呢？它有哪些用途？

給大家舉幾個例子。首先就是現代存儲，它是與自旋息息相關的。與現代存儲相關的巨磁阻效應實際上引爆了一場磁性內存的革命，使得現在一個小小的U盤就能夠存儲大量的數據。我可以自豪地告訴大家，自旋實際上開啟了現代磁學的黃金時代。

再舉一個大家非常熟悉的例子，大家或許都去醫院做過核磁共振（磁共振成像），但很多人可能還不知道，其實核磁共振就與自旋相關。探測的信號就是我們人體內氫核自旋的信號，通過分析氫核自旋信號就能夠診斷出疾病。

在醫院做核磁共振檢查的時候，通常在檢測室外能夠看到“當心強磁場”的標志，醫生也會叫你取下身上的金屬物、項鏈，還有磁卡等物品，這是為什么呢？

▲ 醫院的核磁共振設備

這張圖上的圓形裝置實際上是一個超導磁體，它提供了一個強磁場，做核磁共振檢查一定要在這個磁場下進行。也就是說，有了這個磁場才能夠去探測身體中自旋的信號。戴有心臟起搏器的人群會被禁止做這一項檢查，就是因為這個強磁場會影響到起搏器所用的金屬。

那是不是戴心臟起搏器的特殊人群就永遠無法接受核磁共振的檢測呢？于是問題就變成了，我們有沒有可能不需要磁場也能夠對身體做核磁共振呢？

讓心臟起搏器不再是障礙

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近年來，國際上有多個研究組包括我們也在朝著這個方向努力，研制一種新型的零磁場核磁共振譜儀，它在沒有磁場的情況下，也能夠對身體內的自旋信號做磁共振。

下圖中間這臺譜儀是我們最近開發的一臺零場核磁共振譜儀。這是我們研究組和美國的加州大學伯克利分校的D. Budker教授（圖左）共同研發的成果。在這個裝置里面最重要的一個器件，就是下圖右邊展示的原子磁力儀。

下圖我手里拿的是一個特制的玻璃泡，這個泡里面充滿了一種堿金屬的原子蒸汽。這種堿金屬的原子就是帶自旋的，且能夠很好地感受到極其微弱的磁場。因此，零場核磁共振就是依賴于原子自旋磁力計的發展。

在這個方面，我們研究組經過了近十年的努力，研制了若干代的自旋磁力儀，我們對磁場的探測能力也在不斷地提升。

比如說，在2019年，我們已經能夠探測到約是地磁場100億分之一的極微弱磁場信號。

大家可能對這個數據沒有直觀的感受，我做一個簡單的比方。這個磁場的大小，就相當于我們把一塊小磁片貼在近萬米高空飛行的飛機上，然后在地面上我們的自旋磁力計也能夠感受到這個小磁片產生的磁場。當然我們還有進步的空間，我們研究組還在不斷地提升探測能力。

我再給大家介紹一下在零磁場核磁共振方向，我們和國際上的一些研究小組，到底做到了什么程度。

我們研究小組主要是在做分子結構的檢測。相比于傳統的高場核磁共振，我們能夠得到更清晰的分子結構譜圖，來開展結構的分析（下圖左）。

大家可能會注意到，下圖第二張圖就是在零磁場的環境下，做到了對金屬容器內部的水成像。這就解決了我們剛才說的，配戴心臟起搏器的特殊人群不能夠做核磁共振的問題。

此外，這里還展示了從一個從分子到金屬，然后到人體組織的零場核磁共振，如右邊兩張圖展示的手指和人腦的成像。盡管現在成像的清晰程度還不如傳統的磁共振成像，但是它沒有強磁場、更安全，而且還有一個很大的優勢，就是很便宜、成本很低。如果未來能夠進入到醫院的話，就會大大地降低醫療成本，所以它的應用前景是非常廣泛的。

助力暗物質探測

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除了核磁共振，量子自旋磁力計還對基礎物理的研究起到了很大的幫助。

大家知道宇宙是由什么組成的嗎？從現在的理論可以知道，實際上宇宙大部分都是由看不見摸不著的暗物質與暗能量組成，只有5%是我們看得見的物質。

探測這樣的暗物質、暗能量就成為了現在國際上競爭的熱點問題。很多研究小組開始去尋找暗物質的蹤跡。那么如何尋找呢？我舉兩個國內著名的上天入地的例子。

一個是飛行在高空的”悟空”號暗物質探測衛星（下圖左），還有一個是安裝在四川錦屏地下的PANDAX探測器（下圖右）。它們共同的特點是非常適合搜尋高能區、大質量的暗物質粒子候選者，但它們都需要借助于我們國家的大科學平臺，是耗資巨大的項目。

▲ 左：悟空號

右：PANDAX

除了這些高能區的暗物質粒子候選者，實際上還有一類低能區、超輕質量的暗物質粒子候選者，比如說軸子和暗光子。對于這一類的暗物質粒子，剛才說的大型科學儀器就無能為力了。

那怎么去探測它們呢？

下圖展示的是我們最近在實驗室研發的一種基于自旋的暗物質探測器，如果在這臺探測器上我們發現了暗物質粒子候選者，如軸子或者暗光子的跡象，那就說明我們探測到了暗物質。

▲ 基于自旋的新型微激射器，可以在實驗室里尋找暗物質

看到這大家可能會疑惑，我們究竟是怎么探測暗物質的？

簡單來說，就是當暗物質粒子，如軸子，遇上自旋的時候就會發生相互作用，相當于產生一個非常微弱的等效磁場，至于到底有多微弱，科學家們現在都無法預測。

但這個磁場能夠用我們的自旋去測量，即如果探測出信號，那就說明這個相互作用存在，也即說明了暗物質的存在。相比于剛才上天入地的探測器，我們這里發展了一種桌面式探測裝置，從成本和價格來說當然是非常經濟的。

那么大家可能會問，這么多人都在搜尋暗物質，到底有沒有找到呢？

這里先給大家展示一個大型天文學觀測的結果，這是一個暗光子的實驗結果。橫軸表示的是暗光子——一種超輕質量的暗物質粒子候選者——的質量，縱軸表示的是暗光子跟自旋相互作用的強度。這個相互作用強度越弱，就代表著它在自旋上產生的磁場就越弱，也就意味著我們更難以去探測到。這是用天文學探測方式給出的一個界線。

▲ 大型天文學觀測給出的暗物質界線

因為沒有信號，在這個界線以上我們已經可以排除暗物質的存在。但是在這個界線以下，我們并不知道暗物質是否存在。這是受限于天文探測的測量能力。那也就意味著暗物質要是存在的話，也是在這個界線以下。

▲ “桌面式”實驗觀測”給出的暗物質界線

再看看我們最近的實驗結果。大家發現了什么？這個界線往下拉了。那也就意味著我們的探測能力比剛才說的天文探測更強了。

這個縱軸代表的相互作用強度減弱到近100分之一，也就意味著我們的測量能力提升了將近100倍。這個結果告訴我們暗物質只可能存在于這個界線以下。

很遺憾我們目前都沒有發現暗物質，至于今后能不能夠發現，還需要我們不斷地努力。我也期待著這個神秘的自旋小精靈來把暗物質照亮。

將十五萬年縮短到一秒鐘

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我們剛才說了量子自旋能夠做核磁共振，能夠做暗物質探測，它還能夠做什么呢？

貿易戰使得大家對芯片的發展非常關心，我們國家對芯片的發展也非常關注。這里展示了我國芯片的發展歷程。

到2018年，芯片的大小發展到了7納米，那能永遠這樣發展下去嗎？有沒有物理極限？

原子的大小約為0.2納米，這意味著芯片發展到最后，都會被某個物理極限所限制。那怎么解決這個問題呢？實際上量子計算給了我們一個解決的途徑。

這里簡單介紹一下量子計算到底是怎么進行的。

在經典計算中，信息的基本單元是比特，編碼為二進制0和1。可以用高電平代表0，低電平代表1，我們可以對其進行操作。但是在某一個時刻它只能處在一個狀態，即要么0、要么1。

但是之前我說了量子自旋具有疊加性，也就是說它可以同時處在多種不同的狀態。這也就意味著，我們可以同時對這些狀態進行操作。

一個自旋比特有兩種不同的狀態同時存在，就相當于有兩臺我們平時的電腦并行工作；兩個自旋比特有四種不同的狀態同時存在，就相當于四臺平時的電腦并行工作；那么，十個自旋比特就相當于有1024臺平時的電腦并行工作。

這種增長的方式大家可能還沒有一個直觀的概念。舉個例子：大家可以把一張紙對折，如果對折30次就是2的30次方。2的30次方能夠達到多高呢？可以達到珠穆朗瑪峰的海拔高度。如果你對折50次，厚度就能夠達到太陽與地球之間的距離了。如果有300個自旋比特，即2的300次方，那就比我們整個宇宙中所有的原子加起來的總和還要多。

再舉一個形象的例子：這種并行就如同孫悟空能夠七十二變，召喚出千千萬萬個分身的孫悟空，那完成任務的效率就大大提高了。

這么強大的效率能夠做什么？它能夠解決我們經典計算上不能夠解決的一些問題，比如說大數質因子分解。

▲ 經典計算機和量子計算機處理大數質分解問題的效率差異

這里大家可以看出，經典計算機需要15萬年時間才能解決的問題，一臺量子計算機1秒鐘就能夠解決了。

讓自旋帶給我們更光明的未來

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自旋的發現和發展在物理學史上是一段極其輝煌的歷史，與其直接相關的諾貝爾獎就有十多次，包括了物理、生物、化學領域。然而，我們對自旋還沒有完全了解清楚。盡管自旋看上去非常簡單，但其實它是非常神秘的。

我們能夠用它來做核磁共振，也可以用它來探測暗物質，還可以用它來做量子計算機。對我而言，能夠從事自旋相關的研究是讓我感到非常幸福的一件事情，也希望有興趣的年輕人能夠加入我們的團隊，讓自旋給我們帶來更光明的未來。

謝謝大家。

文章轉載自“格致論道講壇”微信公眾號