他把空間當作“橡膠”，開創了一個實用的物理領域

彭德里（John Pendry）是當代最具影響力的理論物理學家之一，也是超材料與變換光學（transformation optics）領域的開創者之一。他提出負折射率材料的可實現方案，并進一步預言和推動了“完美透鏡”的概念，成功挑戰并超越了傳統光學的阿貝衍射極限，實現亞波長成像。他還構建了“隱身斗篷”的理論框架，利用變換光學精準操控電磁波路徑，為納米光學、超分辨成像及新一代集成顯示技術奠定了物理基礎。彭德里獲得過諸多殊榮，其中2024年因“超材料理論構建對材料科學領域的貢獻”，獲得該年度京都獎（Kyoto Prize）。本文是他的獲獎演講“我的科學生涯”實錄。

撰文 | 約翰·彭德里（John Pendry，倫敦帝國理工學院理論固體物理教授）

翻譯 | 葉凌遠

童年時代

我被要求談談我早年間的生活，那就讓我們從頭開始吧。

圖1 約翰·彭德里童年時

我出生在英國的蘭開夏郡（Lancashire），一個叫作阿什頓安德萊恩（Ashton-under-Lyne）的棉紡小鎮。我出生于1943年，那個時代可與現在大不相同。我父親在航空業工作，我母親在政府當書記員。那時正值戰爭時期。

我們一家和祖母住在一起。她在一條名為“便士草甸”（Penny Meadow）的街上開了一家糖果店。那時候其實已經沒多少草地了，這里已成為鎮上主要的購物街之一，靠近鎮中心的市場。街上的許多商店都住著年輕的家庭，所以我有很多朋友一起玩耍、搞惡作劇等等。那個商店還是一個相當重要的社交中心，尤其是在星期六，我們的親戚會來購物。買完東西后，他們會來和我的祖母、母親聊天，順便喝杯茶。所以我們家是個挺熱鬧的“據點”。

正因如此，我不得不從小就習慣在干擾中做“研究”。那時候，我的父母之所以和祖母住在一起，是因為受希特勒的影響，當時市場上沒有多少房產可供選擇。但盡管有戰爭破壞，人們對未來仍保持著積極的心態。特別是，人們看到了科學將帶來的益處。所以，從很小的時候起，我就對科學著迷了：我不記得我想當一個科學家的愿望在任何時候有過動搖，科學家是最棒的。

時代變了。以上是20世紀40年代的樣子，和藝術家 L. S. Lowry 在《蘭開夏街頭》（Lancashire Street，1951）中描繪的棉紡社會一模一樣。這幅畫當時可能賣了幾千英鎊，我想現在值幾百萬了，他的作品就是這個價。他最初在我們隔壁的奧爾德姆鎮（Oldham）工作，但也畫我們鎮的場景。他賺了點錢后，就搬到了稍遠一點的莫特拉姆（Mottram），一個位于山間的小村莊。我們學校過去還經常有人去采訪他。

圖2 《蘭開夏街頭》（Lancashire Street）

請大家注意這幅畫的幾處細節。冒煙的煙囪，那是棉紡廠在運轉的標志。Lowry以畫我們現在所說的“火柴棍小人”而聞名。畫中的蘭開夏人在忙著各自的事情，他們非常善于交際，這幅畫正反映了我成長時期的典型環境。

正如我提到的，棉花是我家鄉19世紀繁榮的基礎，我童年時期所看到的景象被巨大的棉紡廠占據。其中一個是帝國棉紡廠（Imperial Cotton Mill），我不太確定它具體在哪里，但它離我們很近。工廠有一個煙囪，整個建筑由一臺燃煤蒸汽機驅動。煤是本地開采的，我們稱之為“黑鉆石”。如今煤炭的名聲不那么好了，但它驅動了這些工廠。一臺蒸汽機驅動一系列皮帶，帶動著極其嘈雜的機器。棉花從利物浦（Liverpool）轉運到鎮上，它們從美國加爾維斯頓（Galveston）等地進口而來，然后經過紡紗、織布，再出口到世界各地。那些棉紡廠現在已經不存在了，它們已成為歷史的一部分。

我非常幸運。我的父母和祖母營造了一個充滿愛心且穩定的環境。家里有點凌亂，因為我們沒有太多空間：一家人擠在一間客廳里，旁邊連著廚房。那里發生的事情不斷：絡繹不絕的訪客、店里的顧客，我父親的聲樂課、唱音階——不忍直視！更不用說我還胡亂搗鼓化學藥品。我們家族關系非常親密，尤其是我母親那邊。我祖母在她的孩子們十幾歲時就守寡了，獨自撫養我的母親和舅舅長大。

我的舅舅西德（Sid）對我成長的影響很大。戰爭期間他在海軍部工作，后來他成為一名教師。他似乎從不厭倦回答我的問題。他是個可愛的人。他會彈鋼琴，不過彈得不是特別好。有一次我生病臥床，除了聽西德舅舅彈鋼琴外無事可做。我又一次被迷住了，于是要求父母讓我學鋼琴。不幸的是，我彈得也不行，但老話說得好，“如果一件事值得做，做得糟糕也值得。”

我母親是徒步高手。她精力無限，我想這多少也遺傳給了我。她十分熱衷徒步旅行，也深深愛著鄉野風景。北部的磨坊小鎮都很小，我想阿什頓（Ashton）大約只有五萬人口，步行就可以走出鎮子，赴向自然。特別是在蘭開夏郡的東側，也就是阿什頓所在之處，往外走可以進入奔寧山脈（Pennines），夏末時節那里會鋪滿紫色的石楠花。再往北是湖區，我們常去那里度假，去一個叫作斯凱吉爾（Skelgill）的小農場。這是德文特湖（Derwentwater）修士巖（Friar’s Crag）的圖片（圖3；譯者注：英國湖區著名景點），爬過貓背山（Catbells）后繼續徒步就能來到這里。

圖3 修士巖（Friar’s Crag）風景

學生時代

接下來我講講學校和學生時代。時間在流逝。

我非常幸運，在文法學校遇到了非常好的老師，他們對我照顧有加。

圖4 阿斯頓文法中學和我家中的實驗臺 圖源：左圖Sandra Martin

在學校功課之外，我也進行自己的探索。你看到我的工作臺亂成一團，當時我正在組裝一個蓋革計數器（圖4 右）。這就是它的計數器，它的管子則在其他地方。如你所見，我那時完全沉浸在搗鼓電子器件之類的科學活動中。那時候用的是電子管，后來晶體管才上市。

中學畢業后，我獲得了劍橋唐寧學院（Downing College）的獎學金。我的物理老師和校長都曾就讀于唐寧學院。他們特別希望我也去那所學院，甚至到了校長親自給我輔導的地步。最終我很幸運地獲得了唐寧學院的獎學金。這是我在唐寧的住處，我在那里住了幾年（圖5 右側建筑左下角的窗戶）。

圖5 劍橋大學唐寧學院

到了劍橋，我仿佛如魚得水。這里擁有著我尋求科學人生的一切：充滿思想和個性，美麗的建筑，以及眾多有才華的人。

在科學方面，有馬丁·賴爾（Martin Ryle），他使用一些早期的射電望遠鏡來反駁弗雷德·霍伊爾（Fred Hoyle）的靜態宇宙圖景。他們兩人常常發生相當激烈的辯論。結果證明賴爾是對的：宇宙正在膨脹。還有克里克（Francis Crick）和沃森（James Watson），他們在看起來像公交候車亭的小棚子里工作，我攻讀博士學位時辦公室就俯瞰著那里。這些只是冰山一角。

圖6 克里克和沃森，圖源：由冷泉港實驗室BGI 諾貝爾檔案館提供。

在藝術方面，劍橋的音樂活動多到你無法全部參加。我尤其陶醉于學院教堂里的管風琴音樂。這是我的新世界。

超材料與負折射

那么，用了比我預期長得多的時間做了這些介紹之后，讓我談談一些最終使我獲得這份美妙獎項的研究。我希望告訴大家的是，我的工作起源于非?；A的事物，而這些基礎的事物可以導向實際的應用，進而發展出人們真正想買的產品，因為它們在日常生活中很有用。這是一個漫長的故事，因為我要展示的一些研究已經相當久遠了。

圖7 超材料 圖源：JB Pendry, Contemporary Physics, 07 Aug 2006

我想你們會問我的第一個問題是，我們一直在談論的超材料（metamaterial）到底是什么？解釋起來其實很簡單。普通材料由原子組成（圖7左），正是原子的特性最終決定了一塊玻璃的性質。你看不到單個原子：你看到的是每個原子行為的某種平均。你看到玻璃的性質是一種非常集體性的響應。

然而，材料中的“基本響應單元”不必像原子那么小。它們只需要比光的波長小就行了，所以在原子尺度（10?10米）和光的波長之間有大量的空間，兩者中間有1000倍的差距。這個空間可以塞入相對來說很大、足以被人類制造的結構，特別是當波長很長時。

在如下例子中，我們所說的開口諧振環，它的直徑只有幾毫米，因為它是為波長很長的輻射設計的，比如雷達波（圖7右）。如今許多超材料有更小的結構，因為我們的工程能力更強了，但基本思想都是一樣的，其功能來自人為設計的“超原子”。

圖8 開口諧振環

這是開口諧振環結構首次被制造出來（圖8）。該領域得以迅速發展的原因之一是，這種結構非常容易制造。如果你研究的是雷達頻段（它也的確是為此目的而設計的），那么其整體的尺寸大約是10厘米。你甚至不必自己制作，只需在計算機上設計，然后把它發給制造印刷電路板的公司，他們會按要求把它蝕刻成你想要的任何形狀或形式。所以，只要有一臺電腦和一些設計軟件，幾乎任何人都可以參與進來。

這是另一個利用超材料思想實現極其反常性質的結構（圖9）。這里的環型結構，你可以設計它們的形狀使它們具有磁響應；還有一些導線（在這個圖像中你只能看到淡淡的陰影），它們提供電響應。這是第一個同時實現對電場和磁場都負響應的結構——這正是人們追尋幾十年的東西。結合起來，它們產生了負折射率；換句話說，當光穿過這種材料時，它會向“錯誤”的方向彎曲。

圖9 負折射 圖源：D. R. Smith, J. B. Pendry, and M. C. K. Wiltshire, Science, 305, 788–792 (2004)

另一個例子來自更晚的時期。這是一種復合結構，旨在實現同樣的效果，只是其尺度要小得多——不是厘米級，而是微米級，甚至亞微米結構——為紅外波段而設計的。它是由加州大學伯克利分校張翔課題組制造的。

那么，什么是負折射呢？一個叫韋謝拉戈（Victor Veselago）的俄羅斯物理學家（他于2018年去世），大約在1960年發表了一篇論文提出，如果能有一種具有負折射的材料，它會有各種瘋狂的性質。

圖10 折射與負折射 圖源：JB Pendry, Contemporary Physics, 07 Aug 2006

正常的折射，一束光線會偏向法線的另一側（圖10左紅線）。有一個公式可以描述角度與介質的折射率。而如果是負折射，光線會向自身方向偏折（圖10左綠線），因此，它創造了非常奇怪的性質。不深入技術細節，我只舉其中一個例子：如果你將一個光脈沖發射進這樣的介質內，那么脈沖傳播的方向與波本身傳播的方向是相反的。想象一個波（圖10右）：這里有一個包絡（紅線），包絡朝某個方向移動（紅箭頭），而波（綠線）向反方向蠕動，試圖從包絡的后面出來（綠箭頭）。這非常非常奇怪。

變換光學與隱身斗篷

當你擁有一個具有無窮自由度的超材料時，你必須有一些方法來控制它們。怎么進行設計呢？為此，我們求助于這位先生——愛因斯坦——我相信你們都認識他。他有一個理論，即光可以被恒星彎曲。愛因斯坦說空間不是空的。在19世紀，人們包括科學家們，對于空間一詞的理解基本上意味著什么都沒有，即真空。但愛因斯坦告訴我們，不，它不是空無一物的。

空間在很多方面就像一種材料，比如它具有諸如度規等特性。就光而言，它本質上描述了一個折射率。空間有一個折射率，你可以改變它。你可以通過在空間中放置非常重的東西來改變它。

圖11 引力使光線彎曲

首批證明愛因斯坦理論是正確的實驗之一，是在日食期間觀察太陽對星光的偏折——否則你看不到那顆星星。這種偏折與愛因斯坦理論的預測一致。我們正是利用愛因斯坦關于空間像橡膠一樣的想法，建立了一個新的設計范式。

這是另一幅哈勃望遠鏡所探測到的景象（圖12）。這里顯示前景是一個紅色星系，后面是一個藍色星系。如果紅色星系不存在，你會看到一個藍點。但因為它在那里，它折射了周圍的光，就像玻璃透鏡一樣。這說明空間確實有一個折射率，愛因斯坦是對的。

圖12 引力透鏡效應 圖源：ESA/Hubble & NASA

這引出了我們所謂的變換光學（Transformation optics，圖13）。如果我們想控制光線，可以想象它嵌入在一個橡膠片里，或者行為像橡膠的空間中。為了把光線推到我們想要它去的方向，我們則對空間進行設計。記住，你可以像一塊橡膠一樣改變它——拉伸、扭曲，直到嵌入空間中的光線隨橡膠移動，并按你希望的方向前進。所以如何改動材料，光線就移向哪里。如果不扭曲橡膠及其附近區域，光線就保持原位。這一點在我們接下來設計隱身斗篷時將起到非常重要的作用。

圖13 控制電磁場 圖源：J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Science 312, 1780– 1782(2006).

當我們宣布我們可以設計一件隱形斗篷時，引起了相當大的震動。這張圖說明了設計斗篷的挑戰（圖14）。大多數隱形技術依賴于物體盡可能不反射光，這在軍事裝備的戰斗機和轟炸機中已經廣泛應用。但“變黑”還不夠，因為即使是完全不發光的東西，它仍有影子。

你們中有些人可能知道彼得·潘的故事。彼得·潘是一個失去了影子的小男孩。當他失去影子時，他不僅是“黑色”的，而且是隱形的。那么我們如何讓影子消失呢？

圖14 彼得·潘“變黑”還不夠，他要完全隱形

答案是需要運用變換光學（圖15）。它的基本思想是，不能觸碰這個球體的內部，所以你不能在這里扭曲任何東西；你也不能扭曲斗篷外部的光線路徑，因為光線必須像“什么都沒有時”那樣前進，只是現在那里有東西了。你能“動手腳”的地方，是圍繞球體的漸變區域?，F在，把這塊區域想象成橡膠，我們來操縱它拉伸、扭動它，直到所有的光線都被從內部區域排出，并集中在斗篷內，而球體內部和斗篷外部的空間不做任何改變。

圖15 使用變換光學實現隱形 圖源：J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Science 312, 1780–1782 (2006).

你可能會認為，讓這些光線沿著一條軌跡傳播，最終出射的方向和那里什么物體都沒有時一模一樣，設計出這樣的東西是一個巨大的挑戰。確實如此，但當掌握了變換光學這項技術，我們能夠非常容易地設計出隱形斗篷，可以明確寫出斗篷的公式。事實證明，這是超材料和變換光學一個很好的“賣點”。因為人們意識到，如果能如此簡單地解決這個看起來幾乎不可能的任務，那么這些方法或許可以輕松應對更簡單的問題。事實也確實如此。

接下來我將討論負折射，它同樣引起了一些爭議。韋謝拉戈早就意識到，如果光線能在負折射介質中向“錯誤”的方向彎曲，它不可避免地會在該介質中聚焦。

圖16 韋謝拉戈的透鏡，它可以變完美。圖源：JB Pendry Phys. Rev. Let.85, 3966-9(2000).

這些光線向“錯誤”的方向彎曲，然后聚焦（圖16）。順便說一下，它們還會聚焦在第二個點上。韋謝拉戈知道負折射材料可以制作透鏡。唯一的問題是，他寫下那篇論文的時候，還沒有這樣的材料，這種情況一直持續到超材料出現。

在我早先的演講中，曾提到一個下雨的星期天早晨。那天早上，我一直在思考這個透鏡。我突然意識到一個很早就有的定律——阿貝定律，并不總是成立。該定律說，用普通顯微鏡，你看不到任何小于光的波長的東西?？梢姽獾牟ㄩL大約是500納米，看起來非常小，但這正是細胞開始變得有趣的尺寸。我們無法用普通顯微鏡看到細胞內部，因為它無法分辨里面的東西。阿貝定律曾被認為是一條鐵律，而在那個下雨的星期天早晨，我意識到，人們并沒有完全理解韋謝拉戈的透鏡。如果能用正確的方式制作它，這個透鏡將是完美的，但前提是必須以完全正確的方式制作它。

圖17 近場超透鏡實驗 圖源：Nicholas Fang, Hyesog Lee, Cheng Sun, Xiang Zhang, Science 308, 534–537 (2005).

圖17展示了它的一個近似，同樣是由伯克利的張翔實驗室制成。他們用銀（Ag）制作了一個透鏡，下面是一個間隔層（PMMA），再下面是他們要看的東西——一塊鉻（Cr）。由于這些東西太小，顯微鏡無法看到，你實際上必須把它們“寫”在一種材料上，我們稱之為光刻膠。光從下方箭頭指示的方向入射，波長是365納米，而你想看的東西只有幾十納米大小。效果如何呢？圖17的右側是光柵的圖像，你可以看到，盡管光柵的結構尺度在60納米左右，但這種技術可以分辨它了。

圖18 通過銀超透鏡成像 圖源：Science 308, 534–537 (2005).

更令人印象深刻的是圖18，你可以看到鉻層上刻著“NANO”這個詞，標尺為2微米。其中（C）是沒有任何透鏡時看到的情況，而如果放上銀透鏡（B），就像戴上眼鏡一樣，一切都清晰對焦了。右圖是一個掃描結果，顯示實際上已經將分辨率從大約320納米提高到了90納米。當然這還稱不上完美，但已經好多了。

超材料的實際應用

現在，在這次演講剩下的時間里，我想向大家展示我們從愛因斯坦和麥克斯韋方程組的原理出發做的一些有趣實驗。這些實驗是對理論很好地演示，在這個階段并非為實用目的而設計，但實驗結果表明它們可以轉化為實際的產品。我想用剩下的時間快速瀏覽一些超材料所催生的應用案例。

圖19 遙控車與相控陣 圖源：Echodyne

圖19展示的是一個早期的應用。一輛遙控車需要與衛星通信。傳統的做法是使用衛星天線，它很重，并且必須可轉向以跟蹤衛星的位置。一種更好的解決方案是使用所謂的相控陣。后者通常非常昂貴，因為它布滿了晶體管。而這里的相控陣是由超材料制成的，事實證明，你可以在不進行任何機械運動的情況下，輕松改變超材料的性質，從而讓它指向天空中的任意方向。

Echodyne 公司也在開發同樣的技術，用于改善機場安檢。現在你必須接受太赫茲掃描：走進這臺機器，東西來回轉，非常麻煩。有了他們的技術，你只需從機器旁邊走過，同時完成掃描。沒有問題就直接通過，有問題則被攔下。

圖20 使用超材料制成“導磁線” 圖源：Richard Syms

這一技術也被應用于核磁共振成像（圖20）。圖中是我的同事理查德·西姆斯（Richard Syms）。他正在開發提高核磁共振成像掃描速度的新技術。核磁成像接收的信號是磁共振，一個美麗、純凈的磁場。在現有技術中，我們立即將其轉換為電信號，而這樣的信號轉換必須經過一個非常嘈雜的環境。理查德的想法是保持磁性，并設計一種非傳統的導線——不是傳導電子，而是傳導磁性的導線，這樣就能保持信號純凈。你可以獲得更低的噪音水平。掃描將從20分鐘縮短到2分鐘左右，這樣就能做更多掃描。這是超材料帶來的另一件有實用價值的成果。

再舉一個例子，一種產生太赫茲輻射的裝置，在我提到的掃描技術中便會使用這樣的輻射發射裝置。原本產生太赫茲波的裝置，并不擅長將波發送至給定的地方。在其上方，你可以構建一個超材料結構，它非常擅長從該裝置中提取能量。這項工作來自哈佛大學的費德里科·卡帕索（Federico Capasso）的課題組。

哈佛大學課題組的另一個得意之作是制造極薄的透鏡。這不是開口諧振環，而是類似半開口諧振環的結構，其中有一些亞波長尺度的小諧振器，你可以看到它們改變了方向和形狀，其目的是改變透鏡的折射率。與普通透鏡的不同之處在于，這種透鏡可以只有幾納米厚。你可以用超材料制造極其薄的透鏡。

圖21 超材料透鏡 圖源：N. Yu, et al., Science, 334, 333–337 (2011).

還有什么應用呢？你們應該看看這個。Kymeta，另一家制造超材料的公司，把衛星通信天線放在了一些豐田汽車的頂部。我不知道如今進展如何，但這輛車從洛杉磯開到了密歇根，整個過程豐田總部一直與它保持聯系?；蛟S有一天你的車頂上會有這樣的天線，能持續與任何人保持聯系。至于你是否喜歡這樣做，則是另一個問題了。

圖22 Kymeta攜手豐田打造超材料衛星通信 圖源：TOYOTA MOTOR CORPORATION

還有許多的聲學超材料。下面這個面板不控制電磁波，而是旨在控制聲音（圖23）。聲音是一種波，而超材料幾乎可以控制任何你喜歡的波。這個面板充滿了小的諧振器，雖然肉眼幾乎不可見，但它們確實存在。這個面板能阻隔聲音，布里斯托爾的一家公司已經將其投入市場，用于醫院，在重癥患者的床邊創造一個靜音區。

圖23 醫院測試降噪超材料 圖源：University of Sussex

日產汽車也在開發類似的技術，使用超材料諧振器來控制汽車內的道路噪音（圖24）。汽車在高速公路上高速行駛時的主要噪音來源是道路噪音，而超材料可以幫助消除它。

圖24 日產開發輕質聲學超材料以減少道路噪音 圖源：Nissan Motor Co., Ltd.

最后，我想提及一些真正超前的想法。我以前的博士后 Sebastien Guenneau 有一個想法。地震波也是一種波，那么，如果你能把它從像核電站這樣非常敏感的目標引開，那應該是很有價值的。這里展示的是一種非常粗糙的超材料，通過在地面鉆孔制成（圖25）。在藍色輪廓區域內，你勉強能看到這些孔。在這個階段它還不是“隱身斗篷”，但核心問題是，這個結構是否會改變波在地球中傳播的方式。Sebastian說服了一家石油公司借給他這臺重擊車。重物被吊起后落下，重擊地面并發出波。然后他們測試這個結構是否把這些波送到我們試圖送達的地方？答案是肯定的：結果已發表在《物理評論快報》上。

圖25 地震超材料實驗 圖源：Phys. Rev. Lett. 112, 133901(2014)

恐怕我沒有時間詳細解釋接下來的例子了（圖26）。所以我大致談談超材料的下一步是什么？超材料在空間上是結構化的，這正是它們獨特性質的來源。但還有另一個維度——時間的維度。如果我們能在時間上非常快地改變材料，那將強烈影響穿過它的輻射。

圖26 隨時間變化的超材料 圖源：J. B. Pendry, E. Galiffi, and P. A. Huidobro, “Gain mechanism in time-dependent media,” Optica 8, 636–637(2021).

想象一下，你對折射率進行了某種調制，那會影響光的傳播方式。如果你還能讓這種調制隨著時間改變，那將產生非常不同的效果。

關鍵在于，如果你開始擺弄時間，你就打破了對于不隨時間變化的事物所遵循的一條非常嚴格的定律——能量守恒。當系統不隨時間變化時，物理方程在時間上是可逆的。所以你可以讓事物“向前”發展，也可以“向后”。這既是優點也是缺點。如果系統隨時間變化，這條定律就被打破了，至少不是原來的形式。你可能找到其他定律，但你缺少了能量守恒那條。你可以制造這樣的結構，它將接收一個普通的平面波，壓縮它，把能量注入其中。

在倫敦，我們正在探索這些時間晶體的可能性，它們將比常規超材料做出更非凡的事情。

那么，就以此圖（圖27）為結尾吧，感謝你們的關注。我已經超時了。謝謝大家。

圖27 約翰·彭德里以此頁PPT為結尾。超材料與變換光學為電磁學開辟了新視野，實現了以下功能：無法或難以通過天然材料實現的材料特性；在所有長度尺度下（低至幾納米）對光的控制；提供用于5G信號的手機天線；用于生物應用的亞波長顯微鏡目前正在開發中；低成本高效控制太赫茲輻射，如汽車防碰撞雷達和衛星天線；安全高效地從人體內部傳輸MRI信號；軍事機密應用。

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