電控磁之“避實擊虛”

編者按：東南大學物理學院帥哥院長董帥團隊，最近在低維量子材料中頻頻提出新的磁電新效應。他們似乎總是能夠別出心裁、勵志圖新。他們團隊的成員似乎都很擅長大白話說科普，也還有些味道，成為金陵物理菜系中的一道新小炒。

1.引子

在物理學中，若論最接地氣的物理現象，“電”與“磁”一定名列前茅。這一點從人們熟知的日常詞匯就可見一斑。“電燈”，“電話”，“電腦”，這些與“電”相關的發明重塑了信息傳遞與生活方式。“磁鐵”，“磁帶”，“磁盤”，則見證了“磁”在數據存儲領域的核心地位。但在這背后，一個關鍵問題始終困擾著科學家與工程師——如何對“電”和“磁”進行精準、高效操控。這里的所謂“高效”，核心是對能量的正面極致利用和負面零損耗。相信很多人都有過這樣的體驗：手機在長時間接打電話或觀看視頻時，使用者能清晰感受到熱量從屏幕背面蔓延開來，機身會迅速發燙。其中的罪魁禍首，無非是“焦耳熱”而已——當電流通過手機內部的導體時，一部分電能會不可避免地轉化為熱能散失掉，只是因為最古老的效應：載流子散射不可避免，電阻必然存在。

這種能量損耗的危害，在電子設備高度集成化、小型化的今天，變得愈發突出，甚至成為決定設備生死的主要殺手。

圖 1. 手機運行時產生焦耳熱，以及信息存儲最小單位比特 (0/1) 的示意圖。

在數據存儲領域，情況甚至更為嚴峻。無論是手機、電腦中的日常信息，還是超級計算機處理的龐大數據，本質上都是由海量的“0”和“1”組合而成。在物理硬件層面，比如磁隨機存取存儲器(magnetic random-access memory, MRAM) 中，這些“0”和“1”通常用不同的磁化狀態來代表——比如磁矩同向排列的鐵磁序代表“1”，磁矩反向排列的反鐵磁序代表“0”。當需要更新數據時，就必須對這些磁化狀態進行切換，也就是讓“0”變成“1”，或者“1”變成“0”。

目前，這個切換過程，主要是通過注入自旋極化電流來實現，比如由電流流過時電子自身攜帶的自旋角動量交換，變成自旋轉移矩 (spin - transfer torque) 和自旋軌道矩 (spin - orbit torque)。但電流的注入，電子被晶格等散射，必然伴隨著焦耳熱。這不僅浪費能量，還會導致存儲器件發熱，影響其穩定性和使用壽命。

如何盡可能減小甚至避免電控磁過程中的焦耳熱，早已成為電子信息領域一個亟待解決的“卡脖子”難題：載流子流過，要沒有電阻，就只能是超導。物理人你知我知，超導可不是平庸物性，一直都是凝聚態物理學中神一般的“人物”。之所以一直都是神，乃是因為要做到超導用到超導又不是容易的事情。

2.多鐵材料的困境

此類尷尬局面和挑戰的存在，不是一朝一夕了，已存在很多年。物理人早就在思考：能否真的找到一種方法，不使用電流，而是用純粹的空間電場來實現磁矩的翻轉。如果能做到這一點，就可從根本上避免電流通過電阻產生的焦耳熱，實現低功耗甚至零功耗的電控磁操作。這一夢想一直以來被反復提及，并不新穎，被物理人以各種方式渲染和嘗試過。思考的常態表現，就是“醒來一汪惆悵”。

正因為如此，在很長一段時間里，針對各種實際材料開展的電場操控磁性之物理實現，最后都以不那么成功告終。背后原因也早就有物理人百般宣示，已成常識。在大多數常規材料中，“電”和“磁”是兩條平行線——靜態的電偶極矩 (能產生宏觀鐵電極化) 和磁偶極矩 (能產生宏觀鐵磁磁化) 之間并沒有什么瓜葛。這就像在工作中“專業對口”一樣，我們習慣了用電場來調控電極化，用磁場來調控磁化，兩者各司其職、互不干涉。

雖然大自然未必有多少驚喜，但物理人總是秉持“夢碎了要堅持、夢不碎更要堅持”的信念，其背后也沒有什么現成的大物理可以驅動。萬水千山之下，只好也搭上那趟有些“說不清道不明”的班車：學科交叉與跨專業合作。

的確，物理上如果只看“有/無”而不管“大/小”，那么前景是謹慎樂觀的：在某些特殊材料中，電偶極矩和磁偶極矩不僅能共存，還可產生微妙耦合。這類特殊材料，被物理人無奈地稱為“多鐵材料” (multiferroics)，意為同時具備多種鐵性 (如鐵電性、鐵磁性等) 的材料。之所以無可奈何，乃是因為要找到這類材料很難，因為很難卻還要去找。由此，純電場調控磁性的夢想，似乎有了一張可以盡情做夢的大床：多鐵性物理。

即便是這夢想之路，也不都是黃粱和順風順水的，甚至是噩夢多于好夢。經過多年研究，物理人發現，目前已知的磁電多鐵材料雖然大致可分為兩類，但恰似人無完人，每一類都存在難以克服的短板：第一類多鐵材料中，磁性和鐵電性的起源不同——磁性通常來自于材料中過渡金屬離子的未成對電子，而鐵電性則源于晶體中空間反演對稱性破缺導致的正負電荷中心不重合。它們之間的耦合往往較弱。雖然在這類材料中也能觀察到一絲電場對磁性的調控效果，但這種調控本質上是兩種相對獨立的序參量 (極化 P 和磁化 M) 之間的強行耦合或貌合神離。這種耦合，往往需要或者說只好找一個“媒人”來牽線搭橋，比如離子位移。但離子的移動速度，相比電子要慢得多——電子的響應速度可達到太赫茲 (1012 Hz) 甚至更高，而離子的振動頻率通常在吉赫茲 (109 Hz) 量級以下。這就導致磁矩翻轉的速度受到了極大限制，無法滿足現代電子設備對數據處理速度的要求。

與第一類多鐵材料不同，第二類多鐵材料的電極化直接起源于特殊的磁序——也就是說，磁性和鐵電性是“天生一對”，不需要額外的“媒人”就能產生強耦合。這種內在磁電耦合機制，使得電場對磁性的調控效率更高，理論上也能實現更快的磁矩翻轉速度。但大自然總是在給予的同時設置考驗：這類材料背后的這個高效耦合，目前的物理認知很多是起源于相對論性效應 (如自旋 - 軌道耦合 SOC)，因此電極化強度往往非常微弱，相比第一類多鐵材料要小 2 ~ 3 個數量級。這意味著，即使施加“較強”電場，產生的靜電能 (電場強度 E 和電極化強度 P 的乘積，即 E ? P) 也遠遠小于材料內部的磁耦合能：四兩，畢竟難于撥千斤。因此，在第二類多鐵材料中，高效的電場調控磁性之夢依然難以成真。

3.范德華(van der Waals)材料中的轉機

上述兩類多鐵材料的短板，存在多年，一直未能得到補短，讓純電場調控磁性的探索陷入困境。筆者所在團隊也是這久攻而不得的諸多團隊之一支，雖然我們一向是“不拋棄、不放棄”的主。多年來，我們在其中反復拉扯、屢敗屢試，雖無巨大豐收，卻也能小康即富。

最近，筆者所在團隊將目光投向了一個方興未艾的材料領域——低維范德華 (van der Waals) 磁電材料。

以石墨烯為代表的二維范德華材料，憑借其獨特的結構和物理性質，掀起了材料科學新浪潮。其核心特點是，晶體結構由一層一層獨立的二維原子層組成，層與層之間沒有共價鍵或離子鍵等強化學鍵連接，而是依靠微弱的范德華力 (一種分子間作用力) 結合在一起。在微觀相互作用和力的涵義上，這是說此類材料層間可以很容易大起大落，而層內就是死板一塊、結構固若金湯。這種特殊的結構，恰好為解決電控磁的困局提供了新的思路。

首先，由于層間沒有成鍵，只是弱范德華力連接，層間的磁耦合通常比較弱。這意味著只需要較小的能量就能改變層間的磁序 (比如從鐵磁序變成反鐵磁序)。其次，對于這些原子尺度的薄層材料而言，垂直薄層方向施加一個較小的電壓，就能產生一個非常大的電場，即電場強度 E 等于電壓 U 除以材料的厚度 d (E = U/d)。對于厚度只有幾納米甚至幾埃的二維材料，哪怕只施加 0.1 伏的電壓，產生的電場強度也能達到 107 ~ 108 伏/米，這比相同電壓下常規塊體材料中能實現的電場強度高得多。電場如此強，就有希望讓靜電能 (E ? P) 接近甚至超過層間的磁耦合能，從而調控層間磁序，實現磁矩翻轉。

基于這些獨特優勢，筆者所在團隊提出了一種“避實擊虛”的策略，來實現高效的電場調控磁矩：

(1) 所謂“實”，指的是范德華材料中極強的層內磁耦合——在每層內部，原子之間通過強交換相互作用形成穩定的鐵磁序。這種強耦合，保證了磁矩的穩定性，是存儲“0”和“1”的基礎。

(2) 所謂“虛”，則是指層間微弱的磁耦合。這種弱耦合使得層間磁序對外場非常敏感，容易被調控。

我們的策略，就是避開層內強磁耦合這個“硬骨頭”，轉而攻擊層間弱磁耦合這個“軟肋”。通過電場調控層間磁序的變化，來實現磁矩的翻轉。

計算表明，這一思路可在以 CrISe 雙層為代表的范德華極性磁 (同質或異質) 雙層材料中實現。CrISe 雙層中，每一層的層內都是強鐵磁耦合，可用MA 和MB 分別代表上下層磁矩的歸一化矢量。此外，該體系具有很強的易面各向異性，因而MA 和MB 都被限制在 xy 平面內 (圖 2 右下角插圖)。最為關鍵的是，該體系的電極化P是上下兩層磁矩MA 和MB 夾角 φ 的函數，因此體系在層間鐵磁序 (MA 與MB 同向) 和反鐵磁序 (MA 與MB 反向) 兩態之間會展現明顯的極化差 ΔP (圖 2)。正是 ΔP 的存在，使得施加外電場 (引入額外的能量項 E ? ΔP) 來調控層間鐵磁序和反鐵磁序的相對能量高低成為可能 (如圖 3 所示)，進而實現磁矩在“0”和“1”之間切換。

圖 2. 范德華雙層 CrISe 中電極化P對磁矩夾角 φ 的依賴。

圖 3. 不同電場下，層間耦合能隨上下層磁矩夾角 φ 的變化。曲線為解析結果，圓圈為模擬結果。

4.低能耗-超快磁矩翻轉

如上所述，純電場翻轉磁矩已經可以初步實現。但是，還有一個指標是實際應用所必須的，即這個翻轉過程真的如最初設想那般既節能、又高速嗎？

為此，筆者所在團隊對磁矩翻轉的動力學過程展開了詳細研究。如圖 4(a) 所示，以層間鐵磁基態作為模擬初態，當施加一個沿z軸正方向的電場時，極化差 ΔP 的存在會誘導出作用在磁矩MA 和MB 上的轉矩 [圖 4(a) 中的黑色箭頭]。由于該轉矩源于磁電耦合，因而可稱之為磁電轉矩 (Magnetoelectric torque)。在該轉矩的驅動下，磁矩能在極短時間內 (~ 8皮秒) 從“1” (鐵磁) 翻轉為“0” (反鐵磁)。隨后，如果改變電場的方向，磁矩又能夠從“0”翻回到“1”。

更重要的是，如圖 4(b) 所示，磁矩翻轉一次所需的時間正比于 Gilbert 阻尼系數 α，因而翻轉頻率正比于 1/α [圖 4(b) 插圖]。考慮到實際材料的 α 往往遠小于 0.1，因而磁矩翻轉速度可能更快，頻率至少能達到太赫茲 (對應皮秒級翻轉時間) 甚至更高。這種太赫茲頻率的超快響應，主要得益于該體系中的電極化是由電子云扭曲主導而非離子位移，而電子擁有比離子更快的動力學響應。

圖 4. (a) 模擬的磁矩及其驅動力 (磁電轉矩T) 隨時間的演化。(b) 不同 Gilbert 阻尼系數 α 下的磁矩翻轉。

不僅如此，我們還可以從理論上估算磁矩翻轉一次所需能量，大概為 2 × 10-20 J/(100 nm2)，這一能量要比借助電流的自旋轉移矩和自旋軌道矩低 105 - 106 倍，甚至比目前理論設想的磁電自旋 - 軌道器件 [Nature (London) 565, 35 (2018)] 還要低 100 倍。此外，在電控磁矩翻轉的過程中，層間鐵磁和反鐵磁序之間的極化差 ΔP 是關鍵條件。進一步的密度泛函理論計算發現，ΔP 在極性雙層范德華磁體中是普遍存在的，只不過數值大小各異。因而，此處闡述的磁矩翻轉策略具有一定的普適性。

當然，這一工作只是純粹的理論和模擬計算，其結論的有效性尚待實驗物理人進行實驗以圖驗證。即便如此，我們的定量計算工作至少揭示了：在二維少層磁性體系中，微弱電壓調控磁性是可行的。我們也明白，如果真的就是針對原子層 bilayer 體系開展實驗，卻也面臨著諸多挑戰：兩層體系厚度太薄、層間耦合很弱，上下層磁矩的層間鐵磁或反鐵磁態的直接測量總是很難的，只好借助諸如霍爾效應和層間磁電阻測量來推演。此時，面外輸運的有效實施就是一個問題。按照這里的模型，操控磁性的電場和測量層間磁輸運都是沿面外方向的。也就是說，面外極化與面外磁輸運之間的“你強我弱”也會是一個問題，更別說可靠、可規模集成的器件制造所面臨之問題了。好在包括筆者在內的物理人一直在不斷嘗試、不斷取得進步。前景應該是很清晰和明亮的。

最后指出，本文描述可能多有不周之處，敬請讀者諒解。這一工作，近期發表在《物理評論快報》上。對詳細內容感興趣的讀者，可點擊文尾的“閱讀原文”而御覽一二。

Magnetoelectric torque in polar magnetic bilayers

Zhong Shen, Jun Chen, Xiaoyan Yao(姚曉燕), & Shuai Dong(董帥)

Physical Review Letters 136, 016702 (2026)

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/l5fd-kpn5

拂霓裳·白芒之蒹葭

越川岡

卻聞蒲草一枚香

攜淡默，我從蕭瑟近身旁

形如飄雪羽，顏似畫衣裳

若平常

遠來風，吹動滿梨霜

流連灌莽，寒肅殺，寂鋪張

回首望，未藍高處映新光

孤單生曠志，朝暮卷遺芳

馭文江

悵汪汪，惆到野之泱

(1) 筆者董帥與姚曉燕，均任職東南大學物理學院，主要從事凝聚態物理理論與計算研究。個人主頁 https://physics.seu.edu.cn/sdong。

(2) 小文標題“電控磁之“避實擊虛””乃宣傳式的言辭，不是物理上嚴謹的說法。這里用來表達磁電調控之難和如何能夠在一些二維范德華體系中實現電控磁性的策略。

(3) 文底圖片 (20251120) 拍攝于南大浦口，是秋天蒹葭的樣子。文底小詞 (20251129) 原本主題是白芒 (亦即蒹葭)，放在這里致敬那些一直在努力展現春光秋色的默默無聲之物理人們。文底圖片和小詞均為編者 Ising 所加！

(4) 封面圖片來自作者的論文。

本文轉載自《量子材料QuantumMaterials》微信公眾號

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