如何不用空格打字——頂功類輸入法簡(jiǎn)介

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又名：為了不患腱鞘炎，我學(xué)了一個(gè)追求極致碼長(zhǎng)的小眾輸入法

如果您從未接觸過字形輸入法，可先閱讀北鸮的這兩篇文章：

• 嘗試了七種形碼輸入法后，我想聊聊在 2022 年用五筆這件事

• 為了打字更爽，我學(xué)了一個(gè)追求極致性能的小眾輸入法

本人去年的拙作 如何制作一款字形輸入法 里也作了簡(jiǎn)短介紹，朱宇浩所作瓊林?jǐn)X英亦可作為百科全書速查。

關(guān)于本人：聊天打字用星空鍵道，書面打字用日月，打單速度 80 字/分鐘。之前淺學(xué)過小鶴音形、倉(cāng)頡五代和虎碼，因需求不同而放棄。在轉(zhuǎn)日月之前已使用近三年徐碼，因手感（Z 鍵頻率）問題放棄。

不使用空格鍵的兩種方式

以 86 五筆為例，單字全碼碼長(zhǎng)要么是三要么是四，在開啟最大碼長(zhǎng)頂屏，關(guān)閉唯一候選自動(dòng)上屏時(shí)，僅三碼字上屏需要空格。輸入法為提高效率還使用簡(jiǎn)碼，所有簡(jiǎn)碼上屏都需要空格。在只打一二簡(jiǎn)的情況下，使用北語(yǔ)邢紅兵教授的字頻表加權(quán) 86 五筆碼表，65%的情況需要打空格，即便只打一簡(jiǎn)也有高達(dá) 47%的情況，無(wú)疑對(duì)腱鞘炎患者非常不友好。

86 五筆平均四次擊鍵中有一次空格

那么，有沒有不需要空格的輸入法？2005 年，戴石麟帶著論文《漢字編碼輸入法研究》橫空出世，提出首款可脫離空格打字的頂功輸入法。

以聲筆簡(jiǎn)碼為例，頂功輸入法通常將常用于漢字編碼的 26 個(gè)字母分為兩個(gè)集合——B:{aeiou} 與 A:{bpmfdtnlgkhjqxzcsrywv}——即元音字母和輔音字母，并規(guī)定漢字編碼只能以 A 中字母開頭，可表示為 A、AB、ABB、ABBB。當(dāng)用戶輸入 AA、ABA 等不存在的編碼時(shí)，軟件就知道上一字已經(jīng)結(jié)束，自動(dòng)將其頂上屏。由于在輸入過程中消除了空格，漢字的實(shí)際編碼等同于原始編碼，這便是頂功碼的第一種定義。

聲筆系列碼宣傳圖

為什么是 21:5？漢字可表示為橫豎撇點(diǎn)折五種筆畫，而字母中元音字母也有五個(gè)，所以 21:5 是易學(xué)性最好的分類法。當(dāng)然 20:6、16:12 的分割的頂功碼也是存在的，詳見頂功集萃。

如果我們將空格（后文表示為 _）視為 B 集合的唯一元素，即 B:{_}, A:{a-y}，則五筆的實(shí)際編碼可表示為 AB、AAB、AAAB、AAAA。仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)任意編碼都不是其他編碼的前綴，像這樣的編碼我們稱為前綴碼。而觀察前文聲筆碼的表示方式，可發(fā)現(xiàn)頂功碼并不滿足前綴碼的條件，故非前綴碼是頂功碼的第二種定義。

對(duì)于五筆這類 B 集合只含空格的前綴碼，又可稱作空格前綴碼。由于空格前綴碼的簡(jiǎn)碼必帶空格，在優(yōu)化簡(jiǎn)碼效率的同時(shí)，空格的頻率也會(huì)越來(lái)越高：以卿云為例，光只打一簡(jiǎn)就高達(dá) 67%，算上避重三簡(jiǎn)甚至能到達(dá) 90%！

卿云，越優(yōu)化越多的空格

有沒有通用的方法降低空格前綴碼的空格頻率？

一是整句輸入，又叫智能聯(lián)想。原理很簡(jiǎn)單，只要詞庫(kù)夠大，語(yǔ)言模型就能自動(dòng)分割人類無(wú)法分割的編碼，相當(dāng)于外置大腦，目前市面上的主流輸入法軟件（某狗、某度）都自帶此方法。但對(duì)于 RIME 這類離線輸入法，即便是打單用戶也要部署一個(gè)超大詞庫(kù)。

三碼整句

二是頂功化改造。我們觀察到二簡(jiǎn)的占空格頻率的 20 %，所以只要將其改造成二碼頂就可以大幅提高效率。此時(shí)編碼方式為 AA、AAAB、AAAAB，由于不存在 AAAAA 編碼，用戶每打出第五個(gè) A，前兩個(gè) A 的簡(jiǎn)碼字就會(huì)自動(dòng)上屏，相當(dāng)于用四根字的碼長(zhǎng)來(lái)?yè)Q取二簡(jiǎn)字碼長(zhǎng)。

徐碼五二頂

2025 年，朱宇浩提出了一個(gè)新想法：如果前綴碼的 B 集合不使用空格，改用與聲筆相同的 aeiou，同樣能滿足頂功碼的第一種定義，即無(wú)空前綴碼與頂功碼在數(shù)學(xué)上等價(jià)，可視為廣義頂功碼。

優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)頂功分析

由于不用打空格，頂功碼的簡(jiǎn)碼效率（單字簡(jiǎn)碼縮減的實(shí)際碼長(zhǎng)）比前綴碼要高一些：五筆實(shí)際碼長(zhǎng)恒定為四（四碼定長(zhǎng)，以下簡(jiǎn)稱四定），可得 25 個(gè)二碼上屏一簡(jiǎn)字所減短的實(shí)際碼長(zhǎng)為(4-2)x0.2590 = 0.518；聲筆簡(jiǎn)碼同為四碼定長(zhǎng)，21 個(gè)一碼上屏一簡(jiǎn)字效率為 (4-1)x0.2381 = 0.7143。在缺少 4 個(gè)一簡(jiǎn)的情況下，聲筆的一簡(jiǎn)效率比五筆多 0.1963，這便是頂功的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然這是假定簡(jiǎn)碼只按字頻無(wú)理設(shè)置的情況，五筆的實(shí)際一簡(jiǎn)效率為 0.41，聲筆實(shí)際一簡(jiǎn)效率為 0.61。

注意：簡(jiǎn)碼效率（越大越好）只能在定長(zhǎng)輸入法之間比較，最大碼長(zhǎng)不同的輸入法之間須直接比較動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)（越小越好）。

爭(zhēng)議：空格鍵的輸入方式與其他按鍵不同——一是拇指不用移動(dòng)，二是有拇指作為最有力的手指，敲擊速度也更快。空格鍵增加的實(shí)際碼長(zhǎng)與其他編碼增加的碼長(zhǎng)有極大的手感差異，故而頂功縮減碼長(zhǎng)帶來(lái)的好處并沒有數(shù)據(jù)那么大。

如此大的優(yōu)勢(shì)，自然不會(huì)是天上掉下的餡餅。由于聲筆簡(jiǎn)碼的后三位編碼只能在 B 集合中取，聲筆簡(jiǎn)碼的可用全碼空間（可能的編碼組合）為 21x5^3=2625，就算加上簡(jiǎn)碼的 21+21x5+21x5^2 也只有 3276，連通用規(guī)范漢字表的 8105 個(gè)漢字都無(wú)法完全容納，重碼重上天！與之相對(duì)，只要 ，五筆的全碼空間為 25^3+25^4=406250。如此懸殊的數(shù)據(jù)差距，注定聲筆簡(jiǎn)碼實(shí)際上無(wú)法打單，只能與簡(jiǎn)拼結(jié)合作為聲筆系列碼的入門方案。

注意到，B 集合是聲筆簡(jiǎn)碼輸入法空間如此之小的罪魁禍?zhǔn)祝砸黾尤a空間有幾種思路——擴(kuò)大全集 U（即 AUB）、擴(kuò)大 B 集合、減少編碼中 B 的數(shù)量、增加最大碼長(zhǎng)。

擴(kuò)大全集 U：讓更多的鍵位參與編碼，比如 30 鍵輸入法。

增加最大碼長(zhǎng)：每加一位就乘五，力大磚飛。

擴(kuò)大 B 集合：編碼空間為 (26-B)x B^3，運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)可知編碼空間在 0-19 之間單調(diào)遞增。但此方法的問題是易學(xué)性要降低，而且五筆畫把折拆成順時(shí)針和逆時(shí)針變成六筆畫就沒得再加了。

改變編碼方式：如果我們讓編碼第二位也能取 A，表示 AABB、ABBB 如何？25^2x5^2=15625，能容納所有的通規(guī)字，這便是聲筆飛單的編碼方式。

聲筆飛單的最短上屏碼長(zhǎng)為 2（即最后一個(gè) A 在編碼中的位置），稱為二碼頂；同理，聲筆簡(jiǎn)碼為一碼頂。二碼頂能自動(dòng)上屏的無(wú)空最短編碼是 AA/AB，實(shí)際二簡(jiǎn)效率為 0.992，而五筆的實(shí)際一二簡(jiǎn)效率為 0.776，但聲筆使用特殊二簡(jiǎn) AB 的代價(jià)是簡(jiǎn)全不一（簡(jiǎn)碼不是全碼的前綴）。如果能接受再打 20% 的空格一簡(jiǎn)，聲筆飛單最終的一二簡(jiǎn)效率為 1.4 左右。

有二碼頂自然就有三碼頂、四碼頂……但人的記憶力和簡(jiǎn)碼設(shè)置均存在邊際效應(yīng)，一二簡(jiǎn)共 21x27=567 個(gè)簡(jiǎn)碼其實(shí)就是初學(xué)者的極限了。所以我們可以給出采用聲筆一二簡(jiǎn)的動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)公式 L-max(L-N,L-2)x0.2048-max(L-N,L-3)x0.2720-0.2240x(L-2) 可用全碼空間公式為 21^x5^{L-N}，其中L=最大碼長(zhǎng)，N=最短上屏碼長(zhǎng)。計(jì)算得出下表：

不難發(fā)現(xiàn)，四定二碼頂就已經(jīng)滿足常用字集的最短上屏碼長(zhǎng)，三碼頂雖然提升四倍的編碼空間，但碼長(zhǎng)由于 AA 二簡(jiǎn)要打空格反而下降，而這編碼空間依舊無(wú)法滿足全字集 101984 個(gè)漢字。
又因?yàn)樗亩崭袂熬Y的動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)在 3±0.1，六定三碼頂負(fù)收益首先排除，剩下的六定二碼頂 ABB 簡(jiǎn)相比五定三碼頂有更高的簡(jiǎn)碼效率，同時(shí)全碼空間也更大，六定二碼頂勝出。

結(jié)論：在 21:5 的分類下，頂功要么是滿足常用字集的四定二碼頂，要么是滿足全字集的六定二碼頂。

本人用的鍵道就是六定二碼頂。

無(wú)空前綴分析

假定存在一個(gè)四定無(wú)空前綴碼，總編碼空間為 AAAA、AAAB、AAB、AB、B=243101，雖然只有空格前綴碼的一半空間，但對(duì)于目前漢字的總量已經(jīng)夠用，這就是宇浩靈明的編碼方式。當(dāng)然靈明由于取主副根，部分 AB 形式的編碼為全碼，實(shí)際為四不定（最大碼長(zhǎng)為 4 的不定長(zhǎng)編碼）。

雖然同最大碼長(zhǎng)的無(wú)空前綴比頂功重碼更低，但由于無(wú)空前綴碼在不打空格的情況下無(wú)法使用 AA 簡(jiǎn)，必須記憶 AAB 形式的三簡(jiǎn)，對(duì)人的記憶負(fù)擔(dān)較大。

可算出靈明的簡(jiǎn)碼效率為 0.320179+0.232354+0.133855=0.6863。但由于是四不定，靈明的全碼動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)約為 3.6，最后得出的實(shí)際動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)約為 3。

靈明簡(jiǎn)碼效率

由于前綴碼的簡(jiǎn)碼恒定為 B、AB、AAB，當(dāng)最大碼長(zhǎng) L 增大時(shí)，需記憶的簡(jiǎn)碼更多，但動(dòng)態(tài)碼長(zhǎng)不會(huì)再提升，此處就不再列表作比。直接說結(jié)論：不定無(wú)空前綴碼最大碼長(zhǎng)要么是四要么是五，優(yōu)化方向?yàn)闇p小需記憶的簡(jiǎn)碼量，優(yōu)化方法為設(shè)置主副根。

自無(wú)空前綴的概念問世，目前已有日月（大亂小音托）、靈明（大亂小音托主副根）、松煙（純亂）、清韻（全音托主副根）四種方案，各位讀者如果對(duì)常見輸入法的空格占比有所顧慮，不妨一試。

不過頂功類方案還有一個(gè)問題：目前僅 RIME 能較好支持，如果日常打字環(huán)境不能裝就完蛋了。

閑話：輸入法宣傳之道

比如虎測(cè)評(píng)網(wǎng)的表里有個(gè)大跨排，因?yàn)榛⒋a算法專門優(yōu)化過；

比如宇浩測(cè)評(píng)網(wǎng)表里有繁體數(shù)據(jù)，因?yàn)橹挥兴谧龊?jiǎn)繁通打；

比如聲筆宣傳實(shí)際碼長(zhǎng)低得離譜，但是出滿二三簡(jiǎn)且不出全；

比如三鄭宣傳動(dòng)態(tài)選重率 0.15%，但其實(shí)智能選重誰(shuí)都能開。

雖然之前曾說一切需求不重要，但搞清數(shù)據(jù)的條件還是很重要的。

另：之前看到有人說簡(jiǎn)繁通打要多記一倍字根，令人莞爾。實(shí)際上，以宇浩拆分為例，一共只有 22 個(gè)繁體專用字根（鳥烏魚馬風(fēng)來(lái)車長(zhǎng)門鬥齒飛見貝鹵僉韋咼黽）。

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作者：JIgsaw

責(zé)編：廣陵止息