這本名字如此“數(shù)學(xué)”的書，用到最復(fù)雜的公式只是勾股定理

“中華經(jīng)典通識”叢書新近出版了第四輯，包括五部書：《〈孟子〉通識》《〈文心雕龍〉通識》《〈夢溪筆談〉通識》《〈水經(jīng)注〉通識》和我的《〈周髀算經(jīng)〉通識》。前兩種屬于傳統(tǒng)文史范疇，《孟子》是“四書”中分量很重的一本，《文心雕龍》是傳統(tǒng)文論的桂冠之作。后三種則顯示出一些新特點，融聚了傳統(tǒng)科技知識，具有實用的面相，所涉內(nèi)容舉凡科技、地理、天文，構(gòu)成了傳統(tǒng)知識的重要板塊。

在“中華經(jīng)典通識”叢書中放入《周髀算經(jīng)》，無疑是正確的，必要的，但與叢書中其他品種相比，它有著相當(dāng)?shù)莫毺匦浴Ｏ瘛吨荀滤憬?jīng)》這樣的書名，很容易讓人聯(lián)想到中國古代的方術(shù)，這是中國傳統(tǒng)文化中相當(dāng)神秘的部分。方士曾經(jīng)在古代社會起過非常大的作用，甚至經(jīng)常進(jìn)入宮廷，但是在我們現(xiàn)代人的歷史言說中通常帶有貶義的色彩。

《〈周髀算經(jīng)〉通識》，江曉原 著

現(xiàn)在，當(dāng)我們重新審視傳統(tǒng)文化的時候，其實可以用一種更寬容、更多元的眼光去看方術(shù)。因為我們古代的很多技術(shù)成就，是在方士這個群體中出現(xiàn)的，比方說醫(yī)學(xué)成就，就有煉丹方士的重要貢獻(xiàn)。這類方士的書和諸子百家的書有一個非常大的差別，就是諸子百家的書希望社會上有更多的人去看，去接觸。他們要傳播自己的思想。但是方士不是這樣。他們的書，只在師傅和徒弟之間、父親和兒子之間傳授，不追求廣泛傳播，甚至還故意要讓人看不懂。因而大部分讀者無法從字面上讀懂《周髀算經(jīng)》，而這本《〈周髀算經(jīng)〉通識》扮演的就是一個講解員的角色。

對《周髀算經(jīng)》長期存在的兩個誤解

《周髀算經(jīng)》篇幅不長，卻是一本奇特的書，千百年來，學(xué)者們做了大量注釋、考證和研究，然而眾說紛紜，各有異同。事實上，我們之前長期對《周髀算經(jīng)》有兩個誤解。

第一個誤解是，把它當(dāng)成一本數(shù)學(xué)書。這要追溯到唐代的官方機(jī)構(gòu)，他們編纂了《算經(jīng)十書》，其中第一本就是《周髀算經(jīng)》，后面九種都是百分之百的數(shù)學(xué)書。人們很自然地就把它當(dāng)成數(shù)學(xué)書，這樣的看法也就世代流傳。第二個誤解是，通常把它當(dāng)成百分之百的國粹，亦即《周髀算經(jīng)》是我們中國土生土長的東西。翻開《周髀算經(jīng)》，后面的內(nèi)容可能看不懂，但剛開始就是周公跟商高的談話，兩位都是周朝的古人，自然會覺得這不就是百分之百的國粹嗎？

《〈周髀算經(jīng)〉通識》給出了顛覆性的看法。首先，書中指出《周髀算經(jīng)》是一部百分之百的天文書。而且它嘗試做一個幾何模型來描繪我們?nèi)粘５奶煜蟆Ｋ倪@種努力，在中國堪稱前無古人。

《〈周髀算經(jīng)〉通識》內(nèi)文版式

其次，書中指出《周髀算經(jīng)》并非純粹的國粹。在它的幾何模型里，吸取了一些古希臘的成果，包括寒暑五帶的知識。而它的宇宙模型則是從印度借鑒來的。

這些知識在《周髀算經(jīng)》里，怎么會奇妙地融合起來了呢？這必然和《周髀算經(jīng)》作者的知識背景有關(guān)。《周髀算經(jīng)》的作者至少接觸到了兩方面外來的知識，一方面是古希臘的一些天文學(xué)知識，另一方面是印度本土的一些天文學(xué)知識。

《周髀算經(jīng)》的文化價值在哪？

考慮到這樣的努力在中國歷史上從來沒有人做過，所以《周髀算經(jīng)》有獨特的文化價值，亦即一部中國文化史上鮮見的采用古希臘式的幾何模型來自覺地建構(gòu)天學(xué)體系的奇書。這種文化價值及其背后體現(xiàn)的文明互鑒的意味，之前長期被我們忽視。我們總是把《周髀算經(jīng)》當(dāng)成一本數(shù)學(xué)書。其實書中的數(shù)學(xué)內(nèi)容非常淺。比如書里多次使用圓周率都是取3，這是一個非常初級的表現(xiàn)。

《周髀算經(jīng)》最復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識就是勾股定理，然而也只是陳述了勾股定理的特例，即勾三股四弦五。它并沒有證明這個定理。后來東漢趙爽給《周髀算經(jīng)》做注時才給出了證明，趙爽的證明是一個在數(shù)學(xué)史上完全有效的做法。《〈周髀算經(jīng)〉通識》里特別插入了一個附錄，就是古羅馬的《建筑十書》，里面居然也是選用勾三股四弦五的特例，而當(dāng)時歐幾里得對勾股定理的證明已經(jīng)完成200多年了。這個例子只是證明此現(xiàn)象不是《周髀算經(jīng)》所特有的，在遙遠(yuǎn)的西方同時出現(xiàn)。而這已經(jīng)是書里最高級的數(shù)學(xué)知識了，剩下只是四則運算之類的，小學(xué)生都能完成。因而，《周髀算經(jīng)》只是拿初級的數(shù)學(xué)工具來服務(wù)于天文學(xué)模型，本質(zhì)上就是一部天文學(xué)著作。

《〈周髀算經(jīng)〉通識》實拍書影

雖然《周髀算經(jīng)》很神秘，但任何文本，只要真正理清楚文義，就應(yīng)該能用大白話來向人說明白。《〈周髀算經(jīng)〉通識》就是用通俗的大白話向讀者講述。但是我也不能解決的謎題是：作者到底是誰？他是有了怎樣的奇遇，才寫成這么一部奇怪的東西來？現(xiàn)在我們?nèi)匀徊荒芡耆視灾i底，但是至少已經(jīng)把謎面上的詞句都能搞明白。其背后的問題，也許隨著學(xué)術(shù)的發(fā)展，會被逐漸揭示出來。

（轉(zhuǎn)自《新民晚報》2025年7月20日第14版，原標(biāo)題為《〈周髀算經(jīng)〉原來不只是數(shù)學(xué)書》）

通宇宙妙道，識數(shù)理天文

跟著江曉原教授讀通《周髀算經(jīng)》

《〈周髀算經(jīng)〉通識》

江曉原 著

32開 平裝

簡體橫排

978-7-101-17231-7

58.00元