百歲致敬：羅杰·F·哈靈頓——改變世界的電磁計算革命

今日，我們共同慶祝羅杰·F·哈靈頓（Roger F. Harrington）的百歲華誕（出生日期1925年12月24日）。他提出的矩量法（Method of Moments, MoM），成為現(xiàn)代工程師將麥克斯韋方程組付諸實踐的核心關(guān)鍵。

從智能手機到航空設(shè)備，幾乎所有接收或發(fā)射電磁信號的裝置，其誕生都離不開這位著名工程師、教育家的科研貢獻(xiàn)。哈靈頓耗時數(shù)年，開創(chuàng)了將麥克斯韋的微分方程組轉(zhuǎn)化為可處理形式的通用方法——如今，借助數(shù)字計算機即可高效求解。在他百歲高齡之際，我們謹(jǐn)向其非凡人生與卓越成就致以崇高敬意。

哈靈頓最為人熟知的是矩量法的開創(chuàng)，但他同時也是備受敬仰的教育者。他撰寫的多部里程碑式教材，深刻塑造了電氣工程與物理學(xué)領(lǐng)域的教育體系。

求學(xué)之路

二戰(zhàn)爆發(fā)前，羅杰·哈靈頓就讀于雪城大學(xué)（Syracuse University）電氣工程專業(yè)，戰(zhàn)爭的爆發(fā)中斷了他的學(xué)業(yè)。服役期間，他以海軍電氣工程師及教官的身份繼續(xù)深耕專業(yè)領(lǐng)域。彼時年僅19歲的哈靈頓，已開始探索如何將麥克斯韋方程組應(yīng)用于雷達(dá)等實際場景：盡管該方程組能理論預(yù)測無線電波在理想空間中對完美物體的反射規(guī)律，卻無法解釋真實世界中不規(guī)則物體與電磁波的相互作用機制。

戰(zhàn)后，哈靈頓重拾學(xué)業(yè)，先后獲得電氣工程學(xué)士、碩士及博士學(xué)位，期間始終專注于微分方程的實際應(yīng)用研究。

畢業(yè)之后，哈靈頓先后任職于雪城大學(xué)與亞利桑那大學(xué)，并為頂尖科研機構(gòu)及政府部門開展資助研究項目。在這些崗位上，他深耕電磁場理論及其在天線設(shè)計中的應(yīng)用，積累了深厚的技術(shù)積淀。

深耕計算電磁學(xué)領(lǐng)域

哈靈頓的研究工作為計算電磁學(xué)帶來多項突破性進(jìn)展：他推導(dǎo)了柱體口徑天線輻射的基礎(chǔ)公式，探索了旋磁介質(zhì)中的波傳播規(guī)律并建立非互易介質(zhì)的擴(kuò)展互易原理，同時通過分析天線近區(qū)場，確立了天線性能的基本極限。

在此過程中，哈靈頓持續(xù)鉆研麥克斯韋方程組的實際應(yīng)用瓶頸——盡管該方程組是電磁理論的基石，卻難以直接適配真實天線的不規(guī)則形狀。為此，他將傳統(tǒng)積分方程轉(zhuǎn)化為線性矩陣方程，成功實現(xiàn)了復(fù)雜天線形狀與輻射方向圖的精準(zhǔn)建模。如今，工程師借助哈靈頓的數(shù)學(xué)方法，已能設(shè)計出適用于智能手機、航空航天等多領(lǐng)域的復(fù)雜天線系統(tǒng)。

1958年，哈靈頓在伊利諾伊大學(xué)擔(dān)任訪問教授期間，對電磁場在熱核聚變研究中的應(yīng)用產(chǎn)生濃厚興趣，進(jìn)而開創(chuàng)了電磁場計算中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)方法——矩量法（MoM）。這一成果為不規(guī)則形狀、復(fù)雜輻射特性的天線分析與設(shè)計，提供了更具實用性和計算效率的解決方案。此后，他在矩量法基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出哈靈頓場法（Harrington's Field Method, HFM），用于評估復(fù)雜形狀與結(jié)構(gòu)的微波器件，該方法至今仍被廣泛應(yīng)用。

矩量法的深遠(yuǎn)影響

矩量法是一種求解線性方程及各類電磁場問題（如散射、簡單幾何體分析、傳輸線仿真等）的數(shù)值技術(shù)。在計算電磁學(xué)領(lǐng)域，該方法可高效分析天線、導(dǎo)電表面、散射體等多種結(jié)構(gòu)。

其核心原理是將目標(biāo)結(jié)構(gòu)離散為微小單元，通過基函數(shù)系列表征單元上的電磁場分布，進(jìn)而將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)表面的積分方程；應(yīng)用矩量法可將積分方程轉(zhuǎn)化為矩陣形式，通過數(shù)值求解即可獲得結(jié)構(gòu)中的電流分布及相關(guān)電磁場特性。

圖示：15米長飛行器的離散FDTD模型與矩量法模型，及兩種方法計算的水平/垂直雷達(dá)散射截面（RCS）變化曲線。圖片來源：Research Gate

矩量法徹底革新了工程師設(shè)計天線系統(tǒng)、理解微波電路電磁行為的方式。憑借其對復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁波散射特性的精準(zhǔn)解析能力，該方法已成為雷達(dá)分析與隱身技術(shù)的核心支撐。結(jié)合現(xiàn)代計算資源，矩量法可實現(xiàn)快速原型開發(fā)，助力工程師高效迭代優(yōu)化天線與微波器件設(shè)計。

對工程教育的持久影響

哈靈頓同時也是備受尊崇的教育家。作為雪城大學(xué)教授，他主導(dǎo)了電氣工程系的課程體系建設(shè)，并組建多個科研團(tuán)隊。職業(yè)生涯中，他培養(yǎng)并激勵了數(shù)千名學(xué)生，其中許多人成為業(yè)界知名工程師。此外，他撰寫的《電磁工程導(dǎo)論》（Introduction to Electromagnetic Engineering）、《時諧電磁場》（Time-Harmonic Electromagnetic Fields）等多部極具影響力的計算電磁學(xué)教材，至今仍是全球?qū)W生與專業(yè)人士的核心參考資料，深刻影響了該學(xué)科的教學(xué)范式。

哈靈頓展示其著作《矩量法場計算》（Field Computation by Momentethods）圖片來源：富蘭克林研究所

哈靈頓一生榮譽等身，包括IEEE百年獎?wù)隆⒍砗ザ碇萘⒋髮W(xué)杰出校友獎等。2014年，他因在電磁學(xué)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)榮獲本杰明·富蘭克林電氣工程獎?wù)隆r至今日，他的科研成果仍在推動通信技術(shù)、雷達(dá)成像、目標(biāo)識別等領(lǐng)域的持續(xù)進(jìn)步。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/news/roger-harrington-man-key-unlock-maxwells-equations/

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