數學科普走向大眾：6位大咖數學科普作家暢談心路歷程和科普經驗

★置頂zzllrr小樂公眾號（主頁右上角）數學科普不迷路！

本文為馬克·C·威爾遜（《美國數學會通告》前主編）于2025年4月主持的Zoom線上會議內容編輯整理稿。受邀參與者均為知名獲獎作家，長期致力于向大眾普及數學知識，其討論對數學之外的學科的科普工作一樣會有啟示。

左上KD：Keith Devlin 基思·德夫林，斯坦福大學名譽數學家

左下MdS：Marcus du Sautoy 馬庫斯·杜·索托伊，牛津大學公眾科學理解西蒙尼教授

中上JE：Jordan Ellenberg 喬丹·艾倫伯格，威斯康星大學麥迪遜分校約翰·D·麥克阿瑟數學教授

中中SH：Sarah Hart 莎拉·哈特，倫敦大學伯貝克計算機與數學科學學院的名譽教授

中下JAP：John Allen Paulos 約翰·艾倫·保羅斯，天普大學數學教授

右上SS：Steven Strogatz 史蒂文·斯特羅加茨，康奈爾大學科學與數學公眾理解Susan and Barton Winokur杰出教授

右下MW：Mark C. Wilson 馬克·C·威爾遜，《美國數學會通告》前主編

作者：AMS（美國數學會）2025-12-20

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2025-12-21

面向大眾：六位作家談公共數學科普

馬克·C·威爾遜（MW）：開展公共科普的重要意義何在？

基思·德夫林（KD）：當然，從歷史上看，人們認為良好的公眾形象有助于爭取國會撥款——不過現在這一點可能已經不成立了！

薩拉·哈特（SH）：我們不能總是自嗨，對吧？關鍵是要讓人們明白，數學是一門美麗、奇妙且令人興奮的學科。它不只是用來報稅、丈量房間之類的工具，更是一場充滿樂趣的探索。我們必須把這份樂趣分享給大眾，否則怎么能吸引更多人投身數學呢？

KD：如果不是那些通俗數學讀物，我可能根本不會走進數學領域。我來自一所小型學校，出身工人階級家庭，沒有任何學術背景，也從未接觸過這類知識。但不知為何，我偶然讀到了一些通俗數學書，書中的內容和學校里教的那些枯燥乏味的東西完全不同，讓我深深著迷。

那時候科普形式很少，這類書籍也不多——蘭斯洛特·霍根（Lancelot Hogben）的《大眾數學》

Mathematics for the Million

、W·W·索耶（ Sawyer） 的幾部作品，正是這些書點燃了我的熱情，改變了我的人生。

我相信有同樣經歷的絕不只我一個人。現在科普形式豐富多了，比如YouTube上的科普視頻，肯定也在吸引著更多人關注數學。學校的教學往往以應試為導向，即便教學質量不錯，也很難傳遞數學的趣味性。而這種樂趣，需要通過其他不同的場景來呈現。科普內容越豐富，就越有可能讓更多人愛上數學。

SH：完全同意。雷蒙德·斯穆里安的《模仿一只知更鳥》

To Mock a Mockingbird

和羅杰·彭羅斯的《皇帝新腦》

The Emperor’s New Mind

徹底顛覆了我的認知——我正是在后者中了解到了圖靈機。這些書讓我重新認識了數學的可能性，但在學校里，我們只需要學習解題技巧（雖然有些技巧也挺有趣，但始終缺乏那種探索的喜悅）。部分原因在于，高中階段的一些數學老師本身可能對數學并不自信。

在英國，數學教師缺口極大，很多被說服去教數學的人，自己未必熱愛這門學科。所以教學中往往只是死記硬背——比如“這是解決這類問題的算法”，卻不會告訴你“這太有趣了！用三角形的知識，僅憑一根棍子就能測量地球周長，這簡直是天才的想法！”。正是這些通俗書籍，常常成為人們走進數學世界的敲門磚。

史蒂文·斯托加茨（SS）：說到童年回憶，我想推薦紐曼的四卷本《數學的世界》

The World of Mathematics

。高中時，我常常在圖書館里花好幾個小時讀龐加萊的散文，還有哈代回憶收到拉馬努金來信時的文章。

不過我想從另一個角度談談。除了為受眾和學科帶來的諸多益處，科普對我們自身也大有裨益。眾所周知，通過教授或解釋某個知識點，你能更深入地學習，思路也會變得更清晰。而且我們都熱愛數學，這也是我們投身于此的原因。

當你為大眾寫作時，你可以盡情沉浸在自己熱愛的事物中。雖然這算不上“官方認可”的理由——說“我做科普是因為它能讓我快樂”聽起來有些自私，但說實話，除了那些利他的原因，這確實是很多人堅持科普的重要動力。其實這兩者并不沖突。

我們現在討論的是面向大眾的科普，但數學家之間的溝通通常也并不順暢，與相鄰領域科學家的交流也是如此。我認為我們的書籍和文章，在某種程度上也在彌補這些溝通鴻溝。

科普不一定非要面向完全沒有數學基礎的讀者。對于《美國數學會通告》的讀者來說，可能會想“我能參與科普嗎？如果我寫得不如喬丹或薩拉怎么辦？”其實你完全可以為其他數學家，或者像馬丁·加德納的讀者那樣本身就喜歡數學的人，寫一些通俗易懂的內容。你不需要說服他們喜歡數學，他們只是希望得到清晰易懂的解讀。

科普的受眾是多層次的。我個人特別喜歡挑戰那些“數學恐懼癥”患者，那些看似最難打動的人。我不知道自己在這方面取得了多大成功，但從極度害怕數學的人，到原本可能成為數學家卻選擇了當醫生等其他職業的人，科普的受眾涵蓋了各個群體。

科普書籍中完全可以包含大量公式。斯蒂芬·霍金曾說過，每增加一個公式，書籍銷量就會減半。但如果你去問問普林斯頓大學出版社的編輯，他們出版的《虛數的故事》

An Imaginary Tale: the story of √-1

或《常數e的故事》

e:

The Story of a Number

這類包含大量數學內容的書籍，銷量都高達數萬冊。撰寫這類富含專業數學知識的書籍，完全可以獲得可觀的收入。它們可能成不了《紐約時報》暢銷書，但無論從哪個標準來看，都算得上非常成功的作品。

馬庫斯·杜·索托伊（MdS）：一個令人意外的收獲是，科普能幫助我更深入地理解自己的研究領域。我原本以為科普是單向的付出——啟發下一代、讓政客認識到數學對社會的重要性等等。我從未想過自己能從中獲得如此多的數學啟發，尤其是在寫我的第一本書《素數的音樂》

The Music of the Primes

時。

我一直知道黎曼猜想是數學中最偉大的未解決問題，但直到撰寫這本書時，我才真正明白其中的緣由——這聽起來有些不可思議，因為我本身就是研究數論的。但確實，通過寫這本書，我才真正理解了它的意義、起源以及為何如此重要。希爾伯特也曾說過（這句話的起源可追溯至更早——詳見 https://quoteinvestigator.com/2021/09/30/street/ ），只有當你能向一個沒有專業知識的人解釋清楚某個領域時，你才算真正理解了它。所以對我而言，這是科普帶來的意外收獲，對我的學術研究也大有裨益。

此外，我們做科普也是為了回報那些曾激勵我們走上數學道路的人。我讀過基思的書，正是這些書以及伊恩·斯圖爾特（ Ian Stewart、馬丁·加德納（Martin Gardner）等人的作品，讓我愛上了數學。所以在某種程度上，科普也是在說“基思，非常感謝你寫的那些書”。

MW：當你們因公共科普而廣為人知時，遇到的最大驚喜是什么？

喬丹·艾倫伯格（JE）：受眾的規模和公眾的熱情程度。我們這些大學教師，平時面對的學生中，很多人其實并不是自愿來學數學的。他們雖然態度認真、努力學習，但選擇這門課并非出于自愿——是別人要求他們來上的。這是我們工作中很常見的情況。

但出版界的人都知道，有很多人會主動走進書店，自己花錢購買數學相關的書籍，還會發郵件向你提問，這真的非常令人振奮。多年來，作為公立大學的從業者，我越來越深刻地意識到，我們的使命不應僅限于教育18至22歲的在校學生。

KD：我為《衛報》寫的第一篇文章（其實是第二篇，第一篇沒被發表，但他們讓我再試一次）大獲成功。英國廣播公司（BBC）的一檔兒童新聞節目注意到了這篇文章，邀請我去倫敦錄制了一個片段。我當時想：“我在向全英國的孩子傳播數學知識，這太有意義了。

我是以一名真正數學家的身份和他們交流，即便我表現得有些笨拙，或者說有點古怪，這也是一件積極的事情。”不過順便說一句，我覺得自己當時表現得還不錯。但從那以后，我突然成了一名數學科普作家。我認為這是一件好事，因為我能接觸到大量受眾。但這也招致了同事們的負面評價：“居然上兒童電視節目！”我當時顯得格格不入。但大約十年后，情況發生了變化。

那時候做科普的只有我和伊恩·斯圖爾特。有趣的是，我從未見過他本人。我們曾合作撰寫《千禧年七大數學難題》一書，但從未有過面對面的交流。

SS：對我來說，最大的驚喜來自中小學教師。就像喬丹說的，很多人對數學科普有著強烈的需求。我們通常認為科普是為了吸引學生、培養年輕人對數學的興趣，但薩拉提到，很多教師本身也是在應試教育體系中成長起來的，他們非常渴望獲得我們能提供的那些生動有趣的數學內容。他們通常會主動給你發郵件。

同樣，家長們也可以看作是廣義上的教育者。所以科普的受眾不只是孩子，還有那些與孩子打交道的人——我們可以幫助他們更好地開展工作，同時也豐富他們自己的生活。我之前從未意識到，有如此多的人能從這類科普工作中受益。

MdS：上周我在布萊克韋爾書店買書時，收銀員登記我的名字時被旁邊一位男士聽到了。他說：“天啊！真不敢相信能見到你。我10歲左右讀了你的《數字奧秘》

The Number Mysteries

，從此就愛上了宇宙形狀以及用數學理解宇宙的想法。現在我正在牛津大學攻讀微分幾何博士學位。”他說著說著就哭了，還說：“沒想到見到激勵我的人會這么激動。”

我的一個博士生也曾告訴我：“我12歲時在新西蘭聽了你的演講，從那時起我就決定要和你一起工作。”后來他真的來到牛津，敲開了我的門，說：“我想跟著你讀博士。”現在我們正在一起寫論文。對我來說，這是最不可思議的事情。

我小時候曾受教于克里斯托弗·齊曼（Christopher Zeeman），他在1978年做過英國皇家科學院圣誕講座（英國皇家科學院自1825年起每年舉辦的公共講座——詳見 https://en.wikipedia.org/wiki/Royal_Institution_Christmas_Lectures ）。像他這樣杰出的數學家，愿意花時間撰寫講座并向我們這些孩子傳播知識，真的非常令人敬佩。

2006年，當我受邀做圣誕講座時，我終于有機會向他致敬——告訴他我曾是1978年的聽眾。基思，我上六年級時（大致相當于美國的高中低年級或高年級學生），曾把你發表在《衛報》上的一篇文章貼在墻上，因為那篇文章讓我深受啟發。有趣的是，多年后我偶然找到了那篇文章，發現有一個人給你寫了回信，而那個人后來成了我的博士生導師。所有這些看似偶然的聯系交織在一起，正是這些個人故事，讓科普工作變得意義非凡。

約翰·艾倫·保羅斯（JAP）：這些年來，我收到了很多令人感動的信件，有人說因為我才選擇主修數學，也有人說非常喜歡我某一篇文章。有一次我在新加坡南洋理工大學，當時我一個人都不認識，一個年輕人跑過來對我說：“我喜歡你的書，得知你要來，我太激動了。”這真的非常令人欣慰。

我總是會滿懷感激地回復這些信件。我記得自己年輕時曾給馬丁·加德納寫過信，當收到他的回復時，我欣喜若狂。信不信由你，我們后來還就葷段子展開了長時間的通信。所以，因恰當的原因而知名，這是科普帶來的一個積極方面。

SH：我同意大家的看法。如果有人告訴你“你對我產生了影響”，這真的非常令人滿足。此外，由于我的書是關于文學與數學的，我有時會受邀參加文學節。那里有很多人原本認為自己不喜歡數學，但活動結束后，有人會過來對我說：“我上學時從來都不喜歡數學，但這個內容太有趣了，也許我以后會更愿意接觸數學。”這對我來說是真正的積極反饋。

我們都曾受到過他人的影響，對我來說，這個人是大衛·辛馬斯特。他碰巧是我父母的朋友。我母親曾在現在的倫敦南岸大學上晚間計算機課程，大衛是她的老師。他曾給母親展示過一種“柔變體”（flexagon）的玩具，母親對此非常感興趣，他們也因此成了朋友。他偶爾會來我們家做客。

我父母舉辦夏日派對時，他就像夏日圣誕老人一樣——一個留著濃密大胡子的老人，口袋里裝滿了各種謎題和游戲，而且他會平等地和你交流，仿佛你是值得他認真對待的人。很多人在和教授交流時會感到拘謹，但我小時候和青少年時期的經歷卻截然不同——這位數學家會像對待平等的朋友一樣，和我討論謎題和游戲。

這種經歷非常寶貴。所以對于所有參與科普的人來說：你可能沒有意識到自己在他人眼中的形象——你是權威，是專家，人們會為有機會和你交流而感到無比興奮。這正是科普工作帶來的真正樂趣。

MW：對于那些有意參與公共科普的人來說，需要注意哪些潛在問題？

SH：我覺得我們遲早得談談這個話題。我不知道你們其他人有沒有遇到過，但作為女性，我有時會收到一些不受歡迎的關注。比如收到不友好的郵件，或者在社交媒體上遭遇不當言論。我不知道男性是否也會遇到這種情況，也許會吧。另外，還有些人會非常急切地想要和你交流、見面，甚至會給你發他們所謂的“四色定理證明”——這種情況每個人都會遇到。

只要你是稍微有點知名度的數學科普工作者，就會遇到這樣的情況，你必須考慮是否以及如何回應。因為如果你回應了，告訴他們“你的第三個論點有誤”，他們就會回復“我已經修正了”……所以你必須謹慎，尤其是女性，要考慮好自己的聯系方式是否公開。我認為大家需要明白，如果你不想回復某人的郵件，完全可以不回復。我們都很有禮貌，但有時候不回復反而更好。

JAP：我偶爾會寫一些與政治相關的內容，至少是涉及政治中的數學層面。經常會收到一些郵件說：“做好你自己的事，你這個書呆子數學家，你懂什么政治？”尤其是那些所謂的“讓美國再次偉大”（MAGA）運動支持者。但這并不會困擾我，事實上，他們不喜歡我，我反而覺得有點受寵若驚。

KD：我以前為《衛報》寫稿時，曾和一個人有過長期交流。他是一名退休教師，給我的感覺是個聰明人——他問的問題很有意思，也具備一定的知識儲備。我們的書信往來持續了好幾個月，后來突然中斷了。不久后，他的遺孀給我寄來一封信，說：“在我丈夫生命的最后七八個月里，你一直陪伴著他，他當時正身患癌癥，是你給了他慰藉。”

我非常震驚，沒想到在他生命的最后階段，我竟然成了他重要的精神支柱。我當時完全不知道他的情況，本來我完全可以敷衍了事，但我一直耐心地回復他的信件。現在想來，我很慶幸自己當時這么做了。

JE：我覺得薩拉說得非常對。作為男性，我在公眾視野中幾乎不會遇到什么風險，但女性可能就不一樣了。薩拉，你覺得寫作和公開露面這兩種形式，所面臨的情況有區別嗎？

SH：單純寫作可能會好一些。我曾做過格雷沙姆學院的講座，這些講座會被上傳到YouTube上，獲得了很多觀看量。眾所周知，女性演講者在YouTube視頻下收到的評論，和男性是完全不同的。我從中學到的經驗是：永遠不要看評論。這讓我開心多了——這也是我的建議。

書面形式的互動肯定會少很多，而如果是做視頻、電視或廣播節目，可能會收到一些負面反饋，但你完全可以選擇不回應。當然，如果有人真誠地發郵件問我問題，我還是很樂意回復的，我喜歡這種交流。

JE：我也要抱怨一下，和薩拉一樣，可能在座的每個人都經常收到所謂的“黎曼猜想證明”。但就在過去一年左右，有人開始給我發ChatGPT生成的“黎曼猜想證明”。拜托，能不能尊重一下數學！以前人們還會自己動手做錯誤的證明，現在的人怎么這么懶？

MdS：我也建議大家不要看評論區，因為如果有人真的有有價值的想法，他們肯定會直接聯系你。但我在做科普相關的演講時，總是會告訴大家：你必須臉皮厚一點。你既然站出來做科普，就難免會受到批評。

我為《泰晤士報》寫的第一篇文章發表后，第二天收到了兩封信，我本來還很興奮，結果兩封信都是攻擊性的——我很快就學會了適應。那天我去學院吃午飯時，一位也為《泰晤士報》撰稿的歷史學家對我說：“我很喜歡你昨天的文章，收到奎克小姐的信了嗎？”我問：“你怎么知道？”他說：“我每次寫文章她都會給我寫信，你慢慢就習慣了。”

我記得還有一次，我發表了一篇文章后看了評論區，里面全是反猶主義的謾罵：“你為什么嫁給猶太人？為什么讓你的孩子以猶太人的身份長大？”我當時就想：“這和我的文章有什么關系？”所以你必須臉皮厚，總有人會想方設法攻擊你。

MW：為了吸引更廣泛的受眾，寫作方式需要做哪些調整？

SS：我們這個行業非常注重嚴謹性，要求不能有任何錯誤。但面向大眾寫作、演講或制作YouTube視頻時，完全不犯錯幾乎是不可能的。對此，我想引用偉大的概率論專家馬克·卡克（Mark Kac）的話：“只說真話，不說假話，但不必說出全部真相。”這句話非常有用。不要撒謊，但可以省略一些內容，把它們放在文末的注釋里。

我擔心的是，我們的學術訓練讓我們在面向大眾寫作時過于拘謹，因為確實需要做出一些小小的妥協。有些人把這稱為“降維”，但我不這么認為——這需要技巧。如果把學術寫作中那些繁瑣的細節和警告都寫進去，只會讓文章變得晦澀難懂。要做好科普寫作，真的非常不容易。

JE：我一直在嘗試研究如何培養學者的外向型寫作能力。我曾為研究生開設過相關研討會，現在還在教一門大一課程。這些學生還不是學者，但他們所學的寫作方式，都是為了完成課程論文，是典型的學術寫作風格。

我逐漸意識到，要做好科普寫作，不僅需要學習新的技巧，還需要“忘掉”一些舊習慣。像我們這樣的科學家，有些寫作習慣本身并沒有問題——它們在專業寫作中非常有效且正確，但在面向大眾寫作時就不再適用了。

另外，學術數學寫作非常看重創新性，但這也是我必須學會放棄的一點。如果我只寫那些從未有人科普過的內容，那我可能永遠也寫不出任何東西——因為在某種程度上，很多基礎內容已經被反復科普過了。

我必須學會的是，如果我有新的視角，或者覺得某種表達方式更有吸引力，就不必糾結于“馬丁·加德納是不是已經寫過了”。有些內容可能確實已經有人寫過，但我們的受眾可能從未讀過。每天都有新的人想要了解數學，總有新的受眾群體。我們不會去重復發表已經發表過的學術論文——即使有人沒讀過，他們也可以去讀原始論文。但科普寫作則完全不同。

SS：我更愿意把科普寫作比作音樂。埃拉·菲茨杰拉德有她的演繹版本，薩拉·沃恩也有她的風格，而我兩個版本都想聽。如果薩拉·哈特還沒寫過關于《白鯨》

Moby Dick

的數學科普，我非常期待讀到它。

SH：嚴謹性這個點非常關鍵。你可以明確告訴讀者，你不會深入講解細節——如果是數學家讀者，他們自然會知道定理存在一些適用條件或限制。你只需說明“該定理存在一定的適用條件”，而不必詳細列出這些條件。

我寫《昔日盛世——數學與文學之間的奇妙聯系》

Once Upon a Prime——

The Wondrous Connections Between Mathematics and Literature

時，第一次有了編輯。我的寫作過程是這樣的：先寫很多細節，然后編輯會說“這個可以放在注釋里”，我同意了。大約兩個月后，她又會說“這個注釋可能也不需要”——這是一個循序漸進的過程。（參閱）

MW：如何避免自己成為故事的焦點，從而掩蓋了內容本身？是否應該避免這種情況？

SS：我的第一本書《同步》

Sync

中就加入了自己的經歷。這本書主要講述世界上各種事物如何自發同步的科學和數學原理，以及相關的數學描述。因為這是我一直在研究的領域，所以我覺得把自己的經歷寫進去是合適的。

我并沒有把自己和諾伯特·維納相提并論——我明確表示自己只是這個領域的一名普通數學家，或許讀者會想了解，作為一名不必成為羅杰·彭羅斯或斯蒂芬·霍金那樣的頂尖學者，普通數學家的工作日常是怎樣的。

所以這本書在一定程度上是這樣寫成的。我確實擔心這會顯得自我吹噓，所以在書中加入個人經歷是一件需要謹慎處理的事情。但事實上，適當的個人經歷可以讓故事更生動，有時候也是很有必要的。

比如，我曾給一位剛進入數學科普領域的人提供建議。她是美國國家安全局第一位密碼學負責人，作為如此有影響力的女性密碼學家，她的個人經歷本身就應該成為故事的一部分，而不僅僅是密碼學的數學原理。

她一開始非常不愿意把自己寫進去，但我說：“我真的覺得這會讓讀者更深入地了解這個故事，讓它更有趣。如果你覺得合適，而且有一位好編輯，你完全可以做到不顯得尷尬。”我不知道她最后有沒有采納我的建議。

我喜歡帶有個人風格的科普作品。比如約翰，你寫的東西辨識度很高，因為你有非常鮮明的個人風格，我很喜歡。我知道這是約翰·艾倫·保羅斯的作品，里面可能會有一些犀利的評論，但這種獨特的風格非常有趣。我覺得你不應該收斂這種風格，當然你也不會收斂——因為這就是你，這就是你的寫作方式。

JAP：非常感謝你的贊美。總的來說，在文章中適當展現自己的個性是有幫助的。我并不是刻意為之，但效果確實不錯。如果你寫一篇全是引理、定理、推論的文章，肯定沒人會讀。但也要把握好度。我很喜歡尼爾·德格拉斯·泰森，但我覺得他有時候有點過于突出自己了——當然這只是我的個人看法。

總的來說，展現自己的真實一面，用個人化的方式談論數學或相關話題，是很有幫助的，就像視頻比文字更有吸引力一樣。但同時也要避免成為令人難以忍受的自戀者、自我吹噓者或偏執狂。

SS：基思，能談談你的《斐波那契》一書嗎？

KD：那是我第一次在書中加入自己的經歷，這是普林斯頓出版社的維基·基恩（Vickie Kearn）提出的想法。我之前寫過一本《數字之人》

T

he Man of Numbers

，是純粹以第三人稱講述斐波那契以及《計算之書》

Liber Abaci

的引入歷程。我在書中聊起我寫這本書時的經歷——去意大利和學者交流、在檔案館查找資料、閱讀拉丁文文獻，甚至有點像一名歷史學家。

她說：“這本身就是一個很棒的故事，你是在追尋一位你敬佩的人。”把自己寫進書里對我來說非常困難，維基幫了我很多。結果這本書的讀者比《數字之人》多得多，成了我最受歡迎的書之一，至今仍然暢銷。所以加入個人經歷確實極大地提升了銷量。不過寫的時候我真的很尷尬。

SS：除了銷量上的成功，現在回頭看，你還會覺得尷尬嗎？

KD：不會了，因為我已經克服了那種感覺。這和我為美國數學協會（MAA）寫的長期專欄《德夫林的視角》

Devlin’s Angle

（現在是博客）也有關系。這個專欄始于1996年，最初很多年都是第三人稱寫作，但后來逐漸變成了我和讀者之間的對話。

最近幾年的專欄，完全就是我在和讀者聊天。我覺得大家并不會覺得這是自我吹噓，而只是把它當作一場對話。人們似乎很喜歡這種形式，有些學校還會把專欄文章貼在公告欄上。所以我認為，在適當的時候加入個人經歷，確實能讓科普作品更有吸引力。如果要利用大眾媒體和社交媒體進行科普，在某種程度上，這也是必要的。

SS：馬庫斯，我覺得你在BBC的紀錄片《數學的故事》

The Story of Maths

中也是這么做的。

MdS：對于電視節目來說，如果你是主持人，那么“旅程”（這個詞雖然被過度使用）是構建敘事的重要部分。我認為，科普的一大挑戰就是為這些數學主題構建一條清晰的敘事線索——歷史線索就是一種非常有效的方式，我在《素數的音樂》

Music of the Primes

中就采用了這種方式。

而《數學的故事》

The Story of Maths

則采用了地理旅程的形式，通過講述不同地區的數學故事，構建了一條強有力的敘事主線。我當然知道，編輯們都很喜歡在書中加入一些個人元素，因為這能讓讀者更有代入感——我完全同意基思的看法。對我們來說，這種寫作方式并不自然，因為我們在期刊上發表的文章都是第三人稱的。

所以關鍵在于平衡，不能過多地突出自己。我的第二本書《尋找月光》

Finding Moonshine

中，我想通過對稱的故事，讓讀者了解數學家的工作日常。我非常謹慎地只加入了一些片段，重點還是放在核心故事上。我覺得把握好這個平衡非常困難，而編輯在這方面確實能提供很大的幫助。

KD：我以前在美國國家公共廣播電臺（NPR）和斯科特·西蒙一起主持《數學小子》

The Math Guy

節目時，最常見的反饋是“我喜歡你的口音”。我很清楚，這個節目的成功很大程度上是因為——在美國電臺里，有一個帶著約克郡口音的人在講數學。我和斯科特之間的默契也很重要，雖然我們身處數千英里外的不同演播室，從未見過面（后來我們成了朋友），但節目聽起來就像兩個朋友在聊天。

當然，節目都是錄播的，他們會把斯科特那些過于出格的笑話剪掉——如果聽眾聽到那些未刪減的內容，斯科特可能就再也不能在NPR工作了。這個節目的成功有兩個原因：一是我們的聊天風格，二是我的約克郡口音。如果我只有標準的美國或英國口音，這個節目可能不會這么成功。

SS：我想到了塞德里克·維拉尼（Cedric Villani）的《一個定理的誕生》

Birth of a Theorem

。作為一名頂尖數學家、菲爾茲獎得主，他在書中就像馬庫斯說的那樣，帶讀者走進了“幕后”。他和他的合作者在書中占據了很大篇幅，但我覺得這對于那個故事來說是合適的。所以我認為這只是一個品味問題。如果一個人有良好的品味，就能在書、電影或系列節目中恰當地展現自己。

MdS：我還想提一下愛德華·弗倫克爾（Ed Frenkel）的書。在閱讀關于朗蘭茲綱領的內容時，了解他的一些個人經歷，我覺得非常有意義。

KD：《雙螺旋》

The Double Helix

是一本非常棒的書，書中展現了克里克和沃森之間的競爭、野心，以及整個發現過程。

SS：這本書的優點在于，沃森在書中毫不掩飾自己的缺點，沒有假裝自己是完美的，但這卻讓故事變得非常精彩。

MW：如何根據不同的媒體形式調整科普方式？

MdS：我最初是為報紙寫文章，當時的編輯非常有耐心。她告訴我，我根本不知道如何為報紙寫稿——我總是把最精彩的內容放在最后一段，但沒人會讀到那里。她教我采用“金字塔結構”寫作。

后來我開始寫書，我的編輯又說：“天啊，你每一頁都在大喊大叫。讀者是來讀長篇內容的，請冷靜一點。”為不同的媒體寫作，確實需要學習不同的技巧。

廣播和電視也有很大區別。廣播的環境更豐富，因為它更抽象——在某種程度上，這非常適合數學科普，因為你可以談論那些無法可視化的概念。

而電視是一項團隊工作，你必須更愿意接受多方面的意見。這既令人興奮，也充滿挑戰。你必須學會“重復三遍”原則：“我即將告訴你……我正在告訴你……我剛剛告訴你……”我覺得電視是一種非常枯燥的媒體，但它也非常重要，因為它能觸達大量受眾。

現場表演則有不同的特點。有人說過，數學不是一項觀賞性運動。所以要想辦法讓觀眾參與進來，而不是被動接受。我最引以為傲的一件事，是在英國皇家歌劇院舉辦了一場關于《魔笛》

Magic Flute

的互動歌劇活動。

我們向觀眾解釋了《魔笛》背后隱藏的數學知識，還邀請觀眾上臺參與互動，通過一個充滿趣味性的動態游戲來講解奇偶性。多年后，還有人對我說：“我參加過那場《魔笛》活動，現在還記憶猶新，因為觀眾能親身參與其中。”

JAP：我還沒提到藍蝴蝶（BlueSky）和推特（X）這兩個平臺。在這些平臺上，科普內容必須簡潔有力，或許可以鏈接到更詳細的內容，但開頭部分一定要簡潔、有沖擊力，能夠吸引讀者或引發討論。

MW：《標題黨數學家》The Clickbait Mathematician——這可以作為你的下一本書名。

SS：這確實是個不錯的書名。

KD：我也覺得這個書名很棒。誰會先搶走這個書名呢？

MW：你們都提到了編輯的重要性，能詳細說說嗎？

SS：這可能是我們的同事們不太熟悉的領域，因為期刊編輯通常只是根據審稿人的意見做出決定。但科普書籍的編輯，甚至是優質媒體上的科普文章編輯，會真正地塑造作品。你之前問過潛在的問題，其中一個就是：如果你想寫一本面向大眾的數學書，不要寫完再拿給編輯看——這是非常外行的做法。

正確的做法是先提交選題提案，編輯認可你的想法并買下版權后，你再開始寫作。他們會在很多方面給出建議，比如“這個內容應該放在這里”“這個太冗長了，刪掉吧”。或許這其中有編輯的私心，但更多的是他們真的知道什么內容會受歡迎。至少根據我的經驗，他們的建議都非常有價值。

KD：我把所有的編輯都視為合著者。我和大衛·特拉納合作撰寫《邏輯與信息》時，曾對他說：“大衛，我們干脆把你列為合著者吧？”他說：“不行，我是編輯。”但那本書實際上是我們共同完成的。我覺得這非常令人興奮，因為他們能帶來完全不同的視角。我現在正在寫一本書，我的編輯是一位歷史學家。這會很有挑戰性，因為我知道他會提出很多重要的意見，而我需要花時間去理解和吸收。

MdS：我的所有編輯也都是歷史學家。寫《素數的音樂》時，我提交了第一稿，編輯說：“你可能覺得這很有條理，但你采用的是科學敘事方式，我完全不知道你在講什么——你一會兒跳到20世紀，一會兒又回到18世紀，讀得我頭暈目眩。大多數人更容易理解歷史敘事結構。我們能不能換一種方式，以歷史為線索，讓數學知識自然地融入其中？”

這個建議徹底改變了這本書。我之前是按照科學家的思維方式寫作，而不是為普通讀者或數學讀者寫作。和史蒂夫一樣，我的目標讀者是那些害怕數學、對數學感到恐懼的人。我的編輯說得非常對，采用人們熟悉的歷史敘事結構，再將他們不熟悉的數學知識融入其中，是最有效的方式。

SS：我很好奇，現在這本書看起來渾然天成，仿佛只能這樣寫。那你最初的版本是怎樣的？

MdS：我當時覺得最初的版本非常合理。科學敘事通常不需要遵循歷史順序，數學家也常常從結論開始講起。但我認為科學的教學往往是按照歷史順序進行的——你能看到理論的提出和推翻過程，這對于學習科學非常有幫助。

SS：我記得我學量子力學時，前幾周全是歷史背景介紹，我當時想：“直接告訴我量子力學是什么就行了！我不想聽這些混亂的歷史！”

SH：我的編輯幫我解決的最大問題，是我作為學者那種追求“完整性”的傾向——比如“這里有所有相關的例子”。我總覺得需要列出所有實例，才能讓我的學術論點更有說服力。

但我的編輯說：“讀這本書的人知道你很專業，你不需要向他們證明自己的知識儲備。你要做的是給他們講一個有趣的故事。只保留那些與其他例子有明顯區別、能展現新視角的實例就夠了。你不需要列出俄羅斯文學中所有將四維空間用作隱喻的例子，一個就足夠了。”

這對我來說是非常寶貴的經驗。我有很多詳盡的筆記，如果需要可以隨時查閱，但在書中，只有那些對故事有幫助的內容才會被保留下來。

JAP：伯特蘭·羅素曾說過一句話——其實很多人都表達過類似的觀點：清晰性和嚴謹性之間存在權衡。如果是為大眾寫作，清晰性可能比嚴謹性更重要。至于編輯，我不知道是不是因為我太固執，或者像史蒂夫說的那樣喜歡“說教”，我其實不太愿意聽編輯的建議，而且一直都是這樣。也許這是個問題，但我不確定。

SS：聽到你這么說很有趣，但并不意外。你對自己想要表達的內容有非常清晰的愿景，可能不需要編輯的過多干預。而我則更愿意接受他人的建議。

MW：對于那些擔心在面向大眾科普時偏離自己專業領域的數學家，你有什么建議？

MdS：我認為可以從自己熟悉的領域開始，找到適合自己的表達方式。如果想長期從事科普工作，就必須走出舒適區——事實上，這往往也會帶來意想不到的收獲。我對概率論一竅不通。我記得伊恩·斯圖爾特曾在電臺上解釋蒙提霍爾（Monty Hall）問題（即三門問題），但顯然他解釋得不夠清楚，因為英國廣播公司第四電臺收到了很多質疑信件。而當時伊恩去了東南亞的一個島嶼參加會議，無法聯系到他。

英國廣播公司的數學家名單上，下一個就是我，于是他們邀請我去電臺解釋這個問題。我以前從未理解過這個問題，但為了準備電臺節目，我深入研究了它，現在不僅理解了，還找到了一種通俗易懂的解釋方式——這個內容后來還被收錄到我和艾倫·戴維斯合作的電視節目中。

作為牛津大學公眾理解科學教授，所有人都認為我必須通曉所有科學知識。我接手理查德·道金斯的工作后，經常有人打電話來問：“端粒諾貝爾獎剛剛公布，你能解釋一下什么是端粒嗎？”如果說我不擅長概率論，那生物學就是我的軟肋。但我會先查閱維基百科，作為科學家，我能夠理解其他領域的知識，并找到向記者解釋的方式。后來我意識到，最好的做法是聯系大學里相關領域的專家，把他們介紹給記者。這需要找到一個平衡點：既要敢于嘗試，也要認清自己的局限。

SH：當然，還有“冒名頂替綜合征”（impostor syndrome，指個人無法內化自己的成就，總覺得自己配不上所獲得的榮譽）。瑪麗安·米爾札哈尼（Maryam Mirzakhani）獲得菲爾茲獎時，我就有過這種感受。英國廣播公司顯然認為“倫敦廣播大廈附近最近的女性數學教授是薩拉”，所以邀請我去快速解釋米爾札哈尼的研究成果。

雖然我是純數學家，但這仍然非常困難——我只能大致了解她的研究方向，要在12秒內向英國廣播公司第四電臺的聽眾解釋清楚，幾乎是不可能的。我當時差點就說“不行，我做不到，因為我不是這個領域的專家”，但后來我想，我不需要成為世界頂尖專家，也能給出一個大致的概述。如果只談論自己真正擅長的領域，那么你的科普生涯將會非常短暫。

JAP：無論何時寫作或解釋某個知識點，都必須考慮到你的受眾。只要你提供的內容能以某種方式啟發他們，即使你不是X、Y或Z領域的世界級專家也沒關系——只要你比受眾知道得更多，并且能真正幫助他們理解這些知識。

SH：關鍵是不要把別人的研究成果據為己有，要給予他們應有的榮譽。需要避免的一個潛在問題是，讓人們誤以為你是某個領域的世界級專家。你的角色是解釋者，即使不是該領域的頂尖人物，也可以進行科普。

SS：如果作為數學家，我們只局限于談論自己的研究成果，那么相比浩瀚的數學知識海洋，這實在是太微不足道了！這才是真正的“冒名頂替綜合征”。但作為科普工作者，你可以自由地談論整個數學領域，這自然比只談論自己的研究成果要好得多。我一直認為這是科普的一大優勢——我不需要談論自己那些微不足道的研究，而是可以分享偉大數學家的成果。

或許還應該說，科普不一定只關注頂尖數學家的成就，因為還有很多不那么“出名”的數學家，他們的工作雖然不那么引人注目，但對他們自己來說非常有意義，也為數學學科和社會做出了貢獻。有時候我們可能過于關注那些最頂尖的人物——比如瑪麗安·米爾札哈尼這樣的大師，但那些稍遜一籌的研究成果，同樣可能非常優美、有趣且具有影響力，也值得科普。

JAP：我認為我們應該用“科普者綜合征”（expositor syndrome）來取代“冒名頂替綜合征”。

SH：我同意史蒂夫的觀點——科普不應該只關注頂尖人物。對于學生來說，了解那些“普通”的數學家非常重要。我們每個人都能做出貢獻。你可能只聽說過少數頂尖人物，但他們只是龐大數學社區中的一部分。我在寫作或給本科生上課時，會特意提到一些做出小貢獻的數學家，這不僅能展現數學社區的多樣性，也非常有意義。

SS：這個觀點可能有點超前。說到ChatGPT之類的人工智能，我認為用不了多久，包括最偉大的人類數學家在內，我們所有人都將成為“普通人”。因為最偉大的定理很快就不會再由人類提出了。換句話說，如果我們只關注最頂尖的數學成就，那么未來我們可能再也不需要談論人類的研究成果了。

所以我們現在就應該意識到，各種數學貢獻都有其價值，包括那些被視為“娛樂性”的數學內容。數學研究有多種形式，都能帶來成就感，而不僅僅是產出最偉大的定理。

JAP：我認為我們應該認識到聊天機器人和人工智能帶來的令人沮喪的一面。高中和大學學到的所有數學知識，現在在某種程度上都變得無用了。至少我覺得這非常令人沮喪——知道這些知識還有什么可驕傲的呢？

SH：我們確實不再需要手動做長除法了，對吧？但不知何故，你學習的具體技巧其實并不重要，重要的是你在學習過程中培養的思維能力。我總是這樣安慰自己：數學課程中學習的具體內容并不重要，重要的是學會如何學習、如何思考——這一點永遠都很重要。而且目前來看，ChatGPT在數學方面還很糟糕，所以我們暫時還不用擔心。

MW：你的同事和更廣泛的數學社區對你的科普工作有什么反應？

KD：我剛開始做科普時，同事們的反應非常負面。我當時在蘭卡斯特大學任教，他們覺得“你在自降身份”。我收到了很多諷刺和挖苦的評論，比如“這就是那個連多項式都不懂的人”。這種負面評價沒完沒了，一直困擾著我。我記得有個同事在我為《新科學家》寫稿時說：“你又在為《漫畫天地》

Comic Cuts

寫東西了。”

SS：那后來呢？現在的情況還這樣嗎？

KD：哦，不，早就不是這樣了！斯蒂芬·霍金的《時間簡史》可能是轉折點。當像他這樣頂尖的學者都寫出了一本面向大眾的科普書（雖然很多人其實沒讀完），并且大獲成功時，科普工作就獲得了認可。后來羅杰·彭羅斯等頂尖數學家也紛紛出版科普書籍，這些“大佬”的參與，讓科普工作正式合法化了。

SH：但在1990年代和21世紀初，仍然有這樣的聲音：“不要陷入科普工作，因為這會占用你做研究的時間。”在英國，還有一個略帶貶義的詞——“媒體學者”（media don）。如果你為公眾做科普，就會有人認為你是因為做不出研究才這么做的。這在很大程度上受到了G·H·哈代《一個數學家的辯白》的影響。哈代在書中說，他寫這本書是一種“認輸”，因為他已經無法再做出杰出的研究了。書中還有一句令人不快的話：“數學是年輕人的游戲。”雖然我很喜歡這本書，但哈代確實需要為這種觀點負責——“如果你再也做不出研究，那就去做科普吧”。

SS：很高興聽到你也認為哈代需要為此負責。作為應用數學家，我一直這么認為。但我覺得他的觀點本身就是錯誤的。從歷史上看，科普并不是什么不光彩的事情——愛因斯坦、龐加萊、馮·諾依曼都做過科普。事實上，哈代只是個例外。當然，他的觀點很大程度上受到了第一次世界大戰的影響——科學家與軍方合作，研發更具殺傷力的武器，這讓他對科學應用產生了抵觸情緒。所以我們或許可以理解他的態度。但就當代而言，比如陶哲軒在他的博客上投入了大量精力做科普，他做得非常好，涵蓋了各種主題和不同難度的內容。

JE：我一開始也有點擔心這個問題。這就是為什么我的博客名字有點晦澀?（博客名為“Quomodocumque”——拉丁語，意為“無論如何”）——上面完全沒有提到喬丹·艾倫伯格這個名字。因為我剛開始寫博客時，這還只是一個奇怪的愛好，我會混合發布一些數學相關和不相關的內容。我擔心“這會顯得我在學術上不嚴肅”。

但我從未覺得，我的同事或大學會因為我寫科普而對我有看法。事實上，在大學層面，只要有人能以積極的方式提升學校的知名度，大家都會非常高興。這就像那些真正關心本科課程設計的人一樣——我們大多數人對此不感興趣，但都很感激那些愿意為此付出努力的人，因為大家都知道這很重要。

不過有一點需要說明：我是在職業生涯稍晚的時候，已經獲得終身教職后，才開始認真做科普的。我博士后期間曾為《石板》

Slate

雜志寫過一些文章，但那都是小打小鬧，沒有投入太多時間，一年也就寫幾篇。我直到獲得終身教職后，才開始撰寫通俗科普書籍。

MdS：我剛開始做科普時，確實擔心會遭到反對——部分原因正如薩拉所說，我們都受到了哈代觀點的影響。但令我驚訝的是，我的研究委員會和英國皇家學會都給予了積極的回應。我當時獲得了英國皇家學會的大學研究獎學金，他們與研究員的聯系非常密切。有一次有人對我說：“你在《泰晤士報》上發表的那篇文章……”我以為他們會說“請不要再做這種事了，你應該專注于研究”，但他們卻說了完全相反的話：“我們希望有更多科學家站出來做科普。我們意識到，在這方面確實存在缺口。”事實上，我還受邀加入了英國皇家學會科學與社會委員會——這個委員會是在英國上議院詹金斯報告發布后成立的，該報告指出，科學家沒有承擔起向社會傳達科學對政治影響的責任，這是一個嚴重的危機。

對我來說，向政客解釋科學對社會的重要性非常重要——這會產生連鎖反應，影響家長、教育領域，最終惠及孩子。我非常高興，在我開始想要投身科普事業的時候，英國皇家學會也意識到了這一點，并一直給予我支持。

喬丹提到了大學的態度。牛津大學認為科普是一種雙贏——每次我做科普演講，都會提到牛津大學，數學也會因此與牛津大學聯系在一起。我所擔任的職位是1995年專門設立的，目的是讓任職者無需承擔教學和行政工作，能夠專心從事科普工作。這在當時是為數不多的此類職位，但現在越來越多的大學開始設立類似職位（上周我剛見到了圣母大學新設立的類似職位的現任持有者凱特·比伯多夫——我和史蒂夫還和她一起做了一場線上活動）。

大學們逐漸意識到，這類職位非常有價值，因為科普能帶來一定的曝光度，甚至可能帶來經濟回報——比如牛津大學新建數學系的資金，部分就來自對沖基金，而這些對沖基金之所以了解牛津大學的數學學科，正是因為我在電視上做的科普工作。所以大學們意識到，科普工作確實值得支持。

SS：這就是為什么聽到基思的負面經歷時，我覺得很有意思。我覺得現在這種情況已經不會再發生了。以前卡爾·薩根就曾遇到過這種情況——盡管從客觀來看，他在行星大氣等領域的研究成就斐然，本應入選美國國家科學院，但他最終卻未能入選。這可能是因為他在電視上過于活躍，甚至有以自己為中心的傾向，導致了一些反彈。

我在麻省理工學院的系主任曾告訴我：“助理教授不要寫教科書——這會顯得你本末倒置，應該專注于研究。”所以確實有很多信號表明，在職業生涯早期，我們不應該過多地投入科普工作。

MW：最后還有什么想說的嗎？

SH：我想說的是，不必勉強自己做不擅長的事情。你不需要跟風做最新的潮流，從自己舒適的領域開始，然后再逐步拓展。我不做TikTok視頻，因為我知道如果我嘗試的話，肯定會顯得很不自然。所以我選擇做公開講座、寫作，以前還會在推特上分享內容（在它變成“地獄景觀”之前）。每個人都有自己擅長的領域。我不會成為TikTok博主或照片墻（Instagram）網紅，但漢娜·弗萊在照片墻上做得非常出色。

JAP：你可以從一些小事做起，不一定非要寫一本書或為雜志、報紙撰稿。

SS：甚至可以為《美國數學會通告》寫一篇科普文章。如果你想做，就去做；如果不想，專注于自己的數學研究也很好。

JAP：我還想建議大家以更廣闊的視角看待數學——有些主題可能被稱為哲學、物理學或公共政策，但它們都與數學有著密切的聯系，不應將數學局限在一個狹窄的范圍內。我的第一本書是《數學與幽默》

Math and Humor

，第二本書《我思故我笑》

I think, therefore, I laugh

則是關于維特根斯坦的一個觀點：一本優秀而嚴肅的哲學著作，完全可以由笑話構成。如果你能理解這個笑話，你就能理解其中的核心觀點。你可以以輕松的方式走進數學。數學涉及很多領域，事實上，所有知識在某種程度上都與數學相關——我并不是想夸大數學的重要性。

KD：我們討論的話題中，其實就蘊含著一個新聞故事。我最近為《德夫林的視角》寫的一篇文章，被《觀察家報》的專欄作家約翰·諾頓注意到了。他鏈接了我的文章，而那篇文章只是講述了我為什么開始為大眾撰寫數學科普。他認為這是一個有趣的故事。

MdS：我從未想過自己會走到今天這一步。有一次在牛津的一場晚宴上，我坐在《泰晤士報》的特寫編輯旁邊，我告訴他我的工作后，他說：“你做的事情聽起來太有意思了。”他讓我為他寫一篇文章，但我當時沒有寫。三年后，我又在同一場晚宴上遇到了他——牛津有句老話：“客人不變，研究員在變。”但我仍然在那里。他說：“你當時答應給我寫的文章，一直沒寫。”我很驚訝，三年后《泰晤士報》的特寫編輯竟然還記得我們當時的談話。

我想：“事實上，我們確實有責任向公眾解釋我們的工作，尤其是如果我們的研究經費來自公眾的話，更應該告訴他們我們在做什么，以及為什么這很重要。”那天晚上，很多記者都說：“你應該寫這篇文章，因為你拿了公眾的錢，需要告訴我們你用這些錢做了什么。”所以我覺得自己必須這么做。正是這個偶然的機會，讓我走上了科普之路。

文章DOI：

10.1090/noti3285

，載于《美國數學會通告》

AMS Notices

2026-01。

參考資料

https://www.ams.org/journals/notices/202601/noti3285/noti3285.html

https://quoteinvestigator.com/2021/09/30/street/

https://en.wikipedia.org/wiki/Royal_Institution_Christmas_Lectures

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