面向空間平面相控陣天線(xiàn)的可展開(kāi)折紙結(jié)構(gòu)生成式設(shè)計(jì) | CJME張啟先院士誕辰100周年紀(jì)念專(zhuān)刊論文推薦

引用論文

Wang, Y., Zhao, Y., Han, B. et al. Generative Design of Deployable Origami Structures for Space Planar Phased Array Antennas. Chin. J. Mech. Eng.38, 126 (2025). https://doi.org/10.1186/s10033-025-01301-y

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01

研究背景及目的

相控陣天線(xiàn)因具備波束快速調(diào)控、多目標(biāo)跟蹤等優(yōu)勢(shì)，在星載通信與合成孔徑雷達(dá)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)任務(wù)需求也推動(dòng)其向大口徑方向持續(xù)演進(jìn)。面對(duì)星載平臺(tái)對(duì)天線(xiàn)大尺寸與高折疊效率的雙重要求，傳統(tǒng)折疊設(shè)計(jì)方法因解空間龐大、計(jì)算效率低下，已難以滿(mǎn)足復(fù)雜構(gòu)型的快速優(yōu)化需求。為此，本文提出一種基于波函數(shù)坍縮算法（WFC）的前向香農(nóng)熵波函數(shù)坍縮方法（FSE-WFC），首次將該類(lèi)算法引入一維可展開(kāi)相控陣天線(xiàn)的面板構(gòu)型設(shè)計(jì)中。該方法通過(guò)引入信息熵約束指導(dǎo)構(gòu)型生成，并結(jié)合組合優(yōu)化與約束篩選策略，有效壓縮解空間，提升搜索效率。在滿(mǎn)足碰撞、干涉等機(jī)械約束條件的前提下，實(shí)現(xiàn)折疊包絡(luò)體積最小化與算法計(jì)算效率的同步提升。

02

試驗(yàn)方法

本文圍繞空間平面相控陣天線(xiàn)的折疊構(gòu)型優(yōu)化問(wèn)題，開(kāi)展了三項(xiàng)主要工作：開(kāi)發(fā)構(gòu)型優(yōu)化程序、開(kāi)展數(shù)值優(yōu)化試驗(yàn)，并進(jìn)行物理樣機(jī)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。構(gòu)型優(yōu)化程序研究采用分步約束優(yōu)化策略：首先建立五類(lèi)基礎(chǔ)面板連接構(gòu)型（A-E型），如表1所示，通過(guò)初始位置約束限定首塊面板與星體的兩種連接方式。

其次構(gòu)建碰撞約束（避免面板重疊）與干涉約束（防止運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)_突）規(guī)則庫(kù)，篩選出23種有效雙字符組合，如圖1所示。

圖一雙面板組合連接關(guān)系拓?fù)鋱D

最后提出圖二所示的前向香農(nóng)熵波函數(shù)坍縮算法（FSE-WFC）。該算法通過(guò)計(jì)算候選組合的信息熵來(lái)選擇熵值最低的構(gòu)型，并結(jié)合遺傳算法的變異操作對(duì)選定構(gòu)型進(jìn)行迭代優(yōu)化。

圖2 基于FSE-WFC算法的面板配置生成方法流程圖

在試驗(yàn)階段，針對(duì)350mm/600mm兩種衛(wèi)星高度的典型場(chǎng)景，應(yīng)用上述方法進(jìn)行構(gòu)型設(shè)計(jì)與包絡(luò)面積評(píng)估。最終，選定七單元 (E)DEDECA 構(gòu)型制作物理樣機(jī)，配置扭簧驅(qū)動(dòng)鉸鏈開(kāi)展五次展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，同步進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示展開(kāi)過(guò)程未發(fā)生干涉，驗(yàn)證算法的工程適用性。

本研究基于FSE-WFC算法對(duì)一種單側(cè)為7面板的一維對(duì)稱(chēng)可展開(kāi)相控陣天線(xiàn)的折疊構(gòu)型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并取得了顯著的性能改進(jìn)。研究中針對(duì)高度為 350 mm 的衛(wèi)星模型，采用 FSE-WFC 算法優(yōu)化后，天線(xiàn)折疊構(gòu)型的包絡(luò)面積由 3.21 m2 降至 2.62 m2，減少了 18.3%；針對(duì) 600 mm 高度的衛(wèi)星模型，包絡(luò)面積從 4.43 m2 降至 3.09 m2，減少了 9.0%。所有優(yōu)化結(jié)果均滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)連接與展開(kāi)的約束條件。

圖3 兩種優(yōu)選配置方式，左圖為350 mm高衛(wèi)星的配置方案((E)DEDECD)，右圖為600 mm高衛(wèi)星的配置方案((E)DEDECA)

計(jì)算復(fù)雜度從窮舉法的O(n×5^n)降至O(n2)，當(dāng)n=6時(shí)計(jì)算時(shí)間顯著減少（圖15）。此外，物理樣機(jī)驗(yàn)證采用七單元（E）DEDECA 構(gòu)型開(kāi)展了五次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，展開(kāi)過(guò)程與仿真結(jié)果高度一致；僅在t = 0.5 s 時(shí)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間出現(xiàn)輕微差異，主要源于面板5–6連接處的輕微裝配公差。總體而言，整體展開(kāi)過(guò)程順暢，五次實(shí)驗(yàn)均未發(fā)生機(jī)械干涉，驗(yàn)證了該構(gòu)型設(shè)計(jì)的可靠性與工程適應(yīng)性。

圖4 FSE-WFC算法與遍歷算法的計(jì)算量對(duì)比圖

圖5 FSE-WFC算法與遍歷算法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比圖

圖6 仿真和物理原型開(kāi)發(fā)流程

03

結(jié)論

本研究提出一種基于波函數(shù)坍縮算法（WFC）的面板構(gòu)型優(yōu)化方法，用于解決一維可展開(kāi)相控陣天線(xiàn)在折疊構(gòu)型設(shè)計(jì)中面臨的排列選擇過(guò)多與計(jì)算成本過(guò)高的問(wèn)題。通過(guò)引入初始位置、碰撞與干涉等多層級(jí)約束，并結(jié)合信息熵計(jì)算與邊界篩選機(jī)制，有效縮小了解空間，提升了構(gòu)型的可行性與緊湊性。算法在包絡(luò)面積與運(yùn)算效率方面均實(shí)現(xiàn)顯著優(yōu)化，為可展開(kāi)天線(xiàn)結(jié)構(gòu)的高效設(shè)計(jì)提供了實(shí)用的技術(shù)路徑。未來(lái)可進(jìn)一步拓展該方法至多維或不規(guī)則面板構(gòu)型，并引入自適應(yīng)優(yōu)化策略，以增強(qiáng)算法的通用性和工程適用性。

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關(guān)于團(tuán)隊(duì)

01

團(tuán)對(duì)帶頭人介紹

趙永生教授、博士生導(dǎo)師，全國(guó)優(yōu)秀教師，原燕山大學(xué)副校長(zhǎng)，燕山大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科——機(jī)械電子工程學(xué)科學(xué)術(shù)帶頭人之一、河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室主任、機(jī)械工業(yè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)及裝備基礎(chǔ)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室主任、中國(guó)機(jī)械工業(yè)教育協(xié)會(huì)應(yīng)用型本科機(jī)械工程分委會(huì)委員、河北省高等學(xué)校機(jī)械類(lèi)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員、中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化分會(huì)常務(wù)委員、 中國(guó)自動(dòng)化化學(xué)會(huì)制造技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)機(jī)器人專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員、河北省科學(xué)院學(xué)術(shù)委員會(huì)委員等。長(zhǎng)期從事并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論與技術(shù)研究，主要研究方向包括先進(jìn)制造技 術(shù) 、 傳感器技術(shù) 、 機(jī)器人技術(shù) 等。

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團(tuán)隊(duì)研究方向介紹

燕山大學(xué)機(jī)器人團(tuán)隊(duì)傳承深厚的科研積淀，立足基礎(chǔ)研究，始終以服務(wù)國(guó)家重大需求和推動(dòng)前沿技術(shù)發(fā)展為目標(biāo)，持續(xù)拓展機(jī)器人技術(shù)的理論深度與應(yīng)用邊界，推動(dòng)學(xué)科交叉與技術(shù)創(chuàng)新。數(shù)十年來(lái)在黃真教授、趙永生教授等機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)專(zhuān)家的指導(dǎo)與引領(lǐng)下，圍繞并聯(lián)機(jī)器人裝備、多環(huán)耦合航天機(jī)構(gòu)、多維力感知技術(shù)、軟體機(jī)器人技術(shù)等研究方向，形成了鮮明的研究特色和完整的技術(shù)體系。

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近年團(tuán)隊(duì)代表性文章

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[2]Y Jiang, Y S Zhao, Y Luo, et al.Research on a novel multiple cable-nets swing capture mechanism and its space gripper design. Mechanism and Machine Theory,2025,217:106264

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[6] W H Gao, J T Yao, X H Yu, et al. Wide Linearity Range and Rapid‐Response Tactile Sensor Inspired by Parallel Structures. Advanced Science, 2025: e06783.

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作 者：王奕航等

責(zé)任編輯：惲海艷

責(zé)任校對(duì)：向映姣

審 核：張 彤

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