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導語
集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)合南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起,由師生共同領讀《非線性動力學與混沌》,以分章節(jié)精讀的方式,帶領大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型,結合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經典案例,深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。
本讀書會不僅讀書,還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念,并整理為百科詞條。也就是說,讀完本書,我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關的百科詞條,這才是重點。
分享簡介
前面的章節(jié)中,我們從低維到高維,從特殊到一般,逐漸走進了連續(xù)動力系統(tǒng)世界的深處。
本章將正式開始探索離散動力系統(tǒng)世界,首先從著名的一維邏輯斯蒂映射出發(fā),介紹蛛網圖、軌道圖等常用可視化分析工具,并通過交互動畫演示引入倍周期分岔、翻轉分岔、切分岔、周期窗、間歇性混沌等現象。隨后回顧連續(xù)系統(tǒng)曾經引入過的龐加萊映射、洛倫茲映射、李雅普諾夫指數等概念,闡釋其離散形式在迭代映射分析中的應用。
最后我們探索單峰映射的普適性并進行一些跨學科探討。然后以費根鮑姆常數的精確計算為脈絡,了解下費根鮑姆重整化理論和符號動力學方法。一維映射的核心內容梳理完畢后,會介紹下后續(xù)二維映射學習所需要的必要準備。
分享大綱
邏輯斯蒂映射簡史
蛛網圖與軌道圖:實驗與現象
兩種機制:切分岔與翻轉分岔
李雅普諾夫指數與特征乘數
費根鮑姆重整化理論
普適序列與符號動力學
核心概念
一維映射(One-Dimensional Maps)、蛛網圖(Cobwebs)、軌道圖(Orbit Diagram)、李雅普諾夫指數(Liapunov Exponent)、費根鮑姆重整化理論(Feigenbaum's Renormalization Theory)
主講人介紹
耿淅耀,芯片工程師,畢業(yè)于華中科技大學,現在正在探索應用數學、知識系統(tǒng)、量子計算等領域,尋找一些通往未來計算的途徑。
參與時間
2025年12月11日(周四)晚上19:00-21:30,騰訊會議閉門交流,感興趣的朋友掃碼報名加入社群交流!
https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat
掃碼參與,加入社群,獲取系列讀書會永久回看權限,與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流,共同溯源復雜科學的思想脈絡。
報名讀書會:「非線性動力學與混沌」
集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起,由師生共同領讀《非線性動力學與混沌》,以分章節(jié)精讀的方式,帶領大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型,結合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經典案例,深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。
本讀書會不僅讀書,還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念,并整理為百科詞條。也就是說,讀完本書,我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關的百科詞條,這才是重點。
我們也會通過梳理詞條的方式,讓學員組成學習小組進行比賽,最終會評出優(yōu)秀學習小組獲得復雜科學知識卡、汪小帆簽名的《非線性動力學與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學》以及特色集智文化衫!
詳情請見:
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