一維映射丨周四分享·「非線性動力學與混沌」讀書會

導語

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)合南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領讀《非線性動力學與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型，結合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關的百科詞條，這才是重點。

分享簡介

前面的章節(jié)中，我們從低維到高維，從特殊到一般，逐漸走進了連續(xù)動力系統(tǒng)世界的深處。

本章將正式開始探索離散動力系統(tǒng)世界，首先從著名的一維邏輯斯蒂映射出發(fā)，介紹蛛網圖、軌道圖等常用可視化分析工具，并通過交互動畫演示引入倍周期分岔、翻轉分岔、切分岔、周期窗、間歇性混沌等現象。隨后回顧連續(xù)系統(tǒng)曾經引入過的龐加萊映射、洛倫茲映射、李雅普諾夫指數等概念，闡釋其離散形式在迭代映射分析中的應用。

最后我們探索單峰映射的普適性并進行一些跨學科探討。然后以費根鮑姆常數的精確計算為脈絡，了解下費根鮑姆重整化理論和符號動力學方法。一維映射的核心內容梳理完畢后，會介紹下后續(xù)二維映射學習所需要的必要準備。

分享大綱

• 邏輯斯蒂映射簡史

• 蛛網圖與軌道圖：實驗與現象

• 兩種機制：切分岔與翻轉分岔

• 李雅普諾夫指數與特征乘數

• 費根鮑姆重整化理論

• 普適序列與符號動力學

核心概念

一維映射（One-Dimensional Maps）、蛛網圖（Cobwebs）、軌道圖（Orbit Diagram）、李雅普諾夫指數（Liapunov Exponent）、費根鮑姆重整化理論（Feigenbaum's Renormalization Theory）

主講人介紹

耿淅耀，芯片工程師，畢業(yè)于華中科技大學，現在正在探索應用數學、知識系統(tǒng)、量子計算等領域，尋找一些通往未來計算的途徑。

參與時間

2025年12月11日（周四）晚上19:00-21:30，騰訊會議閉門交流，感興趣的朋友掃碼報名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

掃碼參與，加入社群，獲取系列讀書會永久回看權限，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同溯源復雜科學的思想脈絡。

報名讀書會：「非線性動力學與混沌」

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領讀《非線性動力學與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型，結合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關的百科詞條，這才是重點。

我們也會通過梳理詞條的方式，讓學員組成學習小組進行比賽，最終會評出優(yōu)秀學習小組獲得復雜科學知識卡、汪小帆簽名的《非線性動力學與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學》以及特色集智文化衫！

詳情請見：