基于物理玩法的思考（一）—— 碰撞和移動

作者：余田

首發(fā)“魚塘游戲制作工坊”公眾號

一、前言

最近在設(shè)計基于組裝和物理的玩法，其中有兩個非常有趣的問題，最近初步思考出結(jié)果，值得探討交流一下。

問題1

如何基于組裝和物理，設(shè)計單位間碰撞的傷害規(guī)則，既要好理解，且和其他傷害類型盡量統(tǒng)一邏輯？

問題2

如何基于組裝和物理，設(shè)計移動操控方案，同樣，既用物理作為底層，便于未來的拓展，又要保證操作手感？

在開始具體設(shè)計前，先要回答一個問題，為什么底層基于物理那么重要？基于物理其實設(shè)計和實現(xiàn)都會麻煩很多，但是好處就是未來的拓展性，一個統(tǒng)一堅實的底層，將會串聯(lián)起所有未來的設(shè)計。例如如果我們的底層移動規(guī)則是基于力和質(zhì)量等物理設(shè)計，那未來所有影響單位位移的特性，都可以用簡單的施力方式改變來實現(xiàn)，比如后坐力，擊退等等。同時，物理本身的好處比如具有提前認知，有足夠深度，復(fù)雜系統(tǒng)能支持涌現(xiàn)設(shè)計等等，以前的文章都詳細提過，就不贅述了。

實際上，這里強調(diào)的是統(tǒng)一堅實的底層，只要達到這兩個要求，不管是不是物理作為底層都行。

二、碰撞設(shè)計

現(xiàn)實參考

設(shè)我們單位的所有常規(guī)碰撞為非彈性碰撞，因為完全彈性碰撞并不會造成傷害。同時，我們的單位是組裝而成，因此基于模塊設(shè)計，模塊有基礎(chǔ)的碰撞傷害，碰撞傷害和被傷害都是以模塊為單位。若模塊和核心相連，則質(zhì)量為整體質(zhì)量，速度仍為模塊自己的速度，若模塊脫離，則為模塊自身的質(zhì)量和速度。

整體上，碰撞需要符合玩家的直覺，一定是參考現(xiàn)實物理，但又不能完全照搬。因此我們只取物理中和碰撞相關(guān)的，且玩家最容易感知到的特性。

先參考現(xiàn)實，現(xiàn)實中的碰撞傷害很難有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，碰撞結(jié)果本身就多種多樣，但不論怎樣的結(jié)果，有一個統(tǒng)一的度量方法，就是基于動能損失，本質(zhì)就是將動能轉(zhuǎn)化成其他能量，一般我們忽略產(chǎn)生的熱能等等，基本上就等于雙方受到傷害的程度。我們先列一些現(xiàn)實中的公式：

動量：p=m*v

動能：ke = (1/2) * m * v2

損傷D = 參數(shù)M * (1/2) * (m1 * m2) / (m1 + m2) * |v1 - v2|2

M代表調(diào)整參數(shù)，表達不同材質(zhì)，角度等因素造成的影響

游戲設(shè)計

游戲中設(shè)計，則需要我們進一步細化，且做出自己的變化，我將我們的碰撞過程抽象為五個步驟：

1.首先是碰撞角度考慮

碰撞時兩模塊相對速度 Vr=v1 - v2

過一遍閾值，Vr小于閾值則跳過計算，忽略傷害

獲取碰撞點的法線向量，unity里就是collisionNormal

則最終的相對碰撞速度為 Vrf = Vector2.Dot ( Vr , collisionNormal )

Vrf也過一遍最小閾值，小于則忽略本次傷害

2.質(zhì)量，動量，能量考慮

設(shè)雙方總質(zhì)量為m1，m2，則初步損傷Da= (1/2) ( (m1 * m2) / (m1 + m2) ) Vrf2

3.統(tǒng)一的撞擊能力表達

將現(xiàn)實中的強度和硬度等概念去掉，用一個類似攻擊力的，撞擊能力來同時體現(xiàn)鋒利度硬度等背后的特性

同樣的，不同組件可配，整體上，我們希望用于撞擊的，鋒利的，強度高的，撞擊能力配高一些即可

設(shè)我方組件撞擊能力ImpactPower1，敵方ImpactPower2

則我方最終受到傷害Db1 = ImpactPower2 * Da；敵方為Db2 = ImpactPower1 * Da

4.統(tǒng)一的防御能力表達

將所有常規(guī)傷害來源的防御能力統(tǒng)一，暫定為裝甲值A(chǔ)rmor，碰撞或者子彈，激光擊中等，都過一樣的防御流程

防御公式也統(tǒng)一，比如用常規(guī)的除法防御，Dc_1 = Db1 × K / (Armor_1 + K)

至于其他防御公式，也可以隨時換

5.模塊間的傷害傳遞

用傷害類型來區(qū)分是否觸發(fā)蔓延效果，所有動能傷害，觸發(fā)沖擊蔓延，所有非動能，觸發(fā)其他機制。簡化為用傷害類型來控制，如此可以更靈活，例如碰撞為全動能傷害，武器則更靈活，可以部分動能傷害混合其他傷害，各自計算即可。

沖擊蔓延規(guī)則，是基于面的規(guī)則，目的是讓玩家感受到?jīng)_擊后影響一片組件的感受，符合直覺且塑造物理碰撞獨有的意義。規(guī)則為：

用BFS方式，找出被沖擊組件L0的相連組件L1，以及L1相鄰的組件L2（不包含L0和L1）

L0收到的動能傷害D0，以一定比例P1折損后D1，平均分配到L1上，該傷害不視作動能傷害，視作特殊傳遞傷害，不會觸發(fā)蔓延

同理，D1以P2比例折損后的D2，平均分配到L2。P1，P2可配

加入閾值，低于閾值傷害V，則不觸發(fā)蔓延，V可配

三、機動性設(shè)計

再次回顧設(shè)計目的，基于物理的機動性設(shè)計有兩大重點：

1. 基于物理的提前認知，來降一些復(fù)雜設(shè)定的門檻，不需要多擬真，但要玩家感知上符合物理
2. 未來所有可以基于現(xiàn)實規(guī)則的設(shè)計，都可以利用物理底層統(tǒng)一起來實現(xiàn)，而不需要另加一套規(guī)則

先總結(jié)一下，對玩家體驗有較大影響的機動性相關(guān)要素是哪些？

1. 最高速度
2. 加速度，減速度，旋轉(zhuǎn)角速度，影響操控手感
3. 質(zhì)量，不僅影響速度，也影響慣性感受
4. 響應(yīng)風(fēng)格，搖桿推動時的響應(yīng)曲線，同樣明顯影響手感

這里先提另外一種實現(xiàn)方案，有少量基于物理的游戲，一般是太空類游戲，是通過控制飛船引擎出力推動主角移動，這種確實更擬真物理。但問題是玩家操控難度大，因為玩家一般期望控制結(jié)果，而這種操控方式需考慮加減速過程，與常規(guī)游戲操作邏輯不同，操作手感一般都比較差。

而要手感比較好，一般游戲都會讓操控輸入，直接映射角色的實際速度，甚至定死幾檔速度，同時加減速度都跟物理無關(guān)，是直接設(shè)定好，甚至有很多不遵循現(xiàn)實的設(shè)定來保證手感，例如土狼時間，邊緣吸附，空中轉(zhuǎn)向等等。這當(dāng)然沒問題，絕大多數(shù)游戲的設(shè)計意圖下，手感大于擬真。

而對我們來說，是“既要又要”，我們需要玩家手感好，但是底層需要仍是由物理驅(qū)動，來保證拓展性。具體來說，我們將運動分為兩層，一層物理層，一層操控層。飛船的實際運動由物理層控制，跟飛船的總推力和總質(zhì)量等物理參數(shù)有關(guān)。另一個是操控層，玩家操控搖桿時，抽象為給船一個目標(biāo)速度和方向的指令，剩下的推力賦予，由系統(tǒng)來計算，減輕玩家負擔(dān)。等于有一個飛船中控在幫玩家實時調(diào)節(jié)引擎推力，防止出現(xiàn)轉(zhuǎn)向和精確控制速度困難的問題。同時，考慮到后續(xù)的組裝，對物理層進行一定簡化和抽象，具體如下：

物理層

飛船物理層運動的核心參數(shù)如下：

1.總推力Fa

用作計算飛船理論最大速度等等，由組裝時的情況決定一個最終值，忽略方向和組裝位置等影響，簡化為一個總推力

2.總質(zhì)量Ma

同上，組裝時所有模塊帶來的質(zhì)量加總，或者有其他加成減益都算完后的一個結(jié)果值，物理側(cè)不關(guān)心細節(jié)，也只關(guān)心一個總值

3.阻尼系數(shù)μ

系統(tǒng)默認阻尼系數(shù)，加上環(huán)境帶來的阻尼情況，例如固定摩擦和空氣摩擦的近似設(shè)計，最終抽象為一個阻尼系數(shù)μ的輸出結(jié)果。我們先省略默認阻尼，看需要再設(shè)計。先將阻尼系數(shù)分為兩個部分，持續(xù)固定阻力以及類空氣阻力兩部分：

1. 持續(xù)固定阻力F_const，作用是在低速時，防止停不下來，讓操控更加干凈利落
2. 類空氣阻力F_air，特點是速度越快阻力越大，因此可以控制最大速度，且反過來，因為有空氣阻力，所以加速過程可以更快，讓手感更好
3. 則最大速度時的平衡條件為Fa = F_const + F_air
4. 先簡化空氣阻力F_air的公式為線性公式，F(xiàn)_air = Kair * V_current。Kair可配。公式有可能會換平方公式，看實際手感調(diào)。
5. 則最大預(yù)測速度 Vmax = （ Fa - F_const ）/ Kair

4.總轉(zhuǎn)動慣量I

慣量I表達了物理上，一個物體旋轉(zhuǎn)的難度，我們用一個近似的簡化公式：I = k*m*R^2

• k代表質(zhì)量形狀分布，質(zhì)量越集中，越好旋轉(zhuǎn)。我們可以用組裝的長寬比來近似的定這個值，參考現(xiàn)實，0.2到1之間
• R為半徑，越大旋轉(zhuǎn)越難，直接用組裝飛船的最小包裹圓的半徑即可
• m就是總質(zhì)量，理論上物體的質(zhì)量分布會影響慣量，但這里我們進行簡化，直接取總質(zhì)量Ma即可

如上，就是I的精細設(shè)計方向，可以讓組裝有符合直覺的隱形影響，同時，自然地達成大船轉(zhuǎn)的慢這點。

5.總姿態(tài)推力力矩Tmax

和慣量一起決定了最大角加速度Aθ=Tmax/I。這里的力矩可以簡化為根據(jù)組裝時的引擎情況來決定，可以精細也可以粗獷，豐儉由人。對我們游戲來說，因為當(dāng)前單位旋轉(zhuǎn)的重要性沒有那么高，因此暫時簡化設(shè)計，例如姿態(tài)力矩Tmax = 總推力Fa的百分比。也就是引擎裝的多這個也高。

這個參數(shù)可以默認對玩家隱藏，但可以有這個空間，給到不同的機動組件不同風(fēng)格，比如機械腿，這個就賊大，來表達轉(zhuǎn)向快之類的。

6.比較重要的衍生參數(shù)

最大理論速度Vmax 由推力質(zhì)量以及阻尼系數(shù)，共同計算出來的最大速度，每張地圖都有可能不同

最大線加速度Amax 由Fa/Ma直接得來

最大角加速度Aθ Aθ=Tmax/I

操控層

操控層如下：

1.計算目標(biāo)速度差（向量）

左邊的搖桿來控制機動，左搖桿坐標(biāo)：s = (sx, sy) ∈ [-1,1]2

搖桿有死區(qū)設(shè)定，若 |s| < deadzone，則視為 0，防止抖動，具體比例可配

設(shè)搖桿的輸入向量為V_in，以及當(dāng)前飛船的速度V_current

將V_in的模長設(shè)定為，死區(qū)起點為|Vmin|，可配，搖桿拉到底設(shè)為最大速度的模|Vmax|。先用線性變化，后續(xù)可以優(yōu)化成立方曲線或自定義曲線，手感會更好

最終得出一個目標(biāo)速度V_target，方向沒變，大小變成了上一行所算的大小

然后，當(dāng)前的速度向量差Δv = V_target - V_current

2.計算目標(biāo)加速度

計算Δv的絕對值，來跟最大速度比，來實現(xiàn)根據(jù)速度差距，用不同加速度加速，可以防止最后的抖動，設(shè)最大加速度閾值比例Smax，最小Smin

|Δv|> Smax * Vmax 時，直接用 Amax，注意，如果組件破壞質(zhì)量要動態(tài)變化，則Amax要重新更新

|Vd|< Smin * Vmax 時，用一個Amin，Amin可以直接配置

Smin * Vmax <|Vd|< Smax * Vmax 時，Amin，Amax間線性變化即可。

最后得出一個 A_target，也就是達成上述速度變化的一個目標(biāo)加速度

3.賦力

然后速度部分最后一步，目標(biāo)力F_target = Ma * A_target。同樣注意Ma為當(dāng)前的質(zhì)量，unity直接賦予這個力就行。

4.飛船朝向

在目標(biāo)速度V_target和當(dāng)前速度V_current間插值，來留出調(diào)不同風(fēng)格手感船的空間

目標(biāo)朝向方向d_face = normalize( lerp(normalize(v_current), normalize(v_target), k_face) )。k_face可配

然后取飛船當(dāng)前的朝向向量 ship_forward

算出角度差，同樣可以算出角加速度需求，然后和線速度類似，設(shè)兩個角度閾值，θmin，θmax。

大于θmax直接用最大角速度Aθ，小于θmin則用一個最小角加速度Aθmin，可配；兩者之間則插值，來防止抖動。

最后也用這個算出來的目標(biāo)角加速度，用unity賦予飛船，同樣注意飛船質(zhì)量變化帶來的影響。

四、總結(jié)

以上是最近的思考結(jié)果，初步思路先記錄一下，還不是很成熟，還需持續(xù)落地迭代，歡迎大家交流斧正。